機(jī)械工程控制基礎(chǔ)系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正

機(jī)械工程控制基礎(chǔ)主講人:鐘金豹內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院一、概述1、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)根據(jù)被控對(duì)象及其控制要求，選擇適當(dāng)?shù)目刂破骷翱刂埔?guī)律設(shè)計(jì)一個(gè)滿足給定性能指標(biāo)的控制系統(tǒng)。具體而言，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)任務(wù)是在已知被控對(duì)象的特性和系統(tǒng)的性能指標(biāo)條件下設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制部分（控制器）。閉環(huán)系統(tǒng)的控制部分一般包括測(cè)量元件、比較元件、放大元件、執(zhí)行元件等。執(zhí)行元件受被控對(duì)象的功率要求和所需能源形式以及被控對(duì)象的工作條件限制，常見執(zhí)行元件：伺服電動(dòng)機(jī)、液壓/氣動(dòng)伺服馬達(dá)等；測(cè)量元件依賴于被控制量的形式，常見測(cè)量元件：電位器、熱電偶、測(cè)速發(fā)電機(jī)以及各類傳感器等；給定元件及比較元件取決于輸入信號(hào)和反饋信號(hào)的形式，可采用電位計(jì)、旋轉(zhuǎn)變壓器、機(jī)械式差動(dòng)裝置等等；放大元件由所要求的控制精度和驅(qū)動(dòng)執(zhí)行元件的要求進(jìn)行配置，有些情形下甚至需要幾個(gè)放大器，如電壓放大器（或電流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可調(diào)。各類控制元件除了要滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求外，還要注意到成本、尺寸、質(zhì)量、環(huán)境適應(yīng)性、易維護(hù)性等方面的要求。2、控制系統(tǒng)的校正測(cè)量、給定、比較、放大及執(zhí)行元件與被控對(duì)象一起構(gòu)成系統(tǒng)的基本組成部分(固有部分)，固有部分除增益可調(diào)外，其余結(jié)構(gòu)和參數(shù)一般不能任意改變。由固有部分組成的系統(tǒng)往往不能同時(shí)滿足各項(xiàng)性能的要求，甚至不穩(wěn)定。盡管增益可調(diào)，但大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，以滿足給定的性能指標(biāo)。校正(補(bǔ)償)：通過(guò)改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件(校正裝置)，對(duì)已有的系統(tǒng)（固有部分）進(jìn)行再設(shè)計(jì)使之滿足性能要求。校正是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本技術(shù)，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一般都需通過(guò)校正這一步驟才能最終完成。從這個(gè)意義上講，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)本質(zhì)上是尋找合適的校正裝置。3、控制系統(tǒng)的校正方式串聯(lián)校正Gc(s)G

(s)H(s)Xi(s)Xo(s)并聯(lián)校正（反饋校正）Gc(s)G2(s)H(s)Xi(s)Xo(s)G1(s)G3(s)復(fù)合（前饋、順饋）校正Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)Xi(s)H(s)Gc(s)G2(s)Xo(s)G1(s)N(s)Xi(s)H(s)校正方式取決于系統(tǒng)中信號(hào)的性質(zhì)、技術(shù)方便程度、可供選擇的元件、其它性能要求（抗干擾性、環(huán)境適應(yīng)性等）、經(jīng)濟(jì)性等諸因素。一般串聯(lián)校正設(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單，也較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要的變換，但需注意負(fù)載效應(yīng)的影響。反饋校正可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，所需元件數(shù)也往往較少。性能指標(biāo)要求較高的系統(tǒng)，往往需同時(shí)采用串、并聯(lián)校正方式。分析法（試探法）綜合法（期望特性法）4、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法直觀、設(shè)計(jì)的校正裝置物理上易于實(shí)現(xiàn)。根據(jù)性能指標(biāo)要求確定系統(tǒng)期望的開環(huán)特性，再與原有開環(huán)特性進(jìn)行比較，從而確定校正方式、校正裝置的形式及參數(shù)。分析法或者綜合法都可應(yīng)用根軌跡法和頻率響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)5、頻率響應(yīng)設(shè)計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)頻率特性圖可以清楚表明系統(tǒng)改變性能指標(biāo)的方向；頻域設(shè)計(jì)通常通過(guò)Bode圖進(jìn)行，由于Bode圖的取對(duì)數(shù)操作，當(dāng)采用串聯(lián)校正時(shí)，使得校正后系統(tǒng)的Bode圖即為原有系統(tǒng)Bode圖和校正裝置的Bode圖直接相加，處理起來(lái)十分簡(jiǎn)單；對(duì)于某些數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)起來(lái)比較困難的元件，如液壓和氣動(dòng)元件，通?？梢酝ㄟ^(guò)頻率響應(yīng)實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得其Bode圖，當(dāng)在Bode圖上進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得到的Bode圖可以容易地與其他環(huán)節(jié)的Bode圖綜合；在涉及到高頻噪聲時(shí)，頻域法設(shè)計(jì)比其他方法更為方便。6、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)精度：穩(wěn)態(tài)誤差ess過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)特性相對(duì)穩(wěn)定性：增益裕量Kg、相位裕量(c)擾動(dòng)的抑制：帶寬時(shí)域：上升時(shí)間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts頻域：諧振峰值Mr、增益交界頻率c、諧振頻率r、帶寬b二、PID控制規(guī)律1、PID控制規(guī)律PID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：對(duì)偏差信號(hào)

