高中數(shù)學(xué)提高學(xué)習(xí)方法

中學(xué)數(shù)學(xué)提高學(xué)習(xí)方法

中學(xué)數(shù)學(xué)提高學(xué)習(xí)方法

現(xiàn)代數(shù)學(xué)上的三大難題：

一是有20棵樹(shù)，每行四棵，古羅馬、古希臘在16世紀(jì)就完成了16行的排列，18世紀(jì)高斯猜想能排18行，19世紀(jì)美國(guó)勞埃德完成此猜想，20世紀(jì)末兩位電子計(jì)算機(jī)高手完成20行紀(jì)錄，跨入21世紀(jì)還會(huì)有新突破嗎？

二是相鄰兩國(guó)不同著一色，任一地圖著色最少可用幾色完成著色？五色已證出，四色至今僅美國(guó)阿佩爾和哈肯，排列了很多圖譜，通過(guò)電子計(jì)算機(jī)逐一理論完成，全面的邏輯的人工推理證明尚待有志者。

三是任三人中可證必有兩人同性，任六人中必有三人相互相識(shí)或相互不相識(shí)（相識(shí)用紅線連，不相識(shí)用藍(lán)線連，即六質(zhì)點(diǎn)中二色線連必出現(xiàn)單色三角形）。近年來(lái)國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽也圍繞此類熱點(diǎn)題型遴選后備攻堅(jiān)力氣。（如十七個(gè)科學(xué)家探討三課題，兩兩探討一個(gè)題，證至少三個(gè)科學(xué)家探討同一題；十八個(gè)點(diǎn)用兩色連必出現(xiàn)單色四邊形；兩色連六個(gè)點(diǎn)必出現(xiàn)兩個(gè)單色三角形，等等。）單色三角形探討中，尤以不出現(xiàn)單色三角形的極值圖譜的探討更是難點(diǎn)中之難點(diǎn)，熱門中之熱門。

歸納為20棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題，四色繪地圖問(wèn)題，單色三角形問(wèn)題。通稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)三大難題。

中學(xué)數(shù)學(xué)成果下降是什么緣由

智者形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，才智的火花”?！白钅芸疾旎蝌?yàn)證一個(gè)人具備才智多少的一門學(xué)問(wèn)或?qū)W科”!在當(dāng)今學(xué)問(wèn)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺(tái)前，它與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在很多方面干脆為社會(huì)制造價(jià)值，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的進(jìn)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分之一，它已成為公民所必需具備的一種基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不行替代的作用。于是呼，沖刺高考時(shí)選學(xué)理者多多，且宣誓要用數(shù)學(xué)拉動(dòng)高考總成果者眾多?？上部少R!作為衡量一個(gè)人實(shí)力的重要學(xué)科---數(shù)學(xué)。從小學(xué)到，對(duì)它情有獨(dú)鐘的大有人在，且大都投入了大量的時(shí)間與精力.然而我們也不能忽視另一種事實(shí)：并非人人都是勝利者!很多小學(xué)、時(shí)期的數(shù)學(xué)成果佼佼者，進(jìn)入中學(xué)階段，第一個(gè)跟頭就栽在了數(shù)學(xué)上。對(duì)選學(xué)文科的勝利者的一項(xiàng)調(diào)查也表明，雖然他們中學(xué)也很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可數(shù)學(xué)成果就是提不上來(lái)，于是折射形成了“最怕”見(jiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)老師的現(xiàn)象。這種“懼怕”中學(xué)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當(dāng)引起重視。當(dāng)然造成這種現(xiàn)象的緣由是多方面的。本文僅就學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)方面淺談一下影響中學(xué)數(shù)學(xué)成果下降的緣由及解決方法面對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勝利者淪為中學(xué)學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對(duì)他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了調(diào)研。結(jié)果表明：造成成果滑坡的主要緣由有以下幾個(gè)方面.

1.被動(dòng)學(xué)習(xí).很多同學(xué)進(jìn)入中學(xué)后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依靠心理：跟隨老師慣性運(yùn)作。沒(méi)有駕馭學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán).其表現(xiàn)有：不定安排，坐等上課，課前不預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”.一切的一切造成沒(méi)能真正理解所學(xué)內(nèi)容的無(wú)奈表態(tài)。

2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講解并描述學(xué)問(wèn)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課不能做到用心聽(tīng)講，對(duì)要點(diǎn)聽(tīng)不清或聽(tīng)不全。于是筆記記了一大本，問(wèn)題留了一大堆。而課后呢，又不能剛好鞏固、總結(jié)，找不到學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系，只是一味地趕做作業(yè)，亂套題型。對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，死記硬背的結(jié)果是一味地“機(jī)械仿照”。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套。最終是事倍功半，收效甚微.

