武漢地區(qū)十一校市級(jí)名校2023年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列命題是真命題的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形2．一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×1053．一個(gè)半徑為24的扇形的弧長(zhǎng)等于20π，則這個(gè)扇形的圓心角是()A．120° B．135° C．150° D．165°4．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A．﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣（﹣2）36．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．根據(jù)總書記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×10119．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的長(zhǎng)是（）A．3 B． C． D．10．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若A0,2，BA．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______．12．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形ABD的面積為_____．13．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（1）計(jì)算△ABC的周長(zhǎng)等于_____．（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q（不與△ABC的頂點(diǎn)重合）分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，4PB=5QC，連接AQ、PC．當(dāng)AQ⊥PC時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的（不要求證明）．___________________________．14．如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣，0），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°．⊙C圓心C的坐標(biāo)是_____．15．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_____．（結(jié)果保留π）16．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是_________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知拋物線F：y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸另一交點(diǎn)為（﹣33（1）求拋物線F的解析式；（1）如圖1，直線l：y=33x+m（m＞0）與拋物線F相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x1，y1）（點(diǎn)A在第二象限），求y1﹣y1（3）在（1）中，若m=43①判斷△AA′B的形狀，并說(shuō)明理由；②平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A′、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）如圖，已知是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，畫出平移后的圖形；以點(diǎn)為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后的圖形；填空：面積為.19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)你從﹣1≤x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為x的值．20．（8分）“六一”期間，小張購(gòu)述100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其中A種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為10元/只，售價(jià)為12元，B種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為15元1只，售價(jià)為23元/只．（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？（2）如果購(gòu)進(jìn)A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍，且要使銷售文具所獲利潤(rùn)不低于500元，則小張共有幾種不同的購(gòu)買方案？哪一種購(gòu)買方案使銷售文具所獲利潤(rùn)最大？21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1y)1﹣(1y+x)(1y﹣x)﹣1x1，其中x＝+1，y＝﹣1．22．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù).結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)＞＞0時(shí)，x的取值范圍.23．（12分）解方程組24．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售收入﹣投入總成本）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形；③兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；④一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．2、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2180000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)6位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×106，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【解析】

這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到20π=，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n°，根據(jù)題意得20π=，解得n=150，即這個(gè)扇形的圓心角為150°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式：L=（n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑）．4、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、不是軸對(duì)稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【解析】

首先利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可．【詳解】A、-（-2）=2，是正數(shù)；B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，是正數(shù)；D、-（-2）3=8，是正數(shù)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A.y=x是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.y=是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.y=x-2+x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.y=右邊不是整式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的定義.7、C【解析】：∵點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C8、C【解析】

解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA==，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數(shù)值即可求解.10、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)．【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，

建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

∴C（2，-1）

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2，【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進(jìn)行求解，﹣2的相反數(shù)是2，﹣2的倒數(shù)是.考點(diǎn)：倒數(shù)；相反數(shù)．12、25【解析】試題解析：由題意13、12連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P．【解析】

(1)利用勾股定理求出AB，從而得到△ABC的周長(zhǎng)；(2)取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接MN與AB交于點(diǎn)P；連接AP，CQ即為所求.【詳解】解：(1)∵AC=3，BC=4，∠C=90o，∴根據(jù)勾股定理得AB=5，∴△ABC的周長(zhǎng)=5+4+3=12.(2)取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接MN與AB交于點(diǎn)P；連接AQ，CP即為所求。故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P.【點(diǎn)睛】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有：勾股定理，三角形中位線定理，軸對(duì)稱之線路最短問(wèn)題.14、（，）【解析】

連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為⊙C的直徑，再根據(jù)∠BMO=120°可求出∠BAO以及∠BCO的度數(shù)，在Rt△COD中，解直角三角形即可解決問(wèn)題；【詳解】連接AB，OC，∵∠AOB=90°，∴AB為⊙C的直徑，∵∠BMO=120°，∴∠BAO=60°，∴∠BCO=2∠BAO=120°，過(guò)C作CD⊥OB于D，則OD=OB，∠DCB=∠DCO=60°，∵B（-，0），∴BD=OD=在Rt△COD中．CD=OD?tan30°=，∴C（-，），故答案為C（-，）．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．15、πcm1．【解析】

求出AD，先分別求出兩個(gè)扇形的面積，再求出答案即可．【詳解】解：∵AB長(zhǎng)為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，∴AD=10cm，∴貼紙的面積為S=S扇形ABC﹣S扇形ADE=（cm1），故答案為πcm1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵．16、【解析】

