小學(xué)六年級數(shù)學(xué)培優(yōu)專題訓(xùn)練含答案

最小六級學(xué)優(yōu)題練答一、培題易錯(cuò)題1．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．它從A處發(fā)看望B、處其它甲蟲，定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如果從A到B記為：→B+1，）從B到記：→A（1，﹣，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．（）圖中A（，），B________，________），C→________（，﹣）；（）這只甲從A處甲蟲P處行走路線依次為（+2，，（+2﹣）（﹣2，+3），（1，﹣2，請?jiān)趫D中標(biāo)出的位置；（）這只甲的行走路線為→B→C→D，計(jì)算該甲蟲走過的路程．（）圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M，M→A（a，﹣）M→N﹣，﹣）則N應(yīng)記為什么？【答案】（）；+4；；；（）：點(diǎn)位置如圖1所；（）：如圖，根據(jù)已知條件可知：→B表示為：（，），→C記20）C→D記（﹣）則該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10

（）：由M→A（，4）→N﹣a，﹣）所以，﹣﹣3a=2，﹣2﹣b﹣），所以，點(diǎn)向走2個(gè)點(diǎn)，向上走2個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)，所以，→A應(yīng)為（﹣，﹣2）【解析】【解答】解：（）圖中A→C（+3，）B（，），（，﹣2）故答案為：，），+2，）D；【分析】（）據(jù)向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)確定數(shù)據(jù)即可；（）據(jù)所給路線確定點(diǎn)的位置即可；（）據(jù)表示路線確定長度相加可得結(jié)果；（）察點(diǎn)的化情況，根據(jù)1即可確定點(diǎn)走了格數(shù)，從而確定結(jié).2．如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)第個(gè)階上依次標(biāo)著-5，，1，9且任意相鄰四個(gè)臺階上數(shù)的和都相.（）前4個(gè)階上數(shù)的和是多少？（）第5個(gè)階上的數(shù)是多少？（）用求下到上前31個(gè)臺階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)試含k（k為整數(shù)）的式表示出“”所在的臺階數(shù)．【答案】（）：由題意得前4個(gè)臺階上數(shù)的和是5-2+1+9=3（）：由題，解得：，則第個(gè)階上的數(shù)是5（）：應(yīng)用由題意知臺階上的數(shù)字是每個(gè)循環(huán)，，，即從下到上前個(gè)臺階上數(shù)的和為；發(fā)現(xiàn)：數(shù)1所在的臺階數(shù)為4k-1【解析】【析】（）臺階上的數(shù)求出臺階上數(shù)的和即可；（）根據(jù)題意和（）的值，求出第個(gè)階上的數(shù)的；3）據(jù)題意知臺階上的數(shù)字是每4個(gè)循環(huán)，得到從下到上前31個(gè)階上數(shù)的和，得到“1所在的臺階為

3．某工藝品廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)平均每天生產(chǎn)個(gè)但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況(超記為正，減記為（）出該廠期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量:（）周產(chǎn)量多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？（）求出該藝品廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．（）知該廠行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)可得50元，少生產(chǎn)一個(gè)扣元．試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出工資總額．【答案】（）：由表格可得周一生產(chǎn)的工藝品的數(shù)量是300+5=305(個(gè)，答：該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是305個(gè)．（）：本周量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，∴（）【-10）】（），答：本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)個(gè)藝品（）：【（）+（）（）（】=2100+10=2110(個(gè).答：該工藝品廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是個(gè)（）：+5（-2）（（15）（）+（+16）（）（）根據(jù)題意得該廠工人一周的工資總額為元.答：該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額是126500元．【解析】【分析】（）據(jù)表格中將與相可求得周一的產(chǎn).（）表中數(shù)字可知星期六產(chǎn)量最高，星期五產(chǎn)量最低，用星期六對應(yīng)的數(shù)與300相加求出產(chǎn)量最高的量；同理用星期五對應(yīng)的數(shù)字與300相求產(chǎn)量最低的量，兩者相減即可求出所求的個(gè).（）表中增減情況，把每天對應(yīng)的數(shù)字相加，利用互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，根據(jù)同號及異號兩數(shù)相加的法則計(jì)算后，再加上2100即可得到工藝品一周的生產(chǎn)個(gè).（）計(jì)劃的2100乘單價(jià)60元加超額的個(gè)數(shù)乘50元即為一周工人工資的總額4甲容器中有濃度為

的鹽水

克，乙容器有濃度為

的鹽水

克．分別從甲和乙中取出相同重量的鹽水，把從甲中取出的倒入乙中，把從乙中取出的倒入甲中．現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同．問：從甲（乙）容器取出多少克鹽水倒入了另一個(gè)容器中？【答案】解互換后鹽水的濃：（）（）=140÷1000

互換的質(zhì)量：400×（）（）=400×0.06÷0.1=240（克）答：從兩個(gè)容器中各取出千鹽水倒入另一個(gè)容器中?！窘馕觥俊痉治觥坑蓛煞N鹽互換后濃度相等，而在互換的過程中鹽的總質(zhì)量是不變，先計(jì)算出互換后鹽水的濃度，然后求出互換的重量即可。5甲、乙兩只裝滿硫酸溶液的容器，容器中裝有濃度為

