“小學(xué)數(shù)學(xué)問題建模教學(xué)模式的創(chuàng)新”

金華市育才小學(xué)雷維芳小學(xué)數(shù)學(xué)“問題---建?！苯虒W(xué)模式的創(chuàng)新研究一、課題的提出1、21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)時代，以高新技術(shù)為核心的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的本質(zhì)是創(chuàng)新。教育不僅要教給學(xué)生人類已有的知識，還要教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新知識。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)受傳統(tǒng)的教育思想的影響，以“教”為中心，以傳授知識為目的，以“灌輸式”教學(xué)為主，學(xué)生的思維處于消極的被動接受的狀態(tài)，學(xué)生的主動性和積極性難于發(fā)揮，不利于實(shí)踐精神和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，學(xué)生已不適應(yīng)新時代發(fā)展的需要。2、國際教育委員會向教科文組織提出：培養(yǎng)21世紀(jì)人才的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會四種本領(lǐng)，即：“學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會做事、學(xué)會合作、學(xué)會生存”。其中“學(xué)會認(rèn)知”是首要任務(wù)，教師要運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的方法來培育學(xué)生學(xué)會運(yùn)用認(rèn)知工具和已有經(jīng)驗(yàn)求知，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、學(xué)會探究知識、學(xué)會建構(gòu)知識、學(xué)會繼續(xù)學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。它要求青年一代具有廣博的胸懷，豐富的知識，實(shí)踐的能力。而我國舊有的傳統(tǒng)教學(xué)模式已很難培養(yǎng)出高科技的人才，也不可能造就具有熟練實(shí)踐能力的人才。社會需要智能型、創(chuàng)造型人才，教育就必須改變舊有的傳統(tǒng)教學(xué)模式，改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為創(chuàng)造新一代的人才培植土壤。3、在知識經(jīng)濟(jì)初見端倪，日益呼喚創(chuàng)新型及應(yīng)用型人才的背景下，我國的教育發(fā)展日漸呈現(xiàn)出落后于社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要的態(tài)勢，表現(xiàn)為學(xué)校培養(yǎng)的“人才”缺乏學(xué)習(xí)、適應(yīng)、創(chuàng)新能力，那是由于應(yīng)試教育“死摳書本、死記硬背、死追分?jǐn)?shù)”的影響，課堂教學(xué)形成了以教師講授為主，學(xué)生被動接受新知識的模式。這種傳統(tǒng)教學(xué)模式培養(yǎng)的只是高分低能的知識型、模仿型人才，學(xué)生的個性和創(chuàng)造性得不到發(fā)展。為此，學(xué)校必須盡快開拓教學(xué)模式和教學(xué)方法的創(chuàng)新。甲4、隆“血問題境——騎建模抬”祝教學(xué)模式益理論是基礎(chǔ)板。簡學(xué)校數(shù)學(xué)教臨育開始并“濕求新變異脹”尼，更具麥“蓮前瞻性枯”判，其主要任輸務(wù)不僅在于深為傳遞固有碗文化而滿足取，更積極強(qiáng)導(dǎo)調(diào)對未來充忙滿扇“片挑戰(zhàn)性妙”高、奸“撫暫時性虧”彈、把“負(fù)多樣性伸”舟及梢“腎新奇性斃”嬸的社會需求情的滿足。研對教學(xué)情境夾的關(guān)注是新其課程教學(xué)模既式構(gòu)建中的春核心話題。抵“索問題圣——侮建模抽”乒和過去一個會定理或一個畫公式地學(xué)習(xí)告現(xiàn)成的數(shù)學(xué)刃過程不同，蘋它要求學(xué)生鐵創(chuàng)造邊“鍛自己的努”夜數(shù)學(xué)知識，跑在解決問題扎中探究數(shù)學(xué)跌真理，它是癢動態(tài)的。岔“患問題票——擁建模且”聯(lián)教學(xué)模式撓理論和手“生問題托——轉(zhuǎn)建模前”噴教學(xué)模式落環(huán)境強(qiáng)調(diào)，熟以學(xué)生為中敵心，強(qiáng)調(diào)學(xué)牙生是信息加魔工的主體，束是知識意義蛛的主動建構(gòu)矩者，認(rèn)為知科識不是由教辭師灌輸?shù)?，蝶而是由學(xué)習(xí)缸者在一定情攪景下通過協(xié)機(jī)作、討論、午交流、互相喊幫助，并借游助必要的信橋息資源主動貼建構(gòu)的。而搞且要求教師態(tài)要由知識的壩傳授者、灌沉輸者轉(zhuǎn)變成奸為學(xué)生主動團(tuán)建構(gòu)知識的修幫助者、促嬌進(jìn)者。教師踩在教學(xué)過程悟中必須采用渴全新的教學(xué)軌模式，教學(xué)鏡方法和教學(xué)循設(shè)計思想。命多媒體和網(wǎng)助絡(luò)技術(shù)為學(xué)箱習(xí)者提供了匯界面友好、杠形象直觀的受交互式學(xué)習(xí)獨(dú)環(huán)境，為體流現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知且主體的教學(xué)罰模式提供了霸理論基礎(chǔ)。拖5、杠在數(shù)學(xué)教學(xué)渡中如何向退“闖問題駕——稈建模鋒”辰過渡，會使半學(xué)生將學(xué)習(xí)叨過的數(shù)學(xué)知碑識與方法和起現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)閣系起來。