真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)

真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第1頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第1頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，則線段的長度是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm2、據(jù)統(tǒng)計，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、一圓錐高為4cm，底面半徑為3cm，則該圓錐的側(cè)面積為（）A． B． C． D．4、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．5、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第2頁。，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第2頁。A． B． C． D．6、根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是（）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A．B．235的算術(shù)平方根比15.3小C．只有3個正整數(shù)滿足D．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出將比256增大3.197、同學(xué)們，我們是2022屆學(xué)生，這個數(shù)字2022的相反數(shù)是（）A．2022 B． C． D．8、如圖，點(diǎn)在直線上，平分，，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°9、如圖，中，是的中位線，連接，相交于點(diǎn)，若，則為（）真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第3頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第3頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．3 B．4 C．9 D．1210、在Rt中，，如果，那么等于（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算：60°182、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，，AD為△ABC的角平分線．M為AC邊上一動點(diǎn)，N為線段AD上一動點(diǎn)，連接BM、CN、MN，當(dāng)CN+MN取得最小值時，△ABM的面積為______．3、A、B、C三個城市的位置如右圖所示，城市C在城市A的南偏東60°方向，且∠BAC=155°，則城市B在城市A的______方向．真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第4頁。真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第4頁。4、請寫出一個開口向下且過點(diǎn)（0，﹣4）的拋物線表達(dá)式為_________________．5、給出下列程序：若輸入的x值為1時，輸出值為1；若輸入的x值為時，輸出值為-3；則當(dāng)輸入的x值為8時，輸出值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，數(shù)軸上A和B．（1）點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示．（2）點(diǎn)C表示最小的正整數(shù)，點(diǎn)D表示的倒數(shù)，點(diǎn)E表示，在數(shù)軸上描出點(diǎn)C、D、E．（3）將該數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)用“<”連起來：．2、如圖，已知△ABC．真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第5頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第5頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）請用尺規(guī)在圖中補(bǔ)充完整以下作圖，保留作圖痕跡：作∠ACB的角平分線，交AB于點(diǎn)D；作線段CD的垂直平分線，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F；連接DE，DF；（2）求證：四邊形CEDF是菱形．3、在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)D和點(diǎn)C到x軸的距離相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．4、先化簡，再求值：，其中．5、如圖，在中（），，邊上的中線把的周長分成和兩部真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第6頁。分，求和的長．真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第6頁。-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AE和AD，相減即可得到DE．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm，∴AD=BD=3cm，∵E是線段AC的中點(diǎn)，AC=14cm，∴AE=CE=7cm，∴DE=AE-AD=7-3=4cm，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義及兩點(diǎn)之間的距離的求法，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第7頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第7頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的面積公式求解．【詳解】解:∵一圓錐高為4cm，底面半徑為3cm，∴圓錐母線=，∴圓錐的側(cè)面積=（cm2）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．4、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件分別進(jìn)行判斷．真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第8頁。真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第8頁。解：A.，不是最簡二次根式，則A選項不符合題意；B.，不是最簡二次根式，則B選項不符合題意；C.，不是最簡二次根式，則C選項不符合題意；D.是最簡二次根式，則D選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】題考查了最簡二次根式：掌握最簡二次根式的條件（被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式）是解決此類問題的關(guān)鍵．5、D【分析】如圖過點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D，，，故有，，進(jìn)而可得B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：如圖過點(diǎn)A作AC垂直于y軸交點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD垂直于y軸交點(diǎn)為D真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第9頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第9頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵∴在和中∴∴∴B點(diǎn)坐標(biāo)為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的表示．6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義及表格中信息逐項分析即可．真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第10頁。真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第10頁。A．根據(jù)表格中的信息知：，，故選項不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：，∴235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項不正確；C．根據(jù)表格中的信息知：，正整數(shù)或242或243，只有3個正整數(shù)滿足，故選項正確；D．