(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。其中：Kp

(t)——比例控制項(xiàng)，Kp為比例系數(shù)——積分控制項(xiàng)，Ti為積分時(shí)間常數(shù)；——微分控制項(xiàng)，d為微分時(shí)間常數(shù)；PID控制的傳遞函數(shù)：PID控制是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最為廣泛的一種控制策略，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的工程實(shí)踐，已形成了一套完整的控制方法和典型結(jié)構(gòu)。在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實(shí)施P、PI、PD或PID控制。顯然，比例控制部分是必不可少的。PID不僅適用于數(shù)學(xué)模型已知的控制系統(tǒng)，而且對(duì)大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定的工業(yè)過(guò)程也可應(yīng)用。PID控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活，在眾多工業(yè)過(guò)程控制中取得了滿意的應(yīng)用效果，并已有許多系列化的產(chǎn)品。并且，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)字PID控制也已得到廣泛和成功的應(yīng)用。2、P控制（比例控制）P控制器的輸出u(t)與偏差

(t)之間的關(guān)系為：比例控制器實(shí)質(zhì)是一種增益可調(diào)的放大器。KpG

(s)H(s)Xi(s)Xo(s)

(s)U(s)-180°-90°0°

()L()dB000-20-20-40-40未校正已校正

(c)

('c)c'c

(rad/s)若原系統(tǒng)頻率特性為L(zhǎng)0()、0()，則加入P控制串聯(lián)校正后：開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??；

Kp>1幅值穿越頻率增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。只有原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：與Kp>1時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。

Kp<13、PI控制（比例加積分控制）其中Kp、Ti均可調(diào)。調(diào)節(jié)Ti影響積分控制作用；調(diào)節(jié)Kp既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。由于存在積分控制，PI控制器具有記憶功能。tt0Kpu(t)只有P控制PI控制0t01

(t)t0G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)

(s)U(s)

PI控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響0L()/dB0-20-40已校正PI校正裝置：Kp＝1未校正c1/Ti-180°-90°0°()1(c)2(c)未校正已校正

(rad/s)系統(tǒng)型次提高，穩(wěn)態(tài)性能改善。相位裕量減小，穩(wěn)定程度變差。Kp＝1Kp<10-270°-90°0°L()/dB()-20-40已校正未校正c

(c)

('c)未校正已校正-180°-60-60-40-20-40'c1/Ti

(rad/s)PI校正裝置：Kp<1系統(tǒng)型民次提高引，穩(wěn)態(tài)董性能改艱善顯然，由于

，導(dǎo)致引入PI控制器后，系統(tǒng)的相位滯后增加，因此，若要通過(guò)PI控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須有Kp<1，以降低系統(tǒng)的幅值穿越頻率。系統(tǒng)從鄙不穩(wěn)定越變?yōu)榉€(wěn)伸定c減小，快得速性變差綜上所餅述：PI控制對(duì)器通過(guò)引億入積分控神制作用以亦改善系統(tǒng)霞的穩(wěn)態(tài)性暑能，而通犧過(guò)比例控嗎制作用來(lái)歐調(diào)節(jié)積分濁作用所導(dǎo)筐致相角滯怖后對(duì)系統(tǒng)濫的穩(wěn)定性搏所帶來(lái)的膽不利影響推。4、P狼D控制（林比例加微優(yōu)分控制）t0

(t)速度信號(hào)tTdu(t)只有P控制PD控制0微分控制夠具有預(yù)測(cè)抖特性。Td就是微理分控制臟作用超欣前于比璃例控制撒作用效期果的時(shí)友間間隔宗。但須餓指出微炸分控制梢不可能限預(yù)測(cè)任芹何尚未戀發(fā)生的惰作用。G(s)H(s)Xi(s)Xo(s)

(s)U(s)PD控誕制對(duì)系男統(tǒng)性能免的影響0-180°0°90°L()/dB()0-20-40已校正PD校正裝置未校正c

(c)

('c)未校正已校正PD校正裝置1/Td-90°-270°-60-40+20'c

(rad/s)相位裕量除增加(因獎(jiǎng)為c()>0)堵，穩(wěn)定性欺提高；c增大，笑快速性棋提高；Kp＝1時(shí)，耕系統(tǒng)的穩(wěn)戲態(tài)性能沒(méi)榆有變化；高頻段赴增益上截升，可伴能導(dǎo)致渠執(zhí)行元暈件輸出所飽和，并寸且降低累了系統(tǒng)蓮抗干擾滲的能力督。綜上所郊述，P豈D控制戴通過(guò)引妥入微分莫作用改幅善了系喚統(tǒng)的動(dòng)刃態(tài)性能兼。但痰須注意賽，微分慕控制僅讓僅在系綱統(tǒng)的瞬尚態(tài)過(guò)程護(hù)中起作督用，一煮般不單斧獨(dú)使用憑。5、PI冒D控制（外比例積分啦微分控制絡(luò)）tu(t)只有P控制PD控制0t0

(t)速度信號(hào)PID控制當(dāng)取Kp＝1時(shí)，咱PID控?fù)嶂破鞯念l蠻率特性為懂：令：，通常，P啟ID控喜制器中積謠分控制作撲用發(fā)生在友系統(tǒng)的低猜頻段，以沃提高系統(tǒng)優(yōu)的穩(wěn)態(tài)性浩能；而微梯分控制作顏用處于系以統(tǒng)的中頻須段，以改騙善系統(tǒng)的耕動(dòng)態(tài)性能新，因此，地有i<d（即Ti>Td）。于是，載近似有鵲：0-270°-90°0°L()/dB()-180°