以怎凸現(xiàn)沖突、玻深化主體、棍貴在探究、躬旨在拓展為憤原則進(jìn)行多盒種形式的證“缺問題馳——喊建模賴”也教學(xué)模式，涌是展現(xiàn)研究瓶性地教與學(xué)剪的平臺，它業(yè)有利于發(fā)揮杯和發(fā)展教師釋效能，更有玉利于引導(dǎo)學(xué)漢生主動探究闊。臉我應(yīng)“轟小學(xué)數(shù)學(xué)樸‘欄問題貍---逼建模鹽’巨教學(xué)模式的迎創(chuàng)新研究譽(yù)”崇課題組成立隆以來，積極辮開展數(shù)學(xué)想“抱問題澆——捆建模狐”逼教學(xué)模式的嶼教學(xué)研究與墨實(shí)踐活動，圣并探討如何煎在已有的研紋究成果上創(chuàng)微造更新、更虧適應(yīng)現(xiàn)實(shí)教轎學(xué)的平臺，短對存“呢問題插——冶建模冶”螞創(chuàng)新尿教學(xué)模式訊做了大量有遷益的嘗試，泥并取得了初圣步的成效。孫二、惕課題披研究的目的捷和意義濃通過降基于嘆“底問題敵——沒建模嘴”稼教學(xué)模式現(xiàn)教學(xué)使學(xué)生溫了解利用數(shù)蒼學(xué)理論和方飲法去分折和瘦解決問題的寒全過程，提村高學(xué)生分析章問題和解決陣問題的能力活；提高學(xué)生附學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兩興趣和應(yīng)用裕數(shù)學(xué)絕的意識與能敘力；培養(yǎng)學(xué)射生的自學(xué)能嫌力，增強(qiáng)學(xué)香生的數(shù)學(xué)素箱質(zhì)和創(chuàng)新能猾力，這是我界們所要達(dá)到氣的基本目標(biāo)夢，主此目標(biāo)具體礦表現(xiàn)在以下扣幾個方面：郵磚1、青將思維過程飯簡約化。畝鉛能有效簡約就地反映思維跳的過程，將隸思維過程用因語言符號外責(zé)化。洋2、獅體現(xiàn)人的數(shù)錫學(xué)觀念、意陶識和能力。瑞培養(yǎng)將學(xué)生對數(shù)學(xué)盤模型的理解蓄、把握與構(gòu)睬建的能力，扒培養(yǎng)他們的湯數(shù)學(xué)思維能淚力、數(shù)學(xué)觀僻念及意識，之體現(xiàn)他們運(yùn)協(xié)用數(shù)學(xué)的方因式，說明客己觀事物本質(zhì)顫特征：鐮“瞧這是什么絹”鎖的能力。屋3、申對問題進(jìn)行朽本質(zhì)化、一臣般化的反映磚。小學(xué)生在厲研究具體問徹題時，也是砌通過分析、角比較、判斷磨、推理等思潮維活動，來抬探究、挖掘偉具體事物的肅本質(zhì)及關(guān)系筑的，而最終倒以模型，以艷“題這是什么亞”刮的方式將其涌間的規(guī)律揭錦示出來，使禾復(fù)雜的問題前本質(zhì)化，甚木至將其一般且化。栽4、裕將數(shù)學(xué)理論億用于實(shí)踐，舅解決實(shí)際問騎題。數(shù)學(xué)?？葱褪菙?shù)學(xué)基有礎(chǔ)知識與數(shù)障學(xué)應(yīng)用之間牽的橋梁，建稼立和處理數(shù)緊學(xué)模型的過肚程，就是將飄數(shù)學(xué)理論知紹識應(yīng)用于實(shí)蚊際來解釋限“斥這是什么漢”己的過程。祖5、唯使數(shù)學(xué)與生紙活相聯(lián)系、冬體現(xiàn)數(shù)學(xué)的蠻工具性。建結(jié)立模型需要泛一定的生活蕩情景作為依州托，學(xué)生能盾體會到實(shí)際餐情景中的數(shù)劃學(xué)，在建立左模型，形成追新的數(shù)學(xué)知垂識的過程中柔，學(xué)生能更剛加體會到數(shù)蒸學(xué)與大自然米和人文環(huán)境箭的自然聯(lián)系首。在小學(xué)數(shù)日學(xué)教學(xué)中，佛讓學(xué)生從現(xiàn)剖實(shí)問題情景范中學(xué)數(shù)學(xué)、山做數(shù)學(xué)、用盲數(shù)學(xué)，在實(shí)韻踐中感受數(shù)債學(xué)的工具性砌，使園“房問題解決鬧”睛、回答誤“變這是什么晨”帶有相應(yīng)的環(huán)針境與氛圍。嶺而對翠“亮問題蠶——償建模芳”柱創(chuàng)新焦教學(xué)模式的總研究，則有熟更進(jìn)一步的捐目標(biāo)與要求慢，這也同時禍?zhǔn)俏覀冄芯咳囊饬x所在掀：似第一，促進(jìn)跑學(xué)生發(fā)展。紹教育的根本壯目標(biāo)是促進(jìn)淚學(xué)生全面發(fā)薪展、健康成茄長。教學(xué)口模式的揚(yáng)創(chuàng)新同樣要喪遵循這一基旬本原則和目奏標(biāo)。第二，局培養(yǎng)創(chuàng)新型挽人才。這是奔從時代發(fā)展先和國家教育殺戰(zhàn)略的高度續(xù)對教師的教顛學(xué)提出的要鉤求。如果說姥傳統(tǒng)的教學(xué)若模式有不適李應(yīng)于創(chuàng)造型產(chǎn)人才培養(yǎng)的愉方面，那么鉗進(jìn)行教學(xué)伙模式的況創(chuàng)新就是要粒為更好地培括養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)伶造性、培養(yǎng)遺更多的創(chuàng)新爪型人才做好支準(zhǔn)備，打好曲基礎(chǔ)。第三層，促進(jìn)教師飾自身發(fā)展。乳教師成長和罪教師專業(yè)化嘩問題是當(dāng)前攝教師研究的貸一個重點(diǎn)。嫂教學(xué)蛛模式的源創(chuàng)新必然要扒求教師學(xué)習(xí)正新的教育理澡念，不斷提鋤高自身素質(zhì)啄，同時在教衛(wèi)學(xué)中不斷創(chuàng)她造、嘗試新姻的方法。貢三、絲課題研究的胖內(nèi)容和方式傲（湯一顧）艇組織課題組折成員認(rèn)真學(xué)瞧習(xí)輸“血問題貫——液建模容”婦相關(guān)理論基論礎(chǔ)、新課程慧理念的新要廊求、拔素質(zhì)教育理顆論、創(chuàng)新教拿育理論、研鉛究性學(xué)習(xí)理悉論，方方面載面吸取教育暴信息還。菌數(shù)學(xué)緒“即問題捧——障建模印”冶教學(xué)模式研科究觀課題實(shí)驗(yàn)的間成敗，在于華教師的教育椒觀念是否真覺正轉(zhuǎn)變肅；榆在于教師是轉(zhuǎn)否自覺地實(shí)塑施鉆“繪問題襖——雹建模影”怎教學(xué)模式北教育棵；睜在于教師對當(dāng)教學(xué)改革是枕否有信心。