物理學中常用的幾種科學思維方法

高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明案例60物理學中常用的幾種科學思維方法家少1．模型法出過程圖（過程圖是思維的切入點和生長點）才能建立正確合理的物理模型。BhCMAN1－1[例1]如圖1－1所示，光滑的弧形槽半徑為R（R>>MN弧A為弧形槽的最低點，小球B放在A的正上方離A點高度為h處小球C放在MBhCMAN1－12h2hgt＝BRg對小球C：因為R>>MN弧，所以沿圓弧的運動模型是擺長等于R的單擺 做諧振動，從M到ARg(2n所以t＝ T

Tc＝2C 4 c(2n22R解得：h＝ ．（n＝0，1，2……）8【評注】解決本題的關(guān)鍵就在于建立C小球的運動模型——單擺簡諧振動，其圓弧的圓心相當于單擺的懸點，圓弧的半徑相當于單擺的擺長，只要求出C小球運動到A點的時間，問題就容易解決了[例2]在光滑的水平面上有三個完全相同的小球排成一條直線，其中2、3小球靜止，并靠在一起。而1小球以速度v0

朝它們運動，如圖1－2所示，設(shè)碰撞中不損失機械能，則碰后三小球的速度的可能值是v03（A）v＝v＝vv03

V01231－2V01231－2v021 2 3 1 2 32v0310231230（C）v＝－v/3,v＝v＝ （D）v＝v＝0,2v0310231230解：依題意碰撞無機械能損失，小球之間的碰撞一定是彈性碰撞，這里關(guān)鍵31m1BOAm2小球之間的兩體碰撞模型就會得出答案錯誤結(jié)論。其實2m1BOAm2【評注】本題關(guān)鍵在于建立正確地符合客觀規(guī)律的小球碰撞模型——兩兩依次問題的本質(zhì)才行。3]1－3mm1 2

的木塊連在一起并置于水平面上，問必須在m1

上至少加多大的壓力，才能在撤去壓力后，1

圖1－3m彈起來恰好使m1

離開地面？F向下壓m1

A1

和彈簧應(yīng)看成彈簧振子模型。在A位置放手時F即為回復(fù)力，由振子特點知振動到最高點B時回復(fù)力向下也為F，又從m

的受力知：F＝F

＋mg從m

受力知恰好離地有：F＝mg 所以F＝（m＋m）g

1 彈 1 2彈 2 1 2【評注】2．如圖1－5所示，A中一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l、1l2

的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，l中與A相同只是將l2

換成輕彈簧?，F(xiàn)將A、B兩圖中l(wèi)2

線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。跳起摸高是中學生進行的一項體育活動，某同學身高1.80m，質(zhì)量1－565kg,站立舉臂手指能摸到的高度是2.25m跳離地面歷經(jīng)0.3s,設(shè)他蹬地的力大小恒為1300N，求該同學（g＝10m/s）(1（）跳起可摸到的高度。等效法1]如圖1－6qBA解：這個問題中帶電小球運動軌跡是比較復(fù)雜的曲線，對學生而言分析這個問題比較困難，容易錯誤的認為小球到達最低點時，所受洛侖茲力和重力平衡。實際上小球做曲線運動，1－6速度V、V，現(xiàn)使小球向右的分運動V產(chǎn)生的洛倫茲力恰好與重力平衡，則有qVB＝mg01 02 01 01因而得 V＝mg／qB 故小球的運動可視為水平向右以速度出V做勻速直線運動和在豎直平面01 01內(nèi)以速度V沿逆時針方向的勻速圓周運動的合運動。勻速圓周運動的半徑R＝mV

/qB＝g（m/qB）2，因而02 02小球在運動過程中下落的最大高度為Hm＝2R＝2g（m／qB）2【評注】妙地解答了這個復(fù)雜問題，這樣可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。2]如圖1－7L量為mE，方向水平向右，已知當細線離開豎直位置偏離α時，小球處于平衡。求（）小球帶何種電荷？求出小球所帶電量如果使細線偏離豎直線由α到，然后將小球由靜止釋放，則應(yīng)為多大時，才能使在細線到達豎直位置時小球的速度剛好為零？正確的建立模型對突出問題的本質(zhì)是十分重要的，本題巧妙利用振子模型，抓住本質(zhì)，出奇制勝。【針對訓練】1.1－4（陀螺正確的建立模型對突出問題的本質(zhì)是十分重要的，本題巧妙利用振子模型，抓住本質(zhì)，出奇制勝?！踞槍τ柧殹?.1－4（陀螺v桌子邊緣滑出時不會與桌子邊緣發(fā)生碰撞，v至少應(yīng)等于（A）ωR（B）ωH2g（C）RHg（D）R2H1－4

