2015高考數(shù)學(xué)直線、平面平行關(guān)系的判定與性質(zhì)一輪專練

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享201高5考數(shù)學(xué)直線、平面平行關(guān)系的判定與性質(zhì)一輪專練201高5考數(shù)學(xué)直線、平面平行關(guān)系的判定與性質(zhì)一輪專練【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號與平行有關(guān)的命題判定1、2、3、11直線與平面平行5、7、8、12面面平行4、9、10綜合問題6、1、314一、選擇題平面a〃平面B，點(diǎn)A,C￡a,B,Dep，則AC〃BD的充要條件是(D)(A)AB〃CD(B)AD〃CB(C)AB與CD相交(D)A,B,C,D四點(diǎn)共面解析:充分性:若A,B,C,D四點(diǎn)共面,則由面面平行的性質(zhì)知,AC〃BD,反之(即必要性)，顯然成立，故選D..(北京海淀區(qū)期末)以下命題中真命題的個(gè)數(shù)是(A)①若直線l平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線l〃a;②若直線a在平面a外，則a〃a;③若直線a〃b,bua，則a〃a；④若直線a〃b,bua，則a平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線.(A) (B) (C)(D解析:對于①,1可以在平面a內(nèi)，①是假命題;②a與a可以相交，②是假命題;③a可以在平面a內(nèi)，③是假命題;④是真命題.故選A.給出下列關(guān)于互不相同的直線1、m、n和平面a、p、Y的三個(gè)命題：①若1與m為異面直線，1ua,mup，則a〃p;②若a〃p,1ua,mup，則1〃m;③若anp=1,pnY=m，YGa=n,1〃Y，貝ljm〃n.其中真命題的個(gè)數(shù)為(C)(A) (B) (C)(D解析:①當(dāng)異面直線1、m滿足lua,mup時(shí),a、p也可以相交，故①為假命題.②若a〃p,1ua,mup,則1、m平行或異面,故②為假命題.③如圖所示，設(shè)幾何體三側(cè)面分別為a、p、Y.交線1、m、n,若1〃Y，貝U1〃m,1〃n,則山〃4③為真命題.故選C. 設(shè)平面a〃平面p,Aea,Bep工是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B分別在a、p內(nèi)移動時(shí)，那么所有的動點(diǎn)C(D)(A)不共面8)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條相交直線上移動時(shí)才共面(0當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條給定的平行直線上移動時(shí)才共面(D)不論A、B如何移動都共面解析:作平面Y〃a，Y〃p,且平面Y到平面a的距離等于平面Y到平面p的距離，則不論A、B分別在平面a、p內(nèi)如何移動，所有的動點(diǎn)C都在平面Y內(nèi)，故選D..如圖所示,正方體ABCDABC中，、分別為棱AB、CC的中點(diǎn)，在平面ADD人內(nèi)且與平面口 平行的直線(D)(A)不存在B有1條C)2條 D)無數(shù)條解析:平面ADD1A1與平面D1EF有公共點(diǎn)D1,由公理知必有過該點(diǎn)的公共線在平面ADD1A1內(nèi)與平行的線有無數(shù)條,且它們都不在平面D1EF內(nèi)，由線面平行的判定定理知它們都與平面D1EF平行,故選D. .201北京東城區(qū)月考如圖所示，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分別是棱BC,CC1的中點(diǎn),P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn),若A1P〃平面AEF,則線段A1P長度的取值范圍是BA1,B,C,D解析：取B1C1的中點(diǎn)M,BB1的中點(diǎn)N,連接A1M,A1N,MN,可以證明平面A1MN〃平面人￡尸，所以點(diǎn)P位于線段MN上.因?yàn)锳1M二A1N二二，MN=二，所以當(dāng)點(diǎn)P位于M,N時(shí),A1P最大，當(dāng)P位于MN中點(diǎn)。時(shí),A1P最小，此時(shí)A1O==,所以WA1PW,所以線段A1P長度的取值范圍是，，故選B.二、填空題 在正方體ABCDA1B1C1D1中,E是DD1的中點(diǎn),則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為 .解析:如圖所示，連接8口與AC交于O點(diǎn)，連接0艮則OE〃BD1,而OEu平面ACE,BDW平面ACE,所以BD1〃平面ACE.答案:平行.如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上.若EF〃平面AB1C,則線段EF的長度等于 .解析：由于EF〃平面AB1C,則EF〃AC,E為AD中點(diǎn)，則F必為DC的中點(diǎn)，，EF=AC,又AB=2,.,.AC=2.因此EF二.答案：.20吉林市聯(lián)考設(shè)a邛是兩個(gè)不重合的平面,@/是兩條不同的直線，給出下列條件：①a邛都平行于直線a,b;②a,b是a內(nèi)的兩條直線,且@〃0,b〃B;③a與b相交,且都在a,0外,@〃。，a〃B,b〃a,b〃B.其中可判定a〃B的條件是.填序號解析:對于①，滿足條件的a邛可能相交；對于②，當(dāng)a〃b時(shí),a與0可能相交;③設(shè)a,b確定平面Y，則a〃丫，0〃Y，則a〃B.答案:③10.如圖所示,ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體,M、N分別是下底面的棱A1B1、B1C1的中點(diǎn),P是上底面的棱AD上的一點(diǎn),AP=，過P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上，則PQ= .解析:如圖所示，連接人&人式1.??,平面ABCD〃平面人山笈1口1,???MN〃PQ.?.?M、N分別是A1B1、B1C1的中點(diǎn)，???MN〃A1C1〃AC,'PQ〃AC,,二,又TAP二,'DP二,?PQ=a.答案：a11.a、0、Y是三個(gè)平面,@、b是兩條直線,有下列三個(gè)條件:①a〃Y，bu0@a〃Y,b〃B；@b^P,auy.如果命題“an0=a,buY,且，則a〃b”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是 (填上你認(rèn)為正確的所有序號).解析:①a〃Y，au0,bu0,0ny二bna〃b(線面平行的性質(zhì)).②如圖所示，在正方體中,。n0=a,buy,a〃Y，b〃B，而a、b異面，故②錯(cuò).③b〃0,buy,auy,au0,0ny二aoa〃b(線面平行的性質(zhì)).答案:①③三、解答題12.如圖所示，在四面體ABCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD,求證：四邊形EFGH是平行四邊形.證明：TAB〃平面￡尸6乩???AB〃GF,AB〃HE,，GF〃HE.同理得FE〃GH,???四邊形EFGH是平行四邊形.1.(201蘭州一中月考)如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面是邊長為2的菱形，NBAD=120°且PA，平面ABCD,PA=2,M,N分別為PB,PD的中點(diǎn).⑴證明:MN〃平面ABCD;(2)設(shè)Q為PC的中點(diǎn),求三棱錐MANQ的體積.⑴證明：因?yàn)镸,N分別是PB,PD的中點(diǎn)，所以MN是APED的中位線，所以MN〃BD.又因?yàn)镸N?平面ABCD,BDu平面ABCD,所以MN〃平面ABCD.(2)因?yàn)槿忮FAMNQ的高h(yuǎn)=PA=，S△MNQ=S菱形ABCD=X6=，所以=XX=.1.如圖所示，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD為菱形,平面AA1C1C，平面ABCD.(1)證明：BDLAA1;(2)證明：平面AB1C〃平面DA1C1;(在直線CC1上是否存在點(diǎn)P,使BP〃平面口人式1(1)證明：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，所以BDLAC.由于平面人人式式,平面ABCD,平面AA1C1Cn平面ABCD二AC,所以8口，平面AA1C1C,故BDLAA1.(2)證明：由棱柱ABCDA1B1C1D1的性質(zhì)知AB1〃DC1,A1D〃B1C,又AB1nB1C=B1,A1DnDC1=D.故平面AB1C〃平面DA1C1.(解:存在這樣的點(diǎn)P.因?yàn)锳1B1ABDC,所以四邊形A1B1CD為