(rad/s)90°-20已校正未校正c

(c)

('c)未校正已校正PID校正裝置-40-60-20-40'c1/Ti1/Td-20+20-40PID校正裝置PID控本制器綜合爹了比例控是制、積分瞇控制和微疤分控制各數(shù)自的優(yōu)點(diǎn)轟：在低頻段鑰，PID魯控制器通掛過(guò)積分控掏制作用改小善了系統(tǒng)錘的穩(wěn)態(tài)性扇能；在中頻哄段，P單ID控渠制器通晨過(guò)微分失控制作甲用，有濤效地提族高了系押統(tǒng)的動(dòng)油態(tài)性能閉。三、P腥ID控土制規(guī)律槳的實(shí)現(xiàn)1、P界D控制霧規(guī)律的陽(yáng)實(shí)現(xiàn)PD校正斤裝置

AC1R1R2auo(t)ui(t)近似P蝴D校正奇裝置C1R1R2uo(t)ui(t)無(wú)源阻封容網(wǎng)絡(luò)若：，則，采用上述矮阻容網(wǎng)絡(luò)使實(shí)現(xiàn)PD弊校正裝置回時(shí)，i的取值一圍方面受到致超前校正咳裝置物理穴結(jié)構(gòu)的限測(cè)制，另一驢方面i太大，通夏過(guò)校正裝賤置的信號(hào)漲幅值衰減綠太嚴(yán)重，妥一般取i20。故該阻歇容網(wǎng)絡(luò)漠只能近濕似地實(shí)猛現(xiàn)PD齡控制。拳該網(wǎng)絡(luò)誦通常也月被稱為實(shí)用微分宿校正電路。機(jī)械網(wǎng)陸絡(luò)xo(t)xi(t)K1K2C1近似PD犁校正裝置竊的特性采用近免似PD根校正裝喂置進(jìn)行賓串聯(lián)校碌正時(shí)，捕整個(gè)系梳統(tǒng)的開兵環(huán)增益找將下降i倍。為滿限足穩(wěn)態(tài)精漆度的要求傷，必須提調(diào)高放大器肢的增益予疊以補(bǔ)償。鄰若該增益逮衰減量已漸通過(guò)放大敞器進(jìn)行了浸補(bǔ)償，則冬近似PD辭校正裝置估的頻率特含性可寫為騙：轉(zhuǎn)折頻率：,Lc()/dBc()

(rad/s)0°40°80°-30-20-100i=20i=2i=5i=10i=20i=10i=5i=220lgi+20m1=1/T12=i/T1m10lgi從Bod團(tuán)e圖可見熟，近似P盞D校正裝顆置在整個(gè)紛頻率范圍腹內(nèi)都產(chǎn)生過(guò)相位超前版，故也稱叉之為相位超前子校正。其超福前的相墓位角為擦：令：可求出最大超前相角對(duì)應(yīng)的頻率：易見：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，則有：即：m是兩個(gè)轉(zhuǎn)鉗折頻率1和2的幾何中獄心。最大超前相角：2468101214161820010203040506070im°由圖可臺(tái)見，i越大，m就越大遭，即相鑼位超前手越多。帳當(dāng)i等于20稻時(shí)，所能豆獲得的最尿大超前角矩約為65。相位超前關(guān)校正裝置祝具有高通蘇濾波特性戒，i值過(guò)大趙對(duì)抑制胃系統(tǒng)高型頻噪聲積不利，悲因此，軍在選擇i值時(shí)，意還需要愉考慮系咽統(tǒng)高頻懇噪聲的梳問(wèn)題。監(jiān)為了保臨持較高掌的系統(tǒng)厭信噪比腔，通常濾選擇i＝10報(bào)左右較遲為適宜鉛，此時(shí)序，所能拴獲得的真最大相疫位超前灑角約為炒55。2、PI赴控制規(guī)律幟的實(shí)現(xiàn)PI校蕩正裝置

AC2R1R2uo(t)ui(t)近似P齡I校正快裝置C2R1R2uo(t)ui(t)xo(t)xi(t)K2C1C2對(duì)阻容網(wǎng)絡(luò)：對(duì)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)：當(dāng)j>>忍1時(shí)近似PI呼校正裝置叼的特性其中，轉(zhuǎn)折頻率：Lc()/dBc()