圖1－8（）小球帶正電，小球受重力m、電場力qE以及細線拉力T三力作用，當偏角為α衡，則重力與電場力的合力與細線的拉力等值反向，根據(jù)平衡條件可求出q的大小為q＝mgtgα/E（2）求，常規(guī)的解法是應(yīng)用能量守恒或動能定理，但若把電場、重力場等效為合重力場，則等效合重力場的方向為OO’連線方向，如圖1－8時的A點由靜O連線在AB(g)

(qE)2，它的振動與課本中的單擺振動相類似，立即可得O’O是的平分線，如圖1－8，所以＝2α。進一步推論：等效重力加速度g’＝ (mg)2

(qE)2

/m；若小球繞O做圓周運動等效最高點：在O’關(guān)于lg'Oα5lg'【評注】應(yīng)用很廣。[例3]試分析用《伏安法測量電池的電動勢和內(nèi)阻》實驗的實驗誤差．解：如圖1—9為測量電動勢和內(nèi)阻實驗電路圖．其原理是根據(jù)閉合電路的歐姆定律：0

＝U＋Ir0

實驗中，由于電表的接人而產(chǎn)生了分流或分壓作用，因此使和內(nèi)阻rr’與真實值、r0 0

的數(shù)量關(guān)系便能得出實驗R

圖1－9v誤差的大小。如圖19＝vRvR

r 00rvr’＝v

R r r0v 00r2

則測量值與真實值之間的絕對誤差分別是：＝＝－0 Rv

0 r 00

r＝r’－r0

0R rv 0【評注】【評注】內(nèi)阻為r’，由這樣一個等效電源向R供電?？梢姷刃щ妱觿莸扔诜娇蛲獾穆范穗妷?，內(nèi)電阻等于方框內(nèi)的總電阻。【針對訓練】1.1－10RxRRx等于多少時Rx1大動率為多少？若使R獲得功率最大，則Rx的值為多少？最大功率是多少？11－101－112m的均勻帶電球M的半徑為光滑的水平面上，在通過直徑的直線上開一個很小的絕緣、光滑的水平通道?，F(xiàn)在球M的最左端A處，由靜止開始釋放一質(zhì)量為m、帶電量為－Q的點電荷N。若只考慮靜電力，試求點電荷運動到帶電球M的球心時受到的力及所需的時間？1－113.如圖1－12，電源電動勢為r，RRO 1 1耗的功率為最大？并求出其最大值Pmax=？1－124.1－13O連接一質(zhì)量為m球P，另一端固定于地面上A點，彈性繩的原長為OA，勁度系數(shù)為B位置OBLP以初速度vv垂直O(jiān)1小球繞O點轉(zhuǎn)動0 031－13高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明PAGEPAGE5至C）小球到達C點時的速度。極端法間的摩擦系數(shù)為μ，在相同的情況下，A上滑和下滑的加速度大小之比為sincos sincos cos（A）cossin

（B）sincos

（C）μ＋tgθ（D）sincos解：本題常規(guī)解法：現(xiàn)對A進行受力分析，再用牛頓第二定律求出上滑、下滑的加速度表達式，最后求出比值得出答案這樣做費時易錯若用極端假設(shè)法求解則能迅速準確地排除錯誤選項得出結(jié)果其步驟是：a)選參變量，做極端假設(shè)。取μ為參變量，令其為最小值，即b）進行極端分析。在μ＝0的情況下上滑下滑加速度應(yīng)相等:gsinθ,二者之比等于1把此極端值代入所給選項中，發(fā)現(xiàn)A（B（）均不合要,）卻滿足要求，故應(yīng)選）【評注】被選參變量存在極值，否則不能選；2）不能選θ做為參變量，這將改變題目描述的運動形式。臨界值分析[例2]一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線間的夾角為θ＝30°，如圖1－15所示。一條長為L的細繩，一端拴著一個質(zhì)量為m的物體。1物體沿錐面在水平面內(nèi)繞軸線以速度V做勻速圓周運動，求（1）當V＝3

6gL時繩對物

圖1－152）當＝2gL時繩對物體的拉力。解：本題涉及臨界條件是：物體對錐面壓力為零時，物體的速度值。如圖1－15，物體受重力mg、錐面的支持力N、繩的拉力T三個力作用，將三力沿水平方向和豎直方向分解，由牛頓第二定律得：TsinθV2 V2cos－Ncosθ＝m ①Tcosθ－Nsinθ＝mg ② Lsin Lsin3可見，θV增大到某值V時，時，即V＝0 0

6 gL 因N為負值，故當V>V01當V＝6

時物體離開錐面，物體飄起繩與軸線夾角增大到某值α。V2VgLV<VNT＝mgcosθ+m0 L

代入數(shù)字所謂極端法，就是依據(jù)題目所給的具體條件，假設(shè)某種極端的物理現(xiàn)象或過程存在并做科學分析，從而得出正確判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論的方法。這種方法對分析綜合能力和數(shù)學應(yīng)用能力要求較高，一旦應(yīng)用得恰當，就能出奇制勝。常見有三種：極端值假設(shè)、臨界值分析、特殊值分析。極端值假設(shè)所謂極端法，就是依據(jù)題目所給的具體條件，假設(shè)某種極端的物理現(xiàn)象或過程存在并做科學分析，從而得出正確判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論的方法。這種方法對分析綜合能力和數(shù)學應(yīng)用能力要求較高，一旦應(yīng)用得恰當，就能出奇制勝。常見有三種：極端值假設(shè)、臨界值分析、特殊值分析。極端值假設(shè)1]物體Aθ1－14V01－143(2)V＝2gL時,V>V0物體飛離錐面，此時物體只受重力mgTmV2Tsinα＝ ③ Tcosα＝mg④Lsin將V代入③④兩式消去α可得2T2－3mgT－m2g2T＝0 解取合理值T＝2mg【評注】結(jié)果。本題關(guān)鍵在求出N＝0特殊值分析法[例3]如圖－1AOO先勻加速，后勻減速（B）加速度越來越小，速度越來越大（C）加速度越來越大，速度越來越小 （D）加速度先變大后變小，最后變?yōu)榱?圖1－16解：本題如定量分析有些困難，但用特殊值分析法，變得相當容易，且概念清晰。設(shè)AO點處的場強也為零，故電子在O點處受電AO運動的過程中，所受電場力必有一個最大值，因此電場力一定由小到【評注】在用特殊值分析法解題時，分析相關(guān)物理量的變化，必須注意變化過程中“拐點（轉(zhuǎn)折點”【針對訓練】一輕質(zhì)彈簧，其上端固定下端掛一質(zhì)量為m0

的平盤．盤中有質(zhì)量為m的物體．當平盤靜止時，彈簧長度比其自然長度伸長了L，今向下拉平盤使彈簧再伸長ΔL后停止，然后放開手。設(shè)彈簧始終處在彈性限度之內(nèi)，則剛放手時盤對物體的支持力為：（A（＋Δ）/Lmg (B)（L＋）/（m）g （）ΔL/L)mg0OS1OS1－1701－17過與運動方向垂直的閉合線圈時，下列說法正確的是哪一個 Nv（A）閉合線圈中的感生電流方向不變，如圖所示；（B）閉合線圈中的（起初如圖所示方向，后來與圖示方向相反；（D）閉合線圈中的感生電流大小、方向都不變。v1－18U2R，當滑動觸頭P位于中點O時，電流表A、A、A、A示數(shù)均為I。則當P位于O’位置時 []

