數(shù)學(xué)閱讀理解能力探微

數(shù)學(xué)閱讀理解能力探微

閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。人們一般認(rèn)為，閱讀理解能力是語文學(xué)習(xí)不可或缺的素質(zhì)，數(shù)學(xué)只要記住公式、定理、法則就行了。其實(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能否通過閱讀正確地理解問題的要求與含義同樣至關(guān)重要。日常教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在做單純的計(jì)算題時(shí)正確率很高，但遇到實(shí)際問題、圖表題、文字題等類型的問題時(shí)，卻由于理解不清題目所表達(dá)的意思或無法從題中捕捉到有用的信息，而造成許多錯(cuò)誤。新課程、新高考也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力提出了更高的要求，特別是分析一些新定義型和背景新穎的問題，雖與知識(shí)遷移能力有一定的關(guān)系，但起關(guān)鍵作用的卻是數(shù)學(xué)閱讀理解能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的培養(yǎng)，刻不容緩。數(shù)學(xué)問題借助數(shù)學(xué)語言的呈現(xiàn)，通常有三種形式：文字語言、符號(hào)語言、圖形語言。每種語言各有其特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不同的作用。數(shù)學(xué)閱讀理解能力，就是指較流暢地實(shí)現(xiàn)文字語言、符號(hào)語言、圖形語言這三種數(shù)學(xué)語言形式的相互轉(zhuǎn)化，并能準(zhǔn)確、深入地從數(shù)學(xué)題目本身，發(fā)現(xiàn)題目所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和外延的能力。數(shù)學(xué)理解能力通常表現(xiàn)為習(xí)慣并善于逐字、逐句、逐個(gè)符號(hào)、逐個(gè)圖形地去分析、去翻譯、去變式轉(zhuǎn)換。一、良好的“數(shù)學(xué)語感”是數(shù)學(xué)閱讀理解能力的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)閱讀理解能力很大程度上依賴于“數(shù)學(xué)語感”即對(duì)數(shù)學(xué)語言含義的敏感，能從一個(gè)關(guān)鍵詞、一個(gè)關(guān)鍵符號(hào)中捕捉住最關(guān)鍵的信息，從而對(duì)題意作出正確的理解和準(zhǔn)確的判斷。良好的“數(shù)學(xué)語感”主要包括以下幾個(gè)方面。（一）準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)具有高度的科學(xué)性和嚴(yán)密性，每個(gè)概念都有確定的含義，每個(gè)定理都有確定的條件，因此，數(shù)學(xué)語言務(wù)必清楚、準(zhǔn)確、規(guī)范、符合科學(xué)性，在數(shù)學(xué)表達(dá)上要做到“想得清楚，說得明白，寫得干凈”。只有這樣，才能正確地掌握概念、運(yùn)用定理，并逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維習(xí)慣。語意含糊、沒有把未知數(shù)設(shè)元就用于解答、亂作推廣、隨意增刪條件、以圖代算等常見的表達(dá)錯(cuò)誤，其根源就在于對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握不夠準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)語言這一工具，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程也是學(xué)生數(shù)學(xué)語言越來越豐富、形成“數(shù)學(xué)語感”的過程。在這一過程中，教師要對(duì)照課本例題的表達(dá)加以分析，明確要求，并結(jié)合平時(shí)課堂發(fā)言、課后作業(yè)和考試中暴露出來的問題，有針對(duì)性地訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)的規(guī)范性、準(zhǔn)確性。比如，課堂上出示問題：（二）熟練掌握數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思維用文字表達(dá)則生動(dòng)，用符號(hào)表達(dá)則簡(jiǎn)練，用圖形表達(dá)則直觀形象。當(dāng)有些問題用文字表達(dá)過于繁雜時(shí)，可以用簡(jiǎn)練的符號(hào)來代替；而用符號(hào)表達(dá)又嫌抽象時(shí)，可以用直觀的圖形表達(dá)來輔助理解，把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)問題去討論；當(dāng)用圖形表達(dá)的已知條件和結(jié)論之間的聯(lián)系不夠明顯，就應(yīng)用符號(hào)表達(dá)并借助方程或代數(shù)的方法來解答……文字表達(dá)、語言表達(dá)、圖形表達(dá)三者相輔相成，使解題思路更清晰、更具有可操作性，有助于增強(qiáng)“數(shù)學(xué)語感”，有助于問題的快速解決。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)突出引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三種語言之間的相互轉(zhuǎn)換。比如，對(duì)于下面這道定義型的問題：圖1由圖形可知，在A點(diǎn)時(shí)f(x)取得最小值。問題輕松得解。