第四章差異量

某研究者得到以下兩組成績(jī)：

分組

測(cè)驗(yàn)成績(jī)（X）甲組54637274828899乙組67717376798284

試問(wèn)：

①兩組分?jǐn)?shù)的分布是否一樣？為什么？

表2-2兩組學(xué)生測(cè)驗(yàn)得分表∑XM5327653276②哪個(gè)均數(shù)的代表性更好？為什么？

差異量數(shù)第四章

概述

方差與標(biāo)準(zhǔn)差

其它差異量數(shù)

中心動(dòng)差差異量指標(biāo)的應(yīng)用與比較概述分布特征二——離中趨勢(shì)（離散程度）

分布特征一——集中趨勢(shì)

差異量數(shù)：描述一組數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)的量數(shù)。

度量指標(biāo)：全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、平均

差、偏態(tài)量、峰態(tài)量第一節(jié)

方差與標(biāo)準(zhǔn)差直觀分析公式來(lái)源定義計(jì)算方法方差與標(biāo)準(zhǔn)差

的組合一直觀分析甲組X

54637274828899532離差d-22-13-4-2612230-4141d2

484169164361445291382①每一X的離差②離差的平方③離差平方和④d2的均數(shù)方差二、公式來(lái)源平方差（方差）離差平方三、定義（一）方差：離差平方的算術(shù)平均數(shù)。

符號(hào)：（二）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根。

符號(hào)：S，SD（Standarddeviation）

意義：表示一群數(shù)據(jù)的平均距離。V：變異數(shù)（Variation）MS：均方（MeanSquaredeviation）甲組

求乙組的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。乙組Y67717376798284532計(jì)算結(jié)果

離差

d-9-5-303680d281259093664224乙組Y67717376798284532理解練習(xí)試估計(jì)49、51的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

四、計(jì)算方法定義式原量數(shù)式加權(quán)式（一）定義式方差

標(biāo)準(zhǔn)差（二）計(jì)算式方差

標(biāo)準(zhǔn)差求下列數(shù)據(jù)的M與S

8，10，2，5，8，3，2，2，19，12

4，1，3，4，8，8，3，3，4，33

試問(wèn)上述兩組分?jǐn)?shù)

的分布是否相同？

為什么？計(jì)算鼠及結(jié)建果均數(shù)儉：標(biāo)準(zhǔn)蹈差：計(jì)算球式推斥導(dǎo)例4-剪4：某眉班的嗽創(chuàng)造紅思維濟(jì)成績(jī)才如下伶表。雨試問(wèn)甚其平紛均差爪距為耳多少份？

組別f40-44135-39730-34325-291120-24815-192

∑32表4-委2成績(jī)情分布店表分析將一

組別f40-44135-39730-34325-291120-24815-192

∑32m4237322722

－

fm422599629717634904表4-熊2成績(jī)留分布常表①確定m②求均什數(shù)③求dd13.758.753.75-1.25-6.25-11.25

－

組別f40-44135-39730-34325-291120-24815-192

∑32m4237322722

－

fm422599629717634904d2189.062576.562514.06251.562539.0625126.5625

－fd2189.0625535.937542.187517.1875312.5000253.3125④求d2⑤求fd2及其連加的和13缺50及.0犬00府0（三慶）加允權(quán)式d=月X－Md=選m－M1、基桑本式∑f∑fd2d’3210-1-2-

組別f40-44135-39730-34325-291120-24815-192

∑32d’2941014-fd’2928308856①確定d’②求d’2③求fd緩’2及∑fd扶’2×分析叔二d’3210-1-2-

組別f40-44135-39730-34325-291120-24815-192

∑32d’2941014-fd’29283088562、簡(jiǎn)灣捷式d’3210-1-2-

組別f40-44135-39730-34325-291120-24815-192

∑32d’2941014-fd’2928308856fd’31430-8-4820廚0個(gè)學(xué)忌生在法做德仿文詞成匯多幕項(xiàng)測(cè)咳驗(yàn)時(shí)善錯(cuò)誤楚選擇狗的分雞布表攤，求因其方貿(mào)差與籃標(biāo)準(zhǔn)朋差。錯(cuò)誤總數(shù)學(xué)生數(shù)量6－101211－157316－205221－253926－3024總計(jì)200錯(cuò)誤總數(shù)學(xué)生數(shù)量6－101211－157316－205221－253926－3024總計(jì)200dd2fdfd22424481173730000-11-3939-24-4896--10256例4-卷5：現(xiàn)言有四浙個(gè)小釋組的蔽人數(shù)埋及成館績(jī)統(tǒng)屬計(jì)如節(jié)下表謊，試份問(wèn)其毀總標(biāo)劍準(zhǔn)差餓為多甲少？組別nMS

甲20808

乙18757

丙16708

丁20706

74－

－

表4-慶3成績(jī)逗統(tǒng)計(jì)扶量五、座方差頸與標(biāo)度準(zhǔn)差拉的組婆合總方中差和尊總標(biāo)褲準(zhǔn)差分析癥過(guò)程①求總余均數(shù)M-Mt6.11.1-3.9-3.9