鞭為此，我肌們一邊原外出學(xué)習(xí)取燥經(jīng)，搜集信亂息涼；罵一邊資學(xué)習(xí)教育理檔論，根據(jù)掌壓握到的信息村，在學(xué)習(xí)理影論中，針對枕傳統(tǒng)教學(xué)中幅的弊端和現(xiàn)丘有教學(xué)的特乎點(diǎn)展開激烈撇的爭論，達(dá)捕到共識夏，費(fèi)認(rèn)為雀“嘉問題猜——贈建模剝”患教學(xué)模式嗎的旬教學(xué)卷過程，就是鍵讓學(xué)生主動稅參與學(xué)習(xí)數(shù)邪學(xué)的全過程烏，倦就是讓學(xué)生診積極主動地宏去探索，去迫獲取新知識右的過程。其虜目的是實(shí)現(xiàn)西使學(xué)生從顛“班學(xué)會何”途到檔“杜會學(xué)亂”刃的樸轉(zhuǎn)變解，墨讓學(xué)生真正斃成為學(xué)習(xí)的謝主人。盡“稻我們沈要教會孩子磚的，不是知懂道，而是學(xué)刊會；不是所鐵有，而是獲裁得；不是存故在，而是到弄達(dá)。遍”蛋（高斯）沾（幟二酸）開展課題怠研究公開課受及組織課題堵組進(jìn)行相關(guān)南文章膽寫作。隊(duì)基于葬“束問題求——艦建模享”掌教學(xué)模式，遮課題組進(jìn)行在了針對性公哨開課及論文渴寫作，并取棚得了一定的毀成績。純四童、是實(shí)踐操作過主程示在小學(xué)數(shù)學(xué)墊教學(xué)中，為棄了實(shí)現(xiàn)雪“鉤問題給——古建模描”撥教學(xué)模式的籍基本理念涂，尸“俗問題解決姓”喪應(yīng)當(dāng)成為基聲本模式。也錯就是說在現(xiàn)仙行教材的基巖礎(chǔ)上，通過皂典型內(nèi)容，貓把數(shù)學(xué)教學(xué)惹過程設(shè)計成匯“景問題解決月”認(rèn)的模式，其貸程序如圖所潮示：睡其中，在心“掩提出問題丘”典階段要引導(dǎo)努學(xué)生自己去隸發(fā)現(xiàn)問題，栗提出問題，滅問題要結(jié)合肆教材內(nèi)容和壁學(xué)生共同探河究的一種教狼學(xué)模式。程壁序如下：解決問題合作探索組織討論教師引導(dǎo)漠愛俘顯挖介狀鋤韻閘饒常鹽雷解決問題合作探索組織討論教師引導(dǎo)匪（一）開展精公開課傷在素質(zhì)教育棋理論趣與新課程改救革理念儲的指導(dǎo)下，蘆課題研究小乓組分析如何鑼在實(shí)踐教學(xué)服中應(yīng)用只“蜓問題早——吹建模罰”頓教學(xué)模式，笑開展課題研豆究公開課揚(yáng)：《鉛筆廁有多長?！纷剑ń贪敢姼椒蹭浡室毁N）黃。挖在這些節(jié)課脈中，我們鎮(zhèn)運(yùn)根用了野“私情境費(fèi)——鑼問題江——棕建?？贰獘寫?yīng)用短”腸的基本教學(xué)表流程珠，浪充分體現(xiàn)了訪“小問題懼——帆建模歷”禮教學(xué)模式的瞎基本思路，逢在課堂實(shí)踐深中運(yùn)用了此銀種教學(xué)模式悟，并進(jìn)行了將擴(kuò)展和創(chuàng)新頃。些在這節(jié)課中舊，我們不難陰發(fā)現(xiàn)，具體健的長度代表枯的就是一種泄數(shù)學(xué)模型。膠舉例而言，輛一根尺子的安長度是側(cè)20厘米膝，堆“管20厘米究”蹦這個瓶抽象的概念胡就是一個數(shù)疫學(xué)模型?？梢砸姡⑷浮吧?分米有多緊長爆”父的概念的過仆程實(shí)際上就枯是建立數(shù)學(xué)讓模型的過程戀。滋在教學(xué)設(shè)計之上，我們結(jié)腔合教材，發(fā)熟揮則“忌問題瞎——怠建模躁”尚教學(xué)模式的盆優(yōu)勢，設(shè)置蒸“盟桌妙面的寬大約鉛是3疲（趙）文？線”瘦的問題情境則，讓學(xué)生通延過參與猜黃刑紙條的長度沫，量黃紙條有的長度，感凡知１分米的銹實(shí)際長度，真使學(xué)生在活痕動過程中親頸身經(jīng)歷知識夠形成的過程忽，降建立腔“爬1分米有多需長素”盲的牌數(shù)學(xué)模型，蝶引導(dǎo)學(xué)生將洲這個模型應(yīng)住用于實(shí)踐中缸?；缓髮⒛Ｐ妥策M(jìn)行擴(kuò)展，西引發(fā)學(xué)生的局思考，引出子米和毫米的啞長度概念針，惕最后培養(yǎng)學(xué)虛生在實(shí)踐中廁應(yīng)用長度單讀位描述物體催長短的能力壩。端本節(jié)課魚強(qiáng)調(diào)以學(xué)生敗的潮“作數(shù)學(xué)活動適”御為主線開展骨教學(xué)，從學(xué)宇生的生活經(jīng)藥驗(yàn)和已有的蹦知識出發(fā)，爭創(chuàng)設(shè)頂問題田情境，引導(dǎo)醬學(xué)生開展觀設(shè)察、猜想、謀操作、推理揉、交流等活曬動，使學(xué)生長在這些有效佩的活動中獲為取知識積累量，充實(shí)學(xué)習(xí)修情趣。辨讓學(xué)生通過功“龍估姨一噸估、量一量歌、捏一捏、隔比一比、找話一找、說一露說輔”寸等多種方法柿來學(xué)習(xí)，使破學(xué)生動手、捎動腦、減動口等多種奪方式參與學(xué)張習(xí)，促進(jìn)學(xué)酬生思維與能微力的發(fā)展。淋我們看到的脂是，在探索序、交流過程央中，學(xué)生情誦緒滿飽，投銳入積極，體嚼驗(yàn)到了數(shù)學(xué)倡思考的樂趣講。央進(jìn)而分析，催正是這具體榜形象的數(shù)學(xué)漫圖像語言，編在抽象的長踏度概念與實(shí)舉際的長度單蹦位之間架起頌了一座橋梁老。遠(yuǎn)通過實(shí)踐與腿反思，疫我們燥體會到，引融導(dǎo)學(xué)生建立飄數(shù)學(xué)模型應(yīng)否注意以下兩刊點(diǎn)：?。薄⒔?shù)籠學(xué)模型突，籍需要合理選快擇學(xué)習(xí)材料全可以用于建墓立數(shù)學(xué)模型很的材料是十途分豐富的，壯可以是一張綿桌子，一本憑課本，一個稠杯子等，我珠們蔬在教學(xué)布中選擇了黃紋紙條，主要管是考慮簡潔踢明了、易于斑生成，有利前于學(xué)生充分哭展開數(shù)學(xué)思尼維。梅２、建立數(shù)禾學(xué)模型，應(yīng)抵關(guān)注思維水漢平的逐步提獲升小學(xué)生的思維乘是從動作開箱始的。尊因此，讓學(xué)練生去量黃紙晨條的長度，役讓學(xué)生去實(shí)碼踐，在操作芬中體驗(yàn)、感緊悟。扔但學(xué)生的思陵維不能一直加停留在操作綿層面。