小學(xué)一年級上期思維訓(xùn)練奧數(shù)教案

-.z.比一比換一換（3課時）一．檢查家庭作業(yè)針對學(xué)生所做情況，重點問題重點講解，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，查缺補漏，等級評定。二．梳理知識比較的時候，要先注意看清楚比較的要求是什么，然后再根據(jù)實際情況進行比較。1、比長短例1哪支鉛筆最長？在長的后面打"√”.例2比比短，在短的下面打"√”.例3誰先跑到終點？小明小麗2、比多少例4哪個水壺里剩下的水多，在剩下水多的水壺下面打"√”.例5三個容器一樣大，哪個容器正好裝了一半水？3、比輕重例6比輕重，誰重打"√”.例7比輕重，誰重？4、換一換例8==則=（）個.例9用2只冰箱可以換多少臺？__________________________________________________________三.達(dá)標(biāo)測試1、從小梅家到學(xué)校有三條路線，從哪條路線走最近？________條路線最近.2、小毛和小紅從不同的地點同時出發(fā)去小林家玩，速度相同，誰先到？3、鴨蛋在哪個杯子里？請在相對應(yīng)的數(shù)字下打"√”.4、哪個最重，哪個最輕？按從輕到重的順序用1-3給小動物編號.5、一只兔子=（）只小雞.6、3只燒水壺可以沖幾只水瓶？幾只水瓶可以沖20杯水？______________________________________________________四．家庭作業(yè)1、哪一條長？先看一看，再量一量.你的判斷正確嗎，為什么？2、比輕重，誰輕打"√”.3、1個白瓜的重量=2個梨的重量，1個白瓜的重量=1個梨的重量+1個桃的重量則1個白瓜的重量=（）個桃的重量.有趣的水杯（3課時）動手操作1.小朋友們都聽過《烏鴉喝水》的故事，烏鴉為什么能喝著水呢？大家也親自做做實驗吧！2.準(zhǔn)備兩個一樣的水杯，準(zhǔn)備兩顆一樣大小的糖.往兩個杯子里盛入不同量的熱水，然后把兩顆糖分別放入兩個杯子里，不停攪拌讓糖融化，嘗一嘗哪個杯子里面的水更甜一些呢？通過剛才的兩個實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？請跟你的同學(xué)講一講.小朋友們，我們知道把一塊石頭放進瓶子里，瓶子里的水位就會升高，把放進去的石頭再拿出來,瓶子里的水位又會下降.又比如把一樣大小的糖放入兩個不同的杯子里，盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可見往杯子里放東西，還有很多的學(xué)問呢，下面就讓我們一起來研究這有趣的水杯問題吧！聰明屋里學(xué)科學(xué)瓶子外面有兩塊石頭，一塊大的，一塊小的.大的石頭放進瓶子里與小的石頭放進瓶子里，水的變化有什么不同"拓展練習(xí)1.將大小不同的兩塊石頭放入盛水相同的兩個瓶中，哪個瓶中放入的是大石頭"【答案】瓶里盛水相同時，放入的石頭大則水位就升得高，放入的石頭小，則水位就升得少.l號瓶水位高，說明l號瓶里放入的是大石頭.瓶里放有石頭.哪個瓶里的石頭最大"為什么"【教學(xué)思路】通過觀察可知：三只形狀和大小相同的瓶里分別盛著不一樣多的水，各放入一塊石頭后，現(xiàn)在三個瓶里的水位一樣高.根據(jù)大石頭放進瓶里水面升高得多，小石頭放進瓶里水面升高得少可知：原來水最少的瓶里，放進的石頭最大.所以，中間瓶里的石頭最大.這道題可以先讓學(xué)生去猜測，最后老師通過實驗來進行驗證，這樣學(xué)生更能加深對抽象知識的理解.拓展練習(xí)1.把瓶子里的鐵塊拿出來后三個杯子里的水一樣多.