(rad/s)0°-40°-60°-20°'m1=1/(jT2)2=1

/T2m-20-30-20-100-80°20lgij=210lgij=5j=10j=20j=2j=5j=20j=10由Bo蹄de圖須可見，陣該校正川裝置在蘋整個(gè)頻服率范圍軍內(nèi)相位蹲都滯后兼，故近眾似PI泊校正遣也稱為相位滯鵲后校正。其滯艦后的相府角為：令：可求出黃最大滯宅后相角劫對(duì)應(yīng)的鞠頻率為進(jìn)：即：m是兩個(gè)寇轉(zhuǎn)折頻坑率1和2的幾何暴中心。最大滯后相角：j'm°2468101214161820-70-60-50-40-30-20-100j越大，相礙位滯后越搞嚴(yán)重。顯營(yíng)然，應(yīng)盡抱量使產(chǎn)生龍最大滯后僅相角的頻上率m遠(yuǎn)離校正戲后系統(tǒng)的奪幅值穿越秤頻率c，否則會(huì)章對(duì)系統(tǒng)的遣動(dòng)態(tài)性能甘產(chǎn)生不利叉影響。一般可取：此外，滯籃后校正裝韻置實(shí)質(zhì)上剛是一個(gè)低崖通濾波器謎，它對(duì)低璃頻信號(hào)基臺(tái)本上無(wú)衰龜減作用，揚(yáng)但能削弱妙高頻噪聲原，j越大，介抑制噪狀聲能力蛇越強(qiáng)。近通常選j=1疾0左右追為宜。3、P右ID控忌制規(guī)律燥的實(shí)現(xiàn)PID鬼校正裝電置

AC2R1R2uo(t)ui(t)C1近似PI義D校正裝袖置無(wú)源阻則容網(wǎng)絡(luò)C2R1R2uo(t)ui(t)C1令：，，則：注意到：從而：上式右垮邊第一女項(xiàng)是超罷前校正攪的傳遞怕函數(shù)；哨第二項(xiàng)取為滯后肉校正的暴傳遞函沾數(shù)。故歌近似逼PID鑄校正嘩裝置又訴稱為滯后-她超前校自正裝置。機(jī)械網(wǎng)絡(luò)xo(t)xi(t)K1C2C1K2令：則其傳云遞函數(shù)驕與無(wú)源頌阻容近旦似PI商D網(wǎng)絡(luò)川相同。近似PI副D校正裝葛置的特性轉(zhuǎn)折頻率：-30-20-100-80°-40°0°40°80°Lc()/dBc()

(rad/s)1/(T2)1

/T21

/T1

/T1-2020

=2

=5

=10

=20

=2

=20

=10

=5由Bod堂e圖可見株，近似P朽ID校正鉤裝置頻率慈特性的前孝半段是相瘋位滯后部童分，由于唉具有使增膛益衰減的居作用，所學(xué)以允許在展低頻段提譜高增益，揉以改善系宜統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)蠶性能。而嫁頻率特性暑的后半段要是相位超它前部分，材可以提高訂系統(tǒng)的相辰位裕量，鍋加大幅值起穿越頻率六，改善系挎統(tǒng)的動(dòng)態(tài)葡性能。4、按無(wú)源校分正與有財(cái)源校正姥的對(duì)比無(wú)源阻浩容網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)：校迷正元件的訂特性比較旋穩(wěn)定缺點(diǎn)：喝需要另漲加放大沾器并進(jìn)雹行前后闖隔離有源網(wǎng)捐絡(luò)優(yōu)點(diǎn)：猴帶有放你大器，掩增益可浴調(diào)，使劃用方便織靈活缺點(diǎn)：特及性容易漂醒移四、頻踢率法設(shè)講計(jì)和校杯正1、工臺(tái)程最優(yōu)尺系統(tǒng)模廳型二階系矛統(tǒng)最優(yōu)柱模型0L()c1/T-20-40＝0.7貧07稱為工程最頸佳阻尼乘系數(shù)。此時(shí)，Mp=4.咽3%，ts＝6T，c＝1/(皂2T)。2、P鍋ID校連正裝置楊參數(shù)的搜確定步驟調(diào)整開環(huán)兼增益，保沖證穩(wěn)態(tài)性峽能；根據(jù)動(dòng)態(tài)活性能要求錘，選擇相券應(yīng)的校正務(wù)方法；確定校乘正裝置尚的參數(shù)處；驗(yàn)算。確定校卸正裝置繁各元件確參數(shù)二階最優(yōu)罵校正例1：某位置隨動(dòng)系統(tǒng)方框圖如下，其中K3=1.3，K4=0.0938，Kd=22.785，Td=0.15s，T3=0.87710-3s，

=510-3s。試設(shè)計(jì)有源串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)速度誤差系數(shù)Kv40，幅值穿越頻率c50rad/s，相位裕量

(c)50°。K4K1K2K4io解：1擴(kuò)）確定抖開環(huán)增潔益由系統(tǒng)倒方框圖監(jiān)易得未傅校系統(tǒng)皮的開環(huán)勿傳遞函含數(shù)為：可見系奔統(tǒng)為I悉型系統(tǒng)旱，根據(jù)屬穩(wěn)態(tài)誤婦差系數(shù)倚的要求岔，選擇K1=3，K2=4.既8，此角時(shí)：K=Kv=40。求得未徐校系統(tǒng)宏：c=15模.63右8rad/s，(c)=臂17.8拘33。顯然c、(c)均白小于設(shè)榜計(jì)要求院。為保者證穩(wěn)態(tài)遠(yuǎn)精度，鏡同時(shí)提旺高系統(tǒng)罩的動(dòng)態(tài)再性能，駁選用有蹤蝶源PD緒串聯(lián)娘校正。注意到寶，T3、遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Td，因此藍(lán)，可對(duì)絹原系統(tǒng)界高頻段寨小時(shí)間妥常數(shù)慣雨性環(huán)節(jié)贊作如下監(jiān)等效處摧理：2）確定脖校正裝置從而，未魯校正系統(tǒng)純的開環(huán)傳羽遞函數(shù)可魚近似為：已知P尺D校正多裝置的慚傳遞函嬌數(shù)為：顯然，通溉過(guò)零極點(diǎn)怕對(duì)消，可定使校正后搞的系統(tǒng)為嗽二階最優(yōu)酷模型。注意到湊，對(duì)二助階最優(yōu)朋模型，典慣性環(huán)群節(jié)的轉(zhuǎn)賠折頻率督必須高賺于幅值束穿越頻吉率。對(duì)況于該未領(lǐng)校系統(tǒng)約，0.覺(jué)15s對(duì)應(yīng)的慣膚性環(huán)節(jié)不啄滿足該條噴件，因此吧，需將該依慣性環(huán)節(jié)逼消去。3）確定灰校正裝置塘參數(shù)令d=Td=0統(tǒng).15港s，則龍：根據(jù)性謹(jǐn)能指標(biāo)洗要求：c50rad/s而由I型吊系統(tǒng)的B茫ode圖怖知，系統(tǒng)幫的開環(huán)增曉益在數(shù)值漂上與幅值臉穿越頻率c相等。鋒因此有答：40Kp=c50rad/s選擇Kp=1.4。從而，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后托系統(tǒng)的怪性能指碼標(biāo)為：Kv=c=56rad/s，(c)=窩71.7滑8。若考慮儀系統(tǒng)傳暮遞函數(shù)巨為：Kv=c=56rad/s，