的硫酸溶液千克，乙容器中裝有濃度為

的硫酸溶液400千．各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？【答案】解甲容器硫酸千克），乙容器硫酸400×40%=160（克），混合后濃度：（48+160÷（600+400）=20.8%，應(yīng)交換溶液的量：600×（）（）=600×0.128÷0.32=240（克）答：各取240千克放入對方容器中，才使兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣。【解析】【析】由于換前后容器中溶液的重量均沒有改變，而交換一定量的硫酸溶液其目的是將原來兩容器中溶液的濃度由不同變?yōu)橄嗤?，而且交換前后兩容器內(nèi)溶液的重量之和也沒有改變，根據(jù)這個(gè)條件可以先計(jì)算出兩容器中的溶液濃度達(dá)到相等時(shí)的數(shù)值，從而再計(jì)算出應(yīng)交換的溶液的量。6一項(xiàng)工程，甲、乙合作

小時(shí)可以完成，若第小甲做，第小時(shí)乙做，這樣交替輪流做，恰好整數(shù)小時(shí)做完；若第

小時(shí)乙做，第

小時(shí)甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多小，那么這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，要用多少小時(shí)才能完成？【答案】解乙的工作效率是的：

，工作效率和：

，甲的工作效率：甲獨(dú)做的時(shí)間：=21（小時(shí)）。

，

答：這項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，要用21小才能完成?！窘馕觥俊痉治觥咳粢环N做的最后一小時(shí)是乙做的，那么甲、乙共做了偶數(shù)個(gè)小時(shí)，那么第二種做法中甲、乙用的時(shí)間應(yīng)與第一種做法相同，不會多

小時(shí)，與題意不符．所以第一種做法的最后一小時(shí)是甲做的，第二種做法中最后

小時(shí)是甲做的，而這

小時(shí)之前的一小時(shí)是乙做的，這樣就能求出乙的工作效率是甲的。用除合做的時(shí)間即可求出工作效率和，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用工作效率和除以（1+）即可求出甲的工作效率，進(jìn)而求出甲獨(dú)做完成需要的時(shí)間。7甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完，若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計(jì)劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計(jì)劃多用半天．已知甲單獨(dú)做完這件工作要

天，且三個(gè)人的工作效率各不相同，那么這項(xiàng)工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解===

（天）答：要用天能完成?！窘馕觥俊痉治觥渴讘?yīng)確定每一種順序去做的時(shí)候最后一天由誰來完成。如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的順序和丙、甲、乙的順序去做時(shí)用的天數(shù)將都與按甲、乙、丙的順序做用的天數(shù)相同，這與題意不符；如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的順序去做，最后由甲做了半天來完成，這樣有做，最后由乙做了半天來完成，這樣有

，可；而按丙、甲、乙的順序去，可．那么

，即、乙的工作效率相同，也與題意不合。所以按甲、乙、丙的順序去做，最后一天是由甲完成的。那么有

，

可得，。樣就可以根據(jù)工作效率之間的關(guān)系分別求出乙和丙的工作效

率，用總工作量除以三隊(duì)的工作效率和即可求出一起做完成的時(shí)間。8．一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需13天成如丙息2天，乙就要多做天，或者由甲、乙兩人合作1天。問這項(xiàng)工程由甲獨(dú)做需要多少天？【答案】解丙的工作效率是的，（天）答：這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要26天。【解析】【分析】丙2天工作量，相當(dāng)乙4天工作量丙的工作效率是乙的作效率的42=2（倍），甲、乙合作1天與乙做一樣也就是甲做1天，相當(dāng)于乙做，甲的工作效率是乙的工作效率的倍.做13天甲只要天丙做13天，乙要26，而甲只要天們共同做13天的工作量。這樣就可以把乙和丙工作13天工作量都?xì)w結(jié)為甲工作的時(shí)間，然后求出甲單獨(dú)完成需要的時(shí)間即可。．批工人到甲、乙兩個(gè)工地進(jìn)行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的倍，下午這批工人中有他工人到乙工地．到傍晚時(shí)，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需

的人去甲工地．其名工人再做天，那么這批工人有多少人？【答案】解設(shè)這批工人有12x人。上午去甲工地的人數(shù)12x÷3+1）（），去乙工地的人數(shù)人）；下午去甲工地的人數(shù)12x×=7x人），去乙工地的人數(shù)12x-7x=5x（）；甲工地：（）÷2=8x（），乙工地：）÷2=4x（）；假設(shè)甲工地的工作量是3份那么乙工地的工作量是2份8x人整天完成3份，4x人一整天完成份，乙工地還剩下：（）（人），即8x=24x=3，12×3=36（）。答：這批工人有人

【解析】【分析】下午這批工人中有

的人去甲工”，以這批工人的人數(shù)一定是12的倍數(shù)，所以設(shè)這批工人有人根據(jù)人分配確定上午去兩個(gè)工地的人數(shù)和下午去兩個(gè)工地的人數(shù)，這樣就可以求出甲工地相當(dāng)于8x人一整天，乙工地相當(dāng)于人做一整天；根據(jù)甲乙兩個(gè)工地工作量的倍數(shù)關(guān)系假設(shè)甲工地有份，乙工地的工作量是2份然后求出乙工地還剩下的工作量，求出甲工地做一整天需要的人數(shù)，然后求出x的，就可以求出工人的總?cè)藬?shù)。10．、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路最終按工作量分配8400元工資．按兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)獲5040元．實(shí)際上從第天開始，甲隊(duì)的工作效率提高了1倍，這樣甲隊(duì)最終可比原計(jì)劃多獲得元那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)要多少天？【答案】解甲、乙的工作效比：8400-5040：5040=3360：：，甲提高工效后甲、乙總的工效比：3360+960）（）4080=18：，設(shè)甲開始時(shí)的工效為2，那么乙的工效為3，甲在提高工效后還需x天成任務(wù)。（）：3×4+3x：（）（12+3x136+68x=216+54x68x-54x=216-13614x=80x=工作總量：