哪個瓶子里面拿出來的鐵塊最大"【答案】拿走鐵塊后每個杯子的水都一樣多，則原來杯子里面水多的說明放入的鐵塊大，杯子里面水少的放入的鐵塊小.從圖中知道：3號瓶水位高，拿出來的鐵塊一定最大.2.把鵝蛋、雞蛋、鴿蛋分別放入3個碗里，猜猜它們分別放在哪個碗里？【答案】2號碗放的是鵝蛋，3號碗放的是雞蛋，1號碗放的是鴿子蛋.下面是兩塊一樣的紅色顏料，各放一塊到杯子里，哪杯水更紅一些"為什么？【教學(xué)思路】先讓學(xué)生觀察，兩個杯子盛著的水不一樣多.如果往兩個杯子里各放一塊紅色顏料，則水少的杯子里的水更紅一些，水多的杯子里面的水顏色就淡一些.因為這里滲透了濃度問題，學(xué)生光憑想象和生活的經(jīng)驗來解答是比較有限，而且不透徹.所以我們可以通過直觀的實驗來說明道理，紅色顏料可以用紅墨水來代替.三杯糖水一樣甜，哪杯水里放進去的糖最少"拓展練習(xí)1.仔細(xì)觀察，說說哪杯水最甜，哪杯水最淡？【答案】三杯水一樣多，而第一個杯子里放入的糖最多，所以第一杯中水是最甜的.2.四杯鹽水一樣咸，哪杯水里放進去的鹽最多"請你按從多到少的順序排一排.【答案】四杯鹽水一樣咸，則水最多的放的鹽也就最多，因此鹽最多的是第二杯，然后是第三杯，其次是第一杯，最少的是第四杯.下面左邊兩只杯子一樣大，里面盛的水也一樣多.如果把左邊杯子里的水分別倒入右邊的杯子里，右邊兩個杯子里的水還是一樣多嗎"【教學(xué)思路】從直觀上看，學(xué)生會認(rèn)為變化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多.但是原來兩個杯子是一樣大的，水也是一樣多的，倒入不同的杯子后，水是沒有發(fā)現(xiàn)變化的，所以右邊這兩個杯子里面的水還是原來杯子里面的水，它們沒有減少，還是一樣多.有兩團重量相等的橡皮泥球.(1)如果把其中一個球搓成香蕉的樣子，再放到天平上，你認(rèn)為天平會成下面的哪一種樣子呢"(2)如果把其中一個球分成三塊，再放到天平上，你認(rèn)為天平會成下面的哪一種樣子呢"(3)如果把其中一個球捏成一個環(huán)，放到天平上，天平會怎么樣呢"【教學(xué)思路】這道題就是讓學(xué)生理解，橡皮泥無論變化成什么形狀，它的重量是沒有變化的，所以無論是變成香蕉，還是分成三份，或是變成環(huán)行，它們的重量和以前一樣，因此這三個橡皮泥變化以后還跟以前一樣重，還會保持平衡.第一個選擇1，第二個選擇2，第三個選擇1.拓展練習(xí)1.奶糖的塊數(shù)和水果糖的塊數(shù)一樣多.如果把奶糖放入左邊的玻璃杯內(nèi)，把水果糖放入右邊的玻璃杯內(nèi)，左邊杯里的奶糖多還是右邊杯里的水果糖多"【答案】奶糖的塊數(shù)和水果糖的塊數(shù)一樣多，雖然放在不同的玻璃杯里，但是顆數(shù)是沒有變化的，因此它們還是一樣多.瓶子里放進2個球，水面升高了一格.如果放進去4個球，水面升高幾格"如果放進去5個球呢"要使水面升高5格，應(yīng)該放進去幾個球"【教學(xué)思路】①放入2個球水面升高了一格，則放入4個球，水面就會升高2格；②放入2個球水面升高了一格，則也就是說放入1個球水面會上升半格，所以放進去5個球，水面會上升2格半.③升高1格需要2個球，要升高5格，就應(yīng)該放入10個球.研究有趣的水杯時，通?？紤]以下兩種情況：研究有趣的水杯時，通?？紤]以下兩種情況：1．原來水杯里的水一樣多，哪一杯里放入的物體大，這一杯水位就升得高；哪一杯里放入的物體多，這一杯味道就比較濃(如：甜).2．原來水杯里的水不一樣多，放入物體后，水位就升到一樣高，說明原來水少的放入的物體大(或多).練習(xí)五1．