(c)=71.55。則實(shí)際性能指標(biāo)為：滿足設(shè)計(jì)要求。4）驗(yàn)算基于一舅個(gè)控制蝦系統(tǒng)可臣視為由壤控制器臟和被控艷對(duì)象兩拖大部分煎組成，帽當(dāng)被控湊對(duì)象確績(jī)定后，循對(duì)系統(tǒng)洲的設(shè)計(jì)輩實(shí)際上紐奉歸結(jié)為黎對(duì)控制超器的設(shè)危計(jì)，這賄項(xiàng)工作艱稱為對(duì)含控制系項(xiàng)統(tǒng)的校扭正。前面幾挎章討論瓦了控制竹系統(tǒng)幾果種基本沃方法。存掌握了銳這些基看本方法簡(jiǎn)，就可毫以對(duì)控著制系統(tǒng)普進(jìn)行定枝性分析銀和定量效計(jì)算。本章討論創(chuàng)另一命題嗚，即如何行根據(jù)系統(tǒng)讓預(yù)先給定笛的性能指屢標(biāo)，去設(shè)篩計(jì)一個(gè)能羊滿足性能深要求的控邪制系統(tǒng)。在實(shí)際過(guò)業(yè)程中，既駱要理論指榮導(dǎo)，也要述重視實(shí)踐月經(jīng)驗(yàn)，往開往還要配胸合許多局聾部和整體鍬的試驗(yàn)。號(hào)所謂校正瀉，就是在蒸系統(tǒng)中加盒入一些其淘參數(shù)可以娘根據(jù)需要早而改變的乳機(jī)構(gòu)或裝宏置，使系充統(tǒng)整個(gè)特俱性發(fā)生變烘化，從而澇滿足給定私的各項(xiàng)性榆能指標(biāo)。工程實(shí)踐蓋中常用的秤校正方法讀，串聯(lián)校攔正、反饋落校正和復(fù)肥合校正。目前，工研業(yè)技術(shù)界嫁多習(xí)慣采仁用頻率法夏，故通常恨通過(guò)近似稻公式進(jìn)行由兩種指標(biāo)錦的互換。6.1.駕1控制系統(tǒng)岡的性能指餐標(biāo)時(shí)域指配標(biāo)穩(wěn)態(tài)松型別、枕靜態(tài)誤燃差系數(shù)動(dòng)態(tài)超鞋調(diào)、調(diào)整撕時(shí)間頻域指標(biāo)開環(huán)頻率慰、閉環(huán)帶涂寬、諧振出峰值、諧購(gòu)振頻率增益穿撤越頻率宗、幅值書裕度和坡相位裕倒度二階系統(tǒng)班頻域指標(biāo)譜與時(shí)域指醋標(biāo)的關(guān)系諧振頻架率帶寬頻翠率截止頻宴率相位裕度(6-率5)諧振峰配值(6-1幟)(6-2配)(6-3懷)(6-4優(yōu))超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)威間(6-7頃)(6-臘6)1234567諧振峰難值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間(2)高階系統(tǒng)蔽頻域指標(biāo)僻與時(shí)域指燥標(biāo)(6-8樂(lè))(6-9搏)(6-1汪0)123既能以毅所需精甚度跟蹤捧輸入信折號(hào)，又繪能擬制水噪聲擾將動(dòng)信號(hào)貿(mào)。在控詳制系統(tǒng)夜實(shí)際運(yùn)占行中，歡輸入信轉(zhuǎn)號(hào)一般怎是低頻服信號(hào)，逮而噪聲飾信號(hào)是尼高頻信絕號(hào)。6.1.盲2系統(tǒng)帶吉寬的選虛擇帶寬頻澇率是一潮項(xiàng)重要母指標(biāo)。如果輸績(jī)?nèi)胄盘?hào)謝的帶寬缸為則(6-蕉11)請(qǐng)看系統(tǒng)霧帶寬的選蠅擇的示意壁圖選擇要求圖6-1系統(tǒng)帶皂寬的選商擇噪聲輸入信號(hào)校正方式串聯(lián)校正反饋校正校正裝置校正裝裕置順饋校正復(fù)合校正順饋校姓正復(fù)合校之正(b)順饋校訓(xùn)正（對(duì)鹿擾動(dòng)的伍補(bǔ)償）(a)順饋校刺正（對(duì)什給定值坦處理）(b)按輸入補(bǔ)份償?shù)膹?fù)合盼控制反饋校正化不需要貼放大器，間可消除系匆統(tǒng)原有部撒分參數(shù)波齊動(dòng)對(duì)系統(tǒng)賺性能的影調(diào)響串聯(lián)校正叢串聯(lián)校正萌裝置有源徐參數(shù)可調(diào)曉整在性能替指標(biāo)要奇求較高呈的控制上系統(tǒng)中絡(luò)，常常喇兼用串劃聯(lián)校正鋪和反饋?zhàn)有Ｕ话愣鴱窖?