1 2 3 4 OA1

的示數(shù)大于IO

A2

的示數(shù)大于IOA3

的示數(shù)大于IO

A4

的示數(shù)大于IO物理學中可逆性過程如：運動形式的可逆性、時間反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思維解題較繁難，用逆向思維則簡單明了。運用反正歸謬進行逆思2]物理學中可逆性過程如：運動形式的可逆性、時間反演的可逆性、光路可逆性等往往正向思維解題較繁難，用逆向思維則簡單明了。運用反正歸謬進行逆思2]如圖1－20y距離平行線，是用來描述真空中水平方向的某種均勻場的示意圖（間場的強度為零q，AVAC0場中，且正好從C’方向離開該場。試問這一組平行線是電場的電場線、磁場的1－20在解決問題的過程中為了解題簡捷，或者從正面入手有一定難度，有意識地 圖1－18去改變思考問題的順序，沿著正向（由前到后、由因到果）思維的相反（由后到前、由果到因）運用可逆性原理、運用反證歸謬、運用執(zhí)果索因進行逆思。V0V01－19[例1]．一顆子彈以700m/s1－19以,t∶t∶t23 2）因此t∶t∶t3 23 2 1 1 2 3（2－1）∶1【評注】高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明磁場線和電場的等勢線，這三種線中的哪一種？并用m、V、L和q來表示這個場的強度（圖中截面為邊0長L的正方形A＝2，C＝L。解：要確定這組平行線是電場的電場線、磁場的磁場線還是電場的等勢線，只能用反正法。假設(shè)是電場線，那么粒子沿AC方向進入場后，受豎直向下的重力和與y軸平行的電場力作用，這樣粒子運動軌跡一定在ADEC平面內(nèi)，不可能從C’點沿CC’方向離開電場，故不會是電場線。再假設(shè)這組等距離平行線是磁場線，則粒子進人場后，在y軸方向不受力作用。因此，沿y軸方向的水平分速度Vcos45°保持不變，即等于粒子最后從CCC’方向離開時的速度Vy0平分速度Vcos45°由此可知V＝V0

。由于粒子的質(zhì)量較大，應(yīng)考慮重力的作用，而洛侖茲力對粒子不做1 1功，這樣粒子的機械能應(yīng)守恒，但從進入場中時機械能為mV2，離開時機械能為mV2＋mgL,顯然械2 0 2 0能不守恒，所以也不可為磁場線．即使不考慮重力作用。粒子雖有可能以大小和方向與V0

都相同的速度離開該場，但也不可能在C’處（這可從粒子做螺旋運動的周期去分析。x。這時粒子在y軸方向作勻速運動，豎直方向作豎直上拋運動，水平向里作勻加速運動。粒子從C’點沿CCL；沿y2L45°的斜拋運動是完更符合的。因V2sin245 V2 Vsin45L＝0

＝0 上升時間t＝0 ，這時沿y軸方向的位移剛好是S＝2g 4g gV2tVcos45°＝00 2g

＝2LVsin45L，只要粒子所受01電場力等于重力就可以了。最后根據(jù)mV2sin245 即得電場強度1

mV20【評注】

2 0 4gL反證歸謬是逆向思維的常用方法，基本思路是（）(2)歸謬，從這個臨時假設(shè)出發(fā)，利用已知條件進行正確的推理，推導出謬誤的結(jié)論3）排中律確定原來結(jié)論是正確的。它是通過否定反面，來肯定正面的。運用“執(zhí)果索因”進行逆思[例3] 長度為L的橡皮帶，一端拴住一個質(zhì)量為m的小球，以另一端為中心，使小球在光滑水面上做勻速圓周運動角速度為ω若橡皮帶每伸長單位長度產(chǎn)生的彈力為試證明橡皮帶的張力為F＝m2fL(fm2)F＝m2fL(fm2Ff－Fmω2＝mω2fL，F(xiàn)f＝mω2fL＋Fmω2

FF fKL f）由題意知f＝K 故確且步步可逆，所以得證。【評注】這種逆思法也是先假定所要證明的結(jié)論成立，由此出發(fā)，利用一定的物理知識，推導出符合題設(shè)物理模型的條件。這樣把結(jié)論轉(zhuǎn)化為判斷條件（推理的每一步均可逆斷所證結(jié)論確實正確、成立。1．證明不存在如圖1－221．證明不存在如圖1－22（即電力線互相平行，電力線間隔距離逐漸增大。3．1－23mV＝9m／s1－2210速度向右滑動。細線長L＝0.1om＝0．5kg2m與靜止的m發(fā)生正碰后，只有m可在豎直平面1 2 2內(nèi)作圓周運動。試求懸球沿圓周運動到最高點時，繩子最小張力多大？(懸球可視為質(zhì)61－23

