1、已知數(shù)列的前n項和,則=

金太陽新課標資源網(wǎng)第1頁共9頁金太陽新課標資源網(wǎng)1、已知數(shù)列的前n項和，則=A.36B.35C.34D.33答案：C2、設(shè)等比數(shù)列{}的公比q＝2，前n項和為，則＝＿＿＿答案：3、在等差數(shù)列an中，首項，公差，若ak=a1+a2+a3+…+a10，則k=()A.45 B.46 C.47 D.48答案：B4、等差數(shù)列{an}中，已知a5>0，a4+a7<0，則{an}的前n項和Sn的最大值為A.S7B.S6 C.S5 D.S答案：C5、已知等差數(shù)列{}，滿足，則此數(shù)列的前11項的和A．44B．33C．22答案：A6、在等比數(shù)列{}中，已知＝25，則＝A、5B、5或－5C、－5D、25答案：B1、設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，，，是數(shù)列的前項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求；（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.解：∵當時，，∴.∴.∵，，∴.∴數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列.∴.解：由（1）得：，∴.（3）解：……………9分……………10分.……………11分令，解得：.……………13分故滿足條件的最大正整數(shù)的值為.……………14分3、設(shè)是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,是等差數(shù)列,且，(1)求數(shù)列,的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和．解：（1）設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為，依題意得：2分得∵∴，將代入得4分∴5分（2）由題意得令①則②①-②得：∴13分又，∴14分4、已知函數(shù)，數(shù)列{}的前n項和為，點都在函數(shù)y＝f（x）的圖象上。（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）令，是數(shù)列{}的前n項和，求；（3）令5、數(shù)列an}的前Sn項和為存在常數(shù)A,B,C,使得+Sn=An2C對任意正整數(shù)n都成立(1)若，C=1，設(shè)bn=an+n,求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(2)在（1)的條件下，cn=(2n+1)bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn；,證明：Tn<5;(3)若C=0,an}1的等差數(shù)列，若對任意的正整數(shù)n都成立，求實數(shù)的取值范圍.（注：）6、設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列^}的前n項和.已知S3=7，且知3a2是a1+3和+4的等差中項.(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；(2) 設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求證：.解：（1）由已知，得解得．設(shè)數(shù)列的公比為，則，∴．由，可知，∴，解得．由題意，得．∴．故數(shù)列的通項為．(2)∵，…………11分∴.……………14分7、已知Sn是數(shù)列的前n項和，且，.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項；（3）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.解：（1）由得，（1分），（2分）由得（3分）（2）當時，由①，得②（4分）①－②得，化簡得，（5分）∴（）.（6分）∴，，……，（7分）以上（）個式子相乘得（）（8分）又，∴（9分）（3）∵（11分）∴（12分）（14分）8、數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項為，公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列．（1）求的值；（2）求數(shù)列與的通項公式；（3）求證：．解析：（1）∵，∴當時，，解得；當時，，解得；當時，，解得．3分（2）當時，，5分得又，，∴數(shù)列{}是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列，所以數(shù)列{}的通項公式為．7分，設(shè)公差為，則由成等比數(shù)列，得，8分解得（舍去）或，9分所以數(shù)列的通項公式