，?dāng)女控制系險(xiǎn)統(tǒng)的開怨環(huán)增益情增大到甲滿足其隊(duì)靜態(tài)性嗎能所要印求的數(shù)青值時(shí)，愉系統(tǒng)有扇可能不寸穩(wěn)定，拘或者即猛使能穩(wěn)駐定，其欄動(dòng)態(tài)性煉能一般車也不會(huì)濤理想。既在這種患情況下筒，需在后系統(tǒng)的突前向通結(jié)路中增企加超前斃校正裝鍬置，以繡實(shí)現(xiàn)在否開環(huán)增掉益不變善的前題購(gòu)下，系理統(tǒng)的動(dòng)況態(tài)性能霞亦能滿遣足設(shè)計(jì)隆的要求辯。6.2常用校勺正裝置柏及其特鈔性無(wú)源校侮正網(wǎng)絡(luò)超前校悼正有源校新正網(wǎng)絡(luò)1.無(wú)源超面前校正滯后校正滯后超桑前校正先討論譜超前校鹽正網(wǎng)絡(luò)吐的特性曬，而后厲介紹基剝于頻率挪響應(yīng)法奸的超前倍校正裝克置的設(shè)漁計(jì)過(guò)程專。假設(shè)該網(wǎng)澤絡(luò)信號(hào)源剪的阻抗很淋小，可以喚忽略不計(jì)左，而輸出檔負(fù)載的阻煤抗為無(wú)窮較大，則其染傳遞函數(shù)兄為圖6-8無(wú)源超糊前網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)(6-具18)(a)(b)與課本悔上形式述不同而佳已!時(shí)間常棟數(shù)分度系數(shù)(6-1與8)注：j采用無(wú)源消超前網(wǎng)絡(luò)選進(jìn)行串聯(lián)事校正時(shí)，吹整個(gè)系統(tǒng)擾的開環(huán)增改益要下降因此需要揮提高放大哨器增益加于以補(bǔ)償(6-1攪9)倍圖6-9帶有附融加放大閑器的無(wú)濕源超前雙校正網(wǎng)滲絡(luò)此時(shí)的傳皺遞函數(shù)超前網(wǎng)絡(luò)撫的零極點(diǎn)狠分布故超前逼網(wǎng)絡(luò)的墳負(fù)實(shí)零講點(diǎn)總是盛位于負(fù)國(guó)實(shí)極點(diǎn)關(guān)之右，威兩者之律間的距壓離由常濱數(shù)漿決定誓?？芍呐嘧兒蚑(即電路橡的參數(shù)超前網(wǎng)支絡(luò)的零卡極點(diǎn)可傾在s平面的輛負(fù)實(shí)軸題任意移醋動(dòng)。由于)的數(shù)值，對(duì)應(yīng)式(6-1銹9)得(6-和20)畫出對(duì)峽數(shù)頻率搜特性如沈圖6-10所示。襖顯然，泰超前網(wǎng)棋絡(luò)對(duì)頻娘率在(6-2義1)(6-五19)輸出信紋號(hào)相角靈比輸入懶信號(hào)相費(fèi)角超前舍，超前碗網(wǎng)絡(luò)的潛名稱由分此而得碧。之間的怖輸入信陣號(hào)有明錯(cuò)顯的微敘分作用婚，在該反頻率范癥圍內(nèi)20d附B/d陣ec由(6-2翼1)(6-倍24)(6-2絮2)(6-2衛(wèi)3)故在最大池超前角頻尊率處具有最大訊超前角正好處于跳頻率與的幾何尊中心的幾何中超心為即幾何中充心為(6-完25)最大超哲前角頻襯率求導(dǎo)并滾令其為孟零頻率特桃性20dB隔/dec(6-翅26)但a不能取得笨太大(為了?；巫C較高沈的信噪晌比),a一般不郵超過(guò)20這種超現(xiàn)前校正噸網(wǎng)絡(luò)的素最大相鈴位超前攤角一般嗓不大于,如果需要猶大于礎(chǔ)的相世位超前角奮，則要在屋兩個(gè)超前標(biāo)網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來(lái)溪實(shí)現(xiàn)，并錯(cuò)在所串聯(lián)干的兩個(gè)網(wǎng)羞絡(luò)之間加腫一隔離放坑大器，以派消除它們找之間的負(fù)瞞載效應(yīng)。(b)最大超朽前角及暈最大超花前角處縮慧幅值與科分度系撈數(shù)的關(guān)蚊系曲線dBoa確定開失環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤偷差的要培求畫出未校被正系統(tǒng)的諸波特圖,并求未校正索系統(tǒng)的爭(zhēng)開環(huán)對(duì)饞數(shù)幅頻鋼特性在伴截止頻恭率處的訊斜率為-40d緒B/de虎c-60親dB/決dec求未校正粱系統(tǒng)幅值檢為-10掀lga處的頻河率滿足要?jiǎng)∏螅拷Y(jié)束YN2.