分?jǐn)?shù)的意義 周衛(wèi)東 教學(xué)實錄-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦分?jǐn)?shù)的意義周衛(wèi)東教學(xué)實錄《分?jǐn)?shù)的意義》周衛(wèi)東教學(xué)實錄

師：咱們今日的討論就從這張討論單開頭，根據(jù)道理講我們要從第一題開頭，按部就班地依次討論，但是教師看了你們討論單之后，我決定反過來，我們現(xiàn)在看最后一個“問一問”，每位學(xué)生討論單教師都看過，好多學(xué)生提出了很有價值的問題，我想回應(yīng)一下三位學(xué)生提出的問題，有請xx學(xué)生拿出你們的討論單給大家看一下，大家一起看看他們問的是什么問題。

孩子們可能沒看清晰，他問的是“分?jǐn)?shù)為什么用這樣的辦法表示”，這是你的疑問。

還有位學(xué)生問這樣的問題，分?jǐn)?shù)的真正定義是什么對呀，分?jǐn)?shù)的真正意義是什么，這位學(xué)生問出了我的用意，這張助學(xué)單和我們分?jǐn)?shù)的意義真的只隔了一層窗戶紙，今日這節(jié)課我們要捅破這層窗戶紙。

師：來學(xué)習(xí)單打開，四人小組有吧。來看第一題畫一畫，“我來畫一幅圖表示四分之三”，請四人小組把你畫的圖在組內(nèi)溝通一下。下面我請四位學(xué)生到黑板上把你們的作品在黑板上畫一下，其他學(xué)生小組內(nèi)四人溝通。

我們一起來看黑板，三位小教師分離給大伙介紹一下你畫的時候怎么想的。

生1：我是覺得拿有陰影的表示四分之三中的分子三，沒有陰影表示剩下的。

生2：我的意思是每個格子一厘米我畫了四厘米，四分之三就是四厘米中的三厘米。

生3：一共有四個愛心，其中三科是打上陰影的還有一顆沒有陰影。

師：感謝三位小教師，你們的表現(xiàn)贏得了大家的掌聲。

接下來我們的討論聚焦這三幅圖，想一想：為什么這里的三幅圖畫法不一樣，卻都能表示四分之三

生1：由于他們一共都畫了四份，都有三份是陰影。

生2：我覺得四分之三可以用在不同地方，第一幅圖圖形面積四分之三，其次個路程的四分之三，第三個四份中的三份?！緜渥ⅲ哼@是三幅圖的不同點，下面用】

師：感謝你的發(fā)言，你的發(fā)言已經(jīng)到了我的下一個環(huán)節(jié)，下一個環(huán)節(jié)讓你來表達(dá)一下。思量我的下一個問題，為什么都能用四分之三表示。

生3：分成四份取其中的三份。

師：他剛剛說了一個十分重要的詞，平均分，在討論分?jǐn)?shù)當(dāng)中有一個十分重要的詞：平均分。

結(jié)合第一位學(xué)生的發(fā)言，為什么都能用四分之三表示呢，就由于把整體平均分成了四份，接下來怎么說，取其中的三份，這個地方我換一個說法意思一樣，表示這樣的三份可以嗎。

為什么都能用四分之三表示呢，由于這三幅圖都是把這幅圖平均分成三份，表示這樣的三份。

剛剛我們找了這三幅圖不變的地方

．．．．．，都有4都有3都有平均分。【第一次“找不變”】師：接下來我們討論下哪里不一樣。

生：我感覺他在表示的東西是不一樣的，一個花瓶分成四份表示四份中的三份，一段路分成四份表示其中的三段。

師：掌聲在哪里，孩子們分明的感覺到了，三幅圖分的東西就不一樣了。我們一起來看下分的畢竟是什么，簡容易單的三張圖他們是一種類型的代表，【備注：老師課前了解助學(xué)單，分類據(jù)我所用】第一幅圖代表的是面積，第一幅圖可以換成蘋果么，一張紙呢一塊土地呢所以第一幅圖代表的是一個物體。其次幅圖呢，這一塊是一米，可以換成一千克么，一頓呢，那這幅圖代表的是，一個計量單位。第三幅圖，他代表的是什么，你們認(rèn)為呢，代表的是一些物體這里的一些物體遠(yuǎn)遠(yuǎn)地不止一個，還可以是幾個，12個、100個、還可以是太厲害了，跟著孩子們的感覺只要不是一個其他都可以。

