壤塘縣第一高級中學(xué)20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含

PAGE2NUMPAGES17壤塘縣第一高級中學(xué)2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12

班級

座號

姓名

分?jǐn)?shù) 11y=sin3x的圖象）B2．已知雙曲線C1（0b0），C被雙曲線C23a，則雙曲線C的離心率為） 2 A B D 3．三個數(shù)a=0.52，b=log20.5，c=20.5之間的大小關(guān)系是 B．a(chǎn)＜c＜bC．a(chǎn)＜b＜cD．b＜c＜4myyzx的最大值小于2m的取值范圍為xyA．)C.5A．2PABC的六條棱所在的直線中，異面直線共有）B．3C．4D．6)函數(shù)y=x+xlnx的單一遞加區(qū)間是 A．（0，e﹣2）B．（e﹣2，+∞）C．（﹣∞，e﹣2）D．（e﹣2，已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2016）=k，則f（﹣2016） A B．﹣ C．1﹣kD．2﹣0 若命題p：?x∈ =1；命題q：?x∈R，x是 A．￢p為假命題B．￢q為假命題CpqD．p∧q已知三個數(shù) 1， {an}的前項，則能使不等式

建立的自然數(shù)的最大值為 A B． D直線l過點 2），且與直線x+2y﹣3=0垂直，則直線l的方程為 A．2x+y﹣ B 若偶函數(shù)y=f（x），x∈R，知足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]時，f（ A 如圖甲所示 三棱錐 ABC的高 8, ，M,N分別在和PO上，且CM x,PN 2xx（0，3，圖乙的四個圖象大概描述了三棱錐 AMC的體積y與 A B Di是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1﹣2i）（a+i）是純虛數(shù)，則實 a的值 ),要求此患者每日早、晚間隔 服藥，則次日上午 設(shè)函數(shù)f( ex，g ln m．有以下四個命題①若對隨意 [1,2]，對于x的不等式f( g(x)恒建立，則 e②若存在 [1,2]，使得不等式f(x0 g(x0)建立，則 ln2e③若對隨意 [1,2]及隨意 [1,2]，不等式f(x1 g(x2)恒建立，則 ln22④若對隨意x1 [1,2]，存在x2 [1,2]，使得不等式f(x1) g(x2)建立，則m 【命題企圖】此題考察對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)的單一性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識 考察運算求解，推理論證力，考察分類整合思想×5﹣1+=1（ab0）F1x．PF2為右焦點，若∠F1PF2=60如圖是依據(jù)部分城市某 6月份的均勻氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)獲得的樣本頻次散布直方圖，此中均勻氣 22.5℃的城市個數(shù)為11，則樣本中均勻氣溫不低于 已知定義域為R的函 是奇函數(shù)（1）f（2）判斷函數(shù)f（x）的單一性（不用證明（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜20．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x) |2x 1|．

f(

1 2m 0)的解集為 2,，務(wù)實數(shù)m的值2

f( | 3|，對隨意的實數(shù)x, R恒建立，務(wù)實數(shù)a的最小值2已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物 y （1）求橢圓E（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓E訂交于A、B兩點，且在x軸上存在點M，使得 與k的取值無關(guān)，試求點M的坐標(biāo)．ABCDAC∩BD=NPDABCDPD=AD=2EC，EC∥PD（）求異面直線BDAE所成角（）BEPAD設(shè)M是焦距為2的橢圓 MA與MB的斜率分別 k1，k2，且k1k2=﹣（1）求橢圓E（2）已知橢圓 =1（a＞b＞0）上點N（x0，y0）處切線方程 =1，若是直線x=2上隨意一點，從 P向橢圓E作切線，切點分別為 C、D，求證直線CD恒過定點，并求出該定點坐24．（本小題滿分12分）某校為認(rèn)識高一重生對文理科的選擇， 統(tǒng)計知，有600名學(xué)生選擇理科，400名學(xué)生選擇文科．分別從選擇理科和文科的學(xué)生隨機各抽取 20名學(xué)生617分?jǐn)?shù) 理科人 文科人[60，[70， [80 [90，PAGE11NUMPAGES172018-201912月月考試題含答案（參照答案）y=sin3xy=sin3x個單位長度，可 y=sin3（）=sin（3x﹣）y=Asin（ωx+φ）2b=log20.5＜log21=0A．考點：線性規(guī)劃【方法點晴】此題是一道對于線性規(guī)劃求最值的題目 采納線性規(guī)劃的知識進行求解 重點是弄清楚的幾何義直線zxmy