無(wú)源滯湖后網(wǎng)絡(luò)如果信號(hào)宗源的內(nèi)部油阻抗為零群，負(fù)載阻坊抗為無(wú)窮薄大，則滯派后網(wǎng)絡(luò)的鏈傳遞函數(shù)究為時(shí)間常數(shù)分度系數(shù)(6-露27)圖6-11無(wú)源滯辯后網(wǎng)絡(luò)圖6-12無(wú)源滯后杜網(wǎng)絡(luò)特性-20d湊B/de揉c同超前想網(wǎng)絡(luò)，僑滯后網(wǎng)豎絡(luò)在時(shí)，對(duì)信鄭號(hào)沒(méi)有衰裙減作用時(shí)，對(duì)信娘號(hào)有積分危作用，呈犯滯后特性時(shí)，對(duì)信獲號(hào)衰減作蕉用為同超前網(wǎng)互絡(luò)，最大租滯后角，面發(fā)生在幾何中心卵，稱為最門大滯后角謙頻率，計(jì)滑算公式為(6-邪28)(6-蜘29)b越小，澡這種衰暖減作用證越強(qiáng)由圖6-12可知采用無(wú)源愿滯后網(wǎng)絡(luò)譜進(jìn)行串聯(lián)盜校正時(shí)，披主要利用就其高頻幅筆值衰減的剃特性，以古降低系統(tǒng)代的開環(huán)截貌止頻率，俗提高系統(tǒng)輪的相角裕貝度。滯后柱網(wǎng)絡(luò)怎么屬能提高系項(xiàng)統(tǒng)的相角踩裕度呢？b與和20l備gb的關(guān)系如損圖6-13所示。在設(shè)計(jì)豬中力求蝕避免最痕大滯后蕩角發(fā)生昨在已校搖系統(tǒng)開停環(huán)截止掘頻率附近。澤選擇滯睜后網(wǎng)絡(luò)數(shù)參數(shù)時(shí)非，通常出使網(wǎng)絡(luò)嘗的交接滋頻率遠(yuǎn)小于一般取此時(shí)，滯渾后網(wǎng)絡(luò)在處產(chǎn)生迎的相角凡滯后按詞下式確賓定將代入上詠式(6-燈30)(6-緩31)圖6-13賄b與和20lg醬b的關(guān)系b0.010.1120l澡gbdB3.無(wú)源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)圖6-1擋4無(wú)源忙滯后-超騾前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)矛為設(shè)則有式(6-3腳2)表示為(6-壟32)a是該方程吹的解圖6-1端5無(wú)源咳滯后-超穴前網(wǎng)絡(luò)頻縣率特性(6-雖33)求相角甲為零時(shí)犧的角頻辭率(6-蝦34)的頻段，的頻段褲，當(dāng)校正網(wǎng)烏絡(luò)具有分相位滯腹后特性校正網(wǎng)絡(luò)佳具有相位士超前特性短。實(shí)際控制罵系統(tǒng)中廣柿泛采用無(wú)聞源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)皂行串聯(lián)校顛正，但在償放大器級(jí)厲間接入無(wú)息源校正網(wǎng)會(huì)絡(luò)后，由梳于負(fù)載效慌應(yīng)問(wèn)題，悅有時(shí)難以芬實(shí)現(xiàn)希望炊的規(guī)律。倚此外，復(fù)啟雜網(wǎng)絡(luò)的滑設(shè)計(jì)和調(diào)膏整也不方棄便。因此陷，需要采奪用有源校荷正裝置。6.2殼.2有源校正爬網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)校正超前滯后滯后-超前PID控制器頻率法仍對(duì)系統(tǒng)彼進(jìn)行校爐正的基獵本思路丈是：通落過(guò)所加許校正裝溫置，改紀(jì)變系統(tǒng)引開環(huán)頻補(bǔ)率特性初的形狀苗，即要濾求校正棚后系統(tǒng)陪的開環(huán)胞頻率特變性具有劈燕如下特保點(diǎn)：6.3串聯(lián)校置正6.3.接1串聯(lián)超前習(xí)校正（基戀于頻率響供應(yīng)法）用頻率法微對(duì)系統(tǒng)進(jìn)宣行超前校洪正的基本塑原理，是武利用超前活校正網(wǎng)絡(luò)炕的相位超踐前特性來(lái)自增大系統(tǒng)戲的相位裕褲量，以達(dá)跳到改善系尊統(tǒng)瞬態(tài)響療應(yīng)的目點(diǎn)肢。為此，紋要求校正飼網(wǎng)絡(luò)最大們的相位超偉前角出現(xiàn)躺在系統(tǒng)的裳截止頻率焰（剪切頻粒率）處。中頻段的電幅頻特性像的斜率為-20禿dB/澤dec寶,并具有較陣寬的頻帶捧，這一要優(yōu)求是為了澡系統(tǒng)具有職滿意的動(dòng)殲態(tài)性能；高頻段覽要求幅書值迅速無(wú)衰減，距以較少磨噪聲的尊影響。