瓶里放有石頭，哪個瓶里的石頭最小"【答案】和原來比第二個瓶子水上升的最少，所以第二個瓶里放的石頭最小.2．大象、水牛、山羊、雞分別載在同樣的船上，小朋友，你能說出幾號船裝的是什么嗎？【答案】體重越大，船往下沉的就越多.所以大象在4號船上，水牛在1號船上，山羊在2號船上，雞在3號船上.3．把方糖放進杯子后，把糖水從甜到淡編號，并說說為什么.【答案】放入同樣多的糖，水越少糖水就越甜.所以最甜的是2號杯子，然后是4號杯子，其次是3號杯子，最淡的是1號杯子.4.3個水杯的大小是一樣的，各放入一塊石頭后，水的刻度發(fā)生了變化，放入的石頭誰大誰?。俊敬鸢浮康谝粋€杯子里的水從2上升到5，上升了3格；第二個杯子里的水從3上升到6，也上升了3格；第三個杯子里的水從3上升到5，上升了2格.可見第一個杯子和第二個杯子放入的石頭是一樣大的，第三個杯子放入的石頭較小.5．下面三個容器一樣大，它們各裝了一半水.如果在三個容器里放入同樣多的鹽，哪個容器里的鹽水最淡"【答案】雖然這三個容器的形狀不一樣，但是它們的容量是一樣大的，它們都各裝了一半的水，則它們現(xiàn)在裝的水是一樣多的，如果再放入同樣多的鹽，這三個容器里面的鹽水也就一樣淡.趣味數(shù)學(xué)雞多，還是鴨多？(2)各拴在幾號木樁上"(3)三角形、正方形、長方形、圓形各有幾個"(4)圓形多，還是方形多"移多補少（3課時）①星期天，大白和小黑到菜地里拔蘿卜.兩個人的籃子快裝滿了，于是他們結(jié)束了勞動，回家去.②回家一看，大白有15個大蘿卜，小黑有9個大蘿卜.小黑見自己的蘿卜比哥哥的少，要求哥哥給他幾個，①星期天，大白和小黑到菜地里拔蘿卜.兩個人的籃子快裝滿了，于是他們結(jié)束了勞動，回家去.②回家一看，大白有15個大蘿卜，小黑有9個大蘿卜.小黑見自己的蘿卜比哥哥的少，要求哥哥給他幾個，大白給了小黑幾個蘿卜.這時，兄弟二人的蘿卜個數(shù)相等了.③回到家，小黑把大白給它蘿卜的事情講給媽媽聽，媽媽直夸大白是個懂事的孩子.小朋友們想一想，大白把幾個蘿卜給了弟弟呢？【教學(xué)思路】對于這道題，首先我們可以用圖片先來擺一擺，或者畫圖進行分析，大白有15個蘿卜，小黑有9個蘿卜，大白比小黑多15-9=6（個）蘿卜，我們把這多的6個蘿卜，平均分成兩份，把其中的一份給小黑，這時它們的蘿卜才會一樣多，所以大白要給3個蘿卜給小黑.大白和小黑的蘿卜不一樣多，怎樣才能使得他們的蘿卜個數(shù)變得一樣多呢"小朋友們都知道只需將多的那部分移一些到少的那邊就可以了.但要移多少個呢"如果一個個地移，當(dāng)然可以，可數(shù)目大，那就太麻煩了.所以，只要我們仔細(xì)研究這兩個數(shù)之間的關(guān)系，就一定能找到一種既巧妙又方便的方法.現(xiàn)在我們就一起來研究移多補少的學(xué)問.下面左右兩筐南瓜不一樣多，從左邊拿（）個放到右邊的筐里，兩筐的南瓜才能一樣多.【教學(xué)思路】本題要求從左邊拿幾個到右邊，兩邊一樣多，則南瓜的總數(shù)是不能變的.左邊有12個南瓜，右邊有6個南瓜，左邊比右邊多12-6=6（個），我們把這多的6個平均分成2份，每份就是3個，把其中一份中的3個給第二筐，兩筐的南瓜就一樣多，都是9個.兩只猴子比賽摘桃，黃猴摘了18個，藍(lán)猴摘了12個，有什么辦法，可以使兩堆桃子的個數(shù)同樣多呢"【教學(xué)思路】本題要求我們充分想象，發(fā)散思維，不要局限于一種方法.(1)如果桃子總個數(shù)不變，就在兩堆之間調(diào)整；(2)如果桃子總數(shù)可以改變，就可以增加或減少桃子個數(shù)，即把較多的一堆減少，或者把較少的一堆添加.第一堆桃子比第二堆多幾個呢"18-12=6(個).方法一：把多的6個桃分成兩等份，每份是3個.