由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長(zhǎng)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長(zhǎng)．【詳解】∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠COP=30°，∵CP∥OA，∴∠AOP=∠CPO，∴∠COP=∠CPO，∴OC=CP=2，∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，∴∠CPE=30°，∴∴∴∵PD⊥OA，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、含30°直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)．此題難度適中，屬于中考常見題型，求出OP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=x1+33x；（1）y1﹣y1=233π；（3）①△AA′B為等邊三角形，理由見解析；②平面內(nèi)存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A′、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23）、（﹣【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線F的解析式；（1）將直線l的解析式代入拋物線F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根據(jù)m的值可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用對(duì)稱性求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．①利用兩點(diǎn)間的距離公式（勾股定理）可求出AB、AA′、A′B的值，由三者相等即可得出△AA′B為等邊三角形；②根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得出存在符合題意得點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），分三種情況考慮：（i）當(dāng)A′B為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（iii）當(dāng)AA′為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵拋物線y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（﹣33∴c=013-∴拋物線F的解析式為y=x1+33（1）將y=33x+m代入y=x1+33x，得：x解得：x1=﹣π，x1=π，∴y1=﹣133π+m，y1=∴y1﹣y1=（133π+m）﹣（﹣13（3）∵m=43∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣233，23∵點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（233，﹣①△AA′B為等邊三角形，理由如下：∵A（﹣233，23），B（233∴AA′=83，AB=83，A′B=∴AA′=AB=A′B，∴△AA′B為等邊三角形．②∵△AA′B為等邊三角形，∴存在符合題意的點(diǎn)P，且以點(diǎn)A、B、A′、P為頂點(diǎn)的菱形分三種情況，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（i）當(dāng)A′B為對(duì)角線時(shí)，有x-2解得x=2∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23（ii）當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，有x=-2解得：x=-2∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣233，（iii）當(dāng)AA′為對(duì)角線時(shí)，有x=-2解得：x=-2∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣23綜上所述：平面內(nèi)存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A′、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23）、（﹣233【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（1）將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中求出x1、x1的值；（3）①利用勾股定理（兩點(diǎn)間的距離公式）求出AB、AA′、A′B的值；②分A′B為對(duì)角線、AB為對(duì)角線及AA′為對(duì)角線三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【解析】

（1）分別畫出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解決問(wèn)題；（2）由（1）得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖中作出位似三角形即可．（3）求得所在矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖，即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3）面積=4×4-×2×4-×2×2-×2×4=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.19、1.【解析】

根據(jù)分式的化簡(jiǎn)法則：先算括號(hào)里的，再算乘除，最后算加減．對(duì)不同分母的先通分，按同分母分式加減法計(jì)算，且要把復(fù)雜的因式分解因式，最后約分，化簡(jiǎn)完后再代入求值，但是不能代入-1，0，1，保證分式有意義．【詳解】解：====當(dāng)x=2時(shí)，原式==1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式成立的條件，掌握運(yùn)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）A種文具進(jìn)貨40只，B種文具進(jìn)貨60只；（2）一共有三種購(gòu)貨方案，購(gòu)買A型文具48只，購(gòu)買B型文具52只使銷售文具所獲利潤(rùn)最大．【解析】

（1）設(shè)可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具x只，則可以購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的文具只，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合A、B兩種文具的進(jìn)價(jià)及總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意列不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)A種文具進(jìn)貨x只，B種文具進(jìn)貨只，由題意得：，解得：x＝40，，答：A種文具進(jìn)貨40只，B種文具進(jìn)貨60只；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型文具a只，則有，且；解得：，∵a為整數(shù)，∴a＝48、49、50，一共有三種購(gòu)貨方案；利潤(rùn)，∵，w隨a增大而減小，當(dāng)a＝48時(shí)W最大，即購(gòu)買A型文具48只，購(gòu)買B型文具52只使銷售文具所獲利潤(rùn)最大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的確定以及自變量取值范圍的確定，最值的求解方法是解決本題的關(guān)鍵.21、﹣2【解析】【分析】先利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行展開，然后合并同類項(xiàng)，最后代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式=x1+2xy+2y1﹣（2y1﹣x1）﹣1x1=x1+2xy+2y1﹣2y1+x1﹣1x1=2xy，當(dāng)x=+1，y=﹣1時(shí)，原式=2×（+1）×（﹣1）=2×（3﹣2）=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=；y=x+1；（2）∠ACO=45°；（3）0<x<1.【解析】

（1）根據(jù)△AOB的面積可求AB，得A點(diǎn)坐標(biāo)．從而易求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求出C點(diǎn)坐標(biāo)，在△ABC中運(yùn)用三角函數(shù)可求∠ACO的度數(shù)；（3）觀察第一象限內(nèi)的圖形，反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上面