所以堂，要讓學(xué)生慈進(jìn)一步思考個更多可以用朋１分米來表期示長度的物腎體，讓學(xué)生拼展開想象，祥有利于逐步病提升學(xué)生的艘數(shù)學(xué)思維水槐平。當(dāng)學(xué)生株頭腦中形成樂各種具體的符表象后，引動導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)繭進(jìn)行抽象，旦擴(kuò)展長度單蝦位的概念。帶通過這一課聯(lián)的實(shí)踐與反塊思，不僅使罵我親身體驗(yàn)?zāi)嗟?，運(yùn)用夫“器問題驕——券建模推”乓教學(xué)思想組是織教學(xué)，能豬使學(xué)生深刻條地理解數(shù)學(xué)猜知識的豐富印內(nèi)涵，感悟竟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)磁生活的密切雀聯(lián)系，同時圖也讓我們進(jìn)邀一步懂得了較引導(dǎo)學(xué)生建鍋模的過程，律就是實(shí)際問掏題數(shù)學(xué)化的氏過程，也是嫁思維訓(xùn)練的天過程。朱（二）案例狗寫作修基于禾“繞問題的——抄建模集”鴿教學(xué)模式的典基礎(chǔ)理論，那結(jié)合課堂中誠時常出現(xiàn)的柳“份意外他”倡事件，課題低組寫作了《烏把握芹“期意外啟”烈，呈現(xiàn)精彩涉》一文（見揭附錄二），才并獲得了金童華市200附6年小學(xué)數(shù)經(jīng)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)患案例二等獎榜。誼案例拒通過課堂中校出現(xiàn)的早“牙意外冷”纖事件，探討疾了如何把握籌課堂意外，公進(jìn)一步聯(lián)想掙到如何進(jìn)行違合理的況課前數(shù)學(xué)陶建模來避免墨“蹄意外蹦”稱的發(fā)生及在壓“蒸意外吸”燕發(fā)生后如何婆及時地進(jìn)行棚機(jī)智的禮“代提出問題須”虛與建模來腳“墊解決問題弦”宵，從而使課不堂教學(xué)充滿土機(jī)智與精彩互。洽五如、僵對相關(guān)孔案例把的思考農(nóng)課題研究小紙組通過對刃兩殺個應(yīng)用掠“零問題忙——株建模依”濕教學(xué)模式的懲先進(jìn)案例分誼析，進(jìn)一步暮明確如何在教實(shí)踐教學(xué)中王應(yīng)用守“薪問題自——納建模桶”剛教學(xué)模式及杠其深刻的意遲義。案例一領(lǐng)教師出示討賀論題目：少語先隊(duì)員參觀濱祖國建設(shè)成長就展覽。第構(gòu)一天去了與240掙人，第二天啟去的比第一摸天的店1.5戰(zhàn)倍少巨60惕人菊，換第三天去的茂是第二天去派的人數(shù)的一姑半。第三天狂去了多少人慕？谷學(xué)生讀題后魄，師生之間拋進(jìn)行了下面觸的對話。字師：這道題見告訴我們一摔件怎樣的事圈？輝生：這道題圣告訴我們少態(tài)先隊(duì)員參觀由祖國建設(shè)成芝就展覽。共令去了三天，株第一天去了歲240烈人，第二天榜去的比第一認(rèn)天的數(shù)1.5舍倍少界60何人升,贏第三天去的哀是第二天去屯的人數(shù)的一狀半。亡師：在這件得事中給我們忽提出了一個子什么問題？糠生：第三天網(wǎng)去了多少人餐？兔師：舍去題典中的事件情歡景，誰來說室說這是一個供怎樣的問題娛？景生釣1旁：就是求姓“巷第二天人數(shù)揀的一半是多愈少？漸”禾（師：這的脅確是求第三廢天去了多少嘗人的一個問歌題，但是第運(yùn)二天的人數(shù)翼是多少？還續(xù)不知道，你色的問題中還語有問題，還方不怎么明白奔？）鍬直生翻2語：完整地說暗，就是求殿“具第一天者240橡人的既1.5剃倍少銷60歡人的人數(shù)的柔一半是多少塌人？具”億（師：你抽幅取的問題，含說的比較完舅整，也很明己白，但是里盾面還用到一紗些有關(guān)情景簡的詞，是否負(fù)還可以更簡呆潔一些。）廈生史3宮：舍去事件爛情景，這個染問題應(yīng)該是僅“研求比發(fā)240賽的漢1.5淘倍少屑60束的數(shù)的會1/2創(chuàng)是多少？曲”驕（師：你從溉中抽取的問煌題是那樣的熊準(zhǔn)確、明白塊，說的又是展那樣的簡潔位，真了不起蘆?。┉h(huán)生羅4漿：還能更簡認(rèn)潔地說成：嚼“也240柄乘巧1.5耽的積減去慮60徒，所得的差惑再乘耽1/2默，結(jié)果是多觸少？（師：脆你把應(yīng)用題稈舍去問題情腿景，準(zhǔn)確地夕改編成只有者數(shù)量之間關(guān)胃系的文字題滔，真棒?。?jù)教師把剛才京生景3蕉、生田4頸抽取的問題膝板書在討論吩題的下面，換讓學(xué)生觀察療討論。跡少先隊(duì)員參根觀祖國建設(shè)府成就展覽。洋第一天去了碼240咽人，第二天墨去的比第一乎天的但1.5飯倍少憲60散人調(diào),猾第三天去的挽是第二天去殃的人數(shù)的一抵半。第三天辭去了多少人交？管求比騎240淘的陽1.5樣倍少承60某的數(shù)的峽1/2濁是多少？曬240亂乘甜1.5拾的積減去冬60關(guān)，所得的差亦再乘嫩1/2祖，結(jié)果是多缺少？會對以上案例剪的分析，基刊于糞“岔問題竟——柱建模猛”觀教學(xué)理念，禁我們可以對應(yīng)學(xué)生提出以羅下接討論扭問健題博，進(jìn)一步深債入地汗“斗建模生”斥與應(yīng)“抬解決問題論”罪：幕1、肺應(yīng)用題和從妙中抽取出來蹦的問題有什權(quán)么聯(lián)系和區(qū)及別？（生：灑平常的事中松有數(shù)學(xué)問題昆，數(shù)學(xué)問題紀(jì)是從實(shí)際事紅件中抽取出拌來的，數(shù)學(xué)晚問題能簡單遇、明白地反序映胸情水況，一看就蓄知道靜“叮這是什么。范”壤）勿2、取這樣抽取問庭題有什么作告用？（把復(fù)甜雜的問題簡煎單化，便于拆發(fā)現(xiàn)問題、滿解決問題。恭）震3、浸這種從實(shí)際微事件中抽取嫩數(shù)學(xué)問題的覆方法是怎樣毫的？（舍去逮問題情景，言通過比較分醒析，用數(shù)學(xué)禍語言歸納反句映數(shù)量之間奶的關(guān)系索。樸）幫4、術(shù)在這件事中輔你還能提出估什么問題？約（三天一共托去了多少人憑？躁……悟）康5、柔你還能用符真號和數(shù)來表但達(dá)上面題中瓜的數(shù)量關(guān)系筍和問題嗎？收[燙（輕240維×僑1.5拆－僻60根）闖×宿1/2灰。棒]在6、枕你還能用圖濾來表達(dá)上面朗題中的數(shù)量慧關(guān)系和問題蠟嗎？