物理動(dòng)量能量專題

物理動(dòng)量能量專題第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三

序

動(dòng)量和能量是貫穿高中物理的主要知識(shí)和重要內(nèi)容，它可以滲透于力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、電（電磁）學(xué)、原子物理學(xué)等各個(gè)部分，是解決物理問(wèn)題的重要觀點(diǎn)。適當(dāng)情況下用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)來(lái)解題，會(huì)更快捷、更有效。用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，所出題目的綜合性強(qiáng)、對(duì)學(xué)生能力要求高，分值比例大,被認(rèn)為是“輸不起”題目。第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三觀點(diǎn)內(nèi)容動(dòng)量觀點(diǎn)動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系能量守恒定律能量觀點(diǎn)第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三

知識(shí)準(zhǔn)備一、動(dòng)能和動(dòng)量

動(dòng)能和動(dòng)量都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量動(dòng)能：動(dòng)量：二者量值關(guān)系：區(qū)別：動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量動(dòng)能的變化量：動(dòng)量的變化量：矢量式

第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、動(dòng)量定理與動(dòng)能定理1、動(dòng)量定理內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體在對(duì)應(yīng)過(guò)程中動(dòng)量的變化量研究對(duì)象：?jiǎn)误w為主常用于：恒力、變力、長(zhǎng)時(shí)間、短時(shí)間表達(dá)式：矢量式亦可表示為：牛二定律的另一種表達(dá)形式明顯優(yōu)勢(shì)：不涉及加速度，涉及時(shí)間、速度應(yīng)用注意：研究過(guò)程中研究對(duì)象所受的力的沖量第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三2、動(dòng)能定理內(nèi)容：合外力對(duì)物體做的功等于物體在對(duì)應(yīng)過(guò)程中動(dòng)能的變化量研究對(duì)象：?jiǎn)误w為主常用于：直、曲線運(yùn)動(dòng)，恒、變力做功，連續(xù)、間斷作用表達(dá)式：明顯優(yōu)勢(shì)：不涉及加速度，涉及位移、速度應(yīng)用注意：研究過(guò)程中研究對(duì)象所受力所做的功第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三三、機(jī)械能守恒定律及動(dòng)量守恒定律1、機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：若只有重力或彈力（彈簧）做功，沒(méi)有其他力做功或其他力做功代數(shù)和為零的情況下，物體（系）動(dòng)能和勢(shì)能（重、彈）相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能不變表達(dá)式：E初=E末或E增=E減或EA增=EB減條件判定：1）分析力做功情況判定2）分析能量轉(zhuǎn)化情況判定3）題中信息判定第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三2、動(dòng)量守恒定律內(nèi)容：系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，則系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變表達(dá)式：m1v1+m2v2=m1v1I+m2v2I（矢量式）或P總=PI總或P1增=P2減條件判定：1）系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零2）系統(tǒng)某一方向上不受外力或所受外力之和為零3）強(qiáng)相互作用（內(nèi)力很大、作用時(shí)間及短）第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三四、功能關(guān)系內(nèi)容：做功過(guò)程一定伴隨有能量的轉(zhuǎn)化，即做功過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做了多少功就有多少與之對(duì)應(yīng)的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化常用功能關(guān)系：1、重力做功重力勢(shì)能變化2、彈力（彈簧）做功彈性勢(shì)能變化3、分子力做功分子勢(shì)能變化4、電場(chǎng)力做功電勢(shì)能變化5、合外力做功動(dòng)能變化

(動(dòng)能定理)第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三6、除重力和彈力（彈簧）外其他力做功機(jī)械能變化7、滑動(dòng)摩擦力及介質(zhì)阻力做功系統(tǒng)內(nèi)能變化（生熱）8、安培力做功感應(yīng)電路電能變化

一定要注意功的正、負(fù)與對(duì)應(yīng)能量增、減的關(guān)系

第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三五、能量守恒定律內(nèi)容：能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失；它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體；在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中其總量保持不變表達(dá)式：E增=E減

