工程力學變形體基本假設(shè)及基本概念

本課程主要研究桿類構(gòu)件。1.桿件：軸、柱、梁等一類構(gòu)件，其長度遠大于橫向尺寸。2.板件：構(gòu)件的厚度遠小于其他兩個方向的尺寸。板件的中面（平分其厚度的面）是平面的叫板，中面是曲面的則叫殼。幾個基本概念※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力1目前一頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點幾個基本概念3.彈性變形：當外加載荷消除后，物體的變形隨之消失，這時的變形稱為彈性變形。4.塑性變形：當外加載荷消除后，物體的部分變形不能消失，這種變形稱為塑性變形。相應(yīng)的物體稱為彈性體。彈性變形塑性變形或殘余變形※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力2目前二頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點

5.強度:是指構(gòu)件或零部件具有的一種能力：在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量塑性變形的能力.

6.剛度:是指構(gòu)件或零部件具有的另一種能力：在確定的外力作用下，其彈性變形或位移不超過工程允許范圍的能力.

7.穩(wěn)定性:是指構(gòu)件或零部件在某些受力形式（例如軸向壓力）下具有的能力：在這些受力形式下，構(gòu)件或零部件的平衡形式不會發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力。

幾個基本概念※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力3目前三頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點強度—抵抗（斷裂或塑性變形）破壞的能力；剛度—抵抗過大（彈性）變形的能力；穩(wěn)定性—保持原來平衡狀態(tài)的能力。承載能力零件基本變形時的承載能力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力4目前四頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點幾個工程實例桁架桁架桁架桁架桁架構(gòu)成的天線※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力5目前五頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點汽車的傳動軸幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力6目前六頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點大橋結(jié)構(gòu)中的橋面板和拉索桿件橋面板橋墩立柱桿件幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力7目前七頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點過量的塑性變形引起破壞

美國塔科瑪大橋在風荷載作用下發(fā)生過量的塑性變形引起大橋整體毀壞。強度問題幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力8目前八頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點剛度問題若立柱和搖臂變形過大，將會影響搖臂鉆床對工件的加工精度。軸的變形幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力9目前九頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點穩(wěn)定性問題

2000年10月25日上午10時許南京電視臺演播廳工程封頂，由于腳手架失穩(wěn)，模板倒塌，造成6人死亡，35人受傷。腳手架失穩(wěn)幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力10目前十頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點外壓(a)和軸向壓力(b)導致圓柱筒的失穩(wěn)穩(wěn)定性問題幾個工程實例※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力11目前十一頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點（1）連續(xù)性假設(shè)（2）均勻性假設(shè)（3）各向同性假設(shè)（4）小變形假設(shè)變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力12目前十二頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點(1)連續(xù)性假設(shè)

含義:認為組成物體的物質(zhì)毫無空隙地充滿整個物體的幾何容積。

作用:可用連續(xù)函數(shù)來表示此物體的各力學量,如內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移等變化。

實際情況:宏觀連續(xù),微觀不連續(xù)。(2)均勻性假設(shè)含義:認為物體內(nèi)任何部分的力學性質(zhì)相同、均勻分布。

作用:可以從小到大(為研究一個整體，可取一小部分研究）也可以從大到小（大尺寸試件測試的力學性能可應(yīng)用到任何微小部分）

實際情況：宏觀均勻，微小不均勻。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力13目前十三頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點灰口鑄鐵顯微組織球墨鑄鐵顯微組織

工程材料內(nèi)部都有不同程度的空隙和非均勻性，組成金屬的各單個晶粒，其力學性能也具有明顯的方向性。但由于這些空隙的尺寸遠遠小于構(gòu)件的尺寸，且排列是無序的，從統(tǒng)計分析的觀點看，可以從宏觀上認為物體的性質(zhì)是均勻、連續(xù)、各向同性的。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力14目前十四頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點(3)各向同性假設(shè)（同一點不同的方向）

