導(dǎo)納矩陣的修改

電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

PowerSystemAnalysisBasis

（四）主講人：栗然1第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法

基本要求：本章著重介紹運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算電力系統(tǒng)潮流分布的方法。它是復(fù)雜電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)運(yùn)行的基礎(chǔ)。運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算的步驟，一般包括建立數(shù)學(xué)模型，確定解算方法，制定框圖和編制程序，本章著重前兩步。2第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法

2.功率方程、節(jié)點(diǎn)分類及約束條件1.建立數(shù)學(xué)模型：節(jié)點(diǎn)電壓方程、導(dǎo)納矩陣的形成與修改

3.迭代法計(jì)算潮流功率方程的非線性性質(zhì)高斯—塞德爾法用于潮流計(jì)算———速度慢、易于收斂

4.牛頓—拉夫遜法計(jì)算潮流原理：局部線性化用于潮流計(jì)算———速度快、但注意初值選擇直角座標(biāo)法、極座標(biāo)法、PQ分解法3§4.1電力網(wǎng)絡(luò)方程電力網(wǎng)絡(luò)方程指將網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)參數(shù)和變量及其相互關(guān)系歸納起來組成的，反映網(wǎng)絡(luò)特性的數(shù)學(xué)方程式組。如節(jié)點(diǎn)電壓方程、回路電流方程，割集電壓方程。相應(yīng)有：（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（2）節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣（3）回路阻抗矩陣4網(wǎng)絡(luò)元件：恒定參數(shù)發(fā)電機(jī)：電壓源或電流源負(fù)荷：恒定阻抗～電力網(wǎng)代數(shù)方程一、節(jié)點(diǎn)電壓方程5一、節(jié)點(diǎn)電壓方程注意：零電位是不編號的負(fù)荷用阻抗表示以母線電壓作為待求量12E23E1電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)～～132電力系統(tǒng)結(jié)線圖6電壓源變?yōu)殡娏髟匆粤汶娢蛔鳛閰⒖?，根?jù)基爾霍夫電流定律一、節(jié)點(diǎn)電壓方程I2y1212I13y10y13y23y20y307一、節(jié)點(diǎn)電壓方程8其中一、節(jié)點(diǎn)電壓方程互導(dǎo)納自導(dǎo)納9n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，n

個(gè)節(jié)點(diǎn)方程一、節(jié)點(diǎn)電壓方程10n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，n

個(gè)節(jié)點(diǎn)方程一、節(jié)點(diǎn)電壓方程11n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，n

個(gè)節(jié)點(diǎn)方程Y節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yii

節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納Yij

節(jié)點(diǎn)i、j間的互導(dǎo)納一、節(jié)點(diǎn)電壓方程12Y矩陣元素的物理意義：二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)i:加單位電壓其余節(jié)點(diǎn)j:全部接地節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)電流Yii≠0自導(dǎo)納13Y矩陣元素的物理意義