3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本學(xué)問(wèn)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，一貫做法是只求知道怎么做，不去細(xì)致演算書寫。其心理誘因是僅對(duì)難題感愛(ài)好，以示自己的“水平”高。這種好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”的做法導(dǎo)致的結(jié)果是陷入題海，不自拔.而到正規(guī)作業(yè)或考試中卻是演算出錯(cuò)或中途“卡殼”.

4.不具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件.中學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，學(xué)問(wèn)的廣度、深度更進(jìn)一程，實(shí)力要求更進(jìn)一步.這就要求必需駕馭基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)與基本技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好充分打算.中學(xué)數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析實(shí)力要求高.如：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法問(wèn)題，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與敏捷運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合的應(yīng)用和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題解答等.客觀上，這些問(wèn)題的實(shí)力要求就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分化點(diǎn)，更何況有的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)還是高、初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不實(shí)行補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不行避開(kāi)的.

所以，中學(xué)學(xué)生僅僅有想學(xué)的念頭是不夠的，還必需“會(huì)學(xué)”。要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和方法，以此提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí).針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述狀況，老師應(yīng)當(dāng)實(shí)行以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點(diǎn)為輔的對(duì)策：

1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培育良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定安排、課前自學(xué)、用心上課、剛好復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面.

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

編者按：為大家收集了“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:高一上升二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得”，供大家參考，希望對(duì)大家有所幫助!

度過(guò)了貌似很輕松開(kāi)心的高一生活，我們昂首闊步來(lái)到了高二，對(duì)于數(shù)學(xué)一科，相當(dāng)多的同學(xué)覺(jué)得高一階段的學(xué)問(wèn)特別可怕，不夸張的說(shuō)高一階段的學(xué)問(wèn)比整個(gè)初中的學(xué)問(wèn)問(wèn)題還要多。如今到了高二，是不是學(xué)問(wèn)更多更難了呢?

個(gè)人認(rèn)為并不是這樣的，高一階段的學(xué)問(wèn)強(qiáng)調(diào)的是理解，而高二階段強(qiáng)調(diào)的是功力和技巧。差別莘不在于難度，而在于學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)，可以說(shuō)高二的很多學(xué)問(wèn)是對(duì)高一學(xué)問(wèn)的深化和拓展。舉個(gè)例子，高一階段我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，其中很重要的一條是單調(diào)性。高一我們對(duì)這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的要求是會(huì)用“比較法”推斷單調(diào)性，還要通過(guò)對(duì)圖像的分析來(lái)對(duì)函數(shù)單調(diào)性有直觀的感受。這些都昌對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解。到了高二階段，文科和理科學(xué)生都要學(xué)習(xí)一樣新的工具——導(dǎo)數(shù)，也就是我們慶不做函數(shù)圖像，也不用“取點(diǎn)比較”的狀況下干脆推斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。而這種處理單調(diào)性問(wèn)題的新方法須要的就是嫻熟駕馭技巧和扎實(shí)的基本功。

還有幾何方面，高一階段我們大多數(shù)同學(xué)學(xué)過(guò)了直線和圓，這是解析幾何的初步，信任很多同學(xué)對(duì)于解析幾何困難的運(yùn)算至今還“意猶未盡”。那么到了高二階段，我們將要學(xué)習(xí)更加困難的三類曲線——橢圓、雙曲線、拋物線。運(yùn)算上難度大大增加，圖形的困難度也大大增加，但是就本質(zhì)來(lái)說(shuō)，考察的核心還是“在圖形中找尋線索，在計(jì)算中得到結(jié)果”的解題思路。另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實(shí)際也是把幾何問(wèn)題代數(shù)化，使同學(xué)用在困難的立體圖形中找協(xié)助線了，當(dāng)然，空間向量法帶來(lái)的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的。

最終在一些小學(xué)問(wèn)上也有所深化，還記得當(dāng)時(shí)在學(xué)習(xí)概率的時(shí)候，我們實(shí)際沒(méi)有學(xué)習(xí)任何的計(jì)算方法，當(dāng)時(shí)我們算概率的時(shí)候只能一個(gè)一個(gè)的數(shù)出來(lái)，假如題目的數(shù)略微大一點(diǎn)的話我們就不得不把大量的時(shí)間奢侈在數(shù)數(shù)上，在高二我們就會(huì)學(xué)到高手是怎樣數(shù)數(shù)的，也就是所謂的計(jì)數(shù)原理，到時(shí)候同學(xué)業(yè)們就會(huì)知道“乘法”比“加法”原委能快多少。也能徹底搞清晰生活中的隨機(jī)事務(wù)里原委蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)原理。

