優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《圓柱的體積》王琪

教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)校沈陽(yáng)市渾南區(qū)嘉華學(xué)校授課教師王琪課程名稱《圓柱的體積》學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（北師大版）章節(jié)第一章第三節(jié)學(xué)段、年級(jí)高段六年級(jí)學(xué)時(shí)1教材分析《圓柱的體積》這一課主要內(nèi)容包括圓柱體積的公式推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”、“圓的面積”、“圓的認(rèn)識(shí)”等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積的概念，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算方法和公式，本課引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體積的計(jì)算方法。《圓柱的體積》所在的《圓柱與圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。學(xué)好這部分知識(shí)，為下一步學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)。教學(xué)對(duì)象分析六年級(jí)的學(xué)生具有一定的探究與合作交流的能力，他們?cè)趯W(xué)習(xí)幾種多邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中已經(jīng)能夠熟練地運(yùn)用“割補(bǔ)”的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化，在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)及圓柱的側(cè)面積時(shí)，他們也對(duì)“畫曲為直”的思想有所體會(huì)和運(yùn)用在學(xué)法上突出學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在參與的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用，通過(guò)學(xué)生的合理猜想、仔細(xì)觀察、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、集體討論、交流總結(jié)、逐步推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法，概括出計(jì)算公式。在這些教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造，讓學(xué)生成為課堂的主角。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解圓柱體積和容積的含義，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)“類比推理——驗(yàn)證說(shuō)明”的過(guò)程來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和遷移能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。突出重點(diǎn)：運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，探究已知圓柱底面圓的半徑和高、直徑和高，以及周長(zhǎng)和高，三種情況下的圓柱體積公式，運(yùn)用多媒體展示習(xí)題，將自主探究結(jié)果通過(guò)交互式電子白板行動(dòng)態(tài)演示，發(fā)散學(xué)生的思維，進(jìn)而掌握知識(shí)、形成技能。突破難點(diǎn)：利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，通過(guò)觀察比較，動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用多種方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式。教學(xué)方法課堂討論法教學(xué)環(huán)境多媒體教室教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)設(shè)計(jì)媒體使用及分析1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課柱子和水杯都是圓柱體，求柱子需要多少木材，杯子裝多少水，實(shí)際是求圓柱的體積情境導(dǎo)入“笑笑和淘氣一起去旅游，當(dāng)笑笑參觀古建筑時(shí)，不禁驚嘆古人的卓越智慧，但是也引發(fā)了思考：這么粗的柱子需要多少木材??？淘氣走累了，就買了一杯水，同時(shí)淘氣也有了疑問(wèn)：一個(gè)杯子能裝多少毫升水？“PPT展示問(wèn)題情境，將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成生活現(xiàn)實(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.回顧舊知，感悟猜想教師拋磚引玉的提出如下問(wèn)題：1．什么是體積？2．我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形體積的計(jì)算公式？3．長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么？4．如果已知底面積和高，那么長(zhǎng)方體和正方體的體積又可以寫成什么？圓柱體也有底面積和高，圓柱的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？5．事實(shí)來(lái)驗(yàn)證：若干個(gè)一元硬幣疊放在一起形成了圓柱，思考疊放的過(guò)程與圓柱有什么關(guān)系？6．面動(dòng)成體，回憶本章第一節(jié)課學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)一課，圓柱的旋轉(zhuǎn)形成過(guò)程？7．圓柱的底面積是圓，學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的呢?