第四章第六節(jié)微波諧振器

第四章第六節(jié)微波諧振器第1頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三從能量的角度分析諧振系統(tǒng)

LC諧振回路，電場能量集中存儲在電容器中，磁場能量集中存儲于電感線圈中。電場和磁場的能量隨著時間而不停的轉(zhuǎn)換，電場能量達到最大時，磁場能量為零；而磁場能量達到最大時，電場能量為零。電磁波的駐波狀態(tài)有上述的特征。微波段，只要一個系統(tǒng)處于駐波工作狀態(tài)，這個系統(tǒng)就可以作為一個微波諧振系統(tǒng)。第2頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三設(shè)計思路

可見駐波狀態(tài)的傳輸線也是諧振系統(tǒng)，其電磁能量轉(zhuǎn)換頻率就是諧振頻率，與集總的LC諧振回路不同的是，駐波傳輸線的電場磁場能量是空間分布的。再者，微波傳輸線的駐波狀態(tài)，對于同軸線特別是金屬波導(dǎo)只能用短路（短截）條件實現(xiàn)，因為開路時存在輻射而不能形成所要求的駐波。微波諧振器一般有傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器兩大類。第3頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三微波諧振器的演化過程第4頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三

雖然它們與最初的諧振電路在形式上已完全不同,但兩者之間的作用完全一樣,只是適用于不同頻率而已。對于諧振腔而言,已經(jīng)無法分出哪里是電感、哪里是電容,腔體內(nèi)充滿電磁場,因此只能用場的方法進行分析。分析方法的比較第5頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三集總參數(shù)諧振回路的基本參量是電感L、電容C和電阻R,由此可導(dǎo)出諧振頻率品質(zhì)因數(shù)和諧振阻抗或?qū)Ъ{。在微波諧振器中,集總參數(shù)L、R、C已失去具體意義,所以通常將諧振器頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q0和等效電導(dǎo)G0作為微波諧振器的三個基本參量。微波諧振器的三個基本參量第6頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三一諧振腔及其特性參量對于金屬空腔諧振器,可以看作一段金屬波導(dǎo)兩端短路,因此腔中的波不僅在橫向呈駐波分布,而且沿縱向也呈駐波分布。第7頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三1諧振頻率諧振腔中駐波可以看成相向傳播行波的的疊加，設(shè)行波波長是λp，截止波長λc。為了滿足金屬波導(dǎo)兩端短路的邊界條件,腔體的長度l和波導(dǎo)波長λp應(yīng)滿足：第8頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三諧振頻率特性v為媒質(zhì)中波速，λc為對應(yīng)模式的截止波長?？梢娭C振頻率由振蕩模式、腔體尺寸以及腔中填充介質(zhì)(μ,ε)所確定,而且在諧振器尺寸一定的情況下,與振蕩模式相對應(yīng)有無窮多個諧振頻率。

第9頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三2品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q是表征微波諧振器頻率選擇性的重要參量,它定義為諧振器中的儲能與一個周期內(nèi)諧振器損耗的能量比值。第10頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三第11頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三3等效電導(dǎo)G0等效電導(dǎo)G0是表征諧振器功率損耗特性的參量,若諧振器上某等效參考面的邊界上取兩點a,b,并已知諧振器內(nèi)場分布,則等效電導(dǎo)G0可表示為可見等效電導(dǎo)G0具有多值性,與所選擇的點a和b有關(guān)。第12頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三討論以上討論的三個基本參量的計算公式都是針對一定的振蕩模式而言的,振蕩模式不同，所得參量的數(shù)值不同。因此上述公式只能對少數(shù)規(guī)則形狀的諧振器才是可行的。對復(fù)雜的諧振器,只能用等效電路的概念,通過測量來確定f0、Q0和G0。第13頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三二角柱腔以矩形截面波導(dǎo)短截形成角柱腔。第14頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三1基本振蕩模式TE101諧振腔中駐波可以看成相向傳播行波的的疊加，設(shè)行波波長是λp，截止波長λc。第15頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三TE101場分析TE101模的磁場分量是同相位的，它們共同構(gòu)成了磁力線回環(huán)，磁場集中分布在腔的近壁空間。電場分量只有一個，它與磁場相位正交，電場分布集中于腔的中心區(qū)域。隨著時間的變化，當(dāng)電場為最大值時磁場為零，反之當(dāng)磁場為最大值時電場為零，LC諧振回路中電磁能存儲和相互轉(zhuǎn)換的過程是很相似的。根據(jù)TE101模的數(shù)學(xué)表達式，可以畫出它的場結(jié)構(gòu)。