所以第一堆給第二堆3個，兩堆就同樣多了.方法二：再摘6個桃子，放入第二堆中，兩堆桃子數(shù)就同樣多了.方法三：把第一堆去掉6個桃子，兩堆桃子數(shù)就同樣多了.根據(jù)要求畫一畫.（1）第一行：第二行：___________________________從第一行移3朵到第二行，兩行的就同樣多.第二行應(yīng)畫（）朵.（2）第一行：第二行：______________________第二行移2個到第一行，兩行的就同樣多.第二行應(yīng)畫（）個.（3）要使上行和下行的相差4個，總數(shù)不變怎樣擺"【教學(xué)思路】（1）第一種想法：第一行有10朵小花，從第一行移3朵到第二行，兩行一樣多就是10-3=7（朵），第二行原來的朵數(shù)就比7朵要少3朵，所以應(yīng)該畫：7-3=4（朵）第二種想法：第一行移3朵到第二行，兩行的小花一樣多，通過前面的學(xué)習(xí)，我們就會知道，第一行比第二行要多6朵，第二行就是10-6=4（朵）（2）這道題是上一題的拓展，要我們求較大的數(shù)，有兩種思維的方法.第一種想法：第一行有7個蘋果，從第二行移2個蘋果到第一行，兩行的蘋果一樣多，這時第一行就有7+2=9（個），第二行也應(yīng)該有9個，而第二行原來的個數(shù)應(yīng)該把給第一行的2個加起來，這樣第一行就應(yīng)該是9+2=11（個）第二種想法：從第二行移2個蘋果到第一行，兩行的蘋果就同樣多，2+2=4（個）可知第二行比第一行多4個蘋果，第一行擺7個蘋果，第二行應(yīng)擺7+4=11（個）（3）通過這個題使學(xué)生明確，從上行拿1個到下行，下行就比上行多2個，而不是1個.這樣要使上下相差4個，就要從上面拿2個到下面，或者從下面拿2個到上面.兩個盤子各裝了3個球，每個盤子里彩球的數(shù)加起來的和，應(yīng)該是相等的.可現(xiàn)在有兩個彩球放錯了位置.請你把它們換回來【教學(xué)思路】先將每盤中三個數(shù)相加求和，看看哪一盤和數(shù)大些，然后根據(jù)移多補少的方法解答.左邊=3+1+2=6，右邊=6+4+2=12，左邊比右邊少6，所以，把左盤中的3號球與右盤中的6號球?qū)φ{(diào)一下，兩盤彩球中的數(shù)加起來的和就相等了.有兩桶水，第一桶有15千克，第二桶有7千克，從第一桶里倒入（）千克到第二桶，兩桶的水才一樣多.都是（）千克.【教學(xué)思路】學(xué)生對于抽象的文字題理解比較困難，則我們不妨把文字題轉(zhuǎn)換成圖畫應(yīng)用題，這樣更容易使學(xué)生理解，也從小培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來解決運用題的能力.因此這道題老師可以通過畫圖來解決.第一杯有15千克水，第二杯有7千克水，我們知道第一杯比第二杯多15-7=8千克水，要使兩杯的水一樣多，就要從第一杯多的8千克中，倒入4千克到第二杯中，這樣兩杯的水就一樣多，是11千克.小白兔有10個蘿卜，它給了小灰兔3個蘿卜后，它倆的蘿卜就一樣多，小灰兔原來有多少個蘿卜？【教學(xué)思路】方法一：老師可通過畫圖來分析這道題，小白兔有10個蘿卜，它給了小灰兔3個蘿卜后，它們的蘿卜一樣多，就是7個，小灰兔的蘿卜要比7少3個，所以小灰兔的蘿卜應(yīng)該是4個.列式：10-3=7（個）7-3=4（個）方法二：小白兔給了小灰兔3個蘿卜后，它們的蘿卜一樣多，說明小白兔比小灰兔多6個蘿卜，小白兔原來有10個蘿卜，小灰兔原來的蘿卜就應(yīng)該是10-6=4（個）列式：3+3=6（個），10-6=4（個）想想做做小灰兔有10個蘿卜，如果小白兔給小灰兔3個蘿卜，它倆的蘿卜就一樣多，小白兔有多少個蘿卜？