劈（挺學(xué)生作線段奉圖、方塊圖但。版）稻案例若二豈：尺《平行與垂斬直》丙（見附錄一奉）勒上述兩個暫案例士的理念隸1、衣科學(xué)的數(shù)學(xué)債模型可以指泳導(dǎo)我們的課紫堂教學(xué)除案例二朵是以一個隨暑機(jī)實(shí)驗(yàn)作為覆問題情境的犬，通過對這呀個問題進(jìn)行王數(shù)學(xué)分析，誦進(jìn)而建立數(shù)袍學(xué)模型，通套過數(shù)學(xué)模型扭可以知道這壤節(jié)課的新知臭即同一平面守上兩條直線賺的位置關(guān)系說：平行與垂位直是一個小梯概率事件。緞一般我們認(rèn)晉為，小概率父事件是不會趨發(fā)生的。所莫以我們在組靈織教學(xué)時要綿避免讓學(xué)生耍做一些小概畢率事件的實(shí)純驗(yàn)?！镀叫械昱c垂直》這甚節(jié)課中，老吳師注意到了避這個問題，末巧妙地引導(dǎo)蜻學(xué)生通過生勵活經(jīng)驗(yàn)來解普決問題。當(dāng)后然通過生活述經(jīng)驗(yàn)解決問執(zhí)題的方法會稀掩蓋數(shù)學(xué)理披性的光芒，閥遮住了數(shù)學(xué)料的本質(zhì)恨，圣因此，引導(dǎo)慎學(xué)生用生活化經(jīng)驗(yàn)解決問逮題要有一個蠢度。不2、學(xué)生的餡學(xué)習(xí)過程可偵以看作是一限個建立數(shù)學(xué)脫模型的過程越。沿數(shù)學(xué)課程標(biāo)律準(zhǔn)指出“從插學(xué)生已有的型生活經(jīng)驗(yàn)出新發(fā)，讓學(xué)生溝親身經(jīng)歷將隔實(shí)際問題抽植象成數(shù)學(xué)模煙型并進(jìn)行解嬸釋應(yīng)用的過扔程?！睂?shí)際尿上就是要求氏學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)殿學(xué)知識的過倚程是一個建軋立數(shù)學(xué)模型降的過程。學(xué)箭生在大量地液建模過程中虹可以培養(yǎng)學(xué)嗓生的數(shù)學(xué)應(yīng)靠用意識，自傅覺地用數(shù)學(xué)至的方法去分挽析、解決生笑活中的問題黃。害3、殃在我們的生盾活中，可以徹說是處處蘊(yùn)沖涵著數(shù)學(xué)：榴購物、儲蓄晌、買彩票等間等，我們通島常是憑生活本經(jīng)驗(yàn)來處理廈這些生活問留題的。這樣淚處理問題，搬有時候并不今科學(xué)。如果捆我們盡可能李的用數(shù)學(xué)的親方法來分析灑、處理這些拆生活問題，隸毫無疑問可搏以大大提高床我們的生活抄效率。匆4、竊在上述頭二舉個案例解的建模過程如中，已體現(xiàn)朗出濃厚的數(shù)陡學(xué)應(yīng)用意識紋，一個很平季常的生活現(xiàn)軌象中蘊(yùn)涵著偏樸實(shí)的數(shù)學(xué)單思想方法，衣這些數(shù)學(xué)思增想方法通過盒數(shù)學(xué)模型表被現(xiàn)出來。嫁5、肆上述曾案例充分體事現(xiàn)了我們檔課程所倡導(dǎo)緊的禍三維目標(biāo)（訪知識與技能稀、過程與方崇法、情感態(tài)尖度和價值觀撥）塌：滋對問題的準(zhǔn)造確分析、數(shù)門學(xué)方法的選聯(lián)用、數(shù)學(xué)模顫型的建立、也應(yīng)用數(shù)學(xué)模虜型解決問題拒，以及在這釘個過程中得昨到的成功體屑驗(yàn)等等?；！⑺φn題研究的罰成果犬經(jīng)過逐一目年多時間的例積極探索、貸大膽嘗試，添課題研究金已初見成果齡：晚（一）武教師教育觀挖的擾轉(zhuǎn)變。息（1）教師竄心中的課程謎觀：將稻“敘教學(xué)是課程棚的傳遞，是聾學(xué)生接受知股識的過程飄”沿轉(zhuǎn)變?yōu)槔U“獎?wù)n程是靈活忌的、開放的司、可變化的服生態(tài)系統(tǒng)炕”霉。脂（2）教師腹心中的教學(xué)城觀：將液“眠教師是真理推的化身，是既學(xué)生命運(yùn)的困主宰者罵”枕轉(zhuǎn)變?yōu)橥搿胺杲虒W(xué)是課程群的發(fā)展和創(chuàng)鑒新，是學(xué)生旗參與獲取知每識的過程臉”妻。偶（3）教師感心中的學(xué)習(xí)炎觀：將寇“勢學(xué)習(xí)的客體澤性、受動式鞭、依賴性、蝶階段目的性捷”哈轉(zhuǎn)變?yōu)榧　傲陮W(xué)習(xí)的主體民性、能動性潮、獨(dú)立性、罷創(chuàng)造性、終剪身受益性擋”漆。隆（4）教師剪心中的質(zhì)量錘觀：將凈“焦以學(xué)業(yè)成績茂、考試分?jǐn)?shù)稱作為教學(xué)質(zhì)奇量的唯一標(biāo)醉準(zhǔn)確”妥轉(zhuǎn)變?yōu)樗{(lán)“盜以促進(jìn)學(xué)生中生存與發(fā)展僵為本，將知時識化為能力敢，將能力化修為財富的教號學(xué)質(zhì)量搜”心。痕（二）應(yīng)學(xué)生在數(shù)學(xué)喊課程教學(xué)中蜘，主動參與甘、積極探索頃，大膽假設(shè)璃、猜想、討蔬論、提出問居題，獲取新盛知識的氛圍住的團(tuán)形成。扛1、受學(xué)生學(xué)習(xí)方廳式的轉(zhuǎn)變培（1）克服項(xiàng)依賴性，增誤強(qiáng)自動性劍課堂上，學(xué)叮生迫習(xí)慣于根據(jù)秧課前預(yù)習(xí)，夠主動提出疑夢難重點(diǎn)的問粱題，分組討筒論，并僑和瘦老師集中研站究，乃至解侮決問題?；?）克服施接受性，增尚強(qiáng)實(shí)踐性包第二課程，爸學(xué)生在已有圈知識的基礎(chǔ)往上，自發(fā)組棵織采集信息科，查找既與稿課本聯(lián)系，算又有跨越性斗、開放性的辮閱讀材料，予結(jié)合已學(xué)習(xí)稅的教材內(nèi)容熟，分類、整笑編、研探一范類問題的解銷法，分析事軋物的共性和斧個性，意在胞從中總結(jié)解撇決問題方法稿。揮2、揪學(xué)生學(xué)習(xí)能腔力的提高劃學(xué)習(xí)一個單站元（或章節(jié)芒）后，學(xué)生診能根據(jù)掌握鋸知識的實(shí)際酒情況，自發(fā)幅提出研究性效學(xué)習(xí)專題，摔在教師的引窯導(dǎo)下，走訪絞圖書館、書遵店組織專題支材料，按計舟劃時間定點(diǎn)罩集中討論解凱決所搜索的血問題，分析乘同一問題的盼不同解法及打較好解法，特找出具有指彈導(dǎo)性的解決括同一類問題襯的螺“慰結(jié)論識”坊，在同學(xué)們象學(xué)習(xí)、解題喊中推廣。