人教版平方根

初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件第六章實(shí)數(shù)第1節(jié)平方根第2節(jié)立方根第3節(jié)實(shí)數(shù)人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。第六章《實(shí)數(shù)》§6.1平方根人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。裁一裁問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？解題思路:∵52=25,∴畫(huà)布邊長(zhǎng)取5dm裁一裁新的畫(huà)布：正方形的面積/dm2邊長(zhǎng)/dm119316436642525問(wèn)題實(shí)質(zhì)：已知一個(gè)正數(shù)的平方a，怎樣求出這個(gè)正數(shù)呢？結(jié)論：已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的思想方法是平方運(yùn)算的逆運(yùn)算.人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)?！颈仨氄莆铡恳话愕?，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)X叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，也就是說(shuō)，2若x?a(x?0)，則x?a．例如，由于5?25，5是25的算術(shù)平方根，即25?5．2人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)?！境脽岽蜩F】例：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：49（1）100；（2）；（3）0.000164解：（1）因?yàn)?10?100，所以100的算術(shù)平方根是10．即100=10．49（2）因?yàn)?9?7????64?8?497?64822，所以64的算術(shù)平方根是7/8．即．解：（3）因?yàn)?.01?0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01．即0.0001?0.01．人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------求下列各式的值：（1）192；（2）；（3）4；（4）0．25解：（1）1?1；93（2）；?255（3）4?4；（4）0?0．2人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！绢}后反思】算術(shù)平方根定義：2若x＝a，則x?a.（1）被開(kāi)方數(shù)a的取值范圍是什么？（2）算術(shù)平方根x的取值范圍是什么？a≥0x?a≥｝0算術(shù)平方根的非負(fù)雙重性.只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是非負(fù)的.人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！境脽岽蜩F】例：下列各式是否有意義，為什么？（1）；（?42）?14；（3）??3?；（4）102．2解：（1）無(wú)意義；（2）有意義；（3）有意義；（4）有意義．人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。拼解析：將兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起一拼能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？拼成的這個(gè)面積為2dm2的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，2則x?2由算術(shù)平方根的定義，得x?2．所以大正方形的邊長(zhǎng)為2dm．2有多大呢？人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。【題后反思】2有多大呢？因?yàn)?2?1，22?4，所以1?2?2．221.5?2.25，而1.96?2?2.25，因?yàn)?.4?1.96，所以1.4?2?1.5．1.42?2.0614，因?yàn)?.41?1.9881，而1.9881?2?2.0164，所以1.41?2?1.42．22因?yàn)?.414?1.999396，1.415?2.002225，而1.999396?2?2.002225，所以1.414?2?1.415．??22人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。必須掌握如此進(jìn)行下去，可以得到2的更精確的近似值。事實(shí)上，=1.414213562273---，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)定義：指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)例如：22357人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。畫(huà)一畫(huà)用計(jì)算器求算術(shù)平方根用計(jì)算器求下列各式的值：(1)(2)2（精確到0.001）．3136；解：(1)依次按鍵3136，顯示：56．∴．3136?56，(2)依次按鍵2顯示：1.414213562．∴．2?1.414人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！境脽岽蜩F】你知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度v1（單位：m/s）而小于第二宇宙速度v2（單位：m/s）．v1,v2的大小滿足v12=gR，v22=2gR，其中g(shù)≈9.8m/s2，R是地球半徑，R≈6.4×106m．怎樣求v1,v2呢？