互導(dǎo)納節(jié)點(diǎn)i:加單位電壓其余節(jié)點(diǎn)j:全部接地由地流向節(jié)點(diǎn)j的電流稀疏性：當(dāng)yij=0時(shí)Yij=0二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣1412y123－y10y13y23y20＋y30節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納的確定二、節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣15節(jié)點(diǎn)段導(dǎo)納杰矩陣崗中互藝導(dǎo)納霧的確帆定12y123－y10y13y23y20＋y30二、如節(jié)點(diǎn)遼導(dǎo)納減矩陣16節(jié)點(diǎn)損導(dǎo)納浴矩陣Y的特贈(zèng)點(diǎn)直觀菜易得稀疏泛矩陣對稱瓦矩陣階數(shù)：等于除參考節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)數(shù)n對角元：等于該節(jié)點(diǎn)所連導(dǎo)納的總和非對角元Yij：等于連接節(jié)點(diǎn)i、j支路導(dǎo)納的負(fù)值二、量節(jié)點(diǎn)園導(dǎo)納倡矩陣17三、節(jié)點(diǎn)兆導(dǎo)納傍矩陣鉆的修爽改不同黃的運(yùn)撓行狀駛態(tài)，（如蠻不同跡結(jié)線媽方式釀下的哭運(yùn)行除狀況烈、變言壓器收的投水切或和變比預(yù)的調(diào)態(tài)整等圍）改變波一個(gè)比支路余的參拆數(shù)或綿它的四投切葛只影濕響該峰支路響兩端硬節(jié)點(diǎn)漠的自秋導(dǎo)納尼和它徹們之堵間的巷互導(dǎo)般納，雞因此在僅需杰對原野有的鐮矩陣圖作某梨些修群改。18Y矩陣暮的修斷改電力網(wǎng)不同舞的運(yùn)訊行狀重態(tài)，（如宰不同越結(jié)線目方式大下的綿運(yùn)行露狀況長、變吼壓器徹的投尸切或榮變比箭的調(diào)趁整等視）三、節(jié)點(diǎn)譜導(dǎo)納變矩陣冒的修團(tuán)改19Y矩陣守的修尚改電力網(wǎng)三、節(jié)點(diǎn)清導(dǎo)納稅矩陣爽的修傾改20電力蒜網(wǎng)yikikY增加庸一行透一列（n＋幣1）培×（里n＋所1）（1旁）從兩原網(wǎng)松絡(luò)引島出一乒條支惱路增謝加一貿(mào)個(gè)節(jié)潤點(diǎn)Y矩陣殃的修輩改三、節(jié)點(diǎn)癥導(dǎo)納養(yǎng)矩陣路的修居改21Y階次糧不變電力網(wǎng)yijijY矩陣袋的修賄改（2）在販原有先網(wǎng)絡(luò)承節(jié)點(diǎn)i、j之間鈴增加介一條異支路三、節(jié)點(diǎn)托導(dǎo)納榴矩陣臂的修臨改22Y階次臣不變yij電力網(wǎng)ij（3界）在眼原有捎網(wǎng)絡(luò)罵的節(jié)購點(diǎn)i、j之間貝切除米一條應(yīng)支路Y矩陣連的修讓改三、節(jié)點(diǎn)訊導(dǎo)納曉矩陣侵的修瞧改23Y矩陣成的修酬改電力網(wǎng)ij-yijy'ij（4會(huì)）在授原有狹網(wǎng)絡(luò)送的節(jié)槐點(diǎn)i、j之間公的導(dǎo)浙納由yij改變覽為y'ij三、節(jié)點(diǎn)懼導(dǎo)納揭矩陣我的修蔬改24Y矩陣塞的修止改（5逢）在賽原有心網(wǎng)絡(luò)仗的節(jié)催點(diǎn)i、j之間行變壓昆器的虛變比跪由k*改變弄為k*'ZⅠZⅡijk*:1ZTZⅠZⅡijyT/k*三、節(jié)點(diǎn)所導(dǎo)納陶矩陣豎的修倆改25Y矩陣宿的修販改（5霞）在行原有籌網(wǎng)絡(luò)毫的節(jié)宴點(diǎn)i、j之間校變壓港器的掛變比利由k*改變皺為k*'三、節(jié)點(diǎn)皇導(dǎo)納躲矩陣意的修帽改264－2功率懷方程悶及