2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2

2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)22022年數(shù)學(xué)中考模擬試卷考試時間：120分鐘試卷滿分：120分一、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中的橫線上1．分解因式：．2．為了解初三學(xué)生的視力情況，某校隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：視力以下以上人數(shù)（人）615510347這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．3．已知：平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（2，1），若將點(diǎn)A向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．4．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是．DAOCB圖25．如圖DAOCB圖2圖圖1圖案1圖案2圖案36．已知：如圖2，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長線上，AB切⊙O于點(diǎn)B，若∠A＝30°，OA＝10，則AB=．7．關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．8.二次函數(shù)y=x2-2x+2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為。二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分9．某天的最高氣溫是7℃，最低氣溫是℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差是（圖3EDBAO圖3EDBAOCC．12℃D10．如圖3，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25°B．35°C．45°D．55°11．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．12．三根長度分別為3cm，7cm，4cm的木棒能圍成三角形的事件是（）A．必然事件B．不可能事件2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第1頁。C．不確定事件D．以上說法都不對2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第1頁。圖41221xym013．如圖圖41221xym0A．B．C．D．14．受全球金融危機(jī)的影響，2022年某家電商城的銷售額由第二季度的800萬元下降到第四季度的648萬元，則該商城第三、四季度的銷售額平均下降的百分率為（）A．10%B．20%C．19%D．25%15．如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則有（）A．B．C．D． 16．如圖4，從矩形紙片AMEF中剪去矩形BCDM后，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DE、EF運(yùn)動到點(diǎn)F停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖5所示，則圖形ABCDEF的面積是（）yxO47917圖5AyxO47917圖5EEDMBAFC圖42022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第2頁。2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第2頁。學(xué)校班級學(xué)校班級姓名學(xué)號填空題（本題8個小題，每題3分，滿分24分）1.，2.3. ，4.5.，6.，7.，8.二．單項選擇題（本題8個小題，每題3分，滿分24分）請將你正確的選項填在下表中題號910111213141516答案三、（每小題6分，共36分）17.計算:18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖8，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業(yè)后都會在點(diǎn)A處向窗外的公路望去．（1）請在圖中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．（2）小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離，于是她想到了一個辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒，又測量了點(diǎn)A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請你幫助小芳計算出點(diǎn)PPQEDA圖820．奧運(yùn)會期間，為了增進(jìn)與各國的友誼，華聯(lián)商廈決定將具有民族風(fēng)情的中國結(jié)打8折銷售，湯姆先生用160元錢買到的中國結(jié)比打折前花同樣多的錢買到的中國結(jié)多2個，求每個中國結(jié)的原價是多少元？2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第3頁。2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第3頁。21．法航客機(jī)失事引起全球高度關(guān)注，為調(diào)查失事原因，巴西軍方派出偵察機(jī)和搜救船在失事海域同時沿同一方向配合搜尋飛機(jī)殘骸（如圖10）.在距海面900米的高空A處，偵察機(jī)測得搜救船在俯角為30°的海面C處，當(dāng)偵察機(jī)以米/分的速度平行海面飛行20分鐘到達(dá)B處后，測得搜救船在俯角為60°的海面D處，求搜救船搜尋的平均速度.（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）.圖圖1030°60°ACBDE22．“五·一”期間，中國最美的邊境城市丹東吸引了許多外地游客．小剛也隨爸爸來丹游玩，由于僅有兩天的時間，小剛不能游覽所有風(fēng)景區(qū)．于是爸爸讓小剛第一天從A．青山溝風(fēng)景區(qū)、B．鳳凰山風(fēng)景區(qū)中任意選擇一處游玩；第二天從C．虎山長城、D．鴨綠江、E．大東港中任意選一處游玩．（1）請用樹狀圖或列表法說明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；（2）在（1）問的選擇方式中，求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．四、（每小題8分，共16分）23．已知：如圖11，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是腰DC上的一個動點(diǎn)（P與D、C不重合），點(diǎn)E、F、G分別是線段BC、PC、BP的中點(diǎn)．（1）試探索四邊形EFPG的形狀，并說明理由；ADPFCEGB圖11（2）若∠A=120°，AD=2，DC=4ADPFCEGB圖112022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第4頁。24．某校組織七年級學(xué)生到軍營訓(xùn)練，為了喝水方便，要求每個學(xué)生各帶一只水杯，幾個學(xué)生可以合帶一個水壺．可臨出發(fā)前，帶隊老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒帶水壺和水杯，于是老師拿出260元錢并派兩名同學(xué)去附近商店購買．