解：v?19.8?6.4?10?7.9?10663v2?2?9.8?6.4?10?1.1?1043v因此，第一宇宙速度大約是v1?9.8?6.41?10?7.9?10m/s，4vm/s第二宇宙速度大約是．v2?2?9.8?6.4?10?1.1?102人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！境脽岽蜩F】利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?……0.06250.6256.2562.5625625062500……0.250.79062.57.9062579.06250規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)1位;被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)1位.用計(jì)算器計(jì)算3(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出0.03,300,30000的近似值,你能根據(jù)3的值說(shuō)出30是多少嗎?人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm,則寬為2xcm.3x?2x?300,x?50,2x?50.?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x?350.?50?49,?50?7,?350?21.?小麗不能裁出符合要求的紙片.人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?；貞浺幌率裁词撬阈g(shù)平方根?怎樣表示?1、如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.2、a的算術(shù)平方根表示為:3、0的算術(shù)平方根是0a?a?0?4、負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。做一做①一塊正方形菜地的邊長(zhǎng)是3米，這塊菜地的面積是多少平方米？2解：由于3=9所以菜地面積是9平方米②已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長(zhǎng).2解：由于3=9，所以菜地的邊長(zhǎng)是3米③如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？22解：由于3=9，（-3）=9所以這個(gè)數(shù)是3與-3人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。做一做如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是多少？∵23＝9(－3)2＝93或－3可以簡(jiǎn)單記作：±3.425∴平方等于9的數(shù)是3或－3.填表.x2x1±116±436±649±72±5人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！颈仨氄莆铡科椒礁x：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，這就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,簡(jiǎn)記為±3是9的平方根.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！境脽岽蜩F】x+1-1+2-2+3-3平方x214149開(kāi)平方2xx9+1-1+2-2+3-3平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算！人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)?！境脽岽蜩F】求下列各數(shù)的平方根：9(1)100；(2)；16(3)0.25.解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；392(2)∵(±)＝，41693∴的平方根是±；164(3)∵(±0.5)2＝0.25，∴0.25的平方根是±0.5.人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。必須掌握平方根的性質(zhì)：1、正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2、0的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。必須掌握平方根的表示方法：a?a?a表示表示表示正數(shù)a的算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（即正數(shù)a的負(fù)的平方根）正數(shù)a的平方根讀作“正、負(fù)根號(hào)a”例如：9的平方根是±3,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:25的平方根是±5,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:?9??3?25??5人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第23頁(yè)?！境脽岽蜩F】求下列各式的值.49(1)36(2)?0.81(3)?90.81的負(fù)的平方根36的算術(shù)平方根49的平方根9解：(1)∵62＝36，∴36=6；(2)∵0.92＝0.81，∴－0.81＝－0.9；7497249(3)∵()＝，∴±＝±3.993人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第24頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------1.判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）5是25的算術(shù)平方根.（√