z，作L: 0,向可行域內(nèi)平移,越向上,則的值越大,進而可適當(dāng)直線直m zxmy過點A時取最大值， 可求得點A的坐標(biāo)可求的最大值,而后由 2,解不等式可求試題剖析：三棱錐 ABC中，則PA與BC、PC與AB、PB與AC都是異面直線，因此共有三對，應(yīng)B【分析】解：函數(shù)的定義域為（0求導(dǎo)函數(shù)可 f′（x）=lnx+2，令f′（x）＞0，可得x＞-f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），f（2016）=k3∴f（2016）=2016a+2016b+1=k3∴2016a+2016b=k﹣3【分析】解 時，∴?x0∈R，sinxpx2+10x2＜﹣1q￢p為假命題，￢qpqp∧q∴A ?∈知足 命題p，q真假的關(guān)系．2試題剖析：因為三個數(shù)a1,a1,a5等比數(shù)列，因此a1a1a5a3{an}的前三項， 1842不等式 1111881n2121122n27,1n7,nNC.1、等比數(shù)列的性質(zhì)；2、等比數(shù)列前項和公式x+2y﹣3=0的斜率為﹣x+2y﹣3=0垂直的直線斜率為2，l的方程為y﹣（﹣2）=2（x﹣2），化為一般式可得2x﹣y﹣6=0y=f（x）偶函數(shù)，且知足f（x+2）=﹣f∴f（x+4）=f（x+2+2）=﹣f（x+2）=f（y=f（x）為周期為4的函數(shù)，x[0，2]時，f（x）=1﹣x，可作出函數(shù)f（x）[﹣1010 f（x）=log8|x|在[﹣10，10]的圖象，交點個數(shù)即為所求． 考點：幾何體的體積與函數(shù)的圖 【方法點晴】此題主要考察了空間幾何體的體積與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系 此中解答中波及到三棱錐的體積式、一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識點的考察 此題解答的重點是經(jīng)過三棱錐的體積公式得出二次函數(shù)的析式，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)獲得函數(shù)的圖象 側(cè)重考察了學(xué)生剖析問題和解答問題的能力 是一道好題題目新奇，屬于中檔試 【答案 ﹣ 【分析】解：由（1﹣2i）（a+i）=（a+2）+（1﹣2a）i為純虛數(shù)， ，解得：a=﹣2．故答案為：﹣【答案 無【試題分析】設(shè)該病人 n次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量 毫克因 ） 故答案為 無 【答案】 5﹣【分析】解 × ×=（﹣5）×（﹣9）× 故答案為：【答案 【分析】解：由題意知 P的坐標(biāo)為（﹣ ）或（﹣ ∵∠F1PF2=601317 即 b （a﹣c2 e 或 故答案為 【評論】此題主要考察了橢圓的簡單性質(zhì) 考察了考生綜合運用橢圓的基礎(chǔ)知識和剖析推理的能力 【答案 【分析】解：均勻氣溫低于22.5℃的頻次，即最左側(cè)兩個矩形面積之和 因此總城市數(shù)為11÷0.22=50均勻氣溫不低于25.5℃的頻次即為最右邊矩形面積為 25.5℃的城市個數(shù)為50×0.18=9．故答案為：【分析】解：（1）因為f（x）是R上的奇函數(shù)，因此f（0）=0，即 =0，解得b=1；進而 （2）由（1）知，f（x） =﹣ y=2xf（x）R上為減函數(shù)；（3）因f（x）Rf（1+|x|）+f（x）＜0f（1+|x|）＜﹣ff（1+|x|）＜f（﹣x）；又f（x）R上的減函數(shù)，由1+|x|＞﹣x，解得1417【分析】解：（1）由題意，橢圓的焦點 x軸上，且 ，1 故 ，4 因此，橢圓E的方程 ，即x+3y 6 （2）將y=k（x+1）代入方程E：x+3y=5，得（3k+1）x+6kx+3k ﹣5=0；7分設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），M（m，0），則x1+x ；8 1517∴=（k∴=（k2+1）x1x2+（k2﹣m）（x1+x2）+k=m2+2m﹣，要使上式與k沒關(guān)，則有6m+14=0，解得m=﹣M（﹣，0）13【評論】此題考察了直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用問題 也考察了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì) 考察了必定【分析】解：（）PDABCDECECABCDBD?ABCD∴EC⊥ABCD為正方形，AC∩BD=N∴ACAC∩EC=CACEC?AEC∴BDAEC∴BDBDAE所成角的為（）∵ABCD∴BC∥ADBC?PAD，ADPADBCPADECPDEC?PADPD?PADECPADEC∩BC=C，EC?BCEBC?BCEBCEPADBE?BCEBEPAD（）假定平面PAD與平面PAE垂直，作PA中點F，連接PDABCDADCDABCD∴PD⊥CD，PD⊥ADPD=ADFPA1617∴∠PDF=45PADPAEPADPAE=PADFPADDFPAEPDCD，且正方形ABCDADCDPD∩AD=D∴CDPADDFPAD∵PD=2EC，∴PECDDFPDCEPDF=45PAD與平面PAE不垂直【分析】（1）解：設(shè)A（﹣a，0），B（a，0），M（m，n）， 即 1 k=﹣， =﹣ =﹣ a=2bc=a﹣b即有橢圓E的方程 +y（2）證明：設(shè)點P（2t），切點C（x1y1），D（x2則兩切線方 PC，PD分別為 +y1y=1 +y2因為P點在切線PC，PD上，故P（2，t）知 +y1y=1 +y21717x1+y1t=1x2+y2C（x1y1），D（x2y2）均知足方程x+ty=1x+ty=1C