二次函數(shù)的位置與的關(guān)系

關(guān)于二次函數(shù)的位置與的關(guān)系第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月拋物線位置與系數(shù)a，b，c的關(guān)系：⑴a決定拋物線的開口方向：

a＞0開口向上a＜0開口向下⑵a，b決定拋物線對稱軸的位置:

(對稱軸是直線x=－—)

①

a，b同號＜＝＞對稱軸在y軸左側(cè)；②

b=0＜＝＞對稱軸是y軸；③a，b異號＜＝＞對稱軸在y軸右側(cè)

2ab【左同右異】第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶

c決定拋物線與y軸交點的位置：①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在x軸上方；②

c=0＜＝＞圖象過原點；③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點在x軸下方。⑷頂點坐標是（，）。

（5）二次函數(shù)有最大或最小值由a決定。

當x=－—

時,y有最大(最小)值y=b2a______________________4a4ac－b2第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月-1例2、已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，x=為該圖象的對稱軸，根據(jù)圖象信息你能得到關(guān)于系數(shù)a，b，c的一些什么結(jié)論？

y

1..x13第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.不論k取任何實數(shù)，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在（）A.直線y=x上B.直線y=-x上C.x軸上D.y軸上3.若二次函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是2,則a的值是（）A4B.-1C.3D.4或-1CBA第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月4.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac>0B.<0

C.a+b+c=0D.>01xyo-15.若把拋物線y=x2-2x+1向右平移2個單位,再向下平移3個單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）A.b=2c=6B.b=-6,c=6C.b=-8c=6D.b=-8,c=18

B

B-2ab4a4ac-b2第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月6.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()7.在同一直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3xyoxyoxyoxyoABCDCC第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式文言文部分第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月已知三個點坐標三對對應(yīng)值，選擇一般式已知頂點坐標或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點式二次函數(shù)常用的幾種解析式一般式

y=ax2+bx+c(a≠0)頂點式

y=a(x-h)2+k(a≠0)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時，應(yīng)該根據(jù)條件的特點，恰當?shù)剡x用一種函數(shù)表達式。待定系數(shù)法一、設(shè)二、代三、求四、寫第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)所求的二次函數(shù)為解得∴所求二次函數(shù)為y=x2-2x-3已知一個二次函數(shù)的圖象過點（0,-3）（4,5）（－1,0）三點，求這個函數(shù)的解析式？例題待定系數(shù)法一、設(shè)二、代三、求四、還原∵二次函數(shù)的圖象過點（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0時,y=-3;x=4時,y=5;x=-1時,y=0;y=ax2+bx+c第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)所求的二次函數(shù)為已知拋物線的頂點為（1，－4），且過點（0，－3），求拋物線的解析式？∴所求的拋物線解析式為y=(x-1)2-4變式2a-4=-3,∴∴

a