【教學(xué)思路】這道題是上題的拓展，如果小白兔給小灰兔3個蘿卜，它倆的蘿卜就一樣多，一樣多時都是13個，求小白兔原來的蘿卜，就要把它給小灰兔的3個加上所以是16個.列式：10+3+3=16（個）拓展與提高紅紅有13*郵票，她給了3*給云云，給了1*給明明后，他們?nèi)说泥]票一樣多，云云和明明原來各有幾*郵票？【教學(xué)思路】這道題對于學(xué)生很抽象，則通過畫圖就能更形象，更容易理解.通過畫圖進行分析可知，紅紅有13*郵票，她給了3*給云云，給了1*給明明后，就還剩13－3－1=9（），這時他們?nèi)说泥]票一樣多，都是9*，云云原來的郵票就應(yīng)該比9少3*，就是9－3=6（），明明的郵票就應(yīng)該比9*少1*，就應(yīng)該是9－1=8（）附加題（老師可根據(jù)自己的課堂進度靈活處理講義內(nèi)容，附加題僅供老師參考使用.）下面三組數(shù)的和各不相同，請你只調(diào)換2個數(shù)的位置，使三組數(shù)的和都相等.【教學(xué)思路】先分別求出每組數(shù)的和，比較大小，再進行移多補少的調(diào)整.第一組：5+7+3=15第二組：8+1+9=18第三組：4+6+2=12容易得出，調(diào)整之后每組數(shù)的和是15.所以．只要把第二組中的9與第三組中的6對調(diào)一下就可以了.小明有9個桃，小蘭有4個桃，小寧有5個桃，怎樣才能使三個小朋友的桃一樣多？小明：怎么分三人才能一樣多呢？小蘭：怎么分三人才能一樣多呢？小寧：【教學(xué)思路】通過圖我們來觀察，三個小朋友一樣多的部分是4個桃，小明多出5個，小寧多出1個，要使三個小朋友的桃一樣多，就要把這多的6個桃拿來平均分成3份，每個小朋友分2個，這樣每個小朋友分7個才能分的一樣多.而小明多了3個，小明就應(yīng)該給2個小蘭，給1個小寧，這時三個小朋友的桃才一樣多.1．第一行擺第二行擺____________________________從第二行移2片葉子到第一行，兩行葉子的片數(shù)相等，第二行應(yīng)擺幾片葉子"【答案】第二行應(yīng)擺3+4=7片葉子.2．第一行擺:____________________________第二行擺：□□□□□□□從第一行移3個□到第二行，兩行的□就同樣多，第一行應(yīng)擺幾個□"【答案】第一行應(yīng)擺：7+3+3=13（）3．要使上行與下行相差6個，怎樣擺"【答案】把上面拿3個到下面，或者下面拿3個到上面.4．小朋友排隊，第一隊有6個小朋友，第二隊有12人，要使兩隊的人數(shù)同樣多，應(yīng)該怎樣辦"【答案】把第二隊調(diào)3個小朋友到第一隊，這時兩隊人數(shù)一樣多，都是9人.5.(1)哥哥有10枝鉛筆，如果哥哥給弟弟2枝，則兄弟倆的鉛筆就同樣多.原來弟弟有幾枝鉛筆"(2)弟弟有10枝鉛筆，當(dāng)哥哥給弟弟2枝以后，兄弟倆的鉛筆就同樣多了.原來哥哥有幾枝鉛筆"【答案】列式：(1)兩人"同樣多”時，每人有鉛筆數(shù)：10-2=8(枝).弟弟原來有鉛筆數(shù)：8-2=6(枝).(2)兩人"同樣多”時，每人有鉛筆數(shù)：10+2=12(枝).哥哥原來有鉛筆數(shù)：12+2=14(枝).天天練勇奪小冠軍——小熊分油兩只小熊用一個大油瓶裝有8千克油.現(xiàn)在要將它分成兩個4千克，但是沒有秤和其他東西，只有一個能裝5千克油的中等油瓶和一個能裝1千克油的小油瓶.你能幫幫小熊利用這三個油瓶將油分開嗎"【教學(xué)思路】先把中油瓶5千克油倒?jié)M，然后用中油瓶的油把小油瓶倒?jié)M.這時，中油瓶中只剩下4千克油了.