黑龍江省哈六中2016屆高三下學(xué)期開學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)文

文科數(shù)1202B0.5整,字跡清楚；參考

VShS為底面面積，h

V1Sh，其中S3

3第Ⅰ卷（選擇題6012560已知集合A{xZ||x1|3}，B{x|x22x30}，則AB

已知z(12i)43i，則z 2323

C. 55

2

)1cos(x)，則sin2x

B.

12已知向量a(cos,sin),向量b(3,1)，則|2ab|的最大值，最小值分別是 2 22 2積為 3

3

2y22pxp0FF且傾斜角為60的直線l與拋物線C四象限分別交于A,B兩點，則|AF| |BF4f(xsinx

f(x)2x

f(x)

x

f(xlnx對定義域D內(nèi)的xD，yD,使f(x)f(y)成立的函數(shù)序號 DF

3DE，則BDE 2（12分 且a32是a2,a4的等差中項求數(shù)列{an}的通項若bnan1nlog2an，其前n項和為Tn，求T2n1（12分4天里，AQIMy（cm）1：MyM3663（1）x

,1yx xiyinxy ，ayb?x）n2n2

nx（2）M200元；當(dāng)M2004004000M400（12分PABCD中，ABCD為菱形，PDABCD,AC6BD8EPBAECACDEPABCD的體積（12分x yF1F2a2b21(ab0)的左右焦點，B是橢圓的上頂點，BF21AAx軸的直線交橢圓于點C1C坐標(biāo)為3

3，且|BF2

22F1CAB,求橢圓的離心率（12分e已知函數(shù)f(x) xex（1）證明：0f(x)1 （2）當(dāng)x0時，f(x)

ax2

，求a的取值范圍（22（232B22（如圖所示,OP,OPM,M為切點,過PMN,NAB,AB兩點,PA并延長,交圓O于點C,PB交圓OD,MCBC.APMABP求證：四邊形PMCD是平行四邊形

（ xoy有相同的長度單位，以坐標(biāo)原點O為極點,xx2極軸，已知曲線C的參數(shù)方程為y2sin（為參數(shù)，MCM 軸的垂線段MNNMNP的軌跡方程為C求曲線C已知曲線C上的兩點A(,),B(,

2時的值24（a(a0和b，不等式|ab||a2b||a||x1||x2|)恒成立，x的取值范圍．哈六中2015屆高三第三次文科數(shù)學(xué)試題答

14. 15. 16.317.（1）解：由

得a8 2a a由

為遞增數(shù)列，解得a2

4a a 故a11

an

6 8 12（1）

244分

44， 6 7（2）根據(jù)表2知：30天中有3天每天虧損約2000元，有6天每天收入約4000元，有21天每天收入約7000元， 9分故該月份平均每天的收入約為 （元 3分（1）證明：∵ABCDAC∵PD平面ABCD ∴AC

2又BD 3∴AC平面PBD，DE平面PBD,∴AC 4（2）ECEFADCDPDABCDPA又∵ABAC且PB為公共邊，則PAB≌PBC,∴EA ,則 …6∵AC6 ∴S當(dāng)AEC面積的最小值是3時，EF有最小值 8∵當(dāng)EFPB時，EF取最小值，∴ 81由EFBE，得PD ,又81

10 故 122（1）∵ ∴ 2∵點C3

,3

在橢圓上 2

9ax

2由①②解得

2

4 ，設(shè)A(x,y)，∵ACx軸，∴ 則BF2 F1C ，F(xiàn)2 ∵F1C ，∴x

62∵A在橢圓上 a

………7∵A在第四象限，∴x ABF2BF2F2A,故cy

9將③代入④得 ，整理得b2 ，即b2c分a25c2，故eca

12（1）∵

，由g =0解得x0x0g0↘↗g(x1，故0f（2）①若a0x0f

5 6②若a0，則當(dāng)0x

時 ax2

7③若a0f(x

ax2

等價于(ax2x1)ex1設(shè)h(xax2x1)ex1，則h(xx(ax2a1)e若a1，則當(dāng)x(0,)時，h(x)0，h(x)單調(diào)遞增，h(x)h(0)0 92若0a1x(012a h(x)0，h(x)單調(diào)遞減，h(x)h(0)0，不等式不恒成立 11a的取值范圍是2

12（1）∵PM是圓O的切線,NAB是圓O的割線,NPM的中點∴MN2PN2NANB,∴PNNA PNABNP,PNABNPAPNPBN,即APMPBA∵M(jìn)CBC,∴MACBAC,∴MAPPABAPMABP 5（2）∵ACDPBN,ACDPBNAPN,即PCDCPM∴PM//CD ∵△APM∽△ABP,∴PMABPAPM是圓O的切線,PMAMCPPMABPAMCP,即DPCMCP∴MC//PD,∴四邊形PMCD是平行四邊 10（1）)MNxNN(2x2∵P為MN的中點，∴P點軌跡的參數(shù)方程為ysin(為參數(shù) 4（2）C

242

y

1，化為極坐標(biāo)方程為2cos

4………5AB在C2cos242sin242sin242cos2解得1

13sin13sin22

13cos13cos2S 1

9

21

13sin213cos2113sin213cos22

13sin2

13cos2時取“=”，即sin2cos2∵[0,]，∴或 10 24|ab||a2b||x1||x2|bt|a 則原式變?yōu)閨t1||2t1||x1||x2|對任意t恒成立 2 3