等腰三角形的存在性問題

2011中考第二輪復(fù)習(xí)學(xué)案探索等腰三角形存在性問題等腰三角形存在性探索等腰三角形存在性問題如果△ABC是等腰三角形，那么存在①AB＝AC，②BA＝BC，③CA＝CB三種情況．已知腰長(zhǎng)畫等腰三角形用圓規(guī)畫圓，已知底邊畫等腰三角形用刻度尺畫垂直平分線．解等腰三角形的存在性問題，有幾何法和代數(shù)法，把幾何法和代數(shù)法相結(jié)合，可以使得解題又好又快．幾何法一般分三步：分類、畫圖、計(jì)算．代數(shù)法一般也分三步：羅列三邊長(zhǎng)，分類列方程，解方程并檢驗(yàn)．分類討論思想1.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．6B．7C．8D．9第第1題圖

2．已知正方形ABCD，試在該平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)位置？請(qǐng)畫出圖形．AADCB3．已知正三角形ABＣ，試在該平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)位置？請(qǐng)畫出圖形．AACB

ADCBMN6．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC＝5，AB＝，∠B＝45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)ADCBMN（1）求BC的長(zhǎng)．（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值．（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

8.閱讀理解：我們知道，任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的對(duì)稱中心是點(diǎn)則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（2）另取兩點(diǎn)有一電子青蛙從點(diǎn)處開始依次關(guān)于點(diǎn)作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，接著跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第四次再跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，…則點(diǎn)的坐標(biāo)分別為_________、____