含義：認為物體在一點處各個方向具有相同的力學性能。

作用：研究問題時不必考慮方向性，即材料力學性能與方向無關(guān)。

例如：從鋼板中取試樣。

實際情況：多數(shù)各向異性，少數(shù)各向同性。

例如：木材順紋橫紋、竹子順紋橫紋、復合材料的經(jīng)向緯向存在很大差異。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力15目前十五頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點（4）小變形假設(shè)

含義：認為相對于原有尺寸而言，變形后尺寸改變的影響可以忽略不計。

作用：1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析3、小變形前提保證疊加法成立實際情況：絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。在計算多個載荷作用下產(chǎn)生的變形時，可看作為各個載荷單獨作用所產(chǎn)生的變形之代數(shù)和。變形固體的四個基本假設(shè)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力16目前十六頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點外界對構(gòu)件的作用力稱為外力。載荷(loads)約束反力(constrainreaction)

按外力作用的來源分類：體積力(bodyforce),物體的自重、慣性力等是體積力表面力(surfaceforce),作用于容器壁上的液體壓力、兩物體間的接觸壓力

按外力作用的方式分類：靜載荷(staticloads)動載荷(dynamicloads),如交變載荷、沖擊載荷按外力隨時間變化分類：內(nèi)力與應(yīng)力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力17目前十七頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點內(nèi)力與應(yīng)力內(nèi)力——

當外力作用使變形體發(fā)生變形時，其內(nèi)部各點均會發(fā)生相對位移，內(nèi)部粒子間相互作用力也發(fā)生改變，這種內(nèi)力的改變量稱為附加內(nèi)力。材料力學中所指的內(nèi)力就是這種附加內(nèi)力?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力18目前十八頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點內(nèi)力與應(yīng)力內(nèi)力—F1F3FnF2F1F3F2Fn假想截面

(1)連續(xù)分布力系

(2)彈性體各部分受內(nèi)力與外力作用而平衡必須截開物體，內(nèi)力才能顯示。※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力19目前十九頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點F1F3內(nèi)力—F1F3F2FnF1FRF3MO內(nèi)力與應(yīng)力必須截開物體，內(nèi)力才能顯示。※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力20目前二十頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點上述用假想截面將物體截開，揭示并由平衡方程確定截面上內(nèi)力的方法,稱為截面法。截面法求解內(nèi)力的步驟為：注意：所討論的是變形體，故在截取研究對象之前，力和力偶都不可像討論剛體時那樣隨意移動。內(nèi)力與應(yīng)力截取研究對象受力分析列平衡方程求解內(nèi)力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力21目前二十一頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點Oxyz應(yīng)力—內(nèi)力在一點的分布集度F1F3F2FnACFOxyzpC正應(yīng)力—垂直于截面的應(yīng)力切應(yīng)力—相切于截面的應(yīng)力單位：Pa；MPa；GPa

內(nèi)力與應(yīng)力全應(yīng)力※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力22目前二十二頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點正應(yīng)變與切應(yīng)變

線變形程度的度量稱為“正應(yīng)變”，用

表示。

剪切變形程度的度量稱為“切應(yīng)變”,用表示。)(直角改變量bag+=xxxdxxdu單向應(yīng)力狀態(tài)純剪切狀態(tài)※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力23目前二十三頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系

胡克定律τOσxεxO對于常用的工程材料，大量實驗表明：※.變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力24目前二十四頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點拉伸或壓縮當桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力載荷時，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力桿件的基本變形形式

25目前二十五頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點剪切在平行于桿橫截面的兩個相距很近的平面內(nèi)，方向相對地作用著兩個橫向力，當這兩個力相互錯動并保持二者之間的距離不變時，桿件將產(chǎn)生剪切變形?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力桿件的基本變形形式

26目前二十六頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點扭轉(zhuǎn)當作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸平面內(nèi)的力偶時，桿件將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動?！?變形固體基本假設(shè)、構(gòu)件承載能力桿件的基本變形形式

27目前二十七頁\總數(shù)二十九頁\編于二十二點彎曲當外加力偶M