決策分析案例分析報(bào)告

決策分析案例分析報(bào)告PAGEPAGE12某公司某設(shè)備操作成本問(wèn)題建模與決策分析一、問(wèn)題綜述某公司某單位有一臺(tái)大型設(shè)備，供公司生產(chǎn)和科研之用。在工作的時(shí)間里，必須有一名操作員負(fù)責(zé)操作和維護(hù)，以及提供一些編程服務(wù)。公司網(wǎng)絡(luò)信息中心的陳主任負(fù)責(zé)管理這一設(shè)備的運(yùn)作?，F(xiàn)在是公司每年新招錄員工剛報(bào)到的時(shí)間，陳主任面臨如何分配新操作員工的問(wèn)題。由于所有的操作員都是新招錄進(jìn)入公司的，每天都需要進(jìn)行必要的入職培訓(xùn)和崗位認(rèn)知，因此，他們每天只能在工作有限的時(shí)間內(nèi)開(kāi)展工作。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。目前有6個(gè)操作員（4個(gè)本科生、2個(gè)研究生）。因?yàn)樗麄兊碾娔X經(jīng)驗(yàn)以及編程能力不一樣，所以，他們的工資也不同。下表給出了他們各自的工資（單位:元）以及每天可以開(kāi)展工作的時(shí)間。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。操作員每小時(shí)工資最多可獲得的工作時(shí)間星期一星期二星期三星期四星期五A10.0060606B10.1006060C9.9048404D9.8055505E10.8030380F11.3000062每個(gè)操作員必須保證一周最少工作時(shí)間，以保持對(duì)設(shè)備操作的熟練程度。這一規(guī)定硬性的，本科生（A、B、C、D）每周8小時(shí)，研究生（E、F）每周7小時(shí)。計(jì)算機(jī)周一到周五每天從上午8點(diǎn)開(kāi)到下午10點(diǎn)，任何時(shí)候都必須有一位操作員在職。在周末，計(jì)算機(jī)將由其他人管理。因?yàn)樵O(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用緊張，陳主任不得不考慮合理地分配每個(gè)操作員每天的工作時(shí)間，以使設(shè)備的操作成本最小。二、問(wèn)題定義1、決策變量a1、b1、c1、d1、e1、f1=A、B、C、D、E、F每周一工作的時(shí)間a2、b2、c2、d2、e2、f2=A、B、C、D、E、F每周二工作的時(shí)間a3、b3、c3、d3、e3、f3=A、B、C、D、E、F每周三工作的時(shí)間a4、b4、c4、d4、e4、f4=A、B、C、D、E、F每周四工作的時(shí)間a5、b5、c5、d5、e5、f5=A、B、C、D、E、F每周五工作的時(shí)間2、目標(biāo)：成本最小成本=（a1+a2+a3+a4+a5）×10.00+（b1+b2+b3+b4+b5）×10.10+（c1+c2+c3+c4+c5）×9.90+（d1+d2+d3+d4+d5）×9.80+決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。（e1+e2+e3+e4+e5）×10.80+（f1+f2+f3+f4+f5）×11.30決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。3、資源使用情況及限制條件（a1+a2+a3+a4+a5）總量為18（b1+b2+b3+b4+b5）總量為12（c1+c2+c3+c4+c5）總量為20（d1+d2+d3+d4+d5）總量為20（e1+e2+e3+e4+e5）總量為14（f1+f2+f3+f4+f5）總量為8三、數(shù)學(xué)模型1、目標(biāo)函數(shù)minz=(a1+a2+a3+a4+a5)×10.00+(b1+b2+b3+b4+b5)×10.10+(c1+c2+c3+c4+c5)×9.90+(d1+d2+d3+d4+d5)×9.80+(e1+e2+e3+e4+e5)×10.80+(f1+f2+f3+f4+f5)×11.302、滿足約束條件：s.t.1）工作時(shí)間約束0≤a1≤6、a2=0、0≤a3≤6、a4=0、0≤a5≤6b1=0、0≤b2≤6、b3=0、0≤b4≤6、b5=00≤c1≤4、0≤c2≤8、0≤c3≤4、c4=0、0≤c5≤40≤d1≤5、0≤d2≤5、0≤d3≤5、d4=0、0≤d5≤50≤e1≤3、e2=0、0≤e3≤3、0≤e4≤8、e5=0f1=0、f2=0、f3=0、f4≤6、f5≤2決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。2）工作總量約束決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。（a1+a2+a3+a4+a5）≥8（b1+b2+b3+b4+b5）≥8（c1+c2+c3+c4+c5）≥8（d1+d2+d3+d4+d5）≥8（e1+e2+e3+e4+e5）≥7（f1+f2+f3+f4+f5）≥7（a1+b1+c1+d1+e1+f1）=14（a2+b2+c2+d2+e2+f2）=14（a3+b3+c3+d3+e3+f1）=14（a4+b4+c4+d4+e4+f4）=14（a5+b5+c5+d5+e5+f5）=143）非負(fù)約束0≤a1、0≤a3、0≤a50≤b2、0≤b40≤c1、0≤c2、0≤c3、0≤c50≤d1、0≤d2、0≤d3、0≤d50≤e1、0≤e3、0≤e40≤f4、0≤f5四、優(yōu)化求解決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。利用Excel表格的規(guī)劃求解功能進(jìn)行求解決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。每小時(shí)工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時(shí)間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時(shí)間98192077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時(shí)間888877ABCDEF周一204530周二027500周三404510周四060035周五304502總成本709.6每人每周總工作時(shí)間98192077上述建模用Excel規(guī)劃求解功能可以得出：決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。