低頻段凍的贈(zèng)以莫滿足穩(wěn)城態(tài)精度炊的要求工；確定開環(huán)針增益K穩(wěn)態(tài)誤差租的要求畫出未棄校正系蜜統(tǒng)的波落特圖,并求未校正系披統(tǒng)的開環(huán)寨對(duì)數(shù)幅頻待特性在截府止頻率處賢的斜率為-40冬dB/坐dec-60d膚B/de販c求未校幼正系統(tǒng)之幅值為-10勇lga處的頻率滿足要俯求？結(jié)束YN超前校正突一般雖能扭較有效地得改善動(dòng)態(tài)兇性能，但企未校正系外統(tǒng)的相頻刻特性在截延止頻率附緊近急劇下丈降時(shí)，若介用單級(jí)超替前校正網(wǎng)覽絡(luò)去校正蹄，收效不耀大。因?yàn)槔O校正后系繡統(tǒng)的截至榜頻率向高換頻段移動(dòng)沒(méi)。在新的啄截止頻率處，缺由于未校宋正系統(tǒng)的貼相角滯后飽量過(guò)大，橫因而用單景級(jí)的超前赤校正網(wǎng)絡(luò)競(jìng)難于獲得成較大的相虹位裕量?；谏鲜鲑Q(mào)分析，可賺知串聯(lián)超熟前校正有膽如下特點(diǎn)譯：這種校正糾主要對(duì)未管校正系統(tǒng)飲中頻段進(jìn)翼行校正，警使校正后半中頻段幅絞值的斜率匠為-20d求B/de繁c，且有足附夠大的相大位裕量。超前校粗正會(huì)使槐系統(tǒng)瞬正態(tài)響應(yīng)魂的速度樂(lè)變快。蹦由例6-1知，校正陸后系統(tǒng)的芬截止頻率競(jìng)由未校正謝前的6.3增大到9。這表明怒校正后，貸系統(tǒng)的頻嶺帶變寬，葬瞬態(tài)響應(yīng)膏速度變快品；但系統(tǒng)援抗高頻噪憶聲的能力畜變差。對(duì)飛此，在校臟正裝置設(shè)爐計(jì)時(shí)必須裙注意。超前校勿正需要庫(kù)增加一璃個(gè)附加例的放大弱器，以撕補(bǔ)償超罩前校正逢網(wǎng)絡(luò)對(duì)榨系統(tǒng)增顆益的衰嘩減。串聯(lián)超前然校正和串撐聯(lián)滯后校餡正方法的勁適用范圍窩和特點(diǎn)超前校牌正是利交用超前否網(wǎng)絡(luò)的條相角超誼前特性衰對(duì)系統(tǒng)介進(jìn)行校城正，而臘滯后校腦正則是資利用滯紙后網(wǎng)絡(luò)誤的幅值爭(zhēng)在高頻飾衰減特食性；用頻率閃法進(jìn)行現(xiàn)超前校浙正，旨秒在提高易開環(huán)對(duì)泳數(shù)幅頻猛漸進(jìn)線臘在截止喚頻率處失的斜率(-4得0dB鹽/de附c提高灘到-2陪0dB道/de樣c)，塑和相位悄裕度，影并增大杜系統(tǒng)的議頻帶寬程度。頻續(xù)帶的變撤寬意味號(hào)著校正欲后的系吹統(tǒng)響應(yīng)碎變快，默調(diào)整時(shí)愉間縮短犯。對(duì)同一系籠統(tǒng)超前校愚正系統(tǒng)的鋤頻帶寬度青一般總大效于滯后校因正系統(tǒng)，似因此，如而果要求校亡正后的系致統(tǒng)具有寬固的頻帶和舞良好的瞬榆態(tài)響應(yīng)，高則采用超娘前校正。太當(dāng)噪聲電封平較高時(shí)浴，顯然頻活帶越寬的翻系統(tǒng)抗噪兆聲干擾的叛能力也越柏差。對(duì)于農(nóng)這種情況吳，宜對(duì)系瞞統(tǒng)采用滯抗后校正。滯后校正燦雖然能改計(jì)善系統(tǒng)的肢靜態(tài)精度島，但它促構(gòu)使系統(tǒng)的徹頻帶變窄歸，瞬態(tài)響揭應(yīng)速度變撫慢。如果探要求校正跌后的系統(tǒng)曬既有快速添的瞬態(tài)響像應(yīng)，又有苦高的靜態(tài)確精度，則火應(yīng)采用滯零后-超前掠校正?？鹩行?yīng)淡用方面濫，采用食滯后校正可能得窄出時(shí)間常板數(shù)大到不三能實(shí)現(xiàn)的濤結(jié)果。串聯(lián)滯后篇-超前校瓣正，實(shí)質(zhì)將上綜合應(yīng)圍用了滯后肝和超前校瓦正各自的捐特點(diǎn)，即怎利用校正扇裝置的超份前部分來(lái)希增大系統(tǒng)直的相位裕幻玉度，以改支善其動(dòng)態(tài)念性能；利架用它的滯躲后部分來(lái)蓮改善系統(tǒng)葡的靜態(tài)性皇能，兩者當(dāng)分工明確幼，相輔相棟成。6.3再.3串刺聯(lián)滯后兇-超前女校正這種校私正方法齒兼有滯改后校正愉和超前律校正的