該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺，并且水壺與水杯必須配套購買．每個甲種水壺配4只杯子，每套20元；每個乙種水壺配6只杯子，每套28元．若需購買水壺10個，設(shè)購買甲種水壺x個，購買的總費(fèi)用為y（元）．2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第4頁。（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）請你幫助設(shè)計所有可能的購買方案，并寫出最省錢的購買方案及最少費(fèi)用．五、（每小題10分，共20分）25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)交直線于點(diǎn)；（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動（不與重合）時，求證：；OA·BQ=AP·BP（2）在（1）成立的條件下，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長度為，求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并判斷是否存在最小值，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由；yAPBQCyAPBQCOx2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第5頁。26．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，且對稱軸為直線．2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第5頁。（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（0，t）是軸上的一個動點(diǎn)，請進(jìn)行如下探究：探究一：如圖15，設(shè)△PAD的面積為S，令W＝t·S，當(dāng)0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；探究二：如圖16，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．（參考資料：拋物線對稱軸是直線）圖16圖16yxOCBADyxOCBAD圖圖152022年數(shù)學(xué)中考模擬試卷2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第6頁。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第6頁。二、填空題1．2．3．（，）4．且m≠15．3026．7．且8．（0，2）一、選擇題題號910111213141516得分CDBBDACC三、（每小題8分，共16分）17．計算： 3分 4分 6分18。略19．（1）如圖，線段就是小芳能看到的那段公路． 2分PQEDA4231NMCB（PQEDA4231NMCB∵，∴，，∴． 又∵，∴． 3分∴． 4分根據(jù)題意得：（米）． 5分又∵米，米，∴，∴（米）． 6分答：點(diǎn)到公路的距離為16米．20．解：設(shè)每個中國結(jié)的原價為元， 1分根據(jù)題意得 3分解得． 4分經(jīng)檢驗，是原方程的根． 5分答：每個中國結(jié)的原價為20元． 6分30°60°A30°60°ACBDEGF2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第7頁。2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第7頁。過點(diǎn)作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，得矩形．∴，（米） 在中，∵，∴．∴（米）． 1分同理，在中，（米）． 2分∵（米）． 3分∴（米）． 4分∴搜尋的平均速度為（米/分）． 5分答：搜救船搜尋的平均速度為208米/分． 6（其它方法可參照此答案給分）開始第一天第二天AD開始第一天第二天ADCEBDCE所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（A，C）（A，D）（A，E）（B，C）（B，D）（B，E）∴小剛所有可能選擇的方式有6種．解法二：第二天第一天CDEA（A，C）（A，D）（A，E）B（B，C）（B，D）（B，E）∴小剛所有可能選擇的方式有6種． 7分（2）∵一共有六種等可能的結(jié)果，而恰好選中A、D兩處的可能性只有一種，∴小剛恰好選中A和D這兩處的概率為． 10分ADPFCEGBMADPFCEGBM理由：∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，∴． 2分同理可證． 3分∴四邊形是平行四邊形． 4分（2）方法一：當(dāng)時，四邊形是矩形． 5分證明：延長交于點(diǎn)．∵，，，∴．∴，∴是等邊三角形． 6分2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第8頁?！?，∴．2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第8頁?！啵?7分∵，∴，∴，∴即．由（1）可知，四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形． 8分方法二：當(dāng)時，四邊形是矩形． 5分證明：延長交于點(diǎn)．由（1）可知，四邊形是平行四邊形．ADPFCEADPFCEGBM∵，，∴．∵，∴．∴且是等邊三角形． 6分∴，∴． 7分同方法一，可得，∴．即當(dāng)時，四邊形是矩形． 8分（其它方法可參照此答案給分）24．解：（1）．∴與的函數(shù)關(guān)系式為． 3分（2） 4分解得． 5分∵為非負(fù)整數(shù)，∴或4．∴有兩種購買方案，第一種：買甲種水壺3個，乙種水壺7個；第二種：買甲種水壺4個，乙種水壺6個． 6分∵，，∴隨的增大而減?。喈?dāng)時，（元）． 7分答：有兩種購買方案．第一種：買甲種水壺3個，乙種水壺7個；第二種：買甲種水壺4個，乙種水壺6個．其中最省錢的方案是第二種，最少費(fèi)用是248元． 8分（其它方法可參照此答案給分）25．（本題滿分10分）（1）證明：，，2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第9頁。在中，，2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第9頁。，則即OA·BQ=AP·BP 3分（2），即當(dāng)時，有最小值． 6分（3）是等腰三角形①若在線段上，，又，，即，，即點(diǎn)坐標(biāo) 8分②若在線段的延長線上，交的延長線于，，又，，，即，即點(diǎn)的坐標(biāo)，故存在使為等腰三角形． 10分26．解：（1）∵拋物線（）的對稱軸為直線．∴，∴，∴． 2分∴． 3分（2）探究一：當(dāng)時，有最大值．∵拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，∴，，，∴yxOCBADMyxOCBADMP則．2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第10頁?！?，2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題(含答案)2全文共12頁，當(dāng)前為第10頁?！啵?4分∴ 5分∴當(dāng)時，有最大值，． 6分探究二：存在．分三種情況：①當(dāng)時，作軸于，則，yxOCyxOCBADMP1EP2∴，，∴．∵軸，軸，∴，∴，∴．∴，．此時，又因為，∴，