數(shù)學專升本考試試題

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，轉Word此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡整理，如有侵權，請聯(lián)系刪除，謝謝！高等數(shù)學（二）命題預測試卷（二）一、選擇題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分。在每個小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)）1．下列函數(shù)中，當1時，與無窮小量)相比是高階無窮小的是（）xx．)．x2xxx32C．D．x1x212．曲線y3x3在)內(nèi)是（）x．處處單調(diào)減小C．具有最大值．處處單調(diào)增加D．具有最小值f(x2h)f(x)3．設f(x)是可導函數(shù)，且1，則f(x)為（）00h0x0．1C．2B．012D．f(x)為（）1x4．若f()，則1xx101．．1ln22C．1D．ln2u5．設uxy,等于（）zx．zxy．xyzz1C．yD．yz1z二、填空題：本大題共10個小題，10個空，每空4分，共40分，把答案填在題中橫線上。z6．設zeyx，則=．2y2)7．設f(x)elnx，則f．xx1，則f()x8．f(x)．1x1x2xx1．函數(shù)f(x)(ee)的極小值點為x2x2．x1214．函數(shù)ysintdt在x處的導數(shù)值為x20x215．1212176分）xx186分）求函數(shù)yxy)的二階導數(shù)．196分）求曲線f(x)x2x的極值點．43206分）x3計算dx．x21216分）若()的一個原函數(shù)為ln，求()．fxxxxfxdx參考答案一、選擇題1．B2．B3．D4．D5．D二、填空題136．2e17．e2318．9．0x1110．e2．x0112．513．y(x42214．15．04三、解答題111xxxx112216．解原式=limlim．2122x1x2x2x217．解首先在x0時，分別求出函數(shù)各表達式的導數(shù)，即11當x0時，f(x)(1)e11e1)xxxxx2x1當1x0時，f(x)ln(x．x1然后分別求出在x0處函數(shù)的左導數(shù)和右導數(shù)，即1(0)lim1ffx1x01(0)1)0exxx0從而f(0)(0)，函數(shù)在0處不可導．fx1x0exx所以()fx1x01x18．解xy)yyy)))xyxyyxy①y))))xyyyxyyxyy1cos(xy)ysin(xyy)2xyy)2y②1xy)xy)又由①解得y1xy)2cos()xycos(xy)11cos(xy)代入②得y1cos(xy)xy)31xy)319．解先出求f(x)的一階導數(shù)：f(x)4x6x4x(x)322233令f(x)0即4x(x)0解得駐點為xx．22212再求出f(x)的二階導數(shù)f(x)12x12x12x(x．233327當x時，f()90，故f()是極小值．1622223當x0時，f(0)0(,0)內(nèi)，f(x)0(0,)內(nèi)f(x)012故x0不是極值點．13總之曲線f(x)x2x只有極小值點x．422x3x3xxx(x2xx20．解xx21x21x21x12xxx)3(x1xx21x21211d(x112xxxC22222x12221．解由題設知()())1fxxxxxxx故()(lnxfxdxxxdxxlnxdxxdx11lnxdxx2222