第5講( 3 )(學(xué)生1份) 二元一次方程

九年級數(shù)學(xué)專用資料第5講二一次方(組【綱求1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方()的概念，掌握等式的基本性質(zhì)．2．掌握一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，熟練掌握一元一次方程和二元一次方程組的解法．3．會列方程(組解實際問.【題勢一元一次方程在各省市的中考試題中體現(xiàn)的不突出別省市僅以填空題選擇題列程解應(yīng)用題的方式出現(xiàn)．二元一次方程組在中考中一般以填空題、選擇題考查定義與解法，以解答題考查列方程組解應(yīng)用.【點究二一方概念:方程兩邊都是整,含有兩個未知數(shù)且有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的程做二元一次方.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解對二元一次方程概念的理解應(yīng)注意以下幾點：①等號兩邊的代數(shù)式是否是整式；②在方程中“元”是指未知數(shù)’是指方程中含有兩個未知數(shù)；③未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，實際上是指方程中最高次項的次數(shù)為1，在此可與多項式的次數(shù)進(jìn)行比較理解，切不可理解為兩個未知數(shù)的次數(shù)都是1.二一方的個:使元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值二元一次方程的一個解二一方組法代消法（）念：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中消去一個未知得到一個一元一次方程最后求得方程組的.這解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入

（）入法解二元一次方程組的步驟①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；②將變形后的方程代入另一個方程中去一個未知數(shù)到一個一元一次方在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達(dá)到消元的目.③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值；⑤用“”立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗（代入原方程組中進(jìn)行檢驗，方程是否滿足左右邊）.加消法（）念：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)而將二元一次方程化為一元一次方程后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減

（）減法解二元一次方程組的步驟①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減一個未知數(shù)到個一元一次方（一定要將方程的兩邊乘以同一個數(shù)忌只乘以一邊然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，出另一個未知數(shù)的值；⑤用“”立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗，方程是否滿足左=右邊經(jīng)典例題例1.代入法方組1

九年級數(shù)學(xué)專用資料{x-y=3①②例2.加減法方組例3.（年江省連云港市某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動中，決定建設(shè)幸福廣場，計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過調(diào)査．獲取信息如下：購買數(shù)量低于5000塊購數(shù)不低于塊紅色地磚原銷售以折銷售藍(lán)色地磚原銷售以折銷售如果購買紅色地磚4000塊藍(lán)地磚塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚塊需付款99000元．（）色地磚與藍(lán)色地磚的單價各多少元？（）過測算，需要購置地磚12000塊其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊如何購買付最少？請說明理由．2

九年級數(shù)學(xué)專用資料考點訓(xùn)練一、選擇題1．今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共輪（即每隊均需參賽17場分辦法是：勝1場3分，平場1分負(fù)1場0分．在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊負(fù)場數(shù)的情況有（）A．2種B．3種C．種D5種2．王芳同學(xué)到文具店購買中性和筆記本，中性筆每支0.8，筆記本每本1.2元，芳同學(xué)花了10元錢則可供她選的購買方案的個數(shù)為（兩樣都買，余下的錢少于0.8元（）A．6B．7C8D．9．3.(2分某店一共70個間，大房間每間住人，小房間每間住6個人一共480個學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個，小房間有個下列方程正確的是()A.B.C.D.4.《章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中有一個問題有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9（枚黃金重量相同中有白銀11（每枚黃金重量相同兩相等，兩袋互相交換1枚，甲袋比乙輕了1輛（子重量忽略不計白每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，枚白銀重y，根據(jù)題意得（）A.C.

B.D.（分閱讀理解abcd實數(shù)，我們把符號

稱為×階列式，并且規(guī)定=a×﹣×，如：=3×（）﹣×（）﹣6+2=﹣．二元一次方程組的解可以利用2×階行式表示為：；其中，=，．問題：對于用上面的方法解二元一次方程組

時，下面說法錯誤的是（）A．=﹣7B．=﹣14．D=27D．方程組的解為6（分）明參加100m短跑訓(xùn)2018年～4的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆涸路?234成績（）15.615.415.215體育老師夸獎小明徑才小明5月100m短跑的成績）（溫馨提示；目前100m短世記錄為秒）A．14.8sB．3.8sC．D．預(yù)測結(jié)果不可靠7分對于任意實數(shù)a，b，義關(guān)于”的一種運算如下：a?b=2a+b．如3?×3+4=10．（）2?（﹣）的值；（）x?（﹣）=2，且?x=1，求x+y的值．3