師：孩子們看這里，一個物體一個計量單位，那是我們?nèi)昙壣蠈W(xué)期學(xué)的，一些物體時三年級下學(xué)期學(xué)的，今日我們討論的是五年級的內(nèi)容，我們今日在把他們都放在一起的時候他們就有了一個共同的名稱，分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)之前的一個重要概念，看教師寫，這些都叫單位1，那孩子們把這個齊讀一下。第一幅圖的單位1指的是什么，是指囫圇的長方形，其次個圖呢，誰來比劃一下。用兩根指頭，這個整體是不是單位1，這邊的單位1呢，四個紅心是單位1，掌聲送給他。弄明了了什么是單位1以后，我們就可以概括什么是四分之三的意義了，來同桌的兩位學(xué)生互相說一說。這個時候我們可以用上剛剛的詞。

生：把單位1平均分成四份，取其中的三份。

師：我們寫一下，把單位1平均分成四份，表示這樣的三份就叫四分之三。經(jīng)過剛剛我們的研究對照分析我們概括了畢竟什么是四分之三，就是四分之三的意義。

師：分?jǐn)?shù)的這個家庭里，有無數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們看下我們的助學(xué)單。大伙從生活當(dāng)

中找到了無數(shù)詳細(xì)的分?jǐn)?shù)，你們找到的分?jǐn)?shù)畢竟是什么意義呢，來看自己的助學(xué)單。

師：我找到了幾位學(xué)生的我們一起來看。要求是下列各句當(dāng)中的單位1是什么，分?jǐn)?shù)表示的含義是什么。

生：我的床占了我的臥房面積的三分之一。

這個句子的三分之一是什么意思呢，單位1又是什么呢。先說說這個句子的單位1是什么。教師把他記錄下來，就是把單位1平均分成三份表示這樣的一份。

再看其次個句子，有兩個分?jǐn)?shù)，我們先討論第一個分?jǐn)?shù)，百分之九十九，單位1是指什么。她說以百分之九十九是把單位1平均分成100份表示這樣的九十九份。

師：第三位學(xué)生的，人的眼皮眨一下是要五非常之一秒。這個句子的單位1是指什么呢。畢竟是一分鐘還是一秒鐘，這個單位1是指1秒鐘。五非常之一是什么呢，把一秒平均分成五十份，表示這樣的一份就叫五非常之一。

師：剛剛教師帶領(lǐng)大家討論了一個四分之三，學(xué)生們又一起討論了三個。這樣永久討論不完。

我們能不能想個方法只說一句話，把全部的分?jǐn)?shù)的意義說出來。

師：孩子你試試，生：把單位1平均分，表示這單位1其中的幾份。

師：他有了概括的意識但概括的不夠。你能，你真能，那你試試看，有變化的意識。

我們不猜了，猜也沒故意思，只要大家心中明了就行了。課本上是這么說的，我們換另一個詞，平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。

師：讓我們驕傲的把這個句子讀下，把單位1評價分成若干份，表示這樣的1份或幾份就叫分?jǐn)?shù)，這一句話就叫分?jǐn)?shù)的意義，往返顧下我們剛剛怎樣討論的，請了三位學(xué)生畫了三幅圖這三幅圖都有一定的代表性，先找不變的再找變的找出了分?jǐn)?shù)的意義，在變與不變的過程中找出了分?jǐn)?shù)的意義。全部討論的材料都是我們自己找到的。

師：討論單第三題。同坐的兩位學(xué)生溝通下。情愿到前面溝通的舉手，可能你的主意不止一個，你說其中一個就好。

生：我是把12個圓圈平均分成六份，就是六分之二。

師：我們看到了六了么，你能不能補一下看的去更清晰。把你的主意和大家畫一下。畫了這條線后我們分明的看到了幾。你看到6了么，你看到2了么。所以說用六分之二表示沒問題。

那有沒有不一樣分法的。

生：還可以三分之一。平均分成三份，這是其中一份。

還有嗎，還有第三種。掌聲有請。

生：每個圓圈是一份，就是十二分之四。

師：真看到12了么，腦子里有沒有，我們可以用十二分之四表示。掌聲。

還可以把一個圓切成半圓...

我們重點討論剛剛分成的三份，這是剛剛討論的題目，三位學(xué)生討論的過程我放到一起了。是這樣的三個作品么。我們剛剛是在討論變與不變，仔細(xì)的分析下這三幅圖什么是變的呢嗎，什么是不變的呢。

生：總數(shù)不變，陰影不變。

我們來收拾下，什么不變，我們聽到了一個重要的詞，單位1不變，涂色的個數(shù)也不變，四個。那什么是變的呢，變的是分離是平均分的份數(shù)是不一樣的，他分的是三份涂色一份，他呢...我們進(jìn)一步感觸到了變與不變。

在你們的討論單中教師看到這樣一幅圖，我們先把掌聲送給這位學(xué)生。咱們先不管作品對還是不對，這種有制造意識的才干，這為我們的討論帶來了無數(shù)的素材，看看有沒有什么想說的。她說囫圇用4表示，然后這個區(qū)域用四分之三表示。你有什么想說的，同意么。