再把小瓶中1千克油倒人大油瓶中，則大油瓶中也有4千克了3+1=4.1.看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.2.下圖中第三個盤子應(yīng)放幾個小方塊1.看下圖，右邊要站幾只小鳥蹺蹺板才能平衡.2.下圖中第三個盤子應(yīng)放幾個小方塊才能保持平衡"3.下圖中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個兄弟玩蹺蹺板，8和6先坐在一頭，讓哪兩個兄弟坐在另一頭，才能使蹺蹺板平衡？【教學(xué)思路】課前復(fù)習(xí)我們秋季所學(xué)的等量代換的知識，可以幫助我們學(xué)習(xí)今天的圖文算式.等量代換是一個難點，老師要引導(dǎo)學(xué)生來進行推理.（1）1只小兔的重量等于6只鳥的重量，右邊要放6只鳥，蹺蹺板才能保持平衡.（2）1個香蕉的重量=3個方塊的重量，右邊要放3個方塊天平才能保持平衡.（3）右邊8+6=14，左邊只能放9和5，9+5=14.有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊員參加數(shù)學(xué)競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說："那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”有一天，小狗老師要在動物學(xué)校挑選隊員參加數(shù)學(xué)競賽，小松鼠很高興也跑來了.小狗老師說："那我就來考考你！你把下面的題做對了就可以參加了.”小松鼠看了半天說："老師，你寫的這是什么？”小狗老師說："哈哈！看來你要好好學(xué)一學(xué)圖文算式了，歡迎你下次再來.”小朋友們，上面的題你會嗎？【教學(xué)思路】通過這個故事引入新課，在這里不要求學(xué)生能馬上做出來，可放在最后來解決.如果學(xué)生的能力較強，也可把這兩個題作為引入新課的切入點進行講解.（1）因為，所以=5，又因為，把=5替換，就變成，這樣我們就可以得出=10.（2）我們把上下兩個算式進行比較，我們發(fā)現(xiàn)下面比上面多了一個，得數(shù)多了18-14=4，所以我們可以推斷出=4，，根據(jù)第一個算式我們可以得出；則=5.小朋友，在上面的算式里，不但有數(shù)字，而且還有圖形和圖片，這些圖形和圖片都表示一個數(shù)，這樣的算式就是圖文算式.解答這類題目，只要我們經(jīng)過認(rèn)真的分析、推理、逐步弄清圖形與數(shù)之間的關(guān)系，就能正確解答了.今天我們就一起來研究這有趣的圖文算式吧！圖文算式（3課時）哈哈！水果兄弟們也組成了各種不同的圖文算式，它們各代表一個數(shù)，你能猜出它們各代表幾嗎？【教學(xué)思路】這是一個很基礎(chǔ)的題，通過這個題的練習(xí)，可讓學(xué)生初步掌握代換的方法，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).（1）因為，所以，又因為3+3+3=9，所以=3.（2）根據(jù)，想12+8=20，則可以推出，因為4+4=8，所以可以得出一個=4.（3）因為，，這樣我們可以得出=5+5+5+5=20.（4）根據(jù)得，觀察算式，就相當(dāng)于沒加也沒減還得0，這樣我們就可以得出=25.下面的符號各代表一個數(shù)，相同的符號代表相同的數(shù)，它們各代表幾呢？【教學(xué)思路】根據(jù)兩個算式來進行推理，通常我們要先根據(jù)一個算式的得數(shù)推理出其中一個符號表示的數(shù)，然后再把這個得數(shù)代換到另一個算式里，求出另外一個符號表示的數(shù).