流體流動(dòng)及輸送機(jī)械

流體流動(dòng)及輸送機(jī)械第1頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第一章流體流動(dòng)及輸送機(jī)械(1)主講：曹淼第2頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二●教學(xué)基本內(nèi)容和要求●

主要討論有關(guān)流體在管內(nèi)流動(dòng)的基本原理及流動(dòng)規(guī)律。了解流體平衡（靜止）和運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，熟練掌握靜力學(xué)方程式、連續(xù)性方程式、伯努利方程式的內(nèi)容和應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上解決管路計(jì)算、輸送設(shè)備功率計(jì)算等問題。主要內(nèi)容見圖1-1。第3頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二圖1-1主要內(nèi)容管路計(jì)算流速與流量測(cè)定流體動(dòng)力學(xué)的基本方程式物料衡算能量衡算流體流動(dòng)阻力計(jì)算靜力學(xué)基本方程式應(yīng)用u＝0第4頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二目錄1.1流體靜力學(xué)1.2流體動(dòng)力學(xué)1.3管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象1.4流體流動(dòng)阻力1.5管路計(jì)算第5頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第6頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第7頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第8頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.研究流體流動(dòng)的意義

流體:是指在剪應(yīng)力作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形的物體；主要包括液體和氣體兩大類；流體流動(dòng)是最普遍的食品（化學(xué)、生物）工程單元操作之一；研究流體流動(dòng)問題也是研究其它食品單元操作的重要基礎(chǔ)。概述第9頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.流體的特征

具有流動(dòng)性；形狀隨容器形狀而變化；

受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng);密度和壓力有關(guān)。不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，如氣體。第10頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二3.流體的性質(zhì)（假設(shè)）連續(xù)性：流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的連續(xù)介質(zhì)；均勻性：流體內(nèi)部任意位置的流體其性能相同；各向同性：在流體內(nèi)部任意位置沿各個(gè)方向的性能相同。第11頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.1流體靜力學(xué)

流體靜力學(xué)是研究流體在重力場(chǎng)中處于特殊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止）的時(shí)候所受的外力滿足的關(guān)系——平衡條件。1.1.1密度一、定義單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度。kg/m3

二、單組分密度

液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊(cè)中查得。p、T－狀態(tài)參數(shù)第12頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算：注意：手冊(cè)中查得的氣體密度都是在一定壓力與溫度下的數(shù)值，若條件不同，則密度需進(jìn)行換算。式中：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的密度Kg/m3第13頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二三、混合流體的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變(無化學(xué)反應(yīng))，則有——?dú)怏w混合物中各組分的體積分率。

1m3混合氣體為基準(zhǔn)，混合前后質(zhì)量不變;即：1m3混合物的質(zhì)量等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的質(zhì)量之和。第14頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有—液體混合物中各組分的質(zhì)量分率。

1kg混合液體為基準(zhǔn)，混合前后體積不變;即：1kg混合物的體積等于各組分單獨(dú)存在時(shí)的體積之和。第15頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.1.2、比體積（質(zhì)量體積）單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)。m3/kg1.1.3、相對(duì)密度某物質(zhì)的密度和4℃純水的密度之比，純數(shù)，沒有單位。第16頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.1.4、理想氣態(tài)方程P-壓強(qiáng)，Pa；V-氣體的體積，m3；n-物質(zhì)的量，mol；R-理想氣體常數(shù)，8.314J/(mol·K)；T-開爾文溫度，單位K。M-摩爾分子質(zhì)量，kg/mol。ρ-密度，單位kg/m3。第17頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

1.1.5壓強(qiáng)流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，用符號(hào)P表示，單位Pa。流體壓強(qiáng)與作用面垂直，并指向該作用面，亦即沿作用面的內(nèi)法線方向；任意界面兩側(cè)所受壓強(qiáng)，大小相等、方向相反；作用于流體內(nèi)部某點(diǎn)不同方向上的壓強(qiáng)在數(shù)值上均相同。一、壓強(qiáng)的特性第18頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二實(shí)踐中以流體柱高度表示：注意：用液柱高度表示壓強(qiáng)時(shí)，必須指明流體的種類，如600mmHg，10mH2O等，此時(shí)的壓強(qiáng)為。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的換算關(guān)系：二、壓強(qiáng)的單位SI制：Pa或N/m2；1bar=105Pa=100kPa=0.1MPa1atm=760mmHg=10.33mH2O=1.0133×105Pa=101.3kPa=0.1013MPa（物理大氣壓）1at=1.033kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81×104Pa=98.1kPa（工程大氣壓）第19頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