以七劃、達(dá)課題研究專展望禾（一）辭受傳統(tǒng)教育夢中滯后因素進(jìn)的影響，搞參加課題研布究的貢教師的教育曾觀念仍需加之大轉(zhuǎn)變力度倘，因教學(xué)時鍵間、空間、鉤教學(xué)設(shè)備有蓄所限制，在拾試驗(yàn)教學(xué)將杜近一年的時值間里，很難變說其現(xiàn)有教雕學(xué)的優(yōu)勢。瓶從學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)的方式、學(xué)橋習(xí)的自覺性轟，都難以說橋其所以然。繡（二）三教師在教學(xué)伙中仍不太習(xí)譜慣聽取學(xué)生導(dǎo)不同的意見捷，老師在聽奪到學(xué)生不同兆意見時，常贏會用自己的所想法束縛學(xué)再生，或給予初傷害自尊心也的批評，造莫成學(xué)生不敢陡冒險提出直和貌老師（或其樣他同學(xué)）不值同的意見，喘長久下來，完學(xué)生的相法黃、觀念都趨四向一致，缺畜乏變通及獨(dú)視創(chuàng)性。汁（三）沈教師在教學(xué)柔中有時會排狗斥學(xué)生的錯似誤或失敗，體老師在學(xué)生雪犯錯之后，購常立即給予裹懲罰或者責(zé)這備，造成學(xué)蕉生恐懼失敗蜘的心理，不鵝敢知難而上奴。胃（四）觸教師在課堂戲上，仍不敢綁大膽給學(xué)生升予探索、碎發(fā)現(xiàn)菠問題叫及自我建模洋解決問題的嚼時氣間，生怕時苗間不夠，放喬開方位仍需裹加大，這是勤試驗(yàn)教學(xué)中稱有待消除的箏背負(fù)因素。觸（五）性錯誤的教學(xué)秀評價：人們愧貫于用的什卵么教學(xué)目標(biāo)圣是否明確，疼內(nèi)容處理是調(diào)否科學(xué)；教山學(xué)方法設(shè)計久與實(shí)施是否槍靈活；教學(xué)功手段運(yùn)用是拐否現(xiàn)代化等打去對教學(xué)進(jìn)雪行評價，無釋形中就束縛率了教師在教臣學(xué)中隆“置放開州”鄭，使教師呆烘板地履行自準(zhǔn)己的教案，營追求形式，鞭從而制約著亦學(xué)生，學(xué)生丸也成為實(shí)施四教案的配角咽。痛我們撓認(rèn)識到，任備何說明所“征這是什么胞”更的數(shù)學(xué)問題徑解決的過程搬，僅用一種敏數(shù)學(xué)思維方書式的情況是例極少衫見的，常常顯是多種數(shù)學(xué)殘思維方式嬌的綜合運(yùn)用而。同時，數(shù)否學(xué)模型的價醒值體現(xiàn)在建行立過程及以督此去解決實(shí)妻際問泄題的過程之還中，就其作伐用來說，其團(tuán)成果是極富謊有個性的，間需要人的思坑維需富有挑戰(zhàn)性腔和客觀性，鍛需要人具有言一定的心理削財富和智力撇財富，并能基靈活地把這釣兩者有機(jī)地促統(tǒng)一在一起鋤。湖數(shù)學(xué)獸教學(xué)中的瘡問題，很多庭是艘在粥數(shù)學(xué)建模幫敬助下完成的超。數(shù)學(xué)建模呀可以把問題月從無形轉(zhuǎn)化窩成有形的，擊特別是它能寫把一些問題楚進(jìn)行簡單化慎，幫助學(xué)生文“毒問題數(shù)學(xué)化護(hù)”稍。而我們現(xiàn)敗在素質(zhì)教育栽要求加強(qiáng)培酸養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)郵用意識，所肺以數(shù)學(xué)教學(xué)選應(yīng)逐漸培養(yǎng)碌學(xué)生的數(shù)學(xué)跪建模意識。螞數(shù)學(xué)的生命施力在于它能帳有效地解決脖現(xiàn)實(shí)世界向?qū)ξ覀兲岢龅牡醺鞣N問題，便而數(shù)學(xué)模型至正是聯(lián)系數(shù)弦學(xué)與現(xiàn)實(shí)世齒界的橋梁。謀數(shù)學(xué)巾“繼問題迎——電建模周”況教姿學(xué)模式靈擺脫了許多兔傳統(tǒng)教育的孝弊端，真正晉發(fā)揮了學(xué)生己的自主探索鵝的能力和敢配于創(chuàng)新的精穗神。作為小攀學(xué)教師，我?guī)脗冎挥胁粩嗑剣L試新的，州有意義的教醬學(xué)模式，才數(shù)能讓孩子得墳到充分的，著全面的發(fā)展持，為將來的瞧學(xué)習(xí)打下扎獸實(shí)的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：須《九年制義碑務(wù)教育全日融制小學(xué)數(shù)學(xué)慎課程標(biāo)準(zhǔn)》巨（實(shí)驗(yàn)稿）盛2001年傳姜啟源《數(shù)赤學(xué)模型哈》侍1998年質(zhì)高饞等教育出版嘆社浸《小學(xué)教師以》梁小明隔吳巧敏《輛做數(shù)學(xué)中學(xué)兵數(shù)學(xué)》預(yù)2002.久9自福《學(xué)科教育虜》徐克抗《姨建構(gòu)主義—坑—革新傳統(tǒng)墳教學(xué)芝的理液論近基礎(chǔ)》

綠1998蝴.3

亞兔郭思樂、喻撒緯竹《數(shù)學(xué)思維諷教育論》師2003年批上海允教育出版社違附錄癥一避：追《平行與垂響直》案例悶師：老師向粉大家介紹一屢個新朋友，乓她叫陶陶，款和大家一樣熄，也是四年噴級學(xué)生。這叔天下課時她傾一不小心把姑課桌上兩根所鉛筆碰落在壓地上。（畫晌外音）這兩獅根鉛筆掉在師地上后，可各能會形成哪鹿些圖形呢？紡師：請每個音同學(xué)先獨(dú)立堡思考，用鉛尸筆在桌上擺才一擺。擺完隸后，小組長麥帶領(lǐng)大家用眨小棒把擺出啞的圖形貼在澆展示板上。場課堂活動：器學(xué)生動手認(rèn)先真地在桌上壺擺，老師巡偶視、和學(xué)生紛交流。擋學(xué)生展示擺竟的圖形、交養(yǎng)流、補(bǔ)充，抗最后師生達(dá)震成一致共識崖：兩只鉛筆歸落地后可能霉會形成如下凡等代表性形訂狀。脈師：兩支鉛劈筆落在地上防，有可能出罵現(xiàn)首尾相接襖成一條直線硬這種圖形，周這種圖形今禿天不研究了歐，老師把它槐拿掉。躍然后，教師古組織引導(dǎo)學(xué)街生對進(jìn)行討旦論交流：這萍些圖形，能亞不能對它們創(chuàng)進(jìn)行分類？紐可以怎樣分工?為什么這血樣分？辨問題所在：省如果在教學(xué)增中組織學(xué)生帳做恥“捆兩只鉛筆從匪桌上落到地腹上團(tuán)”患的實(shí)驗(yàn)，平稍行（或連成循直線）和垂孫直的形狀會什出現(xiàn)嗎？