圖1－21高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明點，g10m/s2)5．估算法所謂估算法就是對某些物理量的數(shù)量級進行大致推算或精確度要求不太高的近似計算方法于簡捷的思維能力的培養(yǎng)。解估算題的基本思路是（1）模（2）認真審題，注意挖掘埋藏較深的隱含條件（3）分析已知條件和所求量的相互關(guān)系以及物理過程所遵守的物理規(guī)律，從而找到估算依據(jù)（4）[例1]估算地球大氣層空氣的總重量。p,則大氣層空氣的總重量G＝pS＝p40 0 0πR2＝1.0×105×4×3.14×（6.4×106）2≈5×1019N【評注】此題求解的關(guān)鍵是抓住“大氣壓是由大氣重量產(chǎn)生的”這一概念，然后從似乎缺少條件的情況下挖掘出兩個隱藏很深的隱含條件，即標準大氣壓p0

S0求出結(jié)果。2質(zhì)量為mMM抬高h1－24m解：對此題，運用有關(guān)規(guī)律列方程求解非常麻煩，運用近似模型處理就非常容易了。假定大球著地速度為V，與地碰后反彈速度也為V（彈性碰撞，質(zhì)點模型且近似處理。以M為m與M碰撞時速度為2（向下，由彈性碰撞（近似運動模型）規(guī)律及＞＞

圖1－24知碰后m相對于M的速度為V向上則m對地的速度為2＋＝3V。 又因＝V2/2，所以3V2／2＝9（豎直上拋的運動模型，即小球最高能反彈9h高．【評注】MmM做彈性碰撞m相對M明了。[例3]估算標準狀態(tài)下氣體分子間的平均距離。解：1mol任何氣體在標準狀態(tài)下的體積都是22.4×10－3m3，所含分子數(shù)都是6.02×1023個，故每個分子占有的體積為v＝V/N＝22.4×10－30 A

/6.02×1023

m3≈3.7×10－26m3

每個分子都看成是占據(jù)一個立方體的中心，那么相鄰兩個分子間的距離即為立方體的邊長，所以有d＝31026m≈3.3×10－9m【評注】本題關(guān)鍵要知道標準狀態(tài)下氣體的摩爾體積和分子占有體積的立方體模型，從而近似算出結(jié)果。4]在太陽直射下地球表面每平方厘米每分鐘獲得4.2J水流量（252.4×106J/kg,取一位有效數(shù)字。3 1解：因為海洋約占地球面積S42S地受太陽照射，則一年內(nèi)海洋吸收太陽能為：1 3E＝2×4S地×4.2×365×24×60J＝8.3×105×S地J 海洋一年的總蒸發(fā)水汽量M＝E/L8.3105S如取25℃時水的汽化熱為2.44×106J/kg 則

地2.44106

＝0.34Skg地設(shè)我國的面積為S，SS地

M＝0.34S＝0.34×9.6×1016kg≈3×1016kgV＝m＝3×1013m3【評注】

即我國各江河一年流入海洋的水流量約為3×1013m3。3過江河流入大海。本題要知道基本的地理常識，海洋約占地球面積S的4，地球只有半邊受陽光照射，我國的國土面積等知識。【針對訓練】7高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明已知萬有引力恒量G＝6.67×10－11Nm2/kg2試求地球的質(zhì)量。我國以成功發(fā)射了地球同步衛(wèi)星，試估算同步地球衛(wèi)星運行的高度。2．1791估算地球的半徑R（答案保留兩位有效數(shù)字）虛設(shè)法的東西，達到迅速、準確地解決問題的目的，我們把這種方法較虛設(shè)法。虛設(shè)法常見的幾種情形是：虛設(shè)條件、虛設(shè)過程、虛設(shè)狀態(tài)、虛設(shè)結(jié)論等。虛設(shè)條件[例1]如圖1-25所示，勻強磁場B垂直紙面向里，導線abc是半徑為R的半圓周。當導線以速度V垂直磁場向右運動時，求導線內(nèi)產(chǎn)生感生電動勢的大小。解：本題直接求解比較困難，但若虛設(shè)用一根導線將直徑ac連接起來構(gòu)成閉合回路問題就變得簡單。對這個閉合回路來說，磁通量不變化，整個回路內(nèi)感生電動勢為零。這表明直導線與半圓導線切割磁感線產(chǎn)生的電動勢大小相等方向相反，所以可得：ε＝ε＝

圖1－25圓 直2BRV【評注】種方法可以解決任意形狀導線的有效切割長度的問題。虛設(shè)過程[例2]質(zhì)量為M的木塊被固定在光滑的水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度V0

水平飛來，穿透木塊后的速度為V／2?，F(xiàn)使該木塊不固定，可以在光滑水平面上滑動，同樣的子彈以初速度V飛來射向木0 0塊，如果M/m＜3，那么子彈將能夠射穿木塊(B)不能穿過木塊，留在木塊中共同運動 （C）剛好穿透木塊但留在木邊緣共同運動 （D）條件不足，無法判斷解：設(shè)木塊放在光滑水平面上時子彈剛好能穿過木塊，則由水平方向動量守恒得：mV＝（M＋m）V ① 根據(jù)功能關(guān)系知木塊固定時子彈穿過木塊克服阻力做功為0W1mV2

1m(V2) ② 02 0 2 20W1mV21(Mm)V2

③ 解①②③得可見，當M/m＝3時子彈剛好虛設(shè)狀態(tài)[例3]如圖1－26所示，要把閉合線圈向右勻速拉出，則（A線圈電阻虛設(shè)狀態(tài)[例3]如圖1－26所示，要把閉合線圈向右勻速拉出，則（A線圈電阻R（線圈電阻R線圈的速度一定時，電阻大的做功少（D）解：虛設(shè)線圈緩慢拉出，速度接近零，則閉合線圈中幾乎沒有電流，就無需克服磁場力做功，故速度小時做功少，所以（B）正確。再虛設(shè)線圈的電阻無限大，則線圈內(nèi)也幾乎無電流，亦無需克服磁場力做功，故電阻大時做功少，所以（C）正確1－26虛設(shè)結(jié)論4、BB1－27A、BBBA、81－27穿過木塊；當M/m>3時子彈能穿出木塊；當M/m<3時子彈不能穿出木塊。因此正確答案是（B）【評注】Mm正確結(jié)論。【評注】作出正確的判斷。高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明高考物理典型方法案例太原市十二中姚維明PAGEPAGE10B下滑的加速度為gsinθ,它們之間無相對滑動趨勢，因此可以判斷AB2）B與斜面有摩擦（滑動摩擦系數(shù)為μ）時，假設(shè)ABAa＝gsinθAa

mgsin(mB

m )gcos m B ＝gsinθ－g( A

B) 即a>a

故A、B間有B m m A BB B相對滑動趨勢，因此可以判斷A、B之間實際上存在靜摩擦力，A受到靜摩擦力向后，B受到的向前，此力f＝μmgcosθ【評注】

B靜 A得出正確的判斷?！踞槍τ柧殹縯達到最大速度V,在時間tm車的位移為S，則關(guān)于S下列說法正確的是：(A)S＝Vt/2 (B)S>Vt/2 (C)S<Vt/2(D)m m m圖1－281－28L圖1－287．圖像法（根據(jù)物理圖像判斷物理像，并靈活應(yīng)用圖像來解決物理問題。中學物理中常見的圖像有：矢量圖（幾何圖圖像、正弦（或余弦）函數(shù)等。圖像題的解題應(yīng)注意（（2）的中點、線段、截距、峰值、斜率（3）對圖像進行分析、比較、判斷，找出規(guī)律得出結(jié)論。物理過程的動態(tài)特征，使思路更加清晰，常能找到巧妙的解題途徑。[例1]將一個已知力F分解為兩個分力，要求其中一個分力與F的夾角為θ（θ9°，另一個分力的大小為F，試確定解的情況。1解：此題如用計算法解非常麻煩，但用作圖法就簡單明了，且物理意義明確，依題意作圖1－29。作圖步驟為：以F的末端點為圓心，以F1