通過(guò)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生舊知，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過(guò)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生的猜想感知，為小組探究、展示匯報(bào)埋下伏筆。1.幾何畫板制作的動(dòng)畫復(fù)習(xí)圓柱繞著長(zhǎng)方形的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周的形成過(guò)程。2.幾何畫板制作的動(dòng)畫展示圓在豎直方向平移形成圓柱的過(guò)程，驗(yàn)證了若干個(gè)硬幣疊放在一起形成圓柱的猜想。制作的課件動(dòng)態(tài)展示圓的面積推導(dǎo)過(guò)程，將圓平均分成8份、16份、32份后經(jīng)過(guò)剪、拼、插的過(guò)程，然后將三組轉(zhuǎn)化后的圖形放在一張幻燈片中進(jìn)行對(duì)比。3.小組探究，展示匯報(bào)1．想一想：我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？怎樣轉(zhuǎn)化呢？2．拼成的長(zhǎng)方體和圓柱的各個(gè)量之間有什么關(guān)系？3．將圓柱體等體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，圓柱的體積公式怎么計(jì)算？4.哪種圓柱體積的推導(dǎo)方法更直觀，更簡(jiǎn)潔呢？5.如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式如何表示？6．小組討論思考題：（1）如果已知圓柱底面圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）如果已知圓柱底面圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）如果已知圓柱底面圓的周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的體積？1．運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律，借助動(dòng)畫展示，明確圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積。2．通過(guò)觀察比較，掌握?qǐng)A柱體與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體各個(gè)量之間的關(guān)系。3．啟發(fā)引導(dǎo)，探究圓柱的體積公式，利用多媒體將抽象的轉(zhuǎn)化過(guò)程可視化。4、層層深入，小組討論探究已知圓柱底面圓的半徑和高、已知圓柱底面圓的直徑和高，已知圓柱底面圓的周長(zhǎng)和高，三種情況下的圓柱體積公式，發(fā)散學(xué)生的思維，并將自主探究結(jié)果通過(guò)交互式電子白板行動(dòng)態(tài)演示。1.應(yīng)用PPT的動(dòng)畫效果里的“自定義路徑”，設(shè)定圖形的旋轉(zhuǎn)、平移路徑，體會(huì)圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程。2.將轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用動(dòng)畫效果中的“進(jìn)入、閃爍、飛入”等效果突出轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)立體圖形間的關(guān)系，并將突出部分做以色彩填充，易于觀看，幫助學(xué)生更好的觀察兩種圖形體積沒變，形狀變了。最后通過(guò)三種方法探究推導(dǎo)出圓柱的體積公式。3.應(yīng)用PPT動(dòng)態(tài)展示推導(dǎo)圓柱體積公式的變式，應(yīng)用PPT的動(dòng)作路徑、線條加粗，閃爍等功能，將變式的來(lái)龍去脈展現(xiàn)的淋漓盡致。4.自我嘗試，初步運(yùn)用解決情境導(dǎo)入中的兩個(gè)疑問(wèn)：1．一根柱子的底面半徑為0.4m,高為5m少木材呢？2．水杯的底面直徑是6cm,高是16cm,求一個(gè)杯子能裝多少毫升的水？學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，進(jìn)行自我嘗試，待全班全部完成后，再分享交流。利用投影，全班分享展示，經(jīng)過(guò)學(xué)生的不斷補(bǔ)充，探究最優(yōu)的解法，通過(guò)生機(jī)交互，帶動(dòng)生生交互。5.當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化通過(guò)多媒體課件展示習(xí)題分別計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積，再說(shuō)說(shuō)這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。計(jì)算下面各圓柱的體積。想一想、填一填（1）把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。（2）長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的()，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）（3）用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示（）這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？1.探究發(fā)現(xiàn)正方體和圓柱三個(gè)圖形的體積計(jì)算方法均可用底面積乘高表示。2.側(cè)重運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算方法直接進(jìn)行計(jì)算，靈活運(yùn)用圓柱體的體積公式、、3.讓學(xué)生掌握本課的知識(shí)點(diǎn)。4.圓柱體積計(jì)算的簡(jiǎn)單應(yīng)用課件出示過(guò)關(guān)挑戰(zhàn)練習(xí)題，在有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的填空題中，利用PPT課件及時(shí)反饋正確答案。6.課堂總結(jié)，深化目標(biāo)結(jié)合板書設(shè)計(jì)（如下）提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲?