初中數(shù)學(xué)-積的乘方教學(xué)課件設(shè)計(jì)

11.2積的乘方與冪的乘方七年級(jí)下冊(cè)（第一課時(shí)：積的乘方）

溫故知新?冪的意義:a·a·…·an個(gè)aan=

同底數(shù)冪的乘法法則：am

·an=am+n（m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。公式逆用：am+n=am·an1.經(jīng)歷探索過(guò)程，掌握積的乘方的 運(yùn)算法則。2.能利用運(yùn)算法則進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算和化簡(jiǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課如圖所示，時(shí)代中學(xué)準(zhǔn)備將邊長(zhǎng)為a米的正方形花壇擴(kuò)大成邊長(zhǎng)為2a米的正方形花壇。擴(kuò)大后新正方形的面積是多少平方米？你會(huì)列式嗎？

新花壇的面積為_(kāi)_______平方米怎樣進(jìn)一步計(jì)算呢aa2a2a

?（2a）2

算一算，試試看

（2a）●（2a）

(ab)●

(ab)你會(huì)計(jì)算(ab)2,(ab)3

嗎？我能行師生合作探究新知（2a）2⑴：(ab)2(2×2)●(a●

a)（平方米）===4a2==(a

●

a)●(b

●

b)=a2b2

觀(guān)察算式(ab)2,(ab)3,的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能猜測(cè)(ab)m=______嗎？根據(jù)上面的例子,你能說(shuō)明你的猜測(cè)是正確的嗎？

(ab)●

(ab)

●(ab)

ambm⑵：(ab)3==(a

●

a●

a)●(b●

b●

b)=a3b3的證明在下面的推導(dǎo)中，說(shuō)明每一步變形的依據(jù)：

ab·ab·……·ab

(

）

(a·a·……·a)(b·b·……·b)()

am·bm．()

冪的意義乘法交換律、結(jié)合律冪的意義m個(gè)abm個(gè)am個(gè)b(ab)m=

am·bm推理一般的，(ab)m==

=

公式：(ab)m

=

am·bm積的乘方乘方的積（m正整數(shù)）積的乘方運(yùn)算法則:(a+b)m，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎?

即“(a+b)m=am·bm

”成立嗎？

等于各因數(shù)乘方的積。積的乘方?

文字語(yǔ)言：

三個(gè)或三個(gè)以上因式積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)呢?

即(abc)m=am·bm·cm

（m為正整數(shù)）(ab)m●

cm(abc)m==am

●

bm

●

cm法則拓展：例題講解鞏固新知例1：計(jì)算⑴(ax)4=⑵

(-3xyz)2=⑶(-mn)3=⑸-(6ab)2=⑹

(1∕3x)4=a4x49x2y2z2-m3n3-36a2b21／81x4

注意負(fù)號(hào)吆（-3）2x2y2z2=(1∕3)4x4=⑷

(-6ab)2=36a2b2鞏固練習(xí)（一）下列計(jì)算對(duì)不對(duì)，如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？①(a+x)3=a3x3

()②(6xy)2=12x2y2()③(-mn)4=-m4n4()④

(-3abc)3=-9a3b3c3()

⑤(-1／2mn)4=1／16m4n4()××36x2y2×m4n4×-27a3b3c3

√公式的逆向使用

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)m

=

am·bm

（m是正整數(shù)）逆向使用:am·bm

=

(ab)m

(1)28×58;(3)516×215(2)24×44×(-0.125)4=(2×5)8=108=5×(5×2)

15=5×1015;=[2×4×(-0.125)]4=（5×515）×215=（-1）4=1=5×（515×215）鞏固練習(xí)二①82×0.1252=②26×（-3）6×0.56

=③（0.25）15×416

=④0.752015×（-4／3）2015

=怎樣簡(jiǎn)便怎樣算:（8×0.125）2=12=1【2×（-3）×0.5】6=（-3）6=36（0.25）15×（415×4)=（0.25×4）15×4=115×4=1×4=4【0.75×（-4／3）】2015=（-1）2015=-1小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?積的乘方運(yùn)算法則:(ab)m=ambm積的乘方=.逆向使用

可使某些計(jì)算簡(jiǎn)便.各因數(shù)乘方的積

am·bm

=

(ab)m

（m是正整數(shù)）

達(dá)標(biāo)測(cè)試1.填空：①（-2t)3=___②(-1／2ab)3=_____③若xn=2,yn=3,則(xy)n=_____④

2.52×42=______-8t3(-1／8)a3b361002:計(jì)算⑴：（-2ab)3=______⑵:(-mn)5=_____⑶:(-3／4xy)3=____⑷:(0.125)2016×82016=___-8a3b3-m5n5-27／64x3y31拓展與延伸1：已知2x=a，3x=b，求6x。2：計(jì)算:(1／2)n×

(2／

3)n

×

(3／

4)n

…

(98／