三、壓力的表示方法

絕對(duì)壓強(qiáng)單位面積上所受垂直壓力的絕對(duì)數(shù)值，Pab。相對(duì)壓力（以大氣壓度量）

①表壓Pg用于被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)大于外界大氣壓Pa的情況。壓力表上的讀數(shù)表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)高出大氣壓的數(shù)值。

Pg=Pab－Pa②真空度Pvm用于被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)小于外界大氣壓的情況。此時(shí)，真空表上的讀數(shù)表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓的數(shù)值。

Pvm=Pa－Pab第20頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二絕對(duì)壓力

絕對(duì)壓力

絕對(duì)真空表壓真空度大氣壓Pa第21頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例：1.蒸汽加熱器的蒸汽壓力表上讀數(shù)為81.9×103Pa，當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)貧鈮河?jì)上讀數(shù)為98.1×103Pa。則設(shè)備內(nèi)蒸汽的絕對(duì)壓力為

Pa。某設(shè)備上真空表的讀數(shù)為13.3×103Pa，已知該地區(qū)大氣壓強(qiáng)為98.7×103Pa。則設(shè)備內(nèi)的絕對(duì)壓力為

Pa。比較下列壓力大?。篜1=0.4atm,P2=0.4atm(表壓),P3=0.4atm(真空度)。A．P1>P2>P3;B．P2>P3>P1;C．P2>P1>P3;D．P1=P2=P3

1.8×10585.4×103B．P2>P3>P1第22頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.1.6流體靜力學(xué)基本方程式（歐拉平衡微分方程）一、靜力學(xué)基本方程

（1）上端面所受總壓力（2）下端面所受總壓力（3）液柱的重力設(shè)流體不可壓縮（），重力場(chǎng)中對(duì)液柱進(jìn)行受力分析：pap2p1z1z2G方向向下方向向上方向向下←正向第23頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二液柱處于靜止時(shí)，上述三項(xiàng)力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程式Pa壓力表達(dá)式（N/m2）/（Kg/m3）＝J/kg能量表達(dá)式（J/Kg）/（N/Kg）=J/N=m壓頭表達(dá)式Pa＝N/m2=J/m3

壓力表達(dá)式和壓強(qiáng)p+第24頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二討論：（1）適用于重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)、均勻的同種不可壓縮性流體；（2）物理意義：靜力學(xué)基本方程式的本質(zhì)：在同一靜止連續(xù)不可壓縮的靜止流體中，流體的壓強(qiáng)能和勢(shì)能之和在不同位置守恒，也就是和壓強(qiáng)處處相等。P+

——和壓強(qiáng)P

——單位體積的壓強(qiáng)能；ρgz

——代表單位體積的勢(shì)能。第25頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（3）在靜止的、連續(xù)、均勻的同種流體內(nèi)（），處于同一水平面上各點(diǎn)（Z=C）的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓（勢(shì)）面。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。液面上方的大氣壓pa也傳遞到距離液面任意h深度:p＝pa＋ρgh。第26頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用1.壓（力）差及壓力的測(cè)量（1）U形管壓差計(jì)

設(shè)指示液A（黑色）的密度為，被測(cè)流體B（藍(lán)色）的密度為，a與a′面為等壓面，即而p1p2mRaa’第27頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二所以整理得若被測(cè)流體是氣體，，則有（2）指示液的選?。褐甘疽号c被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測(cè)流體密度。應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類及壓差的大小選擇指示液。1Ω第28頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二P11課本例1-1Ap1p2A'mRaaBz2

z1（ρ指水）

（ρi指水銀等）

解:第29頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二Ap1p2A'mRaaBz2

z1第30頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二討論：（1）U形壓差計(jì)可測(cè)系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將真空度U形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測(cè)得流體的表壓或真空度。表壓真空度p1pap1pa第31頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（2）雙液體U管壓差計(jì)（3）倒U形壓差計(jì)指示劑密度小于被測(cè)流體密度，如空氣作為指示劑:（5）復(fù)式壓差計(jì)（4）傾斜式壓差計(jì)2.液位測(cè)量

第32頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例1-2如右圖所示，M與N設(shè)備內(nèi)均充滿水，兩設(shè)備之間設(shè)有U形管壓差計(jì)，以水銀為指示液，試說明：1、2、3、4各點(diǎn)的壓力關(guān)系：

