河北省遵化市九年級下學期數(shù)學期中試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………組卷在線，在線組卷組卷在線自動生成河北省遵化市2019-2020學年九年級下學期數(shù)學期中試卷一、選擇題（本題共20小題，每小題3分，共60分）1.下列實數(shù)中最大的是（

）A.

B.

π

C.

D.

|－5|2.如圖所示的幾何體的左視圖是（

）A.

B.

C.

D.

3.日前，中央提出要加強對湖北經濟社會發(fā)展的支持，支持湖北做好穩(wěn)崗、促就業(yè)、保民生等工作。為助推待銷的湖北農副產品走出去，為群眾增收益，央視新聞發(fā)起“謝謝你為湖北拼單”媒體公益行動。相關公益倡議海報3月27日發(fā)布后引爆網絡，同時在北京、上海、廣州等近400座城市86萬塊電子屏中播放，引發(fā)廣泛反響。其中86萬用科學計數(shù)法表示為（

）A.

8.6×104

B.

86×104

C.

8.6×105

D.

8.6×1064.已知點P（m+2，2m4）在y軸上，則點P的坐標是（）A.

（8，0）

B.

（0，8）

C.

（-8，0）

D.

（0，-8）5.在助鄂愛心義賣活動中，某中學九年級6個班捐獻的義賣金額（單位：元）分別為800、820、930、860、820、850，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.

820，850

B.

820，930

C.

930，835

D.

820，8356.觀察下列圖案,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的共有（

）

A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個7.如果3ab2M﹣1與9abM+1是同類項，則m的值為（）A.

2

B.

1

C.

﹣1

D.

08.下列計算正確的是（

）A.

a+2a2=3a3

B.

a3?a2=a6

C.

a6÷a2=a3

D.

（ab）3=a3b39.已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC＝30°），其中AB兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（

）A.

10°

B.

20°

C.

30°

D.

40°10.如果分式的值為0，那么的值為（

）A.

-1

B.

1

C.

-1或1

D.

1或011.如圖，BC是⊙O的直徑，P是CB延長線上一點，PA切⊙O于點A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（??）A.

15°

B.

30°

C.

45°

D.

60°12.下列各命題正確的是（

）A.

若兩弧相等，則兩弧所對圓周角相等

B.

有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形.

C.

垂直于弦的直線必過圓心

D.

有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形.13.如圖，已知△ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA＋PC＝BC，則下列選項中，正確的是（

）A.

B.

C.

D.

14.對于不等式組下列說法正確的是（）A.

此不等式組無解

B.

此不等式組有7個整數(shù)解

C.

此不等式組的負整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1

D.

此不等式組的解集是－＜x≤215.如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對角線BD的直線l，從點B開始沿著線段BD勻速平移到D．設直線l被矩形所截線段EF的長度為y，運動時間為t，則y關于t的函數(shù)的大致圖象是（

）A.

B.

C.

D.

16.如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數(shù)的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（）A.

3

B.

4

C.

6

D.

817.關于x的一元二次方程x2-2x=0的兩個實數(shù)根，下列結論錯誤的是（

）A.

x1≠x2

B.

x12-2x1=0

C.

x1+x2=2

D.

x1x2=218.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長的上a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積是?（??）A.

B.

C.

D.

19.如圖，點C為扇形OAB的半徑OB上一點，將△OAC沿AC折疊，點O恰好落在上的點D處，且∶＝1∶3（表示BD的長），若將此扇形OAB圍成一個圓錐，則圓錐的底面半徑與母線長的比為（

）A.

1∶3

B.

1∶π

C.

1∶4

D.

2∶920.如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點G，下列結論：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE，其中結論正確的個數(shù)為（

）A.

2個

B.

3個

C.

4個

D.

5個二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）21.（--2）0＋（）-1－2cos60°的值為

．22.如圖，點A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，則弦BC的長為

．23.如圖，隨機閉合開關中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是________.24.如圖，在△中，，,.則邊的長為________.25.如圖，點M是△ABC內一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是

．三、解答題（共1題，15分）26.如圖，點A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．（1）.∠BOC的度數(shù)；（2）.求證：四邊形AOBC是菱形．

答案解析部分一、選擇題（本題共20小題，每小題3分，共60分）1.【答案】D【解析】【解答】∵，∴最大的數(shù)是.

