高中準備知識試卷

第28頁（共28頁）試卷（1）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的）1．（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1） B． C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（）A． B．2 C． D．33．（3分）在一個四邊形ABCD中，依次連接各邊的中點得到的四邊形是菱形，則對角線AC與BD需要滿足條件是（）A．垂直 B．相等 C．垂直且相等 D．不再需要條件4．（3分）已知點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y35．（3分）學生冬季運動裝原來每套的售價是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在的售價是81元，則平均每次降價的百分數(shù)是（）A．9% B．8.5% C．9.5% D．10%6．（3分）甲、乙兩地相距60km，則汽車由甲地行駛到乙地所用時間y（小時）與行駛速度x（千米/時）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．7．（3分）二次三項式x2﹣4x+3配方的結(jié)果是（）A．（x﹣2）2+7 B．（x﹣2）2﹣1 C．（x+2）2+7 D．（x+2）2﹣18．（3分）函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（1，﹣1），則函數(shù)y=kx﹣2的圖象是（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，矩形ABCD，R是CD的中點，點M在BC邊上運動，E，F(xiàn)分別是AM，MR的中點，則EF的長隨著M點的運動（）A．變短 B．變長 C．不變 D．無法確定10．（3分）如圖，點A在雙曲線y=上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（）A． B．5 C． D．二、你能填得又快又準嗎？（共8小題，每題4分，共32分）11．（4分）反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，則k應滿足．12．（4分）把一個三角形改做成和它相似的三角形，如果面積縮小到原來的倍，那么邊長應縮小到原來的倍．13．（4分）已知一元二次方程（a﹣1）x2+7ax+a2+3a﹣4=0有一個根為零，則a的值為．14．（4分）已知==，則=．15．（4分）如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為．16．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD=．17．（4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于點O，S△AOD：S△COB=1：9，則S△DOC：S△BOC=．18．（4分）如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，則的值為．三、解答題：（共9道題，總分88分）19．（8分）解方程（1）2x2﹣2x﹣5=0；（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．20．（8分）已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m．（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長．21．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．22．（10分）已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字，，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有1，3，2的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b．（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果．（2）現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲獲勝；否則稱乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋．23．（10分）如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．24．（10分）如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點；（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．25．（10分）某商場禮品柜臺元旦期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元？26．（10分）如圖，P1、P2是反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為（2，0），若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形．（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）求A2點的坐標．27．（12分）如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，動點E（與點A，C不重合）在AC邊上，EF∥AB交BC于F點．