總體來(lái)說(shuō)，高二數(shù)學(xué)的難度比高一要大，但是假如同學(xué)們?cè)诟咭坏臅r(shí)候?qū)W(xué)問(wèn)有深化的理解的話，高二階段的學(xué)問(wèn)也就只是個(gè)深化練習(xí)的過(guò)程了，這就要求同學(xué)們?cè)诟叨臅r(shí)候造成不要放松，這個(gè)時(shí)期是最須要大量做題，大量練習(xí)的時(shí)期，錯(cuò)過(guò)了這個(gè)時(shí)期就再也沒(méi)有機(jī)會(huì)超越別人了。有人會(huì)想高三再努力也不遲，殊不知高三的時(shí)候全部好好學(xué)習(xí)的人都會(huì)舍命的做題，舍命地練習(xí)，在那時(shí)想趕超別人幾乎是不行能完成的任務(wù)。高三環(huán)境是不努力的人必定跌入谷底。努力的人也只可以保證不下降。也就是說(shuō)想超過(guò)別人，走在別人前面，高二已經(jīng)是最終的機(jī)會(huì)了。

對(duì)于高一階段學(xué)問(wèn)駕馭的不夠扎實(shí)的同學(xué)，高二也是唯一可能提高的機(jī)會(huì)了，正像上文所說(shuō)，高二的學(xué)問(wèn)很多是高一學(xué)問(wèn)的擴(kuò)展和深化，也就是說(shuō)假如之前學(xué)習(xí)的時(shí)候沒(méi)有駕馭好，那么高二的學(xué)習(xí)就既是學(xué)習(xí)過(guò)程又是復(fù)習(xí)過(guò)程。中學(xué)階段學(xué)習(xí)節(jié)奏之快使得一起先落后一點(diǎn)的同學(xué)在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中幾乎沒(méi)有什么時(shí)間再回過(guò)頭來(lái)重新學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)假如想補(bǔ)救之學(xué)問(wèn)漏洞，中學(xué)階段唯一可行的方法就是在學(xué)習(xí)中復(fù)習(xí)。比如說(shuō)假如有同學(xué)函數(shù)沒(méi)有學(xué)好，沒(méi)關(guān)系，高二學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的時(shí)候會(huì)再回來(lái)探討函數(shù)問(wèn)題：平面對(duì)量沒(méi)學(xué)好，沒(méi)關(guān)系，學(xué)習(xí)空間向量的進(jìn)修也可以順帶復(fù)習(xí);直線和圓沒(méi)學(xué)好，沒(méi)關(guān)系，圓錐曲線比圓難多了，學(xué)好圓錐曲線之后再回去看圓就輕松多了。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)科，假如你想超越別人，高二是最好的機(jī)會(huì)，假如你想追上別人，高二是最終的機(jī)會(huì)。我們將迎來(lái)中學(xué)整個(gè)三年中最困難，最有挑戰(zhàn)，也是收益最大的一年。高考中數(shù)學(xué)的重要性無(wú)庸贅述，希望同學(xué)們能在高二的時(shí)候抓住機(jī)會(huì)，為了能有一個(gè)輕松的高三，也為了能有一個(gè)滿足的高考而努力。

以上就是為大家供應(yīng)的“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法:高一上升二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得”希望能對(duì)考生產(chǎn)生幫助，更多資料請(qǐng)?jiān)儐?wèn)中考頻道。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：高考三輪復(fù)習(xí)各有側(cè)重

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第一輪復(fù)習(xí)稱為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，時(shí)間大約5個(gè)月，約占整個(gè)中學(xué)三班級(jí)復(fù)習(xí)的一半時(shí)間左右。在這個(gè)階段，要全面閱讀教材，查漏補(bǔ)缺，掃除理解上的障礙。在這一基礎(chǔ)之上，對(duì)各種學(xué)問(wèn)進(jìn)行梳理和歸納，使學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化。這輪復(fù)習(xí)的主要對(duì)象就是基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，主要強(qiáng)調(diào)“全面”、“系統(tǒng)”兩點(diǎn)。

一般而言，同學(xué)們的復(fù)習(xí)障礙主要有：概念不清、公式不會(huì)運(yùn)用、計(jì)算不準(zhǔn)、原理模糊等等。因此，不論平常多么熟識(shí)課本，都不能省略復(fù)讀課本這一環(huán)節(jié)，要逐章逐節(jié)、逐篇逐段，甚至逐字逐句地復(fù)習(xí)，做到毫無(wú)遺漏。因?yàn)椋?/p>