其峽迭代畝解法一、捆功率伶方程愿和變趴量、夜節(jié)點(diǎn)毀的分指類1、功食率方廳程GG12等值菠電源架功率等值望負(fù)荷胖功率（a）簡單予系統(tǒng)274－2功率是方程任及其錯(cuò)迭代置解法一、柴功率謠方程則和變輔量、辦節(jié)點(diǎn)從的分亞類1、功朋率方魄程GG12y10y20y12（b）簡單捎系統(tǒng)擱的等各值網(wǎng)胞絡(luò)28一、撕功率料方程況和變蜂量、館節(jié)點(diǎn)儀的分哈類1、功雖率方陽程12y10y20y12——（c）注入所功率驕和注脂入電票流4－2功率濟(jì)方程慕及其農(nóng)迭代際解法29一、慈功率兔方程陸和變層量、悟節(jié)點(diǎn)捉的分橋類1、功乏率方煮程4－2功率水方程怖及其么迭代傾解法.UY=I.30一、惰功率揚(yáng)方程組和變偵量、誓節(jié)點(diǎn)揮的分圣類1、功貓率方大程4－2功率記方程返及其毒迭代癥解法31一、甜功率銷方程費(fèi)和變蠻量、脫節(jié)點(diǎn)壯的分桌類2、變督量的夏分類4－2功率意方程阻及其肺迭代策解法一個(gè)陵電力橫系統(tǒng)純有n個(gè)節(jié)浩點(diǎn)，養(yǎng)每個(gè)舌節(jié)點(diǎn)范可能此有4個(gè)變就量Pi,Qi,ei,fi或Pi,Qi,Ui,i,而上污述功越率方當(dāng)程只域有2n個(gè)，姑所以分需要氏事先怕給定2n個(gè)變棍量的泛值。脾根據(jù)參各個(gè)夠節(jié)點(diǎn)稿的已索知量撤的不女同，狹將節(jié)回點(diǎn)分窗成三魯類：PQ節(jié)點(diǎn)升、PV節(jié)點(diǎn)刑、平運(yùn)衡節(jié)衰點(diǎn)。32一、晶功率染方程縮慧和變剪量、智節(jié)點(diǎn)炒的分懼類2、變教量的閑分類4－2功率午方程壘及其盲迭代押解法(1贊)、PQ節(jié)點(diǎn)(L療oa房誠d南Bu懶se朋s)已知Pi,Qi，求,ei,fi（Ui,i,），負(fù)荷壤節(jié)點(diǎn)訂（或甲發(fā)固野定功斯率的榆發(fā)電奇機(jī)節(jié)暫點(diǎn)），數(shù)量拆最多。(2裹)、PV節(jié)點(diǎn)(V半ol兩ta升ge仔C甚on仰tr壘ol捉B棉us竄es面)已知Pi,Ui，求,Qi,i,，對電陸壓有玩嚴(yán)格崇要求恨的節(jié)沖點(diǎn)，悶如電絲式壓中瘡樞點(diǎn).(3戰(zhàn))、平衡疲節(jié)點(diǎn)（Sl座ac警k裂Bu暖s麗or已V凍ol泉ta活ge響R拳ef容er幸en咳ce挽b步us）已知Ui，i,，求,秒Pi價(jià),Qi,，只設(shè)灰一個(gè)駕。33一、竭功率遺方程非和變析量、蒙節(jié)點(diǎn)全的分安類2、變廢量的趣分類設(shè)置植平衡賓節(jié)點(diǎn)睛的目叔的4－2功率燦方程盼及其夢迭代輪解法在結(jié)乏果未群出來侮之前淘，網(wǎng)喇損是南未知雕的，格至少袍需要?dú)v一個(gè)得節(jié)點(diǎn)肆的功沸率不勺能給底定，灑用來墾平衡望全網(wǎng)載功率榮。電壓畜計(jì)算岔需要睜參考嚇節(jié)點(diǎn)寨。34一、計(jì)功率悼方程譯和變業(yè)量、袍節(jié)點(diǎn)矩的分估類3、約訴束條蕩件4－2功率器方程講及其奧迭代搜解法實(shí)際嶼電力海系統(tǒng)蕉運(yùn)行企要求戚：電能繪質(zhì)量歸約束虎條件扎：Uim粗inUi塵Uim努ax電壓扶相角慈約束炭條件|ij|=轟|i-震j|穴ij膝ma鉗x,穩(wěn)定在運(yùn)行買的一址個(gè)重悅要條盡件。有功螺、無走功約鉆束條撤件Pim賢inPiPim恭axQim波inQiQim悅ax35二、渠高斯販－賽關(guān)德爾奪迭代洗法（既測可解慎線性誦，也爸可解繡非線殿性方窄程）4－2功率輝方程軋及其史迭代陣解法36二、降高斯廊－賽慣德爾轎迭代抖法（既謹(jǐn)可解嬌線性里，也燒可解賭非線跳性方拋程）4－2功率脅方程鉤及其形迭代學(xué)解法可改龜寫為嬌：37二、孩高斯始－賽伍德爾薪迭代蒙法（既上可解禿線性報(bào)，也左可解悠非線也性方列程）4－2功率宏方程磁及其宗迭代俱解法38假設(shè)捷變量榴（x1治,速x2歲,賢….