故答案為：D.【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小.據(jù)此判斷即可.2.【答案】B【解析】【解答】從左看，是由兩個長方形構成，并且大長方形在上，小長方形在下.故答案為：B.【分析】左視圖：從物體左面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此判斷即可.3.【答案】C【解析】【解答】86萬=860000=8.6×105.故答案為：C.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)，據(jù)此解答即可.4.【答案】D【解析】【解答】

∵點P（m+2，2m

4）在y軸上，

∴m+2=0，

∴m=-2，

∴2m-4=2×（-2）-4=-8，

∴P（0，-8）故答案為：D.【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標為0進行解答即可.5.【答案】D【解析】【解答】

將這組數(shù)據(jù)從小到大進行排列800、820、820、850，860、930，

∵820出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，∴眾數(shù)為820，

∵最中間的兩個數(shù)為820、850，∴中位數(shù)為（820+850）÷2=835.故答案為：D.【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義進行求解即可.6.【答案】B【解析】【解答】解：A、是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；

C、是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，不符合題意。

故答案為：B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心圖形的特點逐一分析判斷，軸對稱圖形沿一條軸折疊180°，被折疊兩部分能完全重合，中心對稱圖形繞一個點旋轉180°后圖形仍和原來圖形重合。7.【答案】A【解析】【解答】由同類項的定義得：2M-1=M+1，解得M=2.故答案為：A.【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，據(jù)此解答即可.8.【答案】D【解析】【解答】A、a與2a2不是同類項，不能合并，故此項錯誤；

B、a3?a2=a5，故此項錯誤；

C、a6÷a2=a4，故此項錯誤；

D、（ab）3=a3b3，故此項正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法及除法、積的乘方分別計算，再判斷即可.9.【答案】B【解析】【解答】∵m∥n，

∴∠2+∠ABC+∠BAC+∠1=180°，

∵∠ABC＝30°，

∠BAC=90°，∠1＝40°，

∴∠2=180°-∠ABC+∠BAC+∠1=20°.故答案為：B.【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠2+∠ABC+∠BAC+∠1=180°，據(jù)此求解即可.10.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意，得|x|-1=0且x+1≠0，解得，x=1．故答案為：B．

【分析】分式為零包含兩方面要求：1、分母≠0；2、分子=0；根據(jù)這兩個要求求解即可。11.【答案】B【解析】【解答】連接OA，設圓的半徑為r，

由切割線定理可得PA2=PB×PC，

∴（）2=1×（1+2r），解得r=1，

∴tan∠APC=，

∴∠APC=30°.故答案為：B.【分析】連接OA，由切割線定理求出半徑，由∠APC的正切值，即可求出∠APC的度數(shù).12.【答案】D【解析】【解答】A、在同圓或等圓中，若兩弧相等，則兩弧所對圓周角相等，故此項錯誤；

B、有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故此項錯誤；

C、垂直于弦（不是直徑）的直線必過圓心，故此項錯誤；

D、有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形，此項正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)圓周角定理、平行四邊形的判定、垂徑定理的推論進行逐一判斷即可.13.【答案】D【解析】【解答】作AB的垂直平分線，交BC于一點，即為點P，則PA=PB，

∵BC=BP+PC，

∴PA+PC=BC.故答案為：D.【分析】要使PA=PB，則點P在AB的垂直平分線上，據(jù)此逐一判斷即可.14.【答案】B【解析】【解答】

由不等式①得

x≤4，

由不等式②得故答案為：x＞-2.5，

∴不等式組的解集為-2.5＜x≤4，

∴不等式組的整數(shù)解為-2，-1,0,1,2,3,4共7個.

