高等數(shù)學(xué)同濟(jì)七版第十章_第1頁(yè)
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1.2.1.2.1.2.Dx,x,x,ds+x,ds； （3）fx,ys=fx,yds+fx,y,D1D2=D,D1D2=F （4）D上若fx,y)￡gx,y則fx,ys￡gx,yds； （5）在D上,若m￡fx,y)￡M,則 AD￡fx,ys￡ D（6）D上若fx,y連續(xù)則存在一點(diǎn),使得fx,yds=f)ADD普通對(duì)稱性2

f(x,yds, f(x,y)=f(-x,yf(x,yds= D

f(x,y)=-f(-x,y2

f(x,yds, f(x,y)=f(x,-yf(x,yds= D

f(x,y)=-f(x,-yDyxf(x,yds=f(y,xds. ydxdy D2cosxsin

2

4(xy+cosxsinydxdy

1.先y后若D是X型積分區(qū)域,即Da￡x￡b,j1x)￡y￡j2x則

x,s

bdxj2x)(D

x,y（2）先x后若D是Y型積分區(qū)域,即Dc￡y￡dy￡x￡2y則

x,ds=

dyf2(y)(d dD

x,y2.（1）先r后若D是適合極坐標(biāo)表示,即D:a￡q￡,1￡r￡r21q1D

x,

rsinqrr.注:（1）x=ry=rsinqx2+y2=x y若被積函數(shù)形如xmynfx2y2或xmynfy或xmyx y 且積分區(qū)域?yàn)閳A域環(huán)域,扇形,或其邊界適合極坐標(biāo)表示簡(jiǎn)單1+x2-1+x2-D

=DDx,yx,

x,ydxdy,x,.1-1-x2-p () () x,ydx+

x,

x, x,;

x, p

r 01011

y- y-

dy

ydx1-01 1-01

x,ydy

x2+22 x2+22 0 0 x

;dx

y2

例計(jì)算二重積分a2+b2dxdy,其中

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