大小為半徑畫弧，交F2

的方向線一個點（如圖甲、乙、兩個點（如圖丙）或無交點（如圖丁，因此可知：當111F＝Fsinθ或F只有一個解當Fsinθ＜F有兩個解； 圖1－29111當F＜Fsinθ，1【評注】3V r＝1ΩAP＝εI＝ε＝3WBP＝I2r＝r＝1W所以P－P＝A2W【評注】

B A B根據(jù)力的合成和分解的平行四邊形法則，結(jié)合本題的已知條件，即已知兩個力大小和兩個力間的夾角，用求作三角形的方法進行作圖討論。本題特別要注意，當F1根據(jù)力的合成和分解的平行四邊形法則，結(jié)合本題的已知條件，即已知兩個力大小和兩個力間的夾角，用求作三角形的方法進行作圖討論。本題特別要注意，當F1＞F作圖時，另一個交點在F的反相延長線上，不符合題意，故只有一個解。22]1－30OACP隨電流IOBCPr隨電流IAB1A，那么、BP）為多少瓦？ABC有： εI＝I2r 即ε＝3r①P＝ε2/rC即ε2＝9r②1－30定律解決問題。[例3]如圖l—31所示，將質(zhì)量為2m的長木板靜止放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的小鉛塊（可視為質(zhì)點V0

由木板左端恰滑至木板的右端與木板相對靜止。鉛塊運動中所受摩擦力始終不變，現(xiàn)將木板分成長度和質(zhì)量均相等的兩段后緊挨著仍放在水平面上，讓小鉛塊仍以相同的初速度由左端開始滑動，則小鉛塊將滑到右端與木板保持相對靜（B）在滑到右端前就與木板保持相對靜止（C） 圖1－31滑過右端后飛離木板 （D）以上答案均有可能V（V（m/s）0DBAC法處理則變得非常簡捷明了。具體做法是：先畫出鉛塊和木板 V1－32A0OAOA的“面0積”為鉛塊相對木板的位移即為木板長B表示鉛0表示鉛塊在前一半木板上時木板的速度圖像（加速度和第一次一樣CB表示鉛塊在后一半木板上時木板的 O圖1－320速度圖像（加速度比第一次大；圖像包圍的“面積”即V圖1－320的“面積”為鉛塊相對木板的位移，由圖可知該位移小于木板長L，故鉛塊未滑到右端就相對木板靜止，正確答案應(yīng)為【評注】4]總質(zhì)量為Mm，中途脫節(jié)，司機發(fā)現(xiàn)時，機車已行駛L的兩部分都停止時，它們之間的距離為多少？解：本題解題方法很多，但用圖像法解更加簡單明了。如圖1－33所示，脫節(jié)后m做勻減速直線運動，加速度為a＝kg；＝kmg/(M-m),m 1后做勻減速直線運動，加速度為：a＝k(M-m)g/(M-m)＝kg。由圖像知：m從2脫節(jié)到停止位移為△OVD的“面積”；而前車從脫節(jié)到停止的位移為四邊形OVACO的“面積”。因△OVD和△EBC“面積”相等，所以兩部分都停止的距離SOVABEOat＝at11 22所以t1積”為L；

/t＝(M-m)/m 由題意四邊形OVAF2則：L/S＝t/（t＋t）故S＝L（t＋t）/t＝ML/(M－m)1 1 2【評注】

1 2 1用圖像法解本題關(guān)鍵弄清題給物理過程，畫出對應(yīng)的V－t圖，掌握各物理量的對應(yīng)關(guān)系——斜率表示加速度，面積表示位移，近而得出位移關(guān)系。【針對訓練】質(zhì)量為m的子彈以速度V射向一木塊，子彈穿過木塊所需的時間為t的入射速度，則子彈穿過木塊所需的時間t’與t（A）t’>t (B)’<t (C)t（D）無法確定如圖中abed為一邊長為L邊串接有電阻ab平行，磁場區(qū)域的寬度為2L，磁感強度為方向豎直向下．線框在一垂直于ab邊的水平恒力作用下，沿光滑絕緣水平面運動，直到通過磁場區(qū)域。abRi1－34（2）ix0R的電流i的大小隨ab邊位置坐標x變化的曲線。V/(m/s)AVV/(m/s)AVt1t2BOD FECt/s1－33圖1－34

(2)

2 3 4能力測試一、選擇題鐵