）

（2）是6252536的一個(gè)平方根.（√

）

（3）??4?的平方根是－4.（

）

X）

（4）?25的平方根是±5.

（

X2.求出下列各數(shù)的平方根.⑴0.04⑵81121

⑶6

⑷41256

（5）??21?

2(1)?0.04??0.2819(2)???12111255(3)???42(4)256?16,?16??4(5)???21?2??21人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第25頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練---------------1，如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則a=____4這個(gè)正數(shù)是＿＿.計(jì)算下列各式的值：64(1)169;(2)-0.0049;(3)?.81(1)169?13(2)?0.0049??0.07648(3)???819人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第26頁(yè)。必須掌握平方根與算術(shù)平方根的比較區(qū)別平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)定義不同就叫做a的平方根正數(shù)a的平方根有個(gè)數(shù)不同兩個(gè)符號(hào)不同用算術(shù)平方根如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)用?a表示a表示聯(lián)系1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個(gè).2.存在條件相同.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根和算術(shù)平方根均為0人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第27頁(yè)。第六章《實(shí)數(shù)》§6.2立方根人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第28頁(yè)?；貞浺幌乱话愕兀绻粋€(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根或二次方根。0的平方根是0。非負(fù)數(shù)a的平方根用符號(hào)“±a”

表示，讀作：“正、負(fù)根號(hào)a”。x=?a中，a≥0，a≥0。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第29頁(yè)。回憶一下一、平方根的性質(zhì)：1、正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2、0的平方根是0；3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；二、平方根的記法：（1）a表示非負(fù)數(shù)a的正的平方根，-a表示非負(fù)數(shù)a的負(fù)的平方根；（2）±a表示非負(fù)數(shù)a的平方根，a與-a互為相反數(shù)；（3）在±a中，a≥0。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第30頁(yè)?！咀鲆蛔觥?問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X㎝,則這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗訶=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝x?27333?27這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27。你能算出來(lái)嗎？人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第31頁(yè)?！颈仨氄莆铡苛⒎礁亩x：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。即：如果3x=a，那么x叫做a的立方根。3例：因?yàn)?=27，所以３是２７的立方根。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第32頁(yè)?！颈仨氄莆铡苛⒎礁挠浄ǎ喝绻鹸叫做a的立方根。3記作：x=,讀作“三次根號(hào)a”．a(chǎn)3x=a，則其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)注意：在3a中，根指數(shù)3不能省略，當(dāng)根指數(shù)３省略時(shí)，它只表示算術(shù)平方根。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第33頁(yè)?！境脽岽蜩F】3，正方體如果正方體的體積為5cm思考：的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為X,則3x?53所以正方體的邊長(zhǎng)是5㎝.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方互逆立方開(kāi)立方到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,÷,乘方,開(kāi)方(開(kāi)平方,開(kāi)立方)人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第34頁(yè)。【題后反思】如何求一個(gè)數(shù)的立方根？1、求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的數(shù)是哪個(gè)數(shù)的立方；求帶分?jǐn)?shù)的立方根，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù).2、求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方．正如開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算一樣，開(kāi)立方與立方也互為逆運(yùn)算．我們可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根．人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第35頁(yè)?！境脽岽蜩F】根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?=8，所以8的立方根是（2）131因?yàn)?)=0.125,所以0.125的立方是（）223因?yàn)?)0＝０，所以０的立方根是（0）因?yàn)?)-2＝－8，所以－8的立方根是（-2）88322-）-因?yàn)?)＝－，所以－的立方（33272733因?yàn)?3=0，所以0的立方根是0人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第36頁(yè)?！绢}后反思】立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；a>0，則33>0a負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；a<0，則０的立方根是０。注意：（1）任何數(shù)的立方根有且只有一個(gè)；（2）一個(gè)數(shù)a與3同號(hào)；aa<0；a=0，則3a=0。（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第37頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由(1)8的立方根是2x?273(2)25的平方根是5xx(3)-64沒(méi)有立方根(4)-4的平方根是?2x(5)0的平方根和立方根都是0√想一想立方根是它本身的數(shù)有那些?平方根是它本身的數(shù)呢?有1,-1,0只有0人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第38頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練---------------2因?yàn)?8=3所以因?yàn)?3?8=?38,?38=-2-3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)?27=3-3,?327=所以?27=?273題后反思:你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?33-aa人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第39頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------求下列各式的值(1)364(2)3?125解:(1)364=4(2)3(3)3?2764?125=?125=-53(3)3?2764=?327643=-4題后反思:求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第40頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------先填寫(xiě)下表,再回答問(wèn)題:a30.0000010.001110001000000110從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?0.1題后反思:a0.01100被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時(shí),它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍.人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第41頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------下列說(shuō)法正確的是：（B）（A）如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零。（B）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第42頁(yè)?！颈仨氄莆铡科椒礁土⒎礁漠愅c(diǎn)：平方根定義性正數(shù)0如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù)有一個(gè)平方根，是0沒(méi)有平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平方；開(kāi)平方與平方是互逆運(yùn)算有一個(gè)立方根，也是正數(shù)有一個(gè)立方根，是0質(zhì)開(kāi)方表示負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方；開(kāi)立方與立方是互逆運(yùn)算3?a，其中a是被開(kāi)方數(shù)，?a實(shí)際上省略了?2a中的根指數(shù)2a，其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第43頁(yè)。第六章《實(shí)數(shù)》§6.3實(shí)數(shù)人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第44頁(yè)?；貞浺幌?正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),?正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).?整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)??正整數(shù)??整數(shù)零????負(fù)整數(shù)有理數(shù)???正分?jǐn)?shù)??分?jǐn)?shù)??負(fù)分?jǐn)?shù)??人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第45頁(yè)?！咀鲆蛔觥渴褂糜?jì)算器，把下列有理數(shù)化成小數(shù)的形式：347=3.0=-0.6=5.8753-589～0.81～1111～～0.12905～0.5～9題后反思：任何一個(gè)有理數(shù)都能寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式；反過(guò)來(lái)任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第46頁(yè)?；鹧劢鹁τ^察下列數(shù)的特點(diǎn)：2?1.41421356...3?1.732050807...π?3.14159265...1.01001000100001…有限還是無(wú)限？循環(huán)還是不循環(huán)？哈哈！它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第47頁(yè)。必須掌握無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)的常見(jiàn)形式：（1）含∏的一些數(shù)（2）開(kāi)不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，如1.01001000100001?有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第48頁(yè)。必須掌握按數(shù)的意義分類：正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)：負(fù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)：實(shí)數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)按數(shù)的性質(zhì)分類：人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第49頁(yè)。【趁熱打鐵】1.判斷下列說(shuō)法是否正確；（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).（錯(cuò)）（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).（對(duì)）（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù).（錯(cuò)）人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第50頁(yè)?！境脽岽蜩F】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：312,,7,4?,5?,22,20,34,90,?5,?38,0.3737737773???(相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1)51?,,24?8,332,20,37,?5,?,2,4,90,0.3737737773???有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第51頁(yè)。【做一做】我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢？你能在數(shù)軸上找到表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎？問(wèn)題一：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)O'對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？解析：自圖中可以看出，OO'的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)∏，所以O(shè)'對(duì)應(yīng)的數(shù)是∏，人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第52頁(yè)。【做一做】問(wèn)題一：在數(shù)軸上將?2表示出來(lái)?2-2-1012234解析：邊長(zhǎng)為1的正方形,由勾股弦可知對(duì)角線長(zhǎng)為2，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，以正方形的對(duì)角線為半徑畫(huà)弧，則弧與數(shù)軸的交點(diǎn)可以表示2與?2人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第53頁(yè)。必須掌握一、每一個(gè)無(wú)理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來(lái).二、數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù).三、每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第54頁(yè)?！咀鲆蛔觥繂?wèn)題一：在數(shù)軸上將?2表示出來(lái)?2-2-10122342與?2這兩個(gè)交點(diǎn)表示的數(shù)有何特點(diǎn)？解析：數(shù)軸上的兩個(gè)交點(diǎn)符號(hào)相反，互為相反數(shù)人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第55頁(yè)。必須掌握二、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，即=aa﹥0一、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為-aa==0a=0a﹤0=-a人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第56頁(yè)?！境脽岽蜩F】１、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，０的絕對(duì)值是0，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).２、?3的相反數(shù)是3，絕對(duì)值是3．３、絕對(duì)值等于5的數(shù)是?5，?7的平方是7．４、比較大小：－７p5、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，則這個(gè)數(shù)p2?是.2?43人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第57頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練--------------(1)分別寫(xiě)出?-3.14的相反數(shù)；6，-6解：（1）因?yàn)椋?6）?____3.14-??(??3.14)?__________3.14-?6、所以-6、?-3.14的相反數(shù)分別是_________(2)指出，-5、1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù)；331-3.-5，解：（2）因?yàn)椋?5）?___（-3-1）?______31-3-5________分別是5，3-1所以____,的相反數(shù)。3人教版平方根全文共63頁(yè)，當(dāng)前為第58頁(yè)。------------強(qiáng)化訓(xùn)練-------