初中數(shù)學(xué)公式表

C:\iknow\docshare\data\cur_work\4237285626.doc初中數(shù)學(xué)公式與知識聚集1.正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)實數(shù)還能夠分為：正實數(shù)、0和負(fù)實數(shù)。2．ａ與ｂ互為相反數(shù)ａ+b=０ａ與b互為倒數(shù)ab＝０a(a0),a0(a0),a(a0).3.平方根若x2a,則xa(其中x為全體實數(shù)，a0）,則稱a叫做x的平方根。注:(1)只有非負(fù)數(shù)才有平方根,且0只有一個平方根,正數(shù)有兩個平方根,且是互為相反數(shù);（2）基本公式（:22a;a）a,a(3）平方根等于本身的只有０。4.算術(shù)平方根若x2a,則xa(其中x為非負(fù)數(shù)，a0）,則稱a叫做x的算術(shù)平方根。注:（1)只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，且0只有一個算術(shù)平方根,正數(shù)也是只有一個算術(shù)平方根;22a；（2）基本公式：（a）a,a第1頁共7頁C:\iknow\docshare\data\cur_work\4237285626.doc（3）算術(shù)平方根等于本身的有０和1.5.立方根若x3a,則x3a(其中x,a均是全體實數(shù))，稱3a是x的立方根。注:（１)任何實數(shù)都有立方根,并且只有一個．（2)基本公式:3a3a,(3a)3a(3）立方根等于本身的有—1,0，16．冪的運算性質(zhì)：am?anamn,(am)namn,(ab)nanbnmnmn0p1aaa(a0),a1(a0),aap(a0)7.因式分解m(abc)mambmc提取公因式(ab)(mn)amanbmbn平方差公式：(a+b)(a-b)=a2b2完全平方公式：(ab)2a22abb2十字相乘法：比如，a23a4(a4)(a1)附加公式:(ab)3a33a2b3ab2b3a3b3(ab)(a2abb2)8．分式:分母含有字母（變量，且不等于0)的式子叫做分式?；拘訟AM,AAM(M0)質(zhì)：BBMBBMabab,acadbccccbdbda?cac,acadbdbdbdbcanan()bnb運算性約分：分子和分母都因式分解，把相同的因式約去質(zhì)：通分：分母因式分解，找出最簡公分母（各因式的最高次），第2頁共7頁C:\iknow\docshare\data\cur_work\4237285626.doc9．分式方程：步驟:(1）找出最簡公分母(２)兩邊同時乘以最簡公分母，解出解（3）查驗,把所求出的解帶到最簡公分母中,若它不等于0就是方程的解；若等于０，就不是方程的解，是增根增根：所求的解使得最簡公分母等于0，它是方程中分母方程的解等于0的值無解：增根、方程無解（若mx=1，當(dāng)m=0時，x無解）10．二次根式（1)觀點:式子a(a0)叫做二次根式最簡二次根式：根號里面的數(shù)字不能夠開出來同類二次根式：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)（根號里面的數(shù)）相同比如：22與32對二次根式的估值：man,其中m,n是整數(shù)。比如：3<134.則對于man，a的整數(shù)部分是m,小數(shù)部分是am.（４)分子、分母有理化:應(yīng)用“平方差公式”。錯誤!122，錯誤!12121。222221(21)(21)11.一次方程:ax＋ｂ＝0（a0）,即對于ax+b=0不能夠馬上就認(rèn)定是一次方程,若ａ=0,則b＝０；若ａ0,則是一次方程,它只有一個解。二元一次方程組a1xb1yc1,求解的方法是先消去一個未知數(shù)x12.:b2yc2.a2x或y(方法是：找出上下x或y的公分母，再使得ｘ或y前面的系第3頁共7頁C:\iknow\docshare\data\cur_work\4237285626.doc數(shù)變成公分母,再上下相加或相減即可)。１３．一元二次方程:ax2bxc0(a0).當(dāng)a0時當(dāng)b0時，c0,(１)ax2bxc0當(dāng)b0時，是一次方程。當(dāng)a0時，是一元二次方程。(2）配方法（利用完全平方式），x24x8x24x44(x2)24比如2x28x132(x24x)132(x24x44)13求解的方法25（）2x2求根公式法:xbb24ac2a因式分解法:把所有的數(shù)放在左邊，右邊為0，再因式分解即可（3）在應(yīng)用求根公式的時候，該一元二次方程不一定有解(這里我們令b24ac)0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；即=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；0,方程沒有實數(shù)根.（４)韋達(dá)定理:ax2bxc0(a0)的兩個實數(shù)根為x1,x2,此時0.x1x2

bax1x2

ca(5）已知一元二次方程的兩個實數(shù)根x1,x2,則該一元二次方程的表達(dá)式為x2(x1x2)xx1x20第4頁共7頁C:\iknow\docshare\data\cur_work\4237285626.doc1４.列方程(組)解應(yīng)用題（1）行程問題:行程=速度時間錯誤!相遇問題：S甲S乙起點甲相遇點起點乙即S甲S乙S總錯誤!追及問題：若同時進(jìn)行,則S甲S乙,此時,時間相等;V甲V乙若行程相等,則V甲t甲V乙t乙,此時,必有一人(物)先進(jìn)行.錯誤!水中航行問題：V順流V水流V船,V逆流V船V水流,公式中V順流指順?biāo)俣?V水流指水流速度,V船指船在靜水中的速度.錯誤!工程問題：工作量＝工作效率時間，每一個人的工作量之和等于工作總量(一般是單位“１”)錯誤!溶度問題:溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液質(zhì)量溶度溶度=溶質(zhì)質(zhì)量100%溶液質(zhì)量錯誤!增長率問題:增長后的量=原來的量＋增長的量增長的量=增長前的量(１+增長率）5．函數(shù)及其圖象(1）

yx0,y0x0,y0xox0,y0x0,y0P(x,y)第5頁共7頁C:\iknow\docshare\data\cur_work\4237285626.doc(2）Ｐ(x，y）到x軸的距離是y，到ｙ軸的距離是x,到原點的距離是x2y2.對于x軸的對稱點是P1(x,y),P(x,y)對于y軸對稱的點是P2(x,y),對于原點對稱的點是P3(x,y).(３）正比率函數(shù)：y＝ｋx(ｋ0),當(dāng)k0時，y隨著x的增大而增大；圖象經(jīng)過第一、三象限ykx(k0)當(dāng)k<0時，y隨著x的增大而減少。圖象經(jīng)過第二、四象限

yxOyxO（4）一次函數(shù)：ｙ=ｋx+b（k０）,注意寫出ｘ的取值范圍。當(dāng)k〉0時，ｙ隨x的增大而增大(減小而減?。?，,當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小(減小而增大）。圖像:k0,b0k0,b0k0,b0

yOxyOxyyxOk0,b0Ox兩條直線的交點,即解由他們組成的方程組yk1xb1yk2xb2yyk1xb1其圖像:方程組的解為y0xx0yy0xOx0yk2xb2若兩條直線平行,則k1k2,b1b2；若k1k2,b1b2,則重合。第6頁共7頁C:\iknow\docshare\data\cur_work\4237285626.doc（5)反比率函數(shù)（雙曲線):yky(k0,x,y0)xOxyk0,在每個象限中，y隨x增大而增大k0，在每個象限中，y隨x增大而減