根據(jù)表格中的信息無法得知的值，不能推斷出將比256增大3.19，故選項不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是圖表信息題，考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是正確利用表中信息．7、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：2022的相反數(shù)是-2022．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第11頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第11頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】設(shè)∠BOD=x，分別表示出∠COD，∠COE，根據(jù)∠EOD=50°得出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義，通過圖形表示出各個角，是正確計算的前提．9、A【分析】根據(jù)DE∥BC，得△DEF∽△CBF，得到，利用BE是中線，得到+=，計算即可．【詳解】真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第12頁。∵是的中位線，真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第12頁?！郉E∥BC，BC=2DE，∴△DEF∽△CBF，∴，∴，∵，∴，∵BE是中線，∴=，∵是的中位線，∴DE∥BC，∴=，∴=，∴++=+，∴+=，∴=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，中線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活選擇相真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第13頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······10、D【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而表示出AB的長．【詳解】解：如圖所示：∠A＝α，AC＝1，cosα＝，故AB＝．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題1、60.3【分析】根據(jù)1'＝（160）°先把18'【詳解】真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第14頁?！哒骖}匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第14頁?！?8'=18×(1∴60°18'=60.3°故：答案為60.3．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是60進(jìn)制，解題的關(guān)鍵是將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時還應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．2、【分析】利用點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)確定N點(diǎn)，當(dāng)C、N、M'三點(diǎn)共線且CM'⊥AB時，CN+NM'的長取得最小值，再利用三角形的面積公式求出CM'，在利用勾股定理求AM'后即可求出△ABM【詳解】∵AD為△ABC的角平分線，將AC沿AD翻折，∴M的對應(yīng)點(diǎn)M'一定在AB邊上．∴CN+MN=CN+NM'∴當(dāng)C、N、M'三點(diǎn)共線且CM'⊥CN+NM'的長取得最小值真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第15頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴AC=3∵S∴CM'=∴在Rt△AM'C中，AM'=∴S△【點(diǎn)睛】本題考查了最短路徑問題以及勾股定理，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、35°【分析】根據(jù)方向角的表示方法可得答案．【詳解】解：如圖，∵城市C在城市A的南偏東60°方向，∴∠CAD=60°，∴∠CAF=90°-60°=30°，真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第16頁?！摺螧AC真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第16頁?！唷螧AE=155°-90°-30°=35°，即城市B在城市A的北偏西35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．4、y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項系數(shù)小于0時，函數(shù)圖象的開口向下，再利用過點(diǎn)（0，﹣4）得出即可．【詳解】解：∵拋物線開口向下且過點(diǎn)（0，﹣4），∴可以設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣4），故解析式為：y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）．故答案為：y＝﹣x2﹣4（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，是開放型題目，答案不唯一．5、3【分析】設(shè)輸出的值為y，根據(jù)程序可得計算法則：y=k3x+b，根據(jù)待定系數(shù)法確定k【詳解】真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第17頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第17頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵若輸入的x值為1時，輸出值為1；若輸入的x值為時，輸出值為-3，k+b=1-k+b=-3，解得k=2b=-1∴y=2當(dāng)x=8時，y=2×2-1=3，三、解答題1、（1），（2）見解析（3）1＜＜＜＜【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸直接寫出A、B所表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)最小的正整數(shù)是1，的倒數(shù)是，然后據(jù)此在數(shù)軸上找到C、D、E即可；（3）將A、B、C、D、E表示的數(shù)從小到大排列，再用“＜”連接即可．（1）解：由數(shù)軸可知A、B表示的數(shù)分別是：，．故答案為：，．（2）解：∵最小的正整數(shù)是1，的倒數(shù)是真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第18頁?！郈表示的數(shù)是1，D表示的數(shù)是，真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第18頁?！嗳鐖D：數(shù)軸上的點(diǎn)C、D、E即為所求．（3）解：根據(jù)（2）的數(shù)軸可知，將點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)用“<”連接如下：1＜＜＜＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)、倒數(shù)、最小的正整數(shù)、倒數(shù)以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上正確表示有理數(shù)成為解答本題的關(guān)鍵．2、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)要求的步驟作角平分線和垂直平分線即可，并連接DE，DF；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，進(jìn)而證明即可得，進(jìn)而根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形，即可證明四邊形是菱形．（1）如圖所示，即為所求，（2）真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第19頁。······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第19頁?！ぁぁぁぁぁぞ€······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······如圖，設(shè)交于點(diǎn)垂直平分在與中四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線和垂直平分線，菱形的判定，掌握基本作圖和菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．3、（1）A（1,0），B（5,0）（2）（6,5）真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文共22頁，當(dāng)前為第20頁。真題匯總：2022年重慶市渝中區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題(精選)全文