九年級數(shù)學(xué)專用資料8．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算》中記載了一道題，大意是：求匹恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹小馬有y匹，那么列方程組為（）A．B．C．D．9．某氣象臺發(fā)現(xiàn)：某段時里，如果早晨，么晚上是晴天；果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時間有9天了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有（）A．9天B．11天C．13天D．22天1011”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元唯品會購買價格分別為80元和元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A．種B．5種C．6種D．7種11．二元一次聯(lián)立方程式A．B．

的解為x=a，，則a+b之值何？（）C．D．12．程5x+2y=﹣9與下方程構(gòu)成的方程組的解為

的是（）A．x+2y=1B．﹣C．﹣3D．3x﹣﹣二、填空題1．小明帶7元去買中性筆和橡皮（兩種文具都買筆每支2元，皮每塊1元，那么中性筆能買支2分）已知

是關(guān)于x，的元一次方程組

的一組解，則a+b=．3.我古代數(shù)學(xué)著作九算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為有個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出元則4元問這個物品的價格是多少元？”該物品的價格是______4分5月，甲、乙兩個工廠用水量共為噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召采取節(jié)水措.月份甲廠用水量比5份減少了15%乙廠用水量比5月減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174，求兩個工廠5月的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月用水量為x噸乙工廠月用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，的方程組為．5如在平面直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,，)ABC的頂點A第一象限點BC的坐標(biāo)（211BAC=90°直AB交軸點P．若ABC與A'B'C'關(guān)于點P成心對稱，則點A'的坐標(biāo)為．三、解答題1．解方程組

．4

九年級數(shù)學(xué)專用資料2．解方程組

．3．已知x，y滿方程組，求代數(shù)式（﹣）﹣（x+2y2y）值．4.學(xué)“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買A，B兩魔方.已知購買個A種方和6個B魔方共需130元，購買3個種方個種方所需款數(shù)相同（）這兩種魔方的單價；（）合社員們的需求，社團(tuán)決定購買

，

兩種魔方共100個其中

種魔方不超過50個）.某商店有兩種優(yōu)惠活動如圖所.請根據(jù)以上信息，說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實5

九年級數(shù)學(xué)專用資料5.威商場銷售AB兩種商品售出1A種品和件種商所得利潤為600元出3件A種商和5件B種品得利潤為1100元.(1)求每件A種商品和每件B種品售出后所得利潤分別為多少元？(2)由于需求量大，、兩種品很快售完，威麗商場決定再一次購進(jìn)A、兩商品共34件果這34件商全部售后所得利潤不低于4000么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種品？6．某水果積極計劃裝運甲、乙丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果表裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．甲

乙

丙每輛汽車能裝的數(shù)量（噸）43每噸水果可獲利潤（千元）54（用8輛汽車裝運乙丙種水果共22噸到銷售問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（）果基地計劃用20輛汽車運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷（每種水果不少于一車設(shè)裝運甲水果的車為m輛則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表）6

九年級數(shù)學(xué)專用資料（）（）的基礎(chǔ)上，如何排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？7都在創(chuàng)建國家級園林城市中檔次不斷提升校劃購進(jìn)兩樹木共

棵進(jìn)行校園綠化升級．經(jīng)市場調(diào)查：購買A種木棵種樹木5棵共需600元購買A

種樹木棵B種木1棵共需元（）

A

種，

B

種樹木每棵各多少元？（4分（）布局需要，購買

A

種樹木的數(shù)量不少于

B

種樹木數(shù)量的

倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其它因素際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠．請設(shè)計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用分8．為積極響應(yīng)政府提出綠發(fā)展?低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經(jīng)市場調(diào)查得知買輛男式單車與4女式單車費用相同買5輛男式單車與4輛式單車共需16000元（）男式單車和女式單車的單價；（該區(qū)要求男式單比女式車多4兩單車至少需要22輛購兩種單車的費用不超過50000元社區(qū)有幾種置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低低費用是多少？7

九年級數(shù)學(xué)專用資料9．某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購買A、兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺、B型3臺需54萬，購買A型4臺、B型臺需68萬元．（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的價；（2）核實，臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸，臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸，果該企業(yè)月的污水處理不低于1565噸，你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案