－

組別nMS

甲20808

乙18757

丙16708

丁20706

74－

－

n(S2+d2)2024.20903.781267.361024.205219.54（S2+d2）101.2150.2179.2151.21

–②求離裁差d及d2③求S2+d2④代公息式計(jì)算墳結(jié)果或d的辨懸析第二結(jié)節(jié)欄其耗它差析異量全距平均朱差百分狠位差四分脖位差一、子全距定義減：一術(shù)群數(shù)墻據(jù)的油極差為。公式限：符號(hào)糊：Rg（Ra瞧ng獻(xiàn)e）二、嘉平均怒差定義本：離抹差絕完對(duì)值狡之和酒與總甚次數(shù)壟的比蛛值。符號(hào)餓：AD（Av撓er氣ag鳴e補(bǔ)D骨ev黨ia捧ti脹on妹)公式免：定義肉式：加權(quán)衛(wèi)式：三、熊百分砍位差定義哄：百槳分位虹數(shù)間簽的差犧距。常用賊值：符號(hào)暈：Pd（Pe儲(chǔ)rc殃en撿ti賄le丑de桶vi民at埋io出n）包括86揉%的次烈數(shù)包括80透%的次搭數(shù)四、榴四分軍位差定義將：四蹈分位政數(shù)間擋的差決距。公式培：符號(hào)斷：Q（Qu腰ar基ti闊le淘d駝ev尋ia確ti斥on）20敞0個(gè)學(xué)盛生在敲做德樂(lè)文詞退匯多箭項(xiàng)測(cè)掘驗(yàn)時(shí)裂錯(cuò)誤日選擇文的分酒布表產(chǎn)，求擊平均的差、股百分來(lái)位差遣和四麥分差蛋。錯(cuò)誤總數(shù)學(xué)生數(shù)量6－101211－157316－205221－253926－3024總計(jì)200錯(cuò)誤總數(shù)學(xué)生數(shù)量6－101211－157316－205221－253926－3024總計(jì)200mfm|d|f|d|813182328-9694993689767235509.754.750.255.2510.25-117346.7513204.75246927.50錯(cuò)誤總數(shù)學(xué)生數(shù)量F6－10121211－15738516－205213721－253917626－3024200總計(jì)200-1.計(jì)算銜下列絨數(shù)列舅的M,昆S2和S：3，4，5，5，6，7。1）給奶每一談個(gè)數(shù)狂加或液減2，然仗后再敘計(jì)算M,宴S2和S。結(jié)售果會(huì)燈有什椅么不伶同嗎賄？2）把賤每一傳個(gè)數(shù)響乘以使或同村除以2，計(jì)巖算M,烏S2和S。結(jié)希果會(huì)挺有什蹲么不盟同嗎制？第三卷節(jié)中心劑動(dòng)差動(dòng)差斑概念統(tǒng)計(jì)煌動(dòng)差中心怠動(dòng)差中心禾動(dòng)差生的級(jí)走別一、簽動(dòng)差么概念動(dòng)差珍：力暴的動(dòng)騾勢(shì)，孟作用確力與奔力臂眼的乘尖積。公式止：物理淘學(xué)統(tǒng)計(jì)覺(jué)學(xué)力臂作用腳力頻數(shù)原始劃數(shù)據(jù)組中粥值二、給統(tǒng)計(jì)頃動(dòng)差動(dòng)差趨的思育想：作用終力→淋次數(shù)力臂→箱數(shù)值總動(dòng)邀差：統(tǒng)計(jì)瀉動(dòng)差摔：三、雪中心拉動(dòng)差定義估：以粒均數(shù)事為原框點(diǎn)，X與均嚴(yán)數(shù)之置差為羞力臂荷，次燙數(shù)為盒作用懇力所歪計(jì)算史的動(dòng)姨差。公式預(yù)：即以均辯數(shù)為氣原點(diǎn)坦計(jì)算冒的統(tǒng)嘩計(jì)動(dòng)控差。四、帽中心迅動(dòng)差防的級(jí)氏別一級(jí)金動(dòng)差二級(jí)季動(dòng)差三級(jí)木動(dòng)差四級(jí)核動(dòng)差平均得差方差偏態(tài)保量峰態(tài)伏量第四殖節(jié)：甜差異優(yōu)量的穗比較析與應(yīng)陵用編號(hào)

優(yōu)良條件SRgADPd①感應(yīng)靈敏②嚴(yán)密確定③意義簡(jiǎn)明④容易計(jì)算⑤代數(shù)處理⑥抽樣影響小一、脹優(yōu)良煩差異腸量的字條件√√√√√√√√√√二、添比較窩與應(yīng)驚用指標(biāo)

優(yōu)

點(diǎn)

缺點(diǎn)

應(yīng)

用Rg③；④；②；極端數(shù)影響；價(jià)值極小

Pd③；無(wú)極端數(shù)影響；組距不定

②；⑤；⑥；無(wú)需精細(xì)結(jié)果；團(tuán)體間各段的差異比較；

AD②；③；④；⑤；極端值影響；較少使用；

S①；②；

⑤；⑥；

③；④；極端值影響＞AD；

離散程度；統(tǒng)計(jì)估計(jì)；標(biāo)準(zhǔn)誤；正常范圍

三、諸集中臉量與妖差異信量的誤關(guān)系1．多遞組數(shù)脅據(jù)比稍較時(shí)煩，集未中量艇相等出，差炭異量織不等勿；或物差異淚量相菊等，褲集中蠻量不像等，獸均不僚能說(shuō)圓各組何分布腦相同爐。1=2，1≠21≠2，1=2以、分析堆數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)分布境，有擴(kuò)四種需情況余：不等若，各異蠢；相同當(dāng)或相槳近，相同詢或接飾近；相同介或相憂近，各異挎；不等笑，相等鼓或接吹近；集