初中數(shù)學(xué)-平行線的判定定理教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行線的判定定理》課標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容涉及平行線的判定定理的內(nèi)容，是新課標(biāo)所涉及的四個(gè)領(lǐng)域中的“空間與圖形”的內(nèi)容。同時(shí)，平行線的判定定理是在六年級學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，以前是簡單的用現(xiàn)在是證明基礎(chǔ)上的進(jìn)一步應(yīng)用。而且根據(jù)新課標(biāo)的精神，本節(jié)是定理證明的第一節(jié)，因此對步驟及格式的規(guī)范有嚴(yán)格的要求，證明過程必須有理有據(jù)，與此同時(shí)，還應(yīng)注重學(xué)生探究學(xué)習(xí)，螺旋上升的學(xué)習(xí)規(guī)律。基于這方面的分析，在課堂中，教師必須尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在探究與思考中學(xué)習(xí)，在合作中提升。本節(jié)內(nèi)容，還應(yīng)該關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)定理證明的四個(gè)步驟和數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生探究意識，提升學(xué)生邏輯推理和演繹推理能力?！镀叫芯€的判定定理》學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定定理的應(yīng)用基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)掌握了平行線的判定定理的內(nèi)容，學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何證明定理“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行及同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。理解公理和定理的區(qū)別與聯(lián)系，體會(huì)由公理“同位角相等，兩直線平行”證明定理“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的過程，通過定理的應(yīng)用使學(xué)生進(jìn)一步感受復(fù)雜問題簡單化的思想．《平行線的判定定理》教材分析《平行線的判定定理》是教育出版社（五.四學(xué)制）教科書七年級（下）第八章第4節(jié)內(nèi)容．本節(jié)內(nèi)容共安排1個(gè)課時(shí)完成．該節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了平行線的判定定理的應(yīng)用，定義與命題的含義、證明的必要性及基本事實(shí)與定理等相關(guān)知識之后展開學(xué)習(xí)的，旨在研究平行線的判定定理的證明及其簡單應(yīng)用，目的在于規(guī)范學(xué)生的步驟和格式，做到證明過程有理有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力。由公理“同位角相等，兩直線平行”入手，證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。通過這一過程，使學(xué)生明確定理與公理的區(qū)別和聯(lián)系，即：定理必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明才能應(yīng)用。接下來，在教師的引導(dǎo)下使學(xué)生逐步掌握定理證明的四個(gè)步驟，培養(yǎng)學(xué)生語言到符號的轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合的意識和能力，在定理應(yīng)用同時(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力．《平行線的判定定理》淄博市臨淄區(qū)教學(xué)目標(biāo)1.初步了解證明的基本步驟和書寫格式。2．會(huì)根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行”，證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”及“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，并能應(yīng)用其進(jìn)行簡單的證明。3．在證明過程中，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。教學(xué)重點(diǎn)1.平行線的判定定理、公理.2.推理過程的規(guī)范化表達(dá).教學(xué)難點(diǎn)平行線的判定定理的證明。教學(xué)方式自主探究與啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合.教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué).教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們，生活中處處有平行，如馬路的兩邊，馬路旁的路燈，其實(shí)數(shù)學(xué)中的平行就是由生活中平行的物體抽象出來的，現(xiàn)在，請同學(xué)們回憶：我們學(xué)過的判定兩直線平行的方法有哪些？教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生回憶平行線的判定方法學(xué)生回答平行線的判定方法，由生活中的問題入手，引發(fā)學(xué)生思考，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)行探究學(xué)習(xí)平行線判定定理的證明做鋪墊（二）探究（二）探究 活動(dòng)（一）探究定理一：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的證明1、師生探究如何進(jìn)行定理的證明2、師生共同努力完成定理的證明3、回顧定理一證明的過程，并總結(jié)定理證明的步驟活動(dòng)（二）探索定理二:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的證明。仿照定理一：由學(xué)生獨(dú)立完成1、畫出圖形2．結(jié)合圖形，寫出已知、求證。3．證明的過程（證明過程有理有據(jù)）教師提示：先將定理寫成已知、求證的形式（通常定理中的條件為已知，結(jié)論為求證）學(xué)生思考，并合作交流解決問題。教師在師生探究結(jié)束后，針對剛才的證明過程，帶領(lǐng)學(xué)生回顧總結(jié)。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：即定理證明的四個(gè)步驟。教師巡視，觀察學(xué)生解決問題的過程與方法，并適時(shí)引導(dǎo).在教師巡視的過程中，根據(jù)學(xué)生做的情況找?guī)讉€(gè)有代表性的同學(xué)到黑板展示（不同的做法及暴露出的問題）早完成的同學(xué)給展示的同學(xué)進(jìn)行批閱，找出問題并糾正。有必要的進(jìn)行講解，教師總結(jié)歸納。學(xué)生思考，在組內(nèi)合作討論交流，互相糾錯(cuò)。將探究問題具體化，降低學(xué)生的探究門檻探究二目的在于讓學(xué)生經(jīng)歷由模仿到實(shí)踐的過程，從而自然地掌握定理證明的步驟。通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生切身體會(huì)如何進(jìn)行定理的證明，進(jìn)一步規(guī)范步驟及格式。