（三）善于對(duì)數(shù)學(xué)語言展開聯(lián)想聯(lián)想是一種復(fù)雜的思維活動(dòng)，若在平時(shí)的教學(xué)中，能經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題中的語言結(jié)構(gòu)進(jìn)行類比、聯(lián)想，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的溝通和聯(lián)系，有利于學(xué)生“數(shù)學(xué)語感”的進(jìn)一步發(fā)展和思維水平的提升。比如，教師出示問題：由于題中的條件多、問題多，學(xué)生對(duì)題中涉及的量之間的復(fù)雜關(guān)系難以把握，此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中的條件逐個(gè)解剖、聯(lián)想。這樣的分析過程，就是數(shù)學(xué)閱讀的過程，也是“數(shù)學(xué)語感”培養(yǎng)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生對(duì)題目本身進(jìn)行層層挖掘、步步聯(lián)想，領(lǐng)悟問題所揭示的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和外延，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語感”就能進(jìn)一步發(fā)展，數(shù)學(xué)閱讀能力就能與日俱增。二、細(xì)心、認(rèn)真的審題習(xí)慣是數(shù)學(xué)閱讀理解能力的保證審題是對(duì)條件和問題進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)，對(duì)與條件和問題相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行分析研究，它是分析和解決問題的前提。審題能力，主要是指充分理解題意、把握題目本質(zhì)，分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件，以及化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。要快捷、準(zhǔn)確地解決問題，掌握題目的數(shù)形特點(diǎn)、能對(duì)條件或所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化、發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的。比如，對(duì)于問題：兩式聯(lián)立，問題得解。從上述解答過程中可以看出，審題的過程就是閱讀理解題中所求和條件之間聯(lián)系的過程。細(xì)心、認(rèn)真的審題習(xí)慣是數(shù)學(xué)閱讀理解能力的保證，是分析問題、解決問題的前提。三、讀圖、識(shí)圖能力是數(shù)學(xué)閱讀理解能力不可或缺的因素日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)圖表問題，從圖表中提取有關(guān)信息，已成為生活中必不可少的內(nèi)容。對(duì)圖表信息的閱讀理解是解答圖表題的關(guān)鍵，具體來說，主要在于抓住坐標(biāo)的實(shí)際含義、數(shù)據(jù)的實(shí)際含義、從圖表中發(fā)現(xiàn)等與不等關(guān)系，等等。比如，2004年高考數(shù)學(xué)上海卷有這樣一道題：某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是()A.計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)C.機(jī)械行業(yè)最緊張D.營(yíng)銷行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張此題選材于社會(huì)熱點(diǎn)問題，背景鮮活真實(shí)。讀懂表中的數(shù)據(jù)及其所代表的意義，才能理解題意，才能據(jù)此分析推理。比如，建筑行業(yè)的應(yīng)聘人數(shù)少于貿(mào)易的65280人，與招聘人數(shù)89115之比小于1；而物流行業(yè)，招聘人數(shù)少于化工的70436人，應(yīng)聘人數(shù)74570與招聘人數(shù)之比大于1。讀懂了圖表中的這兩個(gè)信息，就可以斷定“建筑行業(yè)好于物流行業(yè)”。又如，2006年高考數(shù)學(xué)北京卷第8題：四、用數(shù)學(xué)的眼光分析和解決問題是閱讀理解能力的更高層次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅是為了能夠解題，更重要的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，也就是要會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光和頭腦來觀察、分析、解決生活中遇到的問題。而應(yīng)用問題的解決，必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，由此構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。這是閱讀理解能力的更高層次，必須經(jīng)過一定知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累。比如，2004年高考數(shù)學(xué)重慶卷中的一道題：毛澤東在《送瘟神》中寫道：“坐地日行八萬里。”又知地球的體積大約是火星的8倍，則火星的大圓周長(zhǎng)約為______萬里。要抽象出“坐地日行八萬里”這句話的數(shù)學(xué)含義，必須借助生活常識(shí)“一日地球自轉(zhuǎn)一周”，這樣就找到了一個(gè)關(guān)鍵條件“地球大圓（或赤道）周長(zhǎng)大約為8萬里”，此題的解決便不在話下了?？傊?，數(shù)學(xué)閱讀