周一安排A工作2小時(shí)、C工作4小時(shí)、D工作5小時(shí)、E工作3小時(shí)決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。周二安排B工作2小時(shí)、C工作7小時(shí)、D工作5小時(shí)周三安排A工作4小時(shí)、C工作4小時(shí)、D工作5小時(shí)、E工作1小時(shí)周四安排B工作6小時(shí)、E工作3小時(shí)、F工作5小時(shí)周五安排A工作3小時(shí)、C工作4小時(shí)、D工作5小時(shí)、F工作2小時(shí)五、What-if分析由上面結(jié)果可以簡(jiǎn)單看出C、D的工作時(shí)間最多、其次是A、B最后是E、F（一）如果計(jì)算機(jī)周一到周五每天開(kāi)機(jī)12個(gè)小時(shí)該如何安排時(shí)間？決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。我們把每天的工作時(shí)間改為12，這時(shí)我們運(yùn)行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。ABCDEF每小時(shí)工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時(shí)間周一11111112=12周二11111112=12周三11111112=12周四11111112=12周五11111112=12每人每周總工作時(shí)間88102077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時(shí)間888877ABCDEF周一103530周二043500周三600510周四040035周五104502總成本610.5每人每周總工作時(shí)間88102077我們發(fā)現(xiàn)A、C變化了B、D、E、F沒(méi)有變化。（二）當(dāng)前的總成本為709.6元，如何才能降低費(fèi)用使之最少呢？如果其他的不能改變，只能改變每周最低工作時(shí)間，我們來(lái)看看結(jié)果如何。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。1、我們首先增加E、F的最低工作時(shí)間，運(yùn)行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。每小時(shí)工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時(shí)間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時(shí)間88182088≥≥≥≥≥≥每周工作最低時(shí)間888888ABCDEF周一204530周二027500周三303530周四060026周五304502總成本711.8每人每周總工作時(shí)間88182088總成本變?yōu)?11.8元。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。2、我們把A、B、C、D的每周最低工作時(shí)間增加，這時(shí)我們運(yùn)行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。每小時(shí)工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時(shí)間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時(shí)間99182077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時(shí)間999977ABCDEF周一204530周二036500周三404510周四060035周五304502總成本709.8每人每周總工作時(shí)間99182077總成本變?yōu)?09.8元。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。3、我們把A、B、C、D的每周最低工作時(shí)間減少，這時(shí)我們運(yùn)行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。每小時(shí)工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時(shí)間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時(shí)間97202077≥≥≥≥≥≥每周工作最低時(shí)間777777ABCDEF周一204530周二018500周三404510周四060035周五304502總成本709.4每人每周總工作時(shí)間97202077總成本變?yōu)?09.4元。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。4、我們把A、B、C、D、E、F的每周最低工作時(shí)間減少，這時(shí)我們運(yùn)行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。ABCDEF每小時(shí)工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時(shí)間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時(shí)間117202066≥≥≥≥≥≥每周工作最低時(shí)間777766ABCDEF周一304520周二018500周三504500周四060044周五304502總成本707.3每人每周總工作時(shí)間117202066總成本變?yōu)?09.3元。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。5、我們把A、B、C、D、E、F的每周最低工作時(shí)間減少到0，這時(shí)我們運(yùn)行一下Solver軟件看看結(jié)果有什么變化。決策分析案例分析報(bào)告全文共13頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。ABCDEF每小時(shí)工資10.0010.109.909.8010.8011.30ABCDEF每天的總和每天工作時(shí)間周一11111114=14周二11111114=14周三11111114=14周四11111114=14周五11111114=14每人每周總工作時(shí)間157202080≥≥≥≥≥≥每周工作最低時(shí)間000000ABC