調(diào)1、邁數(shù)學(xué)建模理兩只鉛筆落指到地上，這美是一個隨機(jī)被事件。兩只卷鉛筆落地后歷可能會形成南互相平行（鄭或連成直線盟）和垂直的女形狀，從理槽論上說是可森能的，但是救這兩種事件六在有限的幾稿次實(shí)驗(yàn)中是耍不會發(fā)生的羊，因?yàn)樗鼈兺际切「怕史袷录Ｏ旅婵熬唧w地分析差這個情境中厭的數(shù)學(xué)模型給。涂2、涼問題分析種A表示兩只肆鉛筆落下的睜事件，B表嬌示落下后形債成平行關(guān)系必（或連成直甚線）的事件燙，C表示落編下后形成垂昆直關(guān)系的事亡件。在平面宴上建立一個覽橫向數(shù)軸，阿設(shè)兩只鉛筆初為X鉛筆和播Y鉛筆，用西方向角度來柳描述它們的牙位置。方向茄角是鉛筆與灑橫軸正向的攻夾角，兩只秀鉛筆的方向狗角分別為x航和y。（如摔下圖）事件A毀兩只鉛筆的秒角度范圍是慣：0°≤x凱≤360°音,0°≤混y≤360遠(yuǎn)°。這樣每輩一次實(shí)驗(yàn)后宿兩只鉛筆落抱在地上的位出置關(guān)系可以錦用有序數(shù)對荒（x臺，當(dāng)y）表示，哄在直角坐標(biāo)壺系中可以描赴成一點(diǎn)。事件A事件B頓隨機(jī)事件A兆圖象分布在海如粗右壘的正方形區(qū)豈域內(nèi)。（橫穴、縱坐標(biāo)的管單位為度）事件B爐事件B（兩據(jù)只鉛筆互相本平行或連成診直線，方向襖角相等）的農(nóng)圖象為夫：重y=x,弓是連接（0武，0）和（柔360，3謎60）兩點(diǎn)仗的一條線段銜。昌數(shù)學(xué)模型：叼這是一個幾奪何概型，概寧率P等于線同段OM的面坊積與正方形縫面積的比值嚇,事件B發(fā)農(nóng)生的概率是性0。事件C太事件C（兩班只鉛筆相互勒垂直）的圖線象為：y=親（x+90器）MOD奧360,溉落在正方形矮區(qū)域內(nèi)的兩雨條線段。(淡MOD是葬求余數(shù)運(yùn)算冤)圾事件C鈴?fù)?，事件?xì)C的概率也夫是0。事件黑B、C發(fā)生汁概率都是0排。悟根據(jù)實(shí)際推璃斷原理：券“旨概率很小的宇事件在一次禮實(shí)驗(yàn)中實(shí)際毀上幾乎是不矩發(fā)生的夫”細(xì)，在本實(shí)驗(yàn)港的具體條件性下，在學(xué)生囑有限的幾次萄實(shí)驗(yàn)中，發(fā)駛生概率為0齡的事件B、慶C是不會發(fā)訪生的。賣根據(jù)數(shù)學(xué)模絲型可以得出卻結(jié)論：在課幼堂教學(xué)的環(huán)途境中，當(dāng)兩船只鉛筆落在末地面上，實(shí)科際上不會出或現(xiàn)互相平行率（或連成直酷線）和互相巡垂直的情形所。趴附錄二：晨《鉛筆有多田長》教案教學(xué)目標(biāo)：朋1、初步理丈解1dm、覽1mm乳、為1cm奮、景1m趣之間的關(guān)系仰。團(tuán)2、通過測訪量的活動體這驗(yàn)1dm塌和迫1mm框的長度，培客養(yǎng)學(xué)生的空車間想象和動醉手能力。南3、通過估黃量的活動，卻發(fā)展估測能涼力。重難點(diǎn)：補(bǔ)1、體驗(yàn)1范dm、潛1mm牧的長度，建依立長度的概惰念。泰2、1dm啊=芹10cm支、膠1m問=10dm油、球1cm奉=賄10mm教學(xué)過程：躁一、回顧導(dǎo)喚入齒1、回憶米聚和厘米的長盜度躍老師先考考惑你們，看看虹誰有超強(qiáng)的政記憶力，想異想我們認(rèn)識鍛了哪些長度撕單位?(米身、厘米)你員還記得過至1米疤和砌1厘米腫有多長嗎?2、設(shè)疑布同學(xué)們的記廢憶力都很好名，再考考你勻們，誰知道另我們的桌面邀的寬大約是建3(訓(xùn))嗎?學(xué)生猜測櫻別急，今天呢我們學(xué)習(xí)了射這節(jié)內(nèi)容后條就解決了拿二、探究新齒知翁活動一：認(rèn)預(yù)識分米閱1、估一估突、量一量：就請同學(xué)們拿絮出黃紙條，境估一估它大繭約有多長，匯并說說你是欺怎么估計的拜。謙生：我估計睜大約熟10cm咬，我是一小服節(jié)一小節(jié)數(shù)宴的（用手比屯1厘米由）。哥生：大約問10cm動，我是感覺拔出來的。撒讓學(xué)生用尺度子量一量。識師：你知道妥嗎?像這樣座的煌10厘米守長我們還可伏以用一個新竄的單位來表加示，就是1狀分米，用字將母dm表給示。繁2、感知分喇米和厘米的海關(guān)系：權(quán)（1）用食胞指和拇指比浸一比1分米啊大約有多長久。竟（2）在本劣子上畫出1遵分米的線段估。瓦（3）通過寫剛才畫的線燙段，誰知道漲1分米=暫(掏)厘米戚1分米=1藝0厘米片1d科m=盆10cm饞（4）體驗(yàn)作1分米的長魄度：羨剛才老師和他同學(xué)們認(rèn)識飾了1分米的京長度，我們燈找找看，在病我們的身邊基有沒有大約丙1分米長的述物體呢？渴生：我的鉛籠筆大約長1企分米；陷生：我的學(xué)厘具盒大約長梨1分米；衡生：我的手但掌長大約1柏分米。原3、感知米敬和分米的關(guān)衫系：亂同學(xué)們都有握雙善于觀察過的眼睛，觀酬察老師手中田的米尺，你泉能從米尺中關(guān)找出1分米拆嗎？以生：0~犯10cm翁；拔師：你還能葛接著找出來懼嗎？倡生：10~城20cm玻；廁生：50~惜60cm森；……爪師：你們觀擔(dān)察很認(rèn)真，猶誰知道蜜1米鐘=(黎)分套米已生：李1米咽=10狹分米?？?m桂=10懲dm抽現(xiàn)在誰知道怒我們的桌面湯寬大約是3鼠（）？倒活動二：認(rèn)皂識毫米媽（一）繩子憤有多長：奏1、請同學(xué)冤們每人拿出迅一段繩子（效長女6厘米醫(yī)3毫米嚇），把它拉精直，估一估央它大約有多流長，然后量可一量。岸2、學(xué)生活露動3、匯報鵝生：繞6厘米桶多一點(diǎn)。瞞生：另6厘米神多三小格?？?、在我們鄰量的時候，屋發(fā)現(xiàn)是不整的厘米數(shù)的時想候怎么辦呢屑？宗我們可以用嬸“謎毫米悉”炭來表示，用厘字母示“帳mm既”改表示。桂1小格就是滿1毫米，數(shù)采一數(shù)1厘米忙里面有幾個沙1毫米？楊我們就說從1厘米竄=（送）毫米，用場字母怎么表珠示？劉1厘米=1摟0毫米淘愛1cm安=涂10mm血5、讀出繩諸子的長度。穴（二）感悟夢1毫米杰的長度：湊請同學(xué)們拿換出1分硬幣斑，像老師這據(jù)樣量一量它裙的厚度(用狗直尺示范)答。池把1分硬幣仿用食指和拇臭指捏一捏，條并輕輕地把辛它從手指中哨抽出來，看里一看它在我患們手指中有米多長。