2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題

2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題-PAGE2-2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，－2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－3,2）B.（3，2）C.（－2，3）D.（－3，－2）2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1,0）B.（－1，0）C.（0，1）D.（0，－1）3.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=20o，則∠ACB的大小為（）CBAOA.70o B.4CBAO第7題第7題第5題·ABODEC┑第4題第3題4.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，連接BC，BD.下列結(jié)論不一定正確的是（）A.AE=BEB.

=

C.∠ABC=∠BDCD.AB=BC5．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的半徑是（）A．2 B． C．D．36.已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…013……131…則下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A．拋物線開(kāi)口向下B．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=C.當(dāng)＝4時(shí)，＜0D．方程的正根在2與3之間7.如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)36°得到△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC等于（）A.36°B.54°C.64°D.72°2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。8.已知拋物線（a＜0）上三點(diǎn)A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系式為（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜9.如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A.（+1，+1）B.（-1，-1）C.（4，4）D.（4.5，4.5）第10題第10題ABOA′B′第12題第9題第11題10.如圖，已知等腰直角△ABC，腰AB=，把△ABC沿直線BC向右平移至△DEF，DE交AC于點(diǎn)M，且ME=，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，則旋轉(zhuǎn)角∠ECG等于（）A.10°B.15°C.20°D.30°二、填空題（每小題5分，共30分）11.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠COB=130°，則∠CAB等于_________度.12.如圖，等邊△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，∠A′OB=80°，則△AOB旋轉(zhuǎn)了__________度.13.把拋物線的圖象先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線的解析式是_______________.第14題第15題14.如圖，是小強(qiáng)擲鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（cm）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象，其表達(dá)式為，當(dāng)鉛球行進(jìn)到第0.1秒和第0.4秒時(shí)的高度相同，則鉛球從出手到落地共需____第14題第15題2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。15.如圖，AB是⊙O的弦，AB=5，點(diǎn)C是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ACB=45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是．2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。第16題16.有兩塊含45°的三角尺△MNK和△ACB，將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)AC=BC=6.如圖（1），如果將△MNK繞M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖（2），若AD=2，則重疊部分圖形的周長(zhǎng)是_________.第16題三、解答題（17、18每題6分，19至21每題10分，22至23每題12分，24題14分）17．已知拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo).BBACA22B2C18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC各頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.(2)已知△A2B2C2是由△ABC繞著一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)?jiān)趫D中找出點(diǎn)P第19題19．如圖，是⊙O的直徑，弦交于點(diǎn)，，.求弦長(zhǎng).第19題20.已知關(guān)于x的二次函數(shù).（1）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求此時(shí)m的值.21．某大學(xué)生利用暑假參加社會(huì)實(shí)踐，參與了一家商店的經(jīng)營(yíng)，在連續(xù)20天中，了解到一種成本為25元/件的新商品在第x天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如表所示．銷(xiāo)售量p（件）p=50﹣x銷(xiāo)售單價(jià)q（元/件）q=29+x2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為35元/件？

（2）求該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）這20天中銷(xiāo)售該新商品在第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2021年湖州市中考模擬試題：數(shù)學(xué)試題全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。FABECO·DM22.如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)A作FABECO·DM（1）求證：AD（1）求證：ADDE=（2）求證：∠EAC=∠FAC；（3）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AF于M點(diǎn)，若CM=3，BE=4，求AE的長(zhǎng)．23．我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．（1）點(diǎn)D（m，n）的特征線有x=m，y=x+n﹣m，還有__________________和__________________;（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置，當(dāng)點(diǎn)A′落在第（2）題拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求點(diǎn)A′與拋物線頂點(diǎn)的距離.24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過(guò)A（，0）和B（0，），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=－1.（1）求拋物線的解析式；（2）作經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線，把直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與直線x=－1的交點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，當(dāng)△COD為等腰直角三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α.（3）已知M（