通過畫圖，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（三）學(xué)以致用跟蹤練習(xí)：已知:如圖,直線a,b被直線c所截，且∠1+∠2=180°.求證:a∥b（你有幾種證明方法）教師出示題目引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的平行線的判定定理進(jìn)行證明，通過此題，培養(yǎng)學(xué)生靈活的選擇運(yùn)用定理證明的能力。加深理解認(rèn)知，進(jìn)一步規(guī)范步驟。（四）拓展與提升（四）拓展與提升活動(dòng)（三）能力提升1、已知:如圖,BP交CD于點(diǎn)P，且∠ABP+∠BPC=180°,∠1=∠2.求證:EB∥PF已知：如圖，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°，求證：DE∥BC總結(jié)提升平行線的判定定理：一個(gè)公理、兩個(gè)定理定理證明四個(gè)步驟：1、審題：找條件，結(jié)論；2、畫圖3、寫出已知、求證；4、證明。三、規(guī)范步驟、有理有據(jù)。在已經(jīng)能夠靈活應(yīng)用三個(gè)判定定理的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究復(fù)雜的題型。由學(xué)生講解思路，在學(xué)生講解過程中，其他同學(xué)認(rèn)真聽，遇到疑問及時(shí)提出，在學(xué)生自己解決不了的情況下，教師點(diǎn)撥指導(dǎo)，對于可能出現(xiàn)的問題：如有同學(xué)解決該題的過程中，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩直線平行，再由兩直線平行得到內(nèi)錯(cuò)角相等的情況，教師及時(shí)點(diǎn)明除了本教科書提到的九條基本事實(shí)，其余均需先證再用。在三角形或四邊形中判定直線的平行是常見的題型，基于此，設(shè)計(jì)該題目。學(xué)生獨(dú)立思考，教師提問，讓學(xué)生講解思路，其他同學(xué)有問題隨時(shí)指出，教師適時(shí)補(bǔ)充：同學(xué)們，還有補(bǔ)充嗎?先有學(xué)生從不同角度總結(jié)這節(jié)課的收獲，包括知識與方法。教師引導(dǎo)學(xué)生更深層次探究：結(jié)合能力提升的兩個(gè)題目，從中抽象出基本圖形即：三線八角，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化。使學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)探究的欲望進(jìn)一步點(diǎn)明公理與定理的區(qū)別與聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把握正確探究的方法和方向。幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由理論到應(yīng)用，由簡單到復(fù)雜的探究過程。讓學(xué)生講解，既提高了學(xué)生的積極性，又鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)與邏輯推理能力。在教師的指導(dǎo)下，通過抽象出基本模型，做到復(fù)雜問題簡單化，最后的思考題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活（五）達(dá)標(biāo)測試必做題：1.如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的條件是（）A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】2.如圖，點(diǎn)A在直線ι上，如果∠B=75°，∠C=43°，則⑴當(dāng)∠1= 時(shí)，直線ι∥BC；⑵當(dāng)∠2= 時(shí)，直線ι∥BC；21·3.如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是________．2-1-c-n-j-y4、如圖，∠ABC=∠ADC，BF和DE分別平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求證：DE∥FB.選作題：光線經(jīng)過玻璃磚發(fā)生折射，從玻璃磚出來的光線同樣會(huì)發(fā)生折射，如圖,已知，∠1=∠4,∠2=∠3。求證c∥dwww.21-cn-j《平行線的判定定理》效果分析本節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)中是依托教師的問題引領(lǐng)，參與探究活動(dòng)的，教師從生活中平行的問題引入，引導(dǎo)學(xué)生回憶六年級學(xué)過的平行線的判定，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生接受較容易。在探究中，采取教師引導(dǎo)思考，通過師生的互動(dòng)，教師課件演示等手段，讓課堂學(xué)習(xí)不斷深入，使得學(xué)生探究既有方向又有方法。教師采用課件、投影等手段點(diǎn)撥指導(dǎo)，充分暴露問題資源，在反復(fù)的展示、糾錯(cuò)、點(diǎn)撥中加深學(xué)生的印象，既降低了難度，又提高了精度，效率也提升了。整節(jié)課，學(xué)生在探究活動(dòng)中，不僅體驗(yàn)了定理的證明過程，規(guī)范了書寫的步驟，還順利實(shí)現(xiàn)了平行線的判定定理的靈活應(yīng)用，效果較好?！镀叫芯€的判定定理》課后反思本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《平行線的判定定理》，這節(jié)課以“回顧，提問”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“自主預(yù)習(xí)，合作探究結(jié)合”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時(shí)刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)與評價(jià)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。由此，我設(shè)計(jì)了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于上完課后的感想，我對本節(jié)課有如下的反思：成功之處：1、從舊識引入，自然過渡這節(jié)課由“在上學(xué)期你知道有哪些平行線的判定方法？”引入，接下來再來分析“基本事實(shí)”和“定理”的關(guān)系，再與學(xué)生共同探究如何根據(jù)“基本事實(shí)”—一“同位角相等，兩直線平行”證明另兩個(gè)直線平行判定定理，初次接觸“基本事實(shí)”和“定理”的關(guān)系，使學(xué)生陷入一種矛盾質(zhì)疑的境地，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。2、在操作中，提出問題，深化認(rèn)識對于此階段學(xué)生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對知識的主動(dòng)遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課然后進(jìn)行跟蹤練習(xí)，強(qiáng)化了學(xué)生的符號表達(dá)和邏輯推理意識，進(jìn)一步明確平行線判定的條件和根據(jù)。從而使學(xué)生在解決平行線判定的問題時(shí)有意識的進(jìn)行方法選擇，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，效果明顯水到渠成。這樣就給了學(xué)生充分體驗(yàn)、自主探索知識的機(jī)會(huì)，使他們在自