三角函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題資料

精品文檔《三角函》專題復(fù)習(xí)理解任意角的概念弧度的意義正確地進(jìn)行弧度與角度的換算．掌握邊相同角的表示方法．掌任意角的正、余弦、正切的意義．了解余切、正割、余割的定義．掌握三角函數(shù)的符號(hào)法則．知識(shí)典例：．角α的終邊在第一、三象限的角平分線上，的集合可寫成．．已知α的余弦線是單位長(zhǎng)度的有向線段，那么α的終邊()A在軸上B．在軸C．在直線y=x上D．在直線y=－x上．．已知α的終邊過(guò)點(diǎn)p(－512)，則cosα}tan(－3)cot5的符號(hào)為．．cos8．若cosθtan0θ是A第一象限角B第二象限角C．一、二象限角D．第二、三象限角【講練平臺(tái)】

，α=

．()例1已角的終邊上一點(diǎn)P（

，）且sin=

，求與θ的值．例已集合E=｛θ｜θ＜θ0θ≤π}｛｜tan＜sin}求集合EF．θθθ例設(shè)是第二象限角，且滿足|=－sin，是個(gè)象限的?【知能集成】注意運(yùn)用終邊相同的角的表示方法表示有關(guān)象限角等知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)三角函數(shù)值往往運(yùn)用定義法；注意運(yùn)用三角函數(shù)線解決有關(guān)三角不等式．【訓(xùn)練反饋】α．已α是鈍角，那么是（）A第一象限角

B第二象限角C．一與第二象限角D．小于直角的正角．角的終邊過(guò)點(diǎn)P（－4k，）＜，則cosα的值是（）A

434B．－D．55已點(diǎn)α－cosαα在第一象限［02內(nèi)的值范圍是

()A(C．(

ππ5ππ5，)(，)．，∪(，)44424π3πππ，)(，)．，)(，π)224．若－，cosx=，角的終邊位置在

()A第一象限

B第二象限C．第三象限

D第四象限．若4＜＜π，且α與－

π

終邊相同，則α=

．精品文檔

222244222精品文檔222244222．角終邊在第三象限，則角2終邊在象．．已知｜=，角的合為．．如果θ是第三限角，則θ)·sin(sinθ的符號(hào)為什么？．已知扇形AOB的長(zhǎng)是6cm，該扇形中心角是度，求該扇形面積．第課

同三函的系誘公【考點(diǎn)指津】掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin

α

2

α，

αα

α，tanαα，掌握正弦余的誘導(dǎo)公式能運(yùn)用化歸思（即將含有較多三角函數(shù)名稱問(wèn)題化成含有較少三角函數(shù)名稱問(wèn)題）解題．【知識(shí)在線】．°+sin135+2sin210+cos225°的值是

()A

11B．D4．已知π+－，則

()Acosα=

43B．α=C．α=－D．πα)=55．已α，

－α5cosα＋α

的值為．．化簡(jiǎn)π-2)cos(+2)=

．．已知θ是第三限角，且θθ=，么θ等于

()A

2B－C．D．－3【講練平臺(tái)】例化

π-π+α)cot(-α-)cos(-)tan(3πα)

．例

若sinθθ=

ππ，∈(，，求θ－θ的值．42變式

條件同例，求θ+sinθ的值．變式

已知cosθ－θ=－

，求sinθcosθ，θ的值．例已θ．cosθθθ的值．．在三角式的化簡(jiǎn)，求值等三角恒等變換中，要注意將不同名的三角函數(shù)化成同名三角函數(shù)．．注意的作用：如θ+cosθ．精品文檔

222222精品文檔222222．要注意觀察式子特征，關(guān)于sin、cosθ的齊次式可轉(zhuǎn)化成關(guān)于tan的式子．．運(yùn)用誘導(dǎo)公式，可將任意角的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成銳角的問(wèn)題．【訓(xùn)練反饋】．°的值是

（）133AB－D．22ππ．sin(α)sin－α）的化簡(jiǎn)結(jié)果為（）AαBα．Dα．已知sinx+cosx=，x∈［0，tanx的是（）44A－B．－CD－或－3431．已知tanα－，則cos+cosα

=

．．

－2sin10cos10°cos10°－1－cos°

的值為．．證明

1+2sinα1+tan=．cosα－α1tanα．已知

θθ－3cosθ

=－，求θ+4sin2θ的．．已知銳角α、β、γ滿足sinγβ，α－cosβ，求αβ的．【知識(shí)在線】．°值為（）A

＋－2－－6－B．CD．4π．對(duì)于任何α、β∈（，sin(α+β)αβ的小關(guān)系是（Asin(αβ)＞sinαβB．sin(+β)＜α+sinβC．sin(βαβD．要αβ的體而定π．已知π＜＜，sin2=a，則sinθ+cosθ等（）

）A

a+1B－

a+1．

+D．±a+．已知tanα=，tan=，則αβ精品文檔

．

精品文檔．已知tanx=，【講練平臺(tái)】例已sin－sinβ=－

．，cosβ=，α－的值．2例

求

°-sin20cos20

的值．分析式中含有兩個(gè)角，故需先化簡(jiǎn)．注意到°°－20，由于30°的三角函數(shù)值已知，則可將兩個(gè)角化成一個(gè)角．例

已知：sin(α+)=－2sinβ．求證α=3tan(αβ)【知能集成】審題中要善于觀察已知式和欲式的差異意角之間的關(guān)系整體思想是三角變換中常用的思想．【訓(xùn)練反饋】π3．已知＜＜＜βπ，α=，cos(β)=，則sin等于（）5A0B．．D．或．

°°sin8°cos7°－sin15°°

的值等于（）A2+B．

2+2－C．－D．．△ABC中，，4sinB+3cosA=1則∠C的小為（）A

ππππ2πB．或D．或63π1．若α是銳角，且α－)=，cos的值是

．π2π．coscos=

．．已知tan=，tanφ，且θφ都銳角．求證：+φ=45°．π3．知cos(－β)=－，cos(+，且（－β）（，πα+∈（，22παcos2β的值．1α．已sin(α+β)=，且sin(παβ)=，．β精品文檔

2222精品文檔2222【知識(shí)在線】求下列各式的值．°°+cos110cos10=

．．（°+3sin15）．化簡(jiǎn)θ－θ

．．．°°x)－cos(70°－°x)=

．．－=－tanθ＋θ【講練平臺(tái)】例求列各式的值

．（1tan10°＋°+°tan50°；

（3tan12-3）csc12°．4cos°π317＋例已cos(+x)=，＜＜，求的．51241-tanx．+cos15°的值等于（）A

622B－C．－D．22．

（°°°－1，c=

，則（）A＜＜．

＜c＜C．

a＜c．

＜＜．化簡(jiǎn)

1+sin