可能有點難度我想聽到更多不同說法，首先我們想想這幅圖有沒有問題。假如囫圇這張圖用四表示，下面這個括號地方是不是四分之三，假如下面是四分之三，上面應(yīng)當(dāng)是幾。應(yīng)當(dāng)是單位1。假如我保留4，囫圇就是4，那這段就是3，整隊圖形4平均分成4份，下面擴了三份所以用3表示。

由你們出的這道題教師也出了一道題。

分?jǐn)?shù)當(dāng)中畢竟有哪些變與不變的。

第一行單位1，你告知我其次行用什么表示，二分之一。第三行，四分之一，十六分之一。還是這四行，我把其次行當(dāng)單位1，第一個行用什么表示，2，第三行，二分之一，八分之一。繼續(xù)，我把第三行當(dāng)單位1...

我把剛剛的變化放到一起了這三幅圖什么是變得，什么是不變的。

什么不變呢這三幅圖當(dāng)中什么不變

生：他們的個數(shù)不變。師：比如說呢，討論的都是這樣的四行，個數(shù)不變。那什么是變的呢

師：小姑娘的意思是單位1變化了，你們說呢，是不是單位1變了，由于單位1變化了，所以與單位1相比的部分就變化了，你們說單位1重不重要

生：重要。

師：你還有補充

生：它的形式是不變的，表達(dá)的意義是不變的。

師：表達(dá)的意思不變，你的意思是這里都和分?jǐn)?shù)有關(guān)系，分?jǐn)?shù)的意義是不變的。

雖然下課的時光已經(jīng)到了，我這里還有一個小嬉戲，讓我們進(jìn)一步的理解一下分?jǐn)?shù)的變與不變，好不好，來看大屏幕，這個嬉戲怎么玩呢A和B，數(shù)一數(shù)。

師：請A袋的學(xué)生取出A袋的二分之一帶到黑板上。B袋的學(xué)生請注重，請取出B袋中的二分之一到黑板上。

有沒有問題我有問題，我讓你們?nèi)〉貌欢际嵌种粏?，為什么一個取了五個，一個取了三個

生：由于單位1變了。

師：那你們說說A袋有幾個生：10個

師：那算一算B袋的有幾個生：6個

我們繼續(xù)，A袋學(xué)生請你們拿出五分之一到黑板上，B袋學(xué)生請你們拿出三分之一到黑板上去。同意嗎掌聲通過

他們拿了幾個兩個。假如你是數(shù)學(xué)教師，你會問什么問題

生：為什么他們的總量是不一樣的，但拿出的數(shù)量是一樣的

師：問的十分好，和周教師的問題是一樣的，你們能回答嗎

生：雖然他們的單位1不一樣，但是他們?nèi)〕龅姆輸?shù)也不一樣。

師：也就是說這個2是A的五分之一，A是十個，是10的五分之一，是2。這個2是6的三分之一，本來10的五分之一和6的三分之一是相等的。

分?jǐn)?shù)當(dāng)中，除了本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的變與不變之外，還有無數(shù)的變與不變，那剩下內(nèi)容留給你們的教師，這節(jié)課上到這里，下課。

助學(xué)單是助學(xué)課堂的一個重要抓手。一份高質(zhì)量的助學(xué)單，不僅能把同學(xué)領(lǐng)上樂學(xué)、會學(xué)、勤學(xué)之路，更能引領(lǐng)同學(xué)學(xué)會探索、學(xué)會合作、學(xué)會制造，為同學(xué)的深化、制造性學(xué)習(xí)預(yù)留空間，甚至能成為整節(jié)課的一個清楚的線索。需要課前掃瞄篩選典型的同學(xué)作品，為我所用。

小小的船兒航向遠(yuǎn)方

航向不知名地方

帶著風(fēng)帆和希翼

它說要流浪

輕輕地說聲再會吧母港

愿你永久歡樂與安康

張起帆搖向遠(yuǎn)方

歡樂向前航

風(fēng)打在帆上雨打在海上

槳緊握在手上

過了一鎮(zhèn)又一鄉(xiāng)

它說要流浪

只由于心中一個小小的心意守過多少清晨與夜晚

小船兒盼盼那遠(yuǎn)方

歡樂向前方

在它心靈早已寫下你的情為何你不解風(fēng)情

依舊孤傲獨行

可知風(fēng)也在召喚

可知雨也在期待

只盼小船你快回航

Music

(啊啊啊啊啊啊)

在它心靈早已寫下你的情為何你不解風(fēng)情

依舊孤傲獨行

可知風(fēng)也在召喚

可知雨也在期待

只盼小船你快回航

(快回航)

不要再流浪

不要再流浪再流浪

不要再流浪

不要再流浪再流浪

小船在流浪

小船在流浪在流浪