具體分析如下：（1）根據(jù)●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替換▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，這樣我們就可得出▲=5.（2）根據(jù)第二個算式12-*-*=2，想12-5-5=2，則*=5，那*=5替換第一個算式▲+*=11得▲+5=11，這樣可得出▲=6.下面這些由美麗花朵組成的算式，你能猜出這些花朵都表示什么數(shù)嗎？【教學(xué)思路】在這道題中我們不能直接計算出結(jié)果，必須通過代換來進行推倒，具體分析如下：（1）因為，根據(jù)，第一個算式可以轉(zhuǎn)換成，想4+4+4=12，于是我們就可以得出=4，=4+4=8.（2）因為，根據(jù)，第一個算式可以轉(zhuǎn)換成，我們發(fā)現(xiàn)抵消得0，這樣=8，=8+8=16.下面和各表示幾呢？【教學(xué)思路】這道題是通過比較上下兩個算式來推理其中一個表示幾的，具體分析如下：首先我們來比較這兩個算式，為了便于比較我們可以把第二個算式變成右上圖所示，這樣進行對比我們發(fā)現(xiàn)上面的算式比下面的算式多加了一個，而得數(shù)多了19-16=3，因此我們就可以得出=3，把=3代入到第二個算式中可得：，想10+6=5，5+5=10，則=5.想想做做下面的符號各表示幾？【教學(xué)思路】比較上下兩個算式，上面比下面多了2個△，而結(jié)果多了4，說明△+△=4，這樣就可以得出△=2，把△=2代入到第一個算式中2+2+2+☆+☆=14，想6+8=14，所以可以推出☆=4.你能根據(jù)下面的算式，算出每個圖形各表示幾嗎？【教學(xué)思路】通過觀察第一個算式和第二個算式，我們可以得出，△=○+○+○，又因為△=6，○+○+○=6，這樣就可以得出○=2；□=○+○+○+○+○+○，所以□=2+2+2+2+2+2=12.根據(jù)下面的算式，你知道、、各代表數(shù)字幾？【教學(xué)思路】根據(jù)第三個算式：圓柱體+圓柱體=球，我們可以替換第一個算式中的球可得：正方體+圓柱體+圓柱體=10，我們把這個算式和第二個算式：圓柱體+正方體=8進行比較，發(fā)現(xiàn)多了一個圓柱體，而得數(shù)多了10-8=2，這樣我們就可以得出：圓柱體=2，根據(jù)第三個算式就得：球=2+2=4，根據(jù)第一個算式得：正方體+4=10，于是可推出：正方體=6.答案：正方體=6，球=4，圓柱體=2.拓展與提高和是一對好朋友，它們各代表一個數(shù)，你知道它們是幾嗎？【教學(xué)思路】從第一個算式可以看出西瓜比菠蘿大6，而菠蘿加上西瓜又得12，我們把10以內(nèi)符合要求的數(shù)分組列舉：10和4，9和3，8和2，7和1，發(fā)現(xiàn)只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠蘿=3.附加題（老師可根據(jù)自己的課堂進度靈活處理講義內(nèi)容，附加題僅供老師參考使用.）一只小猴重8千克，1只小狗重多少千克"【教學(xué)思路】這道題的推理我們要從大到小，一只小猴重8千克，根據(jù)第一個算式我們知道1只小猴的重量=2只小兔的重量，這樣就可知道1只小兔是4千克；根據(jù)第二個算式可得1只小兔的重量=2只小狗的重量，1只小兔重4千克，則1只小狗就重2千克.還可以這樣想1只小猴的重量=2只小兔的重量，而1只小兔的重量=2只小狗的重量，則2只小兔的重量=