第16頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三2諧振頻率每一種諧振模式對應(yīng)一種場分布，對應(yīng)唯一的諧振頻率。第17頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三討論即對于確定的模式，腔的尺寸決定該模式的諧振波長。顯然調(diào)變腔的尺寸即可調(diào)諧確定模式的諧振波長。對于角柱腔，可以把長度或長度做成可調(diào)機構(gòu)（活塞），便可實現(xiàn)腔的調(diào)諧。不同模式對應(yīng)同一諧振波長，模式簡并。用于通信系統(tǒng)的諧振腔，一般是要求單模工作；而用于工業(yè)或家電（如家用微波爐）系統(tǒng)時，則往往是多模式的，因為多模式場的疊加可使腔內(nèi)微波電磁場的分布更趨于均勻。為減少簡并現(xiàn)象的出現(xiàn)，角柱腔的尺寸要防止的情況。

第18頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三3TE101品質(zhì)因數(shù)角柱腔中TE101模，經(jīng)過積分運算可得到內(nèi)廓尺寸為a、b和c的腔的品質(zhì)因數(shù)為第19頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三4諧振腔的激勵諧振腔作為選頻系統(tǒng)總是要與外電路連接,由有源器件直接或者通過傳輸線在腔中激勵起所需要的振蕩模式。在諧振腔中所選定模式之外的其它模式若存在，則統(tǒng)稱為干擾模。在諧振腔中激勵所選定工作模式的同時必須同時考慮對干擾模的抑制，使干擾模不利于被激勵而產(chǎn)生。第20頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三因為諧振腔是封閉結(jié)構(gòu)，最基本和常用的激勵機構(gòu)（或稱耦合機構(gòu)）就是腔壁上開槽和孔，通過槽或孔及經(jīng)過孔進入腔內(nèi)的耦合針、耦合環(huán)，來實現(xiàn)腔與外電路的耦合。對腔激勵的基本考慮是，激勵耦合裝置必須能夠在腔內(nèi)產(chǎn)生與所選定的諧振模式相近似的場結(jié)構(gòu)，這一點與波導(dǎo)的激勵是相同的。同時還要考慮有利于抑制干擾模的出現(xiàn)。這些在選擇和設(shè)計諧振腔時應(yīng)視具體情況靈活運用。第21頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三三圓柱腔截面內(nèi)壁圓直徑R的圓截面波導(dǎo)，取其長度為l并使端面短截即構(gòu)成圓柱諧振腔。圓柱腔的V/S值比角柱腔大，在相同材料時其品質(zhì)因數(shù)要高。而且圓柱腔容易制作，其結(jié)構(gòu)堅固性及尺寸精確性都好，調(diào)諧方便（采用活塞機構(gòu)調(diào)變腔體長），因此圓柱腔應(yīng)用廣泛。第22頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三第23頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三1圓柱腔中的幾個常用模式了解腔內(nèi)各種諧振模式的場結(jié)構(gòu)是很重要的，這對于計算諧振腔的品質(zhì)因數(shù)、決定耦合孔的位置，即對諧振腔的設(shè)計和使用都是必需的。求解電磁場在諧振腔內(nèi)的存在形態(tài)，根本方法就是在給定的邊界條件下求解電磁場方程。但是對于角柱腔和圓柱腔，它們都是由矩形或圓截面波導(dǎo)雙端短截而成，諧振腔內(nèi)的駐波場可以看作是原波導(dǎo)相應(yīng)的傳輸模在兩個短截端面之間往復(fù)反射疊加而成，這就避免了直接求解電磁場方程的復(fù)雜數(shù)學(xué)過程。第24頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三TE,TM模式為m階第一類貝塞爾函數(shù)的第n個根。為m階第一類貝塞爾函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的第n個根。第25頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三TE111模