累（三）加深緣對商1毫米讓的感性認(rèn)識佳：般你見過哪些忠物體的長度烤大約是綱1毫米扭的呢?妖生：本子的著厚度揀1mm建生：尺子的夏厚度允1mm決生：螞蟻長停3mm翼三、鞏固應(yīng)例用：晴1、小結(jié)：屋到現(xiàn)在為止喝，我們學(xué)習(xí)意了哪些長度憶單位呢？杯2、游戲：浪我說你做：良聽口令，用鞭手比出犧1cm圾、1dm尚、纏1m鳳、糠1mm礎(chǔ)3、淘氣學(xué)廟了這部分知謠識后，寫了晃一篇數(shù)學(xué)日尺記：每2006年邪3月16日撥導(dǎo)星期電四環(huán)今天早晨，且我從2分米迅長的床上爬免起來，拿起巷13斃米押長的牙刷刷像完牙后去上六學(xué)。學(xué)校離戶我家不遠(yuǎn)，湯只有妨90毫米昨，2分鐘就壓能走到。我雜到了教室，員趕緊從書包斥里翻出驕1毫米決長的鉛筆和浩4米燭厚的筆記本嗓，認(rèn)真地做幣起筆記。測（1）自由趁讀；墓（2）說一靜說你發(fā)現(xiàn)了棒什么？你能棉把它們找出路來幫淘氣改懲改嗎？究四、說一說窄，你今天有頑哪些收獲？盟附錄伯三斬：《把握督“松意外培”惹呈現(xiàn)精彩慣》案例懶我們經(jīng)常有觀這樣的經(jīng)歷飲,自己備阻得意很好的教案畜,往往會被纏想象不到的猶意外打亂位，鴉而孩子們的驅(qū)這些堆“鳴奇談怪論動”錦，正是對教泰師理念與智躺慧的挑戰(zhàn)?；脧纳尚再Y碰源的角度看遣，曉這些維“常奇談怪論礦”廈正是怖在教學(xué)過程慘中集不斷涌現(xiàn)出幕的新的生命掛信息。

禮新的數(shù)學(xué)課靜程標(biāo)準(zhǔn)指出根：教師不應(yīng)多只做教材忠河實(shí)的實(shí)施者醋，而應(yīng)該做讀教材的開發(fā)勉者和建設(shè)者折，教材的教賭育價值和智擾力價值能否硬得到充分發(fā)蘆揮，關(guān)鍵在暑于教師對于著教材的把握但。團(tuán)我們應(yīng)該正歸視課堂教學(xué)政中突發(fā)的每付一件事，善沾加開發(fā)、利棋用。鞋“胡歪理唐”拐下也許有大凡智慧，危機(jī)閃中也許蘊(yùn)藏悉著良機(jī)。顏以肆北師大版兵二勒年級損上冊巴的女一節(jié)另數(shù)學(xué)課術(shù)——架“置拋硬幣齡”立來說耍，為了使學(xué)鈔生漂初步感受摔到可能性有念大有小，教制師設(shè)計了挨“側(cè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤賊”微的活動娛（轉(zhuǎn)盤上有什三種顏色，碰6塊紅，3耍塊藍(lán)，1塊摔黃）。老師丑請學(xué)生到前玻面轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤壩，然后把結(jié)款果記錄到黑盲板上刊。獎結(jié)果襪出現(xiàn)了頗富緩戲劇性的局均面：亡請4個同學(xué)臺上去，每人脅轉(zhuǎn)兩次，他碑們轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤顧后的指針有霉5次指著藍(lán)構(gòu)色，2次紅膏色，1次黃司色，他們轉(zhuǎn)擁到藍(lán)色的次清數(shù)居然比紅搞色多了幾次期！歇并且落A同學(xué)俘堅決扒認(rèn)為轉(zhuǎn)到藍(lán)咬色的可能性度大！肯盡管事先已災(zāi)經(jīng)考慮到有沾可數(shù)能出現(xiàn)這種薄概率很小的釣情況，但當(dāng)悅學(xué)生提到它簽時，教師還首是免不了一箱愣勻。齊這是個比較嘉棘手的問題妖。翁跳過去慚？程不好!選穗那怎樣來引末導(dǎo)他呢案？教腿師迅速調(diào)整助了自己的上攤課思路：對闊，先了解他踐是怎么想的述然后再對癥悅下藥。于是之有了下面的立一番對話寸：悟師邁：哲剛才欲A虎同學(xué)畏說了他的委發(fā)現(xiàn)，疼你有不同的牛意見嗎宜？撕B紗：有。壽轉(zhuǎn)盤上紅殊顏色田最選多，攻指針指到紅磨顏色藍(lán)的可能性鐵大。顛師：那你三們機(jī)認(rèn)為都A化和模B弱的看法，誰壟更有理呢乳？巷生：膏B更有道理然一些。節(jié)師：顏大多數(shù)同學(xué)頃都認(rèn)為轉(zhuǎn)到犯紅色的可能勒性大。也就征是說間在會轉(zhuǎn)盤上的紅諒色墾比汁藍(lán)色擋多時，姿一般搜情況下猛轉(zhuǎn)到紅色的灘可能性大一劑點(diǎn)，當(dāng)然也枝我們剛才扣碰到的這種輪情況不——噸轉(zhuǎn)到藍(lán)色比室紅色次數(shù)多蕉的時候。環(huán)A哨：（聲音不悉高，但依然志堅定滾）我還是覺其得轉(zhuǎn)到藍(lán)色盤的可能性大?。≌＃ǖ谝徊揭W導(dǎo)，沒有說面服他。這小額家伙夠型“纏犟休”悉的呀?。┌磶煟夯鵄湖同學(xué)能堅持柿自己的觀點(diǎn)木，很了不起漫。真理說不哄定掌握在少則數(shù)人的手里逝呢？浩我們請A同幣學(xué)上來，讓摧他再轉(zhuǎn)幾次鑒。民生那A燦連續(xù)噴轉(zhuǎn)了棟8次，結(jié)果朽轉(zhuǎn)到紅色4慶次，各藍(lán)色3駐次悲，黃色1次航。他又主動窄加了4次，沖結(jié)果是：3都紅蚊1虜藍(lán)助。堂師：你現(xiàn)在襲怎么想？玩A妙：我覺得他污們對的可能焦性大一些，群但我沒全錯既。訓(xùn)師：說得非幅常好！在賞紅色槐多努藍(lán)色鋪少時，咱一般情況下碎都是轉(zhuǎn)到紅摘色的可能性觸比藍(lán)色大綠。如果像跳A說的狐那種情況發(fā)聽生了，這是拒什么現(xiàn)象重——掛生：很偶然域的現(xiàn)象。絲師：誰能再美舉幾個生活概中發(fā)生的很族偶然現(xiàn)象？嬸生：買彩票蔽，中大獎就淹是一種非常興偶然的現(xiàn)象國。掩生：我在馬伯路上撿了一訴個錢包，一行看，里面有承1萬元錢！宮那一定是件劃非常偶然的過事。盈（老師和同鬧學(xué)們都禁不貨住大笑起來甚……）走師：你不會燦自己把錢藏泳起來吧？男生：那是傻不可能螞發(fā)生的奉事情辱。濾師：那你會障怎么處理？挪生：他徑一定聲會交給老師政的！益生：我也勸可能搞會交給我爸依爸，讓我爸殖爸再去找丟城錢的人。勺師：不管會疼不會發(fā)生撿心錢的事，大垃家攪一定綿能處理得非下常好，是嗎箱？生：一定！做（介教師引導(dǎo)學(xué)攏生活學(xué)活用副，能夠把這勞節(jié)課剛學(xué)的填：袍“搖可能略”幣、逆“綱不可能蓮”披、錫“這一定館”賢應(yīng)用到生活出