譽(yù),xn）的一哲組初撲值（等）將初依值代燙入迭俊代格噸式,完成犯第一茂次迭具代將第扮一次介迭代才的結(jié)欄果作鐵為初睛值，得代入脾迭代潔公式訪，進(jìn)畜行第聚二次間迭代檢查悉是否煤滿足覆收斂亞條件翻：二、點(diǎn)高斯撫－賽買德爾項(xiàng)迭代潛法（既備可解康線性奴，也朵可解姓非線守性方曬程）4－2功率績方程宮及其零迭代股解法求解奸過程貝：39迭代尿收斂朵條件：同一憂道題喪可能碗存在虎多種納迭代足格式走，有滴的迭礎(chǔ)代格暴式收舟斂，苗有的郵迭代回式不脹收斂禍。下康面討屑論收英斂條挖件：當(dāng)?shù)鼔Υ裆涫綖槎ɡ砣绻麆t迭槽代格寺式對任異意給共定的墊初值猜都收渴斂。4－2功率絡(luò)方程蓮及其求迭代刃解法40[例]已知意方程鐘組用高統(tǒng)斯-塞德帖爾求欠解（ε<墊0.蒸01）。解：娃（1）將更方程理組改寫棍成迭碗代公柏式：（2）設(shè)貢初值綠；牌代入弄上述躬迭代噸公式直到|x(k+1)-x(k)|<ε4－2功率貓方程拴及其別迭代涉解法41二、府高斯贈(zèng)－賽叛德爾求迭代昏法（既?？山鈶浘€性餓，也棗可解艇非線箭性方略程）若式中的aij對于Yij、xi對應(yīng)Ui，yi對應(yīng)4－2功率剛方程脖及其控迭代意解法42二、攏高斯技－賽泥德爾械迭代率法（既同可解維線性哭，也熄可解夾非線技性方肥程）此時(shí)繪可用替迭代帳法求頓解。釀如設(shè)緊節(jié)點(diǎn)1為平位衡節(jié)紹點(diǎn)，牧其余渣為PQ節(jié)點(diǎn)肢，則喪有：4－2功率定方程批及其坦迭代疏解法(1)43二、均高斯竿－賽掩德爾通迭代馳法（既濫可解恥線性鈔，也鍋可解框非線秀性方響程）此時(shí)稍可用屋迭代誕法求讀解。延如設(shè)誤節(jié)點(diǎn)1為平輛衡節(jié)娛點(diǎn)，括其余延為PQ節(jié)點(diǎn)奮，則凳有：4－2功率勝方程虧及其資迭代洲解法44二、晚高斯繁－賽差德爾旨迭代柜法（既過可解掏線性悉，也怕可解沃非線島性方柿程）此時(shí)惑可用錄迭代塑法求鍬解。億如設(shè)跑節(jié)點(diǎn)1為平批衡節(jié)帖點(diǎn)，嚇其余桑為PQ節(jié)點(diǎn)瞞，則供有：計(jì)算晌步驟特為：4－2功率竿方程挨及其偽迭代鋒解法45二、椅高斯址－賽寧德爾樹迭代穴法（既塘可解嗽線性桿，也割可解頁非線捧性方災(zāi)程）對各類課節(jié)點(diǎn)米的計(jì)來算和微處理由于拐節(jié)點(diǎn)住的類機(jī)型不栽同，螞已知剪條件獎(jiǎng)和求盛解對煩象不懸同，版約束壘條件陡不同歲，在門計(jì)算滲過程尊中的收處理航不同設(shè)。（1）PQ節(jié)點(diǎn)遷：按縮慧標(biāo)準(zhǔn)漂迭代乞式直燈接迭豎代；（2）PV節(jié)點(diǎn)鈴：已沫知的拌式Pp和Up，求解京的是Qp，δp；按標(biāo)溝準(zhǔn)迭李代式欺算出Up(k草)，δp(k怠)后，首先浴修正:然后餓修正4－2功率碌方程奶及其貴迭代浙解法(2)46二、孟高斯秩－賽獅德爾孔迭代譽(yù)法（既付可解呈線性贏，也蘿可解彩非線彈性方靈程）對各類萬節(jié)點(diǎn)斜的計(jì)薯算和繞處理檢查早無功迅是否恩越限舌，如借越限般，取游限值,此時(shí)蜘：PV統(tǒng)→P改Q4－2功率蹈方程胸及其粗迭代忍解法(3)47例題隊(duì)：用G-恩S計(jì)算蘿潮流先分布解：網(wǎng)絡(luò)腦的節(jié)竭點(diǎn)導(dǎo)旦納距紫陣為巴：~~1231.17-j4.71y135.88-j23.5j0.33y12y30平衡節(jié)點(diǎn)U1=1.0<0°PQ節(jié)點(diǎn)S2=-0.8-j0.6PU節(jié)點(diǎn)P3=0.4,U3=1.148設(shè)，代入式（1）求

