新人教版圓柱的體積解決問題例7

新人教版圓柱的體積解決問題例7第一頁，共17頁。（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。求下面各圓柱的體積:【列式不計算】3.14×32×53.14×(8÷2)2×103.14×(25.12÷3.14÷2)2×2第二頁，共17頁。一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？77cm18cm想：瓶子里的水倒置后，體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。這相當(dāng)于把瓶子的體積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的體積。瓶子的容積：3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：這個瓶子的容積是1256mL。第三頁，共17頁。一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？73.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝3.14×16×25＝1256(mL)答：這個瓶子的容積是1256mL。7cm18cm轉(zhuǎn)化第四頁，共17頁。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水？做一做10cm想：小明喝了的部分就是現(xiàn)在無水部分。3.14×(6÷2)2×10＝3.14×9×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)答：小明喝了282.6毫升。第五頁，共17頁。7.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3。后來多開了一個月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石?

35-(2÷2)2×3.14×0.25

=34.215(m3)答:現(xiàn)在用了34.215m3

土石。2m0.25m第六頁，共17頁。

2.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積是81dm。另一個高為3dm，它的體積是多少？

81÷4.5×3＝18×3＝54（dm3

)答：它的體積是54dm3

。通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？第七頁，共17頁。一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm，打開水龍頭后水的流速是20厘米/秒。一個容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿水嗎？3.14×(1.2÷2)2×20×50＝3.14×0.36×20×50＝1.1304×20×50答：50秒能裝滿水。＝1130.4（cm3）＝1.1304（L）1.1304L＞1L第八頁，共17頁。小雨家有6個底面積是30cm2、高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？30×10×4÷6＝300×4÷6＝200（cm3）答：平均每杯倒200毫升。＝200（mL）第九頁，共17頁。請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？4.右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3

。20cm10cm第十頁，共17頁。一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？綜合練習(xí)想:鐵塊的體積就是高度為2cm的圓柱體積。3.14×(10÷2)2×2＝3.14×25×2＝157(cm3)答：這塊鐵塊的體積157cm3。容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積排水法第十一頁，共17頁。如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）第十二頁，共17頁。一只底面半徑是20厘米的貯水桶，把一段直徑是10厘米的圓鋼浸入水中，這時水面升高了2厘米，求這段圓鋼的長是多少厘米？

容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積想：先利用排水法求圓柱的體積。

11161＝32(cm)答：這段圓鋼的長是32cm。第十三頁，共17頁。一個裝有水的圓柱形容器，底面直徑是10厘米；現(xiàn)將一個底面直徑是4厘米，高15厘米的圓柱形零件完全浸沒水中，水面上升了多少厘米？容器的底面積×變化的水面高度＝物體的體積物體的體積÷容器的底面積＝變化的水面高度

1135＝2.4(cm)答：水面上升了2.4cm。第十四頁，共17頁。（1）把一個長15.7厘米、寬10厘米、高5厘米的長方體鐵塊熔鑄成一個底面半徑為5厘米的圓柱體，這個圓柱體的高是多少厘米？

（2）一個長方體玻璃魚缸，從里面量長15.7厘米、寬10厘米、高5厘米。原來水面高度為3厘米，垂直放入一個底面直徑是10厘米的圓柱形鉛塊，水面高度為3.2厘米；這個圓柱的高是多少厘米？練習(xí)第十五頁，共17頁。5.下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最小？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖4設(shè)π＝3圖1半徑：18÷3÷2＝3（dm）圖2半徑：12÷3÷2＝2（dm）圖3半徑：9÷3÷2＝1.5（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×32×2＝54（dm3）體積：3×22×3＝36（dm3）體積：3×1.52×4＝27（dm3）體積：3×12×6＝18（dm3）答：圖4圓