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實數(shù)的有關(guān)概念第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念
1.按定義分類:考點1實數(shù)的概念及分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)考點聚焦第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念2.按正負分類:零正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念考點2實數(shù)的有關(guān)概念原點正方向單位長度符號乘積第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念距離2023年中考數(shù)學復習課件含精題講解第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念考點3非負數(shù)第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究一實數(shù)的概念及分類命題角度:1.有理數(shù)與無理數(shù)的概念;2.實數(shù)的分類.B歸類探究第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念解析無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱,即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).無理數(shù)有:-π,0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0),共有2個。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究二實數(shù)的有關(guān)概念命題角度:1.數(shù)軸,相反數(shù),倒數(shù)等概念;2.絕對值的概念及計算。例2填空題:(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_________;(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_____________;(3)平方等于它本身的數(shù)是_____________;(4)平方根等于它本身的數(shù)是______________;(5)絕對值等于它本身的數(shù)是__________________.00或1非負數(shù)0±1第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念對無理數(shù)的判定,不能只被表面形式迷惑,而應從最后結(jié)果去判斷.一般來說,用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù),如是有理數(shù),用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù),如sin30°、tan45°也不是無理數(shù),一個數(shù)是不是無理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù).第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念解析解決這類題最好的方法是借助于方程來求解,可避免出錯。設(shè)這個數(shù)為x,則:(1)-x=x,x=0;(2)x(1)=x,∴x2=1,∴x=±1;(3)x2=x,x2-x=0,x=0或x=1;(4)±=x,x2=x,x=0或x=1(不合題意,舍去);(5)|x|=x,x≥0。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念
(1)求一個數(shù)的相反數(shù),直接在這個數(shù)的前面加上負號,有時需要化簡得出.(2)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).反過來,一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),則這個數(shù)是非正數(shù).(3)解絕對值和數(shù)軸的有關(guān)問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究三科學記數(shù)法命題角度:用科學記數(shù)法表示數(shù).例3[2023·邵陽]據(jù)邵陽市住房公積金管理會議透露,今年我市新增住房公積金11.2億元,其中11.2億元可用科學記數(shù)法表示為(
)A.11.2×108元B.1.12×109元C.0.112×1010元D.112×107元解析1億=108,11.2億=1.12×109。B第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念
帶有計數(shù)單位的數(shù),一般要把計數(shù)單位化去,再用科學記數(shù)法表示。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究四創(chuàng)新應用題命題角度:1.探究數(shù)字規(guī)律;2.探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系.例4[2023·湖州]將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列,則位于第7行第7列的數(shù)x是________.第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列…第1行1
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…85第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念解析第1行的第1列與第2列差個2,第2列與第3列差個3,第3列與第4列差個4,…,第6列與第7列差個7;第2行的第1列與第2列差個3,第2列與第3列差個4,第3列與第4列差個5,…,第5列與第6列差個7;第3行的第1列與第2列差個4,第2列與第3列差個5,第3列與第4列差個6,第4列與第5列差個7;……第7行的第1列與第2列差個8,是30;第2列與第3列差個9,是39;第3列與第4列差個10,是49;第4列與第5列差個11,是60;第5列與第6列差個12,是72;第6列與第7列差個13,是85。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念
此類實數(shù)規(guī)律性的問題的特點是給定一列數(shù)或等式或圖形,要求適當?shù)剡M行計算,必要的觀察、猜想,歸納,驗證,利用從特殊到一般的數(shù)學思想,分析特點,與自然數(shù)結(jié)合,探索規(guī)律,總結(jié)結(jié)論。
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