49修正U3為，再用式（2）計(jì)算：

然后開始第二次迭代：

50再修正U3為：

因此，第二次迭代結(jié)束時(shí)節(jié)點(diǎn)2的電壓為節(jié)點(diǎn)3的電壓相位角為δ3=2.940o,與之對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)3的無功功率為Q3=0.0596.再計(jì)算51三、測牛頓荒－拉勸夫遜薦迭代忍法（常鄭用于剩解非調(diào)線性燈方程此）原理駱：按泰勒釋級數(shù)側(cè)展開仙，并諸略去狡高次黃項(xiàng)4－2功率戲方程嘗及其晚迭代督解法52三、匆牛頓背－拉并夫遜堪迭代喂法（常衣用于田解非孟線性然方程猾）原理涉：4－2功率艙方程替及其庸迭代筋解法53三、膜牛頓家－拉盞夫遜難迭代捏法（常脹用于雞解非刑線性酒方程歸）4－2功率照方程儀及其避迭代荒解法初值幟不當(dāng)兩不收已斂54三、視牛頓友－拉難夫遜施迭代舞法（常財(cái)用于谷解非施線性尊方程壩）4－2功率矮方程怕及其悟迭代臣解法55三、逢牛頓痰－拉枝夫遜局迭代獨(dú)法（常慮用于卵解非犧線性理方程俘）4－2功率鋤方程牌及其厘迭代慌解法56三、上牛頓扎－拉飲夫遜卸迭代洪法（常網(wǎng)用于窩解非寬線性河方程傻）4－2功率屠方程艘及其五迭代厭解法57三、蘇牛頓背－拉狼夫遜風(fēng)迭代滾法（常街用于分解非您線性扇方程琴）4－2功率篇方程雕及其賓迭代緊解法58三、六牛頓灑－拉役夫遜污迭代中法（常壓用于汪解非負(fù)線性量方程極）4－2功率尸方程舉及其褲迭代丘解法59三、振牛頓?。娣蜻d繭迭代戒法（常攜用于墳解非豬線性甚方程妙）4－2功率督方程潑及其車迭代滔解法非線磁性代栽數(shù)方俗程的賞牛頓鵲法迭周代格尖式為查：60三、洞牛頓蓋－拉剩夫遜津迭代廣法（常翼用于置解非孝線性勺方程世）（1）將xi(0百)代入觸，算漏出△f，J中各部元素買，代吳入上乒式方熄程組交，解桐出△xi(0統(tǒng))；（2）修售正xi(1令)＝xi(0慎)＋鍛△xi(0會(huì))，算出△f，J中各僚元素粘，代好入上暗式方京程組礎(chǔ)，解念出△xi(1豈)；計(jì)算歐步驟陡：注意：xi的初挪值要突選得眠接近根其精次確值朗，否親則將粉不迭扯代。4－2功率撲方程陜及其騾迭代單解法614-鑒3牛頓涂－拉裂夫遜障迭代嬌法潮犯流計(jì)駝算一、所潮流輝計(jì)算飄時(shí)的諸修正戰(zhàn)方程摩式節(jié)點(diǎn)以電壓兵用直肌角坐擇標(biāo)表較示：624-到3牛頓洲－拉棒夫遜構(gòu)迭代睡法潮頑流計(jì)烘算一、家潮流棟計(jì)算網(wǎng)時(shí)的桐修正母方程迅式首先吃對網(wǎng)轟絡(luò)中眉各節(jié)設(shè)點(diǎn)作于如下夸約定士：（1）網(wǎng)擠絡(luò)中餃共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)畜，編幼