TE111模是圓柱腔中諧振波長最長的模式，有利于避免干擾模的影響。這樣在相同諧振波長的情況下，工作于TE111模的圓柱腔的腔體較小，無干擾模調(diào)諧范圍較寬。但是TE111模具有極化簡并模，而且固有品質(zhì)因數(shù)值較低，可在技術(shù)要求不甚嚴(yán)格的情況下使用。

第26頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三第27頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三TE011模

第28頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三第29頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三特點該模式顯然不是圓柱腔中諧振波長最長的模式。TE011模的特點是場結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不存在極化簡并模，在側(cè)壁和端壁內(nèi)表面上只有角向壁電流，固有品質(zhì)因數(shù)值高。由于在此種模式下腔側(cè)壁與端壁間沒有壁電流流過，故可使用非接觸式活塞進行調(diào)諧（調(diào)變腔的長度），這既可避免調(diào)諧時的腔體磨損，又有利于抑制某些干擾模。圓柱腔的TE011模式廣泛使用于要求高值的情況下，如諧振式波長計及穩(wěn)頻標(biāo)準(zhǔn)腔等。

第30頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三TM010模第31頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三第32頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三特點可見TM010模的諧振波長與腔的長度無關(guān)，因此無法通過改變腔的長度實現(xiàn)調(diào)諧。由圖4-40可見圓柱腔中TM010模的場結(jié)構(gòu)特別簡單，諧振腔中此種模式中的電場與磁場的集中空間區(qū)域特別明顯，常用作參量放大器的振蕩腔及諧振式波長計等。第33頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三2模式圖意義：為了更直觀地表示圓柱腔中各諧振模式的諧振頻率與腔體尺寸間的關(guān)系，我們可以作出圓柱腔的模式圖。模式圖描述不同模式，諧振頻率和圓柱腔結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。模式圖中每一直線表示一種諧振模在D=2R確定的情況下，諧振頻率與腔長度l的關(guān)系，故稱為該模式的調(diào)諧曲線。第34頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三構(gòu)造方式第35頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三第36頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三圓柱腔模式圖的使用

一圓柱腔的尺寸D和l已給定，那么由在模式圖的橫坐標(biāo)上找到對應(yīng)值點，由該點作垂線與各模式調(diào)諧曲線相交，由交點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)值值，便可算出各模式的諧振頻率。若給定諧振頻率及腔內(nèi)圓直徑，在模式圖縱軸上找到相應(yīng)的值點，由該點作與橫軸平行的直線，與各諧振曲線的交點即可確定各相應(yīng)模式的腔長度。

第37頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三在微波通信技術(shù)中，一般要求在工作頻帶范圍內(nèi)，諧振腔只工作在一個選定模式上，即單模腔。因此在設(shè)計可調(diào)諧的圓柱腔時，避免干擾模是一個很重要的問題，這可借助于模式圖來進行諧振腔的設(shè)計。已知頻率范圍和D，可以選擇合適的l，使得其在模式圖對應(yīng)的矩形區(qū)域內(nèi)，模式除選定的工作模式以外，其它干擾模式盡可能地少。

第38頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三干擾模式的分類與工作模橫向場分布相同的等模式稱為自干擾模；與工作模式調(diào)諧曲線相交的，模稱為交叉干擾模；與工作模式共有同一調(diào)諧曲線的模（簡并模）成為伴生干擾模；若矩形框中存在與工作模式調(diào)諧曲線平行的模式，稱為一般干擾模。

第39頁，共42頁，2023年，2月20日，星期三3圓柱腔中工作模式的激勵在諧振腔中建立所要求的工作模式，激勵裝置必須要建立起與所要求模式相近的場結(jié)構(gòu)，同時要盡可能的抑制干擾模出現(xiàn)。TE011模。它是由傳輸TE10模的矩形截面波導(dǎo)的窄壁面和圓柱腔底壁面的公共壁上開的兩個耦合圓孔來實現(xiàn)耦合激勵的。使兩孔中心距為波導(dǎo)中TE10模的半波長，這樣兩孔上的磁場是等幅反相的，剛好與圓柱腔TE0