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2011中考第二輪復(fù)習(xí)學(xué)案探索等腰三角形存在性問(wèn)題等腰三角形存在性探索等腰三角形存在性問(wèn)題如果△ABC是等腰三角形,那么存在①AB=AC,②BA=BC,③CA=CB三種情況.已知腰長(zhǎng)畫(huà)等腰三角形用圓規(guī)畫(huà)圓,已知底邊畫(huà)等腰三角形用刻度尺畫(huà)垂直平分線.解等腰三角形的存在性問(wèn)題,有幾何法和代數(shù)法,把幾何法和代數(shù)法相結(jié)合,可以使得解題又好又快.幾何法一般分三步:分類(lèi)、畫(huà)圖、計(jì)算.代數(shù)法一般也分三步:羅列三邊長(zhǎng),分類(lèi)列方程,解方程并檢驗(yàn).分類(lèi)討論思想1.如圖所示的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).已知、是兩格點(diǎn),如果也是圖中的格點(diǎn),且使得為等腰三角形,則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.6B.7C.8D.9第第1題圖
2.已知正方形ABCD,試在該平面內(nèi)找一點(diǎn)P,使得△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形.這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)位置?請(qǐng)畫(huà)出圖形.AADCB3.已知正三角形ABC,試在該平面內(nèi)找一點(diǎn)P,使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形.這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)位置?請(qǐng)畫(huà)出圖形.AACB
ADCBMN6.如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=,∠B=45°.動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)ADCBMN(1)求BC的長(zhǎng).(2)當(dāng)MN∥AB時(shí),求t的值.(3)試探究:t為何值時(shí),△MNC為等腰三角形.
8.閱讀理解:我們知道,任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為觀察應(yīng)用:(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________;(2)另取兩點(diǎn)有一電子青蛙從點(diǎn)處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng),即第一次跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處,接著跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處,第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處,第四次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處,…則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_(kāi)________、____
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