2022屆高考數(shù)學29函數(shù)導數(shù)及其應用限時智能檢測新人教版

2022屆高考限時智能檢測第二部分：函數(shù)、導數(shù)及其應用（9）限時：時間45分鐘，滿分100分一、選擇題＝in在＝0和＝鄰近的平均變化率為＞2B．1＜2＝2D．不確定【解析】∵＝in，∴′＝in′＝co，

1，2，則

1，2的大小關系為1＝co0＝1，2＝co∴1＞2【答案】A22022年遼寧高考設

＝0，P為曲線

C：＝2＋2＋3

上的點，且曲線

C在點

P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為【解析】設P0，0，∵′＝2＋2，∴曲線C在P點處的切線斜率為20＋2又切線傾斜角范圍是，∴斜率范圍是[0,1]，即0≤20＋2≤1，∴－1≤0≤－\f1,2．【答案】A32022年福建高考已知函數(shù)＝f，＝g的導函數(shù)的圖象如圖，那么＝f，＝g的圖象可能是【解析】由題意知函數(shù)f，g都為增函數(shù)，當＜0時，由圖象知f′＞g′，即f的增長速度大于g的增長速度；當＞0時，f′＜g′，g的增長速度大于f的增長速度，數(shù)形聯(lián)合．【答案】D2＝e在點2，e處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為【解析】∵點2，e2在曲線上，∴切線的方程為－e2＝e2－2．即e2－－e2＝0與兩坐標軸的交點坐標為2，1,0，0，－e【答案】D,52022年臨沂模擬若點P是曲線＝2－n上隨意一點，則點P到直線＝－2的最小距離為【解析】過點P作＝－2的平行直線，且與曲線2－n相切，設P0，02－n0則有【答案】B二、填空題＝g是函數(shù)＝f的導函數(shù)，則稱函數(shù)＝f是函數(shù)＝g的原函數(shù)，比如＝3是＝32的原函數(shù)，＝3＋1也是＝32的原函數(shù)，現(xiàn)請寫出函數(shù)＝24的一個原函數(shù)______．【解析】由原函數(shù)的定義可知，【答案】72022年江蘇高考設直線＝＋b是曲線＝n＞0的一條切線，則實數(shù)b的值為______．【解析】【答案】n2－18．如圖，函數(shù)＝f的圖象在點【解析】易得切點P5,3，∴f5＝3，＝－1，即f′5＝－1

P處的切線方程是＝－＋

8，則

f5＋f′5＝______f5＋f′5＝3－1＝2【答案】2三、解答題＝3－3及＝f上一點P1，－2，過點P作直線1求使直線和＝f相切且以P為切點的直線方程；2求使直線和＝f相切且切點異于P的直線方程．【解析】1由f＝3－3得，f′＝32－3，過點P且以P1，－2為切點的直線的斜率f′1＝0，∴所求直線方程為＝－2；2設過P1，－2的直線與＝f切于另一點0，0，則f′0＝302－3又直線過0，0，P1，－2，32即0－30＋2＝30－1·0－1，≠0，點Pt,0是函數(shù)f＝3＋a與g＝b2＋c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．試用t表示a，b，c【解析】因為函數(shù)f，g的圖象都過點t,0，所以ft＝0，即t3＋at＝0因為t≠0，所以a＝－t2gt＝0，即bt2＋c＝0，所以c＝ab又因為f，g在點t,0處有相同的切線，所以f′t＝g′t．,