號為1，2，3，…，n；（2）網(wǎng)絡(luò)羊中（m－1）個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)擴(kuò)，一葛個(gè)平閃衡節(jié)杏點(diǎn)，魂編號翁為1，2，…，m，其中1≤止s≤抗m為平訓(xùn)衡節(jié)連點(diǎn)；（3）n－m個(gè)PV節(jié)點(diǎn)卸，編彎號為m+接1,陡m+脫2,晴…，n.63一、饑潮流絡(luò)計(jì)算祥時(shí)的麗修正語方程奪式(m純-1困)個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)賠＋(n躬-m永)個(gè)PV節(jié)點(diǎn)畢，共n-押1個(gè)(m芽-1濫)個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)(n虛-m購)個(gè)PV節(jié)點(diǎn)4-穿3牛頓全－拉儲(chǔ)夫遜庭迭代臥法潮粗流計(jì)澆算(4截-3獲6a鼻)(4毒-3飽6b蠅)(4責(zé)-3陡6c胸)64一、槐潮流喊計(jì)算姜時(shí)的誓修正嗚方程肯式用直角痰坐標(biāo)烤表示梳的修優(yōu)正方令程PQ節(jié)點(diǎn)PV節(jié)點(diǎn)2(n－m)2(m－1)2(n－m)2(m－1)(4棚-3盲7)4-元3牛頓從－拉漂夫遜族迭代聾法潮況流計(jì)矛算65一、坊潮流朝計(jì)算驕時(shí)的焦修正昆方程強(qiáng)式相應(yīng)系的：(4-38)4-望3牛頓弦－拉更夫遜遙迭代猛法潮脫流計(jì)冊算66一、調(diào)潮流婦計(jì)算柔時(shí)的輔修正取方程扇式用直角涌坐標(biāo)窄表示拆的修淚正方梨程4-有3牛頓皂－拉重夫遜糞迭代價(jià)法潮燈流計(jì)侍算67一、是潮流門計(jì)算蠻時(shí)的橡修正筐方程呈式非對禾角元悅素(i魯≠j許)雅可盞比矩陣逼元素轎值4-捷3牛頓玩－拉鏟夫遜石迭代醬法潮紙流計(jì)療算68一、杯潮流呼計(jì)算簽時(shí)的黎修正任方程滅式對角日元素(i敲=j眼)雅可適比矩陣桶元素去值4-吧3牛頓偶－拉看夫遜脊迭代誼法潮帳流計(jì)陽算69雅可攏比矩春陣的奴特點(diǎn)軌：（1）雅維可比掠矩陣小各元檔素均搞是節(jié)察點(diǎn)電耽壓相扛量的倉函數(shù)注，在那迭代胖過程垂中，珍各元眾素的佛值將停隨著類節(jié)點(diǎn)姨電壓朝相量半的變蹄化而悟變化賽。因浸此，森在迭視代過絞程中泄要不剖斷重芝新計(jì)豈算雅揪可比忠矩陣袍各元淡素的榮值；（2）雅長可比兇矩陣辮各非懸對角按元素漿均與Yij＝Gij＋jBij有關(guān)旬，當(dāng)Yi急j＝0，這肚些非谷對角臘元素瘦也為0，將脅雅可咸比矩抗陣進(jìn)崗行分培塊，躬每塊之矩陣妻元素封均為2×鼻2階子聞陣，舉分塊今矩陣紛與節(jié)驚點(diǎn)導(dǎo)魚納矩要陣有刃相同獲的稀疏找性結(jié)構(gòu)欲；（3）非罷對稱漫矩陣哲。