故答案為：B.【分析】先求出不等式組的解集，然后求出其整數(shù)解，再判斷即可.15.【答案】A【解析】【解答】解：∵直線l從點B開始沿著線段BD勻速平移到D，∴在B點時，EF的長為0，在A點長度最大，到D點長為0，∴圖象A符合題意，故選：A．【分析】根據(jù)直線的運動路徑找到長度變化的幾個關鍵點，在B點時，EF的長為0，然后逐漸增大，到A點長度最大，一直保持到C點長度不變，然后逐漸減小，直到D點長為0，據(jù)此可以得到函數(shù)的圖象．16.【答案】C【解析】【解答】解：設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=?AO?BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A′O′B，∴AO=A′0′=2，BO=BO′=4，∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，∴CD=A′0′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x?y=3?2=6．故選C．．【分析】先根據(jù)S△ABO=4，tan∠BAO=2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點C為斜邊A′B的中點，求出點C的坐標，點C的橫縱坐標之積即為k值．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵在于讀懂題意，作出合適的輔助線，求出點C的坐標，然后根據(jù)點C的橫縱坐標之積等于k值求解即可．17.【答案】D【解析】【解答】∵△=（-2）2-4×1×0=4＞0，∴此方程有兩個不相等的實數(shù)根，故A正確；

∵

x1、x2，是x2-2x=0的兩個實數(shù)根

，

∴

x12-2x1=0，x1+x2=2，x1·x2=0，

∴B、C正確，D錯誤.故答案為：D.【分析】先求出△=4＞0，可得方程有兩個不相等的實數(shù)根，據(jù)此判斷A；利用一元二次方程的根及根與系數(shù)的關系可得x12-2x1=0，x1+x2=2，x1·x2=0，據(jù)此判斷B、C、D.18.【答案】C【解析】【解答】

在正六邊形ABCDEF中，∠F=∠C=120°，

∴陰影為兩個圓心角為120°且半徑為a的兩個扇形，

∴陰影部分的面積==故答案為：C.【分析】根據(jù)正六邊形的性質可得∠F=∠C=120°，即得陰影為兩個圓心角為120°且半徑為a的兩個扇形，直角利用扇形的面積公式求解即可.19.【答案】D【解析】【解答】如圖，連接OD交AC于點M，

由折疊的性質得OM=OD=OA，∠OMA=90°，

∴∠OAM=30°，∴∠AOM=60°，

∵

∶

＝1∶3，∴∠AOB=80°，

設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，

∴，

∴r:l=2:9.故答案為：D.【分析】連接OD，由折疊的性質得OM=OD=OA，∠OMA=90°，利用直角三角形的性質求出∠OAM、∠AOM的度數(shù)，由

∶

＝1∶3求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長即可求出結論.20.【答案】B【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等邊三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∴CE=CF，故①正確；∵∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°，∴∠AEB=75°，故②正確；設EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AG≠2GC，③錯誤；∵CG=x，AG=x，∴AC=x∴AB=AC?=x，∴BE=x﹣x=x，∴BE+DF=（﹣1）x，∴BE+DF≠EF，故④錯誤；∵S△CEF=x2，S△ABE=×BE×AB=×x×x=x2，∴2S△ABE═S△CEF，故⑤正確．綜上所述，正確的有3個，故選：B．【分析】通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，得到CE=CF；由正方形的性質就可以得出∠AEB=75°；設EC=x，由勾股定理得到EF，表示出BE，利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和2S△ABE，再通過比較大小就可以得出結論．二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）21.【答案】2【解析】【解答】原式=1+2-2×=2.【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角三角函數(shù)值進行計算即可.22.【答案】【解析】【解答】∵OA⊥BC，

∴BH=CH，，

∴∠AOB=2∠CDA=2×30°=60°，

在Rt△OBH中，OH=OB=1，

∴BH=OH=，

∴BC=2BH=2.【分析】根據(jù)垂徑定理可得BH=CH，，利用圓周角定理可得∠AOB=2∠CDA=60°，利用含30°的直角三角形的性質先求出OH，再求出BH，利用垂徑定理可得BC=2BH，即得結論.23.【答案】【解析】【解答】解：隨機閉合開關中的兩個，共有三種情況，分別是：S1、S2，S1、S3，S2、S3，其中能讓燈泡發(fā)光的有：S1、S2，S1、S3兩種情況.所以能讓燈泡發(fā)光的概率=.故答案為：.【分析】先列出所有可能的情況數(shù)，再判斷能讓燈泡發(fā)光的的情況數(shù)，然后利用概率公式計算即可.24.【答案】【解析】【解答】過A作AD⊥BC于D點，∵，AC=2∴CD=在Rt△ACD中由勾股