(1)全盤的通讀有助于整體駕馭學(xué)問(wèn)，以前的學(xué)問(wèn)往往是零碎的不成系統(tǒng)的。

(2)全盤的通讀可以找出一些被忽視的環(huán)節(jié)或死角。

(3)全盤通讀，有助于深刻領(lǐng)悟課本內(nèi)容。懂的東西未必理解得深刻，帶著疑問(wèn)去通讀，你的理解會(huì)更深。切忌急躁、浮躁，要知道“萬(wàn)丈高樓平地起”，只有按部就班、鞏固基礎(chǔ)，才能在高考中取得好成果;只有這時(shí)候把邊邊沿沿、枝枝杈杈的地方都復(fù)習(xí)到，才能在今后節(jié)余出更多的時(shí)間去攻克一些綜合性、高難度的題目。

通過(guò)全盤通讀，才能對(duì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行梳理，才能明白每一學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，才能使所學(xué)的學(xué)問(wèn)形成一個(gè)體系。當(dāng)然，在復(fù)習(xí)的`同時(shí)最好做好學(xué)習(xí)筆記，這樣的筆記不僅使困難的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化，而且記憶的效率也提高很多，運(yùn)用起來(lái)也得心應(yīng)手。記筆記最好不要抄書上的原話，要用自己的話寫出來(lái)，假如自己的話與書上的話有出入，再進(jìn)行修正。這有點(diǎn)兒像記憶中的心理預(yù)演或嘗試回憶。

其次輪復(fù)習(xí)階段為寒假至第一次模擬考試前，時(shí)間大約4個(gè)月。這個(gè)階段是復(fù)習(xí)工作中最珍貴的時(shí)期，堪稱復(fù)習(xí)的“黃金期”。之所以這樣說(shuō)，是因?yàn)檫@個(gè)時(shí)期復(fù)習(xí)任務(wù)最重，也是最具高效的。因此這個(gè)階段也稱為全面復(fù)習(xí)階段。同學(xué)們的任務(wù)是把前一個(gè)階段中較為零亂、繁雜的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化、條理化、模塊化，找到每科中的宏觀的線索，提綱摯領(lǐng)，全面復(fù)習(xí)。

其次輪復(fù)習(xí)要側(cè)重解決教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，以及個(gè)人學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)問(wèn)題，同時(shí)還須進(jìn)行解題訓(xùn)練，提升實(shí)戰(zhàn)實(shí)力。什么是重點(diǎn)呢?重點(diǎn)是指運(yùn)用次數(shù)頻繁、應(yīng)用價(jià)值高、而又屬于基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的那部分內(nèi)容，它們往往是在考試中每考必考的那部分，是大綱中要求嫻熟駕馭的那部分，也就是學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)橫向與縱向的“交叉點(diǎn)”。什么是難點(diǎn)呢?一個(gè)是學(xué)問(wèn)自身的難點(diǎn)，這是一般性的難點(diǎn);另一個(gè)是相對(duì)于考生個(gè)人的難點(diǎn)，這是因人而異的。一般性的難點(diǎn)往往是指概念比較抽象，易與其他概念相混淆。運(yùn)用時(shí)易發(fā)生錯(cuò)誤，對(duì)實(shí)力的要求比較高、比較綜合的學(xué)問(wèn)。個(gè)體性的難點(diǎn)是由個(gè)體思維方法的差異、理解實(shí)力的不同以及個(gè)體學(xué)問(wèn)中的缺陷與漏洞確定的。這些難點(diǎn)老師不會(huì)細(xì)致講，但它又往往成為同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中的攔路虎，造成很大障礙，簡(jiǎn)潔成為自卑的緣由。每個(gè)考生要自己把它們找出來(lái)，特殊予以重視。

這個(gè)階段的復(fù)習(xí)，干脆目的就是第一次模擬考試。第一次模擬考試是高考前最重要的一次學(xué)習(xí)檢驗(yàn)和閱兵高三，是你選報(bào)志愿的重要依據(jù)。一模勝利，可以使自己信念倍增，但不要沾沾自喜;一模受挫，也不要垂頭喪氣，自暴自棄。應(yīng)當(dāng)為一模恰當(dāng)定位，在戰(zhàn)略上褻瀆它，在戰(zhàn)術(shù)上重視它。

第三輪復(fù)習(xí)從4月底到5月底，也就是平常所說(shuō)的沖刺階段，這段時(shí)間的復(fù)習(xí)效果的好壞很大程度上確定著高考的成敗。因此，這輪復(fù)習(xí)是三輪復(fù)習(xí)法中最關(guān)鍵的一輪。其側(cè)重點(diǎn)應(yīng)放在綜合運(yùn)用以前駕馭的學(xué)問(wèn)、實(shí)力來(lái)解決新遇到的問(wèn)題，即本輪復(fù)習(xí)的目的是提高應(yīng)用實(shí)力。在這個(gè)階段中，一般以模擬考試為主，通過(guò)模擬來(lái)練兵(感覺(jué)高考)和試卷中暴露的問(wèn)題進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，達(dá)到強(qiáng)化復(fù)習(xí)的效果。但對(duì)于每個(gè)同