70分塊路雅可喇比矩右陣：71一、寇潮流膛計(jì)算憲時(shí)的分修正晶方程槽式以極早坐標(biāo)鄙表示:4-旨3牛頓郊－拉累夫遜型迭代隆法潮撥流計(jì)趣算72一、秧潮流臭計(jì)算更時(shí)的較修正濟(jì)方程花式以極焦坐標(biāo)謎表示棗的另矮一種既修正蔑方程坡式為PQ節(jié)點(diǎn)PV節(jié)點(diǎn)2(n－m)2(m－1)2(n－m)2(m－1)4-嗽3牛頓航－拉殖夫遜伍迭代毛法潮核流計(jì)欠算(4犧-4任4)73一、險(xiǎn)潮流滑計(jì)算深時(shí)的謎修正喜方程蓮式以極潔坐標(biāo)賴表示:4-乳3牛頓古－拉素夫遜笨迭代倦法潮旅流計(jì)稿算74用極坐真標(biāo)表秧示的盲修正家方程匙式為一、乞潮流防計(jì)算竊時(shí)的似修正患方程迅式4-敲3牛頓途－拉俱夫遜灑迭代懸法潮鮮流計(jì)劍算75極坐炸標(biāo)法系數(shù)耍推導(dǎo)展開辜式計(jì)及(4漂-4序7a轉(zhuǎn))(4站-4電7b溫)(4哲-4益8)一、暑潮流侵計(jì)算栽時(shí)的嫌修正進(jìn)方程憶式76極坐尾標(biāo)法系數(shù)傘推導(dǎo)(4寄-4休9a薪)(4反-4性9b擾)當(dāng)i≠j，對特麥定的j，只有供特定猜節(jié)點(diǎn)美的δj，從而δij=堆δi-報(bào)δj是變青量對特?fù)尪ǖ膉，只有淘該特學(xué)定節(jié)紀(jì)點(diǎn)的Uj是變斥量一、脅潮流緊計(jì)算局時(shí)的軟修正戀方程仔式77極坐側(cè)標(biāo)法系數(shù)晴推導(dǎo)(4技-4船9c胡)(4幟-4青9d糧)當(dāng)i=j，由于δi是變味量，從而莊所有δij=減δi-劍δj都是情變量小，可床得相似率地，極由于Ui是變醫(yī)量，座可得78二、束潮流當(dāng)計(jì)算卸基本礙步驟1.輸入團(tuán)原始歇數(shù)據(jù)偵和信顧息：y、Pis、Qis、Uis、約束巧條件2.形成搬節(jié)點(diǎn)陶導(dǎo)納狐矩陣YB3.設(shè)置抖各節(jié)呀點(diǎn)電灣壓初俗值ei(0架),慨fi(0容)或Ui復(fù)(0撫),蠶δ辛i(娛0)4.將初豪始值跳代入(4筋-3聞8)或（4-技45）求汪不平吧衡量Pi(0碌),炊Qi(0壓),自Ui2(攪0)5.計(jì)算爹雅可友比矩擦陣各碼元素街（Hij、Lij、Nij、Jij、Rij、Sij）6.解修搜正方困程(4按-3細(xì)7)，求ei（k），fi（k)或（4-逃44）求Ui(k),δi(k)4-沫3牛頓聞－拉踩夫遜斃迭代景法潮肅流計(jì)頌算797.求節(jié)儉點(diǎn)電品壓新駐值ei(k愚+1層)=ei(k沸)＋ei(k奧),毫fi(k沖+1欺)=許fi(k守)＋fi(k)或Ui(k災(zāi)+1菜)=Ui(k)＋Ui(k),企δi(k誼+1憑)=δi(k)＋δi(k認(rèn)+1棍)8.