2022年遼寧省撫順市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省撫順市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.

8.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

13.

14.

15.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.________。

58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

107.

108.

109.

110.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

六、單選題(0題)111.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.B

2.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.D

4.A

5.B

6.-1

7.A

8.D此題暫無解析

9.B

10.C

11.B

12.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

13.

14.D

15.B

16.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

17.C

18.D

19.A

20.C

21.D

22.D

23.15π/4

24.D

25.B

26.D

27.A

28.x=y

29.D

30.B

31.

32.B

33.

34.

35.F(lnx)+C

36.1/2

37.

湊微分后用積分公式．

38.2(x-1)

39.

40.

41.

42.

43.1

44.

45.0

46.-2或3

47.

48.6

49.

50.2

51.x=ex=e解析：

52.B

53.-3

54.0

55.

56.e6

57.2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微