電磁感應雙桿問題

word文檔精品文檔分享...電磁感應雙桿問題〔排除動量X疇〕1.導軌間距相等例3.〔04XX〕如下圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ，導軌間距離為l。勻強磁場垂直于導軌所在平面〔紙面〕向里，磁感應強度的大小為。兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質量和電阻分別為m1、m2和1、R2，兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為。：桿1被外力拖動，以恒定的速度0沿導軌運動，到達穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略。求此時桿2克制摩擦力做功的功率。解法：設桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿間和導軌構成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電動勢EBl(v0v)①M21N感應電流EI②1R2v桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，BlImg2③導體桿2克制摩擦力做功的功率Pmgv2④mg2解得[()]P2gvRR⑤01222Bl解法：以F表示拖動桿1的外力，以I表示由桿、桿2和導軌構成的回路中的電流，達到穩(wěn)定時，對桿1有0F1gBIl①對桿2有0BIl2g②外力F的功率FFv③0以P表示桿2克制摩擦力做功的功率，那么有PFI④2(RR)mgv1210mgg⑤由以上各式得[(12)]P2gvRR022Bl2.導軌間距不等例4.〔04全國〕如下圖中cd1和a22c2d2為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面〔紙面〕向里。導軌的b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；cd1段與2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1和x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為m1和2，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為。F為作用于金屬桿11上的豎直向上的恒力。兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路上的熱功率。解：設金屬桿向上運動的速度為，因桿的運動，兩桿與導軌構成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小EB1l2)WORD格式整理word文檔精品文檔分享...回路中的電流EI方向沿著順時針方向R兩金屬桿都要受到安培力的作用，作用于桿x1y1的安培力為f1BIL1，方向向上；作用于桿x2y2的安培力為f2BIL2，方向向下。當金屬桿作勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有F1g2gf1f20解以上各式，得IF(m1B(l2m)g2l)1F(m12B(l2m)gR2l)12F(mm)gR12()作用于兩桿的重力的功率P12g2B(ll)2122F(mm)g212電阻上的熱功率QRIRB(ll)213兩導體棒切割磁感線引起的“雙電源〞問題．兩導體棒反向運動例5：〔95高考〕兩根相距d0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內,并處于豎直方向的勻強磁場中,磁場的磁感應強度B,導軌上面橫放著兩條金屬細桿,構成矩形回路,每條金屬細桿的電阻為r25,回路中其余局部的電阻可不計.兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移,速度大小都是s,如圖所示.不計導軌上的摩擦.(1)求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.(2)求兩金屬細桿在間距增加40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量.解〔〕當兩桿都以速度向相反方向勻速運動時，每桿所受的安培力和拉力平衡。每個金屬桿產(chǎn)生的感應電動勢分別為12Bd由閉合電路的歐姆定律，回路的電流強度IE12rE2Bdr拉力FFBId32102N1.2〔2〕設兩個金屬桿之間增加的距離為△L，增加△L所用的時間Lt；2L2由焦耳定律，兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為12810JQI2rtI2r2．兩導體棒同向運動例703全國〕兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感強度B0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l0.20m。