2021年秋人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課件：第二十七章期末復(fù)習(xí)精練考點2相似三角形的性質(zhì)和判定

2023/5/272021年秋人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課件：第二十七章期末復(fù)習(xí)精練考點2相似三角形的性質(zhì)和判定一、相似三角形的性質(zhì)1.如圖M27-24，已知△ADE∽△ACB，若AB=10，AC=8，AD=4，則AE的長是（）A.4B.5C.20D.3.22.（2017重慶）若△ABC∽△DEF，相似比為3∶2，則對應(yīng)高的比為（）A.3∶2B.3∶5C.9∶4D.4∶9BA3.（2017連云港）如圖M27-25，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE=1∶2，則下列等式一定成立的是（）D4.如圖M27-26，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度數(shù)及DE的長度.解：∵∠BAC=45°，∠ACB=40°，∴∠B=180°-45°-40°=95°.∵△ABC∽△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°.∵AE=50cm，EC=30cm，∴AC=50+30=80(cm)，∵△ABC∽△ADE，BC=70cm，.解得DE=43.75（cm）.二、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合5.如圖M27-27，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE∶EC=3∶1，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（）A.3∶4B.9∶16C.9∶1D.3∶1B6.如圖M27-28，已知D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S△ADE∶S△ABC=1∶9，那么AEEC=___.7.如圖M27-29，在ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，求CD的長.解：∵DE∶EA=2∶3，∴DE∶DA=2∶5.∵EF∥AB，∴△DEF∽△DAB.∴.∵EF=4，∴.∴AB=10.又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=10.8.如圖M27-30，在△ABC中，AB=AC，點E在邊BC上移動（點E不與點B，C重合），滿足∠DEF=∠B，且點D,F分別在邊AB,AC上.（1）求證：△BDE∽△CEF；證明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵∠BDE=180°-∠B-∠DEB，∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB，又∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF.∴△BDE∽△CEF.（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分∠DFC.（2）∵△BDE∽△CEF，∴.∵點E是BC的中點，∴BE=CE.∴.∴.∵∠DEF=∠B=∠C，∴△DEF∽△ECF.∴∠DFE=∠CFE.∴FE平分∠DFC.9.如圖M27-31，⊙O是△ABC的外接圓，AF是⊙O的直徑，與BC交于點H，且AB=AC，點D是BC上的一點，連接AD,BD，且AD與BC相交于點E.