判斷士是否蠢收斂沉：Ma湊x|fi(k弊)|≤ε滾,Ma揭x|ei(k兵)|≤ε或Ma鎖x|Ui(k|≤都ε,敵Ma農(nóng)x|δi(k代+1燦)|≤召ε9.重復(fù)糟迭代編第4、5、6、7步，今直到謝滿足掙第8步的耐條件10牢.求平膚衡節(jié)口點(diǎn)的鵲功率訪和PV節(jié)點(diǎn)呆的Qi及各虧支路魔的功狂率二、班潮流葛計(jì)算鍬基本充步驟4-館3牛頓奏－拉罪夫遜茶迭代抖法潮軟流計(jì)芬算80二、脫潮流鍋計(jì)算留基本箏步驟4-歉3牛頓剝－拉布夫遜別迭代脊法潮非流計(jì)賀算81牛頓-拉夫侄遜法媽的缺難點(diǎn)：牛頓-拉夫勞遜法寶的雅精可比型矩陣尤在每誤一次符迭代啄過程葵中都賊有變授化，好需要義重新泊形成骨和求鉆解，乞這占捐據(jù)了辰計(jì)算枝的大野部分氏時(shí)間騾，成侄為牛燥頓-拉夫烘遜法查計(jì)算撞速度導(dǎo)不能舍提高錘的主同要原埋因。P-躺Q分解威法利敘用了錦電力晌系統(tǒng)徐的一戰(zhàn)些特享有的伍運(yùn)行墻特性敵，對待牛頓-拉夫靜遜法乞做了渡簡化裕，以踐改進(jìn)沈和提致高計(jì)賺算速強(qiáng)度。82一、觸潮流繁計(jì)算辮時(shí)的朋修正胳方程況式(m-1)×(n-1)(m-透1)×杠(m暫-1早)(n-1)×(n-1)(n-種1)×窄(m短-1板)4-訂4寇P－Q分解萬法潮給流計(jì)盜算83一、芬潮流擾計(jì)算僅時(shí)的葡修正謠方程挎式1、對粗修正托方程哲式的踩第一責(zé)步簡排化高壓獲網(wǎng)絡(luò)傭中，去各元街件的X>這>R，δ→罪P，相應(yīng)成的J≈0；U削→Q，N把≈0。4-攜4以P－Q分解謊法潮賽流計(jì)牙算84一、悉潮流桿計(jì)算殊時(shí)的佛修正渾方程雕式2、對齒修正表方程秘式的聾第二娃步簡矛化高壓罪網(wǎng)絡(luò)曲中，業(yè)各元襪件的X>剃>R，使Gij<<Bij，再加插上系古統(tǒng)穩(wěn)蝴定性濕的要岸求，乘即|脅δi－δj|<黑|尾δi－δj|ma崗x，|竟δi－δj|ma孝x＝（10°～20°）。3、對敏修正垮方程替式的趙第三豪步簡對化4-換4洋P－Q分解往法潮棵流計(jì)顯算85式(4這-4盆9a匆)、(4昂-4脖9b鴨)、(4源-4疾9c爪)、(4仍-4博9d漠)可化須簡為蓬：式(4倦-4商3b網(wǎng))化簡潔為：可得踢：最終故：86一、飽潮流堅(jiān)計(jì)算雅時(shí)的落修正顯方程敵式4-害4嫌P－Q分解猜法潮別流計(jì)噸算87一、鮮潮流宗計(jì)算贈(zèng)時(shí)的滋修正艱方程戰(zhàn)式4-黑4燥P－Q分解讓法潮賄流計(jì)呈算88一、舞潮流爸計(jì)算派時(shí)的縱修正鳥方程蔑式4-含4糕P－Q分解釋法潮勿流計(jì)挑算89一、安潮流抱計(jì)算徐時(shí)的嗽