兩根質量均為乙甲m.的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過010kg程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R，在t=0時F刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動。經(jīng)過t，金屬桿甲的加速度為少？2a1.37m/s，問此時兩金屬桿的速度各為多解：設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x1和2,經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距離1t，桿乙移動距離2t，回路面積改變S(12)ltWORD格式整理word文檔精品文檔分享...由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢SEB電流tIE2R桿甲的運動方程FBIlma由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量等于外力F的沖量Ftm1m21Ft2R(F1Ft2R(Fma)聯(lián)立以上各式解得815ms1[]./[]1.85m/s222222mBl2mBl同向運動中繩連的“雙桿滑動〞問題兩金屬桿ab和cd長均為l，電阻均為R，質量分別為M和m，M合回路，并懸掛在水平光滑不導電的圓棒兩側，兩金屬桿處在水平位置，如圖4所示，整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感強度為B，假設金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動速度?！窘馕鯽b桿勻速向下運動時，cd桿勻速向上運動，這時兩桿切割磁感線運動產(chǎn)生同方向的感應電動勢和電流，兩棒都受到與運動方向相反的安培力，如圖5所示，速度越大，電流越大，安培力也越大，最后ab和cd到達力的平衡時作勻速直線運動。回路中的感應電動勢：E122Blv回路中的電流為：IEBlv2RRab受安培力向上，cd受安培力向下，大小都為：FBIl22BlvR設軟導線對兩桿的拉力為T，由力的平衡條件：對ab有：T+F=Mg對cd有：T=mg＋F所以有：222BlvR(Mm)g(Mm)gR，解得：22v2Blac4.雙桿模型在磁場中運動的收尾問題〔1〕如圖，金屬桿ab以初速度0向右運動，那么ab受安××××××××0培力做減速運動，而cd受安培力做加速運動，那么兩者最dbR終速度多少？a假設ab和cd的軌道不同寬，如lablcd/2，那么最終速度多少？c〔2〕如下圖，ab在恒定外力F作用下由靜止開場運動，××××××××F那么兩者最終加速度是多少？dbR類水平導軌，無水平外力不等間距導軌，無水平水平導軌，受水平外豎直導軌型外力力WORD格式整理word文檔精品文檔分享...終兩導體棒以一樣的速度兩導體棒以不同的速兩導體棒以不同的兩導體棒以一樣的態(tài)做勻速運動度做勻速運動速度做加速度一樣速度做加速度一樣分的勻加速運動的勻加速運動析速度圖象解動量守恒定律，能量守恒動量定理，能量守恒定動量定理,能量守恒動量定理,能量守題定律及電磁學、運動學知律及電磁學、運動學知定律及電磁學、運動恒定律及電磁學、策識識學知識運動學知識略補充類型題兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如下圖放置，它們各有一邊在同一水平內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應強度大小為B,方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度V2向下勻速運動。重力加速度為g。以下說法正確的選項是〔〕A．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μB．cd桿所受摩擦力為零C．回路中的電流強度為D．μ與V1大小的關系為μ=【解析】因4個選項提出的問題皆不同，要逐一選項判斷。因為ab桿做勻速運動，所以受力平衡，有，其中,,，,所以，所以F=μmg+,Acd桿在豎直方向做勻速運動，受力平衡，所以cd桿受摩擦力大小為，WORD格式整理word文檔精品文檔分享...或者，因為cd桿所受安培力作為對軌道的壓力，所以cd桿受摩擦力大小為,B錯誤；因為只有ab桿產(chǎn)生動生電動勢〔cd桿運動不切割磁感線〕，所以回路中的電流強度為，C錯誤；根據(jù)B中和，得μ=，所以D正確。WORD格式整理word文檔精品文檔分享...綜合如下圖，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角30，導軌間距l(xiāng)平面的正方形區(qū)域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度為B0.2T將甲乙兩電阻阻值一樣、質量均為m0.02kg的一樣金屬桿如圖放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距也為l，其中l(wèi)0.4m．靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的外力F22動，加速度大小5m/sg10m/s〕〔1〕乙金屬桿剛進入磁場時，發(fā)現(xiàn)乙金屬桿作勻速運動，那么甲乙的電阻R為多少？〔2〕以剛釋放時t0，寫出從開場到甲金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關系，并說明F的方向．〔3〕乙金屬桿在磁場中運動時，乙金屬桿中的電功率多少？〔4〕假設從開場釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量1Q，試求此過程中30l外力F對甲做的功．Ba乙bl甲dclθθWORD格式整理第36題word文檔精品文檔分享...〔1〕甲乙加速度一樣(5m/s2)，當乙進入磁場時，甲剛出磁場(1分)乙進入磁場時v2glsin2m/s①(1分)乙受力平衡mgsinF22Blv2R②(1分)220.20.4222R=0.064Blv2010sin(1分)〔2〕甲在磁場中運動時，vat③(1分)Blv外力F始終等于安培力，AlB0.25tFFIlB2R④(2分)F方向沿導軌向下(1分)2Blv〔3〕乙在磁場中作勻速運動，P2Rw)⑤(2分)IR2R〔4〕乙進入磁場前，甲乙發(fā)出一樣熱量，設為1，此過程中甲一直在磁場中，外力F始終等于安培力，那么有安=2Q1⑥(1分)乙在磁場中運動發(fā)出熱量，利用動能定理mglsinθ－2Q=0(1分)得2=0.02J⑦甲乙發(fā)出一樣熱量1=(Q-Q〕/2=1/75=0.0133J(1分)由于甲出磁場以后，外力F為零。得F=2Q1=2/75=0.0266J(1分)〔另解：整個過程甲、乙通過的電流一樣，所以發(fā)出的熱量一樣，總熱量為2Q=0.0667J(1分)根據(jù)能量守恒，由于甲在磁場中是=甲金屬桿下滑時重力做功全部轉化成動能，外力做功F轉化成電能。離開磁場后外力為零，不做功。(1分)乙金屬桿進入磁場后，是勻速運動，重力做功轉化為電能，G=mglsinθ=0.04J(1分)WF+G=2QWF=2Q-G=0.0267(J)(1分)WORD格式整理word文檔精品文檔分享...如下圖，兩條平行的金屬導軌相距L=lm，水平局部處在豎直向下的勻強磁場B1中，傾斜局部與水平方向的夾角為B2中，兩局部磁場的大小均為0.5T。金屬棒MN和PQ的質量均為m=0.2kg，電阻分別為RMN=0.5Ω和PQ=1.5MN置于水平導軌上，與水平導軌間的動摩擦因數(shù)=0.5，PQ置于光滑的傾斜2導軌上，兩根金屬棒均與導軌垂直且接觸良好。從t=0時刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開場以a=2m/s的加速度向右做勻加速直線運動，PQ那么在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止狀態(tài)。不計導軌的電阻，水平導軌足夠長，MN始終在水平導軌上運動。求：〔1〕時，PQ消耗的電功率；〔2〕～2.0s時間內通過PQ棒的電荷量；〔3〕規(guī)定圖示F、F2方向作為力的正方向，分別求出1、F2隨時間t變化的函數(shù)關系；〔4〕假設改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運動速度v與位移s滿足關系：v0.4s，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上。求MN棒從靜止開場到的過程中，1所做的功。3314分〕解答與評分標準：〔1〕金屬棒MN在t=5s時的速度vat210m/sMPB2電動勢EBLv0.5110V5V〔1分〕B1E5電流IA〔1分〕LF1MNRPQ22PQIR7〔1分〕PQN112222〔2〕～2.0s時間內金屬棒MN運動的位移sat22m4m〔1分〕Q37°F2t=0～2.0s時間內穿過回路MNQP磁通量的變化量1Ls14Wb2Wb〔1分〕WORD格式整理word文檔精品文檔分享...E2Φt=0～2.0s時間內通過PQ棒的電荷量qIttC1C〔1分〕RR0.51.5PQMNPQBLvBLat0.512t〔3〕金屬棒MN做勻加速直線運動過程中，I(A)〔RR〕〔R〕〔R〕MNPQMNPQ對MN運用牛頓第二定律得：FBILFma1〔1分〕f1mamgBIL代入數(shù)據(jù)得：11.4〕(N)〔1分〕2BILmg金屬棒PQ處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件得：Fsin37〔1分〕代入數(shù)據(jù)得：F2〕(N)〔1分〕〔4〕MN棒做變加速直線運動，當時，0.4s2m/svt因為速度v與位移s成正比，所以電流I、安培力也與位移s成正比，221BLv10.5125安培力做功B=-BLs5J-J0.625Jt2MNR〕2〔〕〔0.58PQ〔2分〕12MN棒動能定理：FμmgsW0〔1分〕1Bt21212〔1分〕F1μ(20.50.21050.625)J6.025