2022-2023學年中考數(shù)學精題講解《實數(shù)的有關(guān)概念》

實數(shù)的有關(guān)概念第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念

1．按定義分類：考點1實數(shù)的概念及分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)考點聚焦第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念2．按正負分類：零正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念考點2實數(shù)的有關(guān)概念原點正方向單位長度符號乘積第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念距離2023年中考數(shù)學復(fù)習課件含精題講解第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念考點3非負數(shù)第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究一實數(shù)的概念及分類命題角度：1．有理數(shù)與無理數(shù)的概念；2．實數(shù)的分類．B歸類探究第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念解析無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．無理數(shù)有：－π，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0),共有2個。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究二實數(shù)的有關(guān)概念命題角度：1．數(shù)軸，相反數(shù)，倒數(shù)等概念；2．絕對值的概念及計算。例2填空題：(1)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是_________；(2)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_____________；(3)平方等于它本身的數(shù)是_____________；(4)平方根等于它本身的數(shù)是______________；(5)絕對值等于它本身的數(shù)是__________________．00或1非負數(shù)0±1第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念對無理數(shù)的判定，不能只被表面形式迷惑，而應(yīng)從最后結(jié)果去判斷．一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，如是有理數(shù)，用三角函數(shù)符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°也不是無理數(shù)，一個數(shù)是不是無理數(shù)關(guān)鍵在于不同形式表示的數(shù)的最終結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù)．第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念解析解決這類題最好的方法是借助于方程來求解，可避免出錯。設(shè)這個數(shù)為x，則：(1)－x＝x，x＝0；(2)x(1)＝x，∴x2＝1，∴x＝±1；(3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0或x＝1；(4)±＝x，x2＝x，x＝0或x＝1(不合題意，舍去)；(5)|x|＝x，x≥0。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念

(1)求一個數(shù)的相反數(shù)，直接在這個數(shù)的前面加上負號，有時需要化簡得出．(2)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．反過來，一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個數(shù)是非正數(shù)．(3)解絕對值和數(shù)軸的有關(guān)問題時常用到字母表示數(shù)的思想、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想．第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究三科學記數(shù)法命題角度：用科學記數(shù)法表示數(shù)．例3[2023·邵陽]據(jù)邵陽市住房公積金管理會議透露，今年我市新增住房公積金11.2億元，其中11.2億元可用科學記數(shù)法表示為(

)A．11.2×108元B．1.12×109元C．0.112×1010元D．112×107元解析1億＝108，11.2億＝1.12×109。B第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念

帶有計數(shù)單位的數(shù)，一般要把計數(shù)單位化去，再用科學記數(shù)法表示。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念探究四創(chuàng)新應(yīng)用題命題角度：1．探究數(shù)字規(guī)律；2．探究圖形與數(shù)字的變化關(guān)系．例4[2023·湖州]將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是________．第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列…第1行1

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…85第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念解析第1行的第1列與第2列差個2，第2列與第3列差個3，第3列與第4列差個4，…，第6列與第7列差個7；第2行的第1列與第2列差個3，第2列與第3列差個4，第3列與第4列差個5，…，第5列與第6列差個7；第3行的第1列與第2列差個4，第2列與第3列差個5，第3列與第4列差個6，第4列與第5列差個7；……第7行的第1列與第2列差個8，是30；第2列與第3列差個9，是39；第3列與第4列差個10，是49；第4列與第5列差個11，是60；第5列與第6列差個12，是72；第6列與第7列差個13，是85。第1講┃實數(shù)的有關(guān)概念

此類實數(shù)規(guī)律性的問題的特點是給定一列數(shù)或等式或圖形，要求適當?shù)剡M行計算，必要的觀察、猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一般的數(shù)學思想，分析特點，與自然數(shù)結(jié)合，探索規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。