；(2)5、6、7、8各點(diǎn)的壓力關(guān)系：

；(3)9、10、11、12各點(diǎn)的壓力關(guān)系：

。

P9=P10=P11>P12

P1=P2>P3=P4P5=P6>P7>P8第33頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二作業(yè)P63-651,2,3,9,11題習(xí)題1.最好參見教材p11的解法，采用和壓強(qiáng)相等遞推。習(xí)題2.本題的氣泡產(chǎn)生的條件剛好是靜止的極限點(diǎn)，故按照靜止問題來解此題。習(xí)題3.本題是流體靜力學(xué)方程的一種工程實(shí)際應(yīng)用。習(xí)題9.最好參見教材p11的解法，采用和壓強(qiáng)相等遞推。第34頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.2流體動(dòng)力學(xué)1.體積流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意橫截面的流體體積。

2.質(zhì)量流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意橫截面的流體質(zhì)量。

3.二者關(guān)系一、流量1.2.1流量與流速m3/s或m3/hkg/s或kg/h。第35頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二二、流速2.質(zhì)量流速

體積流速（平均流速）的定義

單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離；或單位時(shí)間單位截面上流過的流體體積。

m/skg/（m2·s）單位時(shí)間單位截面上流過的流體質(zhì)量。

第36頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二對(duì)于圓形管道：流量一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：三、管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑→操作費(fèi)↑綜合考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)第37頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二常用流速（適宜、經(jīng)濟(jì)流速）范圍水及一般液體1～3m/s粘度較大的液體0.5～1m/s低壓氣體8～15m/s壓力較高的氣體15～25m/s飽和水蒸氣20～40m/s過熱水蒸氣30～50m/s第38頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.2.2穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)：各截面上的壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，但不隨時(shí)間變化；非穩(wěn)定流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。第39頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.2.3穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量守恒（物料衡算）－連續(xù)性方程

對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：推廣至任意截面:

——連續(xù)性方程1122第40頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二若為不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比。連續(xù)性方程第41頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二1.2.4管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)的能量衡算（流體動(dòng)力學(xué)）—柏努利方程一、總能量衡算1.柏努利方程第42頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二衡算范圍：截面1-1′、2-2′間基準(zhǔn)面：0-0′水平面衡算依據(jù)：能量守恒假設(shè)：流體不可壓縮，則連續(xù)性方程：m1＝m2＝m

第43頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

1-1截面輸入能量=2-2輸出能量（1）位能

mgz1mgz2（2）動(dòng)能（3）靜壓能（流動(dòng)功）

（4）內(nèi)能mU1mU2

（5）輸入功mwe0（5）輸入能量mqe0——柏努利方程（J）（J/kg）第44頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二柏努利方程的其他形式：（1）以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的能量表達(dá)式（2）以單位重量流體為基準(zhǔn)的壓頭表達(dá)式

（3）以單位體積流體為基準(zhǔn)第45頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二注意幾個(gè)表示字母單位質(zhì)量流體衡算，泵的能量we，總機(jī)械能損失Σhf1-2

，單位J/Kg；單位重量流體衡算，泵的能量He，總機(jī)械能損失ΣHf1-2，單位J/N=m；單位體積流體衡算，泵的能量Pe，總機(jī)械能損失ΔPf，單位J/m3。第46頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二2.柏努利方程的討論（1）對(duì)于靜止流體，流速u=0，且無能量輸入，則：靜力學(xué)基本方程（2）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、靜壓能和動(dòng)能；z、、某截面上單位重量流體所具有的位壓頭、靜壓頭和動(dòng)壓頭；靜壓頭和位壓頭z之和成為沖壓頭。第47頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（3）Σhf（ΣHf）

—兩截面間單位質(zhì)量（重量）流體消耗的機(jī)械能或內(nèi)能的改變量；（4）we（He）—兩截面間單位質(zhì)量（重量）流體從泵獲得的能量,J/Kg(J/N)。泵的有效功率：J/s=w泵的（軸）功率：J/s=w第48頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（5）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。

對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。第49頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4．柏努利方程的應(yīng)用管內(nèi)流體的流量；輸送設(shè)備的功率；管路中流體的壓力；容器間的相對(duì)位置等。a.解決的問題繪制流體流動(dòng)系統(tǒng)示意圖；確定流動(dòng)系統(tǒng)的截面及衡算范圍；選取基準(zhǔn)水平面；列方程，計(jì)算。b.步驟第50頁(yè)，共60頁(yè)，2023年，2月20日，星期二（3）各物理量的單位應(yīng)保持一致，特別注意壓力表