截切立體與相貫立體機械管理結(jié)構(gòu)圖

第三章截切立體與相貫立體截切：用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。截平面——用以截切物體的平面。截交線——截平面與物體表面的交線。截斷面——因截平面的截切，在物體上形成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖。3.1立體表面的截交線平面與平面立體相交

一、平面截切的基本形式截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：二、平面截切體的畫圖⒈求截交線的兩種方法：★求各棱線與截平面的交點→棱線法?！锴蟾骼饷媾c截平面的交線→棱面法。關(guān)鍵是正確地畫出截交線的投影。⒉求截交線的步驟：☆截平面與體的相對位置☆截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀★空間及投影分析★畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空間分析交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影★檢查尤其注意檢查截交線投影的類似性例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交線的投影特性？2(367)1(8)4(5)求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)Ⅰ、Ⅱ兩點分別同時位于三個面上。三面共點：2●1●

注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3.1.2平面與回轉(zhuǎn)體相交一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)：截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及

截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。截交線都是封閉的平面圖形。二、求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的一般步驟

⒈空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以便確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫媾c投影面的相對位置，明確截交

線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，予見未知投影。⒉畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性?！钕日姨厥恻c，補充中間點。㈠圓柱體的截切截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVP●●●●●●●●●●●●例1：求左視圖★找特殊點★補充中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影例1：求左視圖★找特殊點★找中間點★光滑連接各點★分析輪廓素線的投影橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45°什么情況下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45°時。例2：求左視圖例3：求左視圖●●●●例3：求左視圖★空間及投影分析★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：例4：求俯視圖例4：三求俯視三圖例5：三求左視三圖●●●●例5：三求左視三圖㈡圓三錐體的三截切根據(jù)截三平面與三圓錐軸三線的相三對位置三不同，三截交線三有五種三形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線PVθαθ=α雙曲線PVαθ=0°＜α例:三圓錐被三正垂面三截切，三求截交線三，并完三成三視三圖。★找特三殊點★補充三中間點★光滑三連接各三點★分析三輪廓線三的投影例1:三圓錐三被正垂三面截切三，求截交線三，并完三成三視三圖。例題2三求圓錐三截交線1"1'1422"(3”)2'4“(5三”)4'33’55’㈢球三體的截三切平面與三圓球相三交，截交線三的形狀三都是圓，但根三據(jù)截平三面與投三影面的三相對位三置不同三，其截交線三的投影三可能為三圓、橢三圓或積三聚成一三條直線。例題1三求三圓球截三交線1"2"123"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'例：求三半球體三截切后三的俯視三圖和左三視圖。例：求三半球體三截切后三的俯視三圖和左三視圖?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘼鑿?fù)三合回轉(zhuǎn)三體的截三切●●●●●●首先分三析復(fù)合三回轉(zhuǎn)體三由哪些三基本回三轉(zhuǎn)體組三成以及三它們的三連接關(guān)三系，然后分別求三出這些三基本回三轉(zhuǎn)體的三截交線三，并依三次將其三連接。例：求三作頂尖三的俯視三圖平面體三與回轉(zhuǎn)三體相貫回轉(zhuǎn)體三與回轉(zhuǎn)三體相貫多體相三貫3.2三立體表三面的相三貫線1.相三貫的形三式兩立體三相交叫三作相貫三，其表三面產(chǎn)生三的交線三叫做相貫線。2.相三貫線的三主要性三質(zhì)★共三有性★表三面性相貫線三位于兩三立體的三表面上三。相貫線三是兩立體三表面的三共有線?！锓馊]性相貫線三一般是封閉的三空間折三線（通常三由直線三和曲線三組成）或空間三曲線。1.相三貫線的三性質(zhì)相貫線三是由若干三段平面三曲線（三或直線三）所組三成的空間折三線，每一段三是平面三體的棱三面與回三轉(zhuǎn)體表三面的交三線。3.2三.1三平面體三與回轉(zhuǎn)三體相貫2.作三圖方法分三析各棱三面與回三轉(zhuǎn)體表三面的相三對位置三，從而三確定交線三的形狀三。求三出各棱三面與回三轉(zhuǎn)體表三面的截三交線。連三接各段三交線，三并判斷三可見性三。求交線三的實質(zhì)三是求各棱三面與回三轉(zhuǎn)面的三截交線。例1：補全主三視圖例1：補全主三視圖例2：三求作主三視圖例2：三求作主三視圖3.2三.2三回轉(zhuǎn)體三與回轉(zhuǎn)三體相貫1.三相貫線三的性質(zhì)相貫線三一般為光滑封三閉的空三間曲線，它是兩三回轉(zhuǎn)體三表面的三共有線。2.作三圖方法利用投三影的積三聚性直三接找點。用三輔助平三面法。先三找特殊三點。⒊作三圖過程補三充中間三點。確定交三線的彎曲趨三勢確定交三線的范圍當圓柱三直徑變?nèi)瘯r，三相貫線三的變化三趨勢。相貫線三以小圓三柱的輪三廓端點為起三止點，三向大圓三柱的軸線方三向彎曲交線為三兩條平三面曲線（三橢圓）例1三：圓三柱與圓三柱相貫三，求其三相貫線三?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛袂笙嘭炄€的投三影：利用積三聚性，三采用表三面取點三法?！钫胰厥恻c☆補三充中間三點☆光三滑連接例1三：圓三柱與圓三柱相貫三，求其三相貫線三。兩外表三面相交三（實實三相貫）兩內(nèi)表三面相貫三（空空三相貫）曲面立三體相貫三的三種三基本形三式一內(nèi)表三面和一三外表面三相交（三空實相三貫）相貫線相貫線相貫線1.三具有公三共回轉(zhuǎn)三軸的兩三回轉(zhuǎn)體三相貫——相貫線三為垂直三于公共三回轉(zhuǎn)軸三線的圓4.相三貫線的三特殊情三況2.兩三回轉(zhuǎn)體三同切于三一個球三時，相三貫線為三橢圓（三平面曲三線）。3.三軸線相三互平行三的兩圓三柱相貫三，或共三錐頂?shù)娜齼蓤A錐三相貫—三—相貫三線為直三線.例1：三補全主三視圖無輪是三兩外表三面相貫三，還是三一內(nèi)表三面和一三外表面三相貫，三或者兩三內(nèi)表面三相貫，三求相貫三線的方三法和思三路是一三樣的。小結(jié)三：3.2三.3多個立三體相交三個或三三個以三上的立三體相交三在一起三，稱為三復(fù)合相三貫。這三時相貫三線由若三干條相三貫線組三合而成三，結(jié)合三處的點三稱為結(jié)三合點。處理復(fù)三合相貫三線，關(guān)三鍵在于三找出有三幾個兩三兩曲面三立體相三貫，從三而確定三其有幾三段相貫三線組成三。謝謝觀三看/歡迎下三載BY三FAI三TH三IM三EAN三A三VIS三ION三OF三