高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《一元二次不等式解法》(第一課時(shí))說(shuō)課稿教案模板

高數(shù)課《元不式（第課）稿案《一元二次不等式解一課時(shí)）說(shuō)課稿四川省巴中中學(xué)郭英各位評(píng)委、各位專家大家好！今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(必修《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次等式解法”。下面從教材分析、教目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)、效評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。一、教材分析（一）教材的地位和用“一元二次不等式解”既是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展又是本章集合知識(shí)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)意識(shí)。（二）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分課時(shí)學(xué)。本課時(shí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集通過(guò)復(fù)習(xí)“三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次方、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新1頁(yè)

尋找“三個(gè)二次”的系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系采“畫看說(shuō)用”的思維模式，得出一元二次不等式解集，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。二、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)教學(xué)大綱的要求本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目確定為：知識(shí)目標(biāo)——理解“個(gè)二次”的關(guān)系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二不等式的解法。能力目標(biāo)——通過(guò)看象找解集，培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力，“從具體抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。情感目標(biāo)——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生與意識(shí)及主體作用。三、重難點(diǎn)分析一元二次不等式是高數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式集的方法——圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思方法認(rèn)識(shí)方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒(méi)有專門2頁(yè)

研究過(guò)這類問(wèn)題，高學(xué)生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課難點(diǎn)確定為：“三個(gè)二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓生歸納“三個(gè)一次”的關(guān)系作鋪墊。四、教法與學(xué)法分析（一）學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)矛盾的主要方面學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫動(dòng)眼動(dòng)腦想動(dòng)口說(shuō)善提煉勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給了學(xué)生取知識(shí)的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)的美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。（二）教法分析本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且3頁(yè)

易于遷移到陌生的問(wèn)情景中。本節(jié)課采用“誘思引教學(xué)法”。把問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說(shuō)、”。較好地探求一元二次不等式的解法。五、課堂設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題向主動(dòng)探究。（一）創(chuàng)設(shè)情景，引“三個(gè)一次”的關(guān)系本節(jié)課開(kāi)始先讓學(xué)解一元二次方程x2-x-6=0如果我把“=”改成“”則變一元二次不等式讓學(xué)生解，學(xué)生肯定感到很突然但是“思維往往是從驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始”，這樣直奔主題目的在于構(gòu)造懸念，激活學(xué)生的思維興趣。為此，我設(shè)計(jì)了以下個(gè)問(wèn)題：1、請(qǐng)同學(xué)們解以下程和不等式：①2x-7=0；②2x-70③2x學(xué)生回答，我板書(shū)。2我指出2x-702x-70解實(shí)際上只需利用不等式基本性質(zhì)就容易得到。4頁(yè)

3、接著我提出：我能否利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解一元二次不等式呢？學(xué)生能感到很困惑。4、為此，我引入一函數(shù)y=2x-7，助動(dòng)畫從圖象上直觀認(rèn)識(shí)方程和不等式的，得出以下三組重要關(guān)系：①2x-7=0解恰是函y=2x-7圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。②2x-70解集正是數(shù)y=2x-7圖象在x的上方的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合。③2x-70解集正是數(shù)y=2x-7圖象在x的下方的點(diǎn)的坐標(biāo)的集合。三組關(guān)系的得出，實(shí)上讓學(xué)生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來(lái)解一元一次方和一元一次不等式的方法。讓學(xué)生看到了解決一元二次不式的希望，大大激發(fā)了學(xué)生解決新問(wèn)題的興趣。此時(shí)，學(xué)很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6圖象來(lái)求不等式x2-x-60解集。（二）比舊悟新，引“三個(gè)二次”的關(guān)系為此我引導(dǎo)學(xué)生作出數(shù)y=x2-x-6的象，按照“看一看說(shuō)一說(shuō)問(wèn)一問(wèn)”的路進(jìn)行探究?？春瘮?shù)y=x2-x-6的象并說(shuō)出：①方程x2-x-6=0的是x=-2或x=3；②不等式集是5頁(yè)

{x|x-2,或x3}；③不等式集是{x|-23}。此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)沖出困惑，找到了利用二次函數(shù)的圖象來(lái)解一元二次不等式的法。學(xué)生沉浸在成功的喜中,不妨趁熱打鐵問(wèn)一問(wèn):如果把函數(shù)為y=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？學(xué)回答eq\o\ac(△,：)時(shí)象x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；△=0時(shí)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；△0時(shí)，圖象與x輛沒(méi)有交點(diǎn))請(qǐng)同學(xué)們討ax2+bx+c0與ax2+bx+c0解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的象有怎樣的關(guān)系？（三）歸納提煉，得“三個(gè)二次”的關(guān)系1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖與x軸的相對(duì)位置關(guān)系，寫出相關(guān)不等式的解集。2、此時(shí)提出：若a0時(shí)，怎求解不等式ax2+bx+c0ax2+bx+c0？經(jīng)討之后，有的學(xué)生得出：將二次項(xiàng)系數(shù)由負(fù)化正，轉(zhuǎn)化為上模式求解，教師應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)；也有的學(xué)生提出畫出相應(yīng)的次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出解集，教師應(yīng)給予肯定。（四）應(yīng)用新知，熟掌握一元二次不等式的解集借助二次函數(shù)的圖象得到一元二次不等式的解集，學(xué)生形成了感性認(rèn)識(shí)為鞏所學(xué)知識(shí)我們一起來(lái)完成以下例題：6頁(yè)

例1、解不等式2x2－3x－解：因?yàn)棣?，方程－2=0的解是x1=所以，不等式的解集{x|x，或例1解決達(dá)到了兩目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應(yīng)用；二是規(guī)范一元二次不等式的解題格式。下面我們接著學(xué)習(xí)課例2。例2解不等式－課本例2的出現(xiàn)恰當(dāng)處，一方面突出了“對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)即a0)的一元次不等式以先把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，再求解”；另方面，學(xué)生對(duì)此例的解答極易出現(xiàn)寫錯(cuò)解集如出現(xiàn)“或與“且”的錯(cuò)誤)。通過(guò)例1、例2的解決學(xué)生與我一起總結(jié)了解一元二次不等式的一般步驟：一正—二算△—三求根—四寫解集。例3解不等式4x2－4x+10例4解不等式－x2+2x－分別突出了“△=0”“eq\o\ac(△,”)0不等式解集的影響。這兩例由學(xué)生練習(xí)，教師視、指導(dǎo)，講評(píng)學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點(diǎn)，給熱情表?yè)P(yáng)。4道例題，具有典型、層次性和學(xué)生的可接受性。為了避免學(xué)生學(xué)后“一團(tuán)亂”、“一盤散沙”的局面,我和學(xué)生7頁(yè)

一起總結(jié)。（五）總結(jié)解一元二次不等式的四部曲”：(1)把二次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)(2)計(jì)算判別式Δ(3)解對(duì)應(yīng)的一元二方程(4)根據(jù)一元二次方的根，結(jié)合圖像(口訣，寫出不等式的解集。概括為：化正→二算Δ→三求根→四寫解集（六）作業(yè)布置為了使所有學(xué)生鞏固學(xué)知識(shí)，我布置了“必做題”；又為學(xué)有余力者留有自由展的空間，我布置了“探究題”。（）必做題：習(xí)題的1、3（）探究題：①若a、b同時(shí)為零，記ax2+bx+c=0解集為P，ax2+bx+c0解集為M，ax2+bx+c0的解集為N那么P∪M②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的集是R數(shù)k取值范圍。（七）板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次不等式解法1