E初=E末應(yīng)用注意：研究過(guò)程中研究對(duì)象所涉及的所有能量

第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三技巧方法——解題步驟思路及優(yōu)選策略一、步驟思路1、仔細(xì)審題2、確定研究對(duì)象，運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析3、正確先用觀點(diǎn)列方程式求解4、檢查驗(yàn)證第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三二、策略選擇1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式一般在研究物體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)或物體受恒力作用又直接涉及運(yùn)動(dòng)中的加速度時(shí)首選2、動(dòng)量定理在不涉及加速度，涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間或初末速度，特別是沖擊問(wèn)題是首選3、動(dòng)能定理在不涉及加速度、時(shí)間而涉及力、位移、速度時(shí)首選特別是含變力做功求位移、速度問(wèn)題第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三4、機(jī)械能守恒定律在滿足守恒條件且又不涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)首選5、動(dòng)量守恒定律在研究對(duì)象是兩個(gè)或兩個(gè)以上物體，不涉直接及時(shí)間又滿足動(dòng)量守恒條件時(shí)首選；尤其是強(qiáng)相互作用過(guò)程6、特殊情景模型如：涉及相對(duì)位移（路程）時(shí)優(yōu)先考慮能量守恒及功能關(guān)系（系統(tǒng)克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能）；再如系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用過(guò)程一般用到“兩個(gè)守恒”，但要注意是否滿足動(dòng)量守恒條件等7、功能關(guān)系、能量守恒要時(shí)刻緊記第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例題透析例、如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來(lái)靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，經(jīng)時(shí)間2s后，小物塊從木板另一端以1m/s相對(duì)于地的速度滑出g=10m/s2，求：（1）小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2）這一過(guò)程中木板的位移。（3）此過(guò)程中因摩擦增加的內(nèi)能。

V0第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三解析：（1）對(duì)小物塊由動(dòng)量定理得mgμ1t=mv0－mv1

解得μ1=0.2（2）小物塊和木板組成的系統(tǒng)由動(dòng)量定理得(M+m)gμ2t=mv0－mv1－Mv

解得v=0.5m/s此過(guò)程木板做勻加速運(yùn)動(dòng)

所以有

（3）由能量守恒得第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三

V0

V0

V0BQ

V0E

V0

V1

V0

V1第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度；物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度m1m2v0第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三解：（1）由動(dòng)量守恒定律得m1V0=（m1+m2）V

V=m1V0/（m1+m2）=0.5m/s（2）再由機(jī)械能守恒定律（3）若m1=m2代入上問(wèn)結(jié)論式得：

v1=0v2=2m/s第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無(wú)初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒(méi)有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失。求：⑴物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；⑵物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。A

BC第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三（1）設(shè)物塊的質(zhì)量為m，其開(kāi)始下落處的位置距BC的豎直高度為h，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R。由機(jī)械能守恒定律，有

①根據(jù)牛頓第二定律；

②

解得h=4R

③即物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍。（2）設(shè)物塊與BC間的滑動(dòng)摩擦力的大小為F，物塊滑到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為v，物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中小車對(duì)地面的位移大小為ｓ。依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長(zhǎng)度為10R。由滑動(dòng)摩擦定律，有F=μmg

④由動(dòng)量守恒定律，有

⑤對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理，有

⑥⑦

解得

μ=0.3

⑧第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三或直接用功能關(guān)系解得

μ=0.3第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，一端與質(zhì)量為m2的檔板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末端O點(diǎn)．A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：（1）物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大?。唬?）彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）．第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三解析：（1）由機(jī)械能守恒定律，有解得v＝（2）A、B在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有碰后A、B一起壓縮彈簧，到彈簧最大壓縮量為d時(shí)，A、B克服摩擦力所做的功由能量守恒定律，有解得

第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離L1時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止?；瑝KA和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為L(zhǎng)2，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度。ABL1第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三解析：令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為V1

（碰前），由功能關(guān)系，有A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為V2有碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為V3

，在這過(guò)程中，彈簧的彈力做的總功為零，利用功能關(guān)系有

此后A、B開(kāi)始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有

由以上各式，解得第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，光滑絕緣水平地面上有質(zhì)量均為m的三個(gè)物體A、B、C，A物體帶負(fù)電，電荷量為Q，C物體帶正電，電荷量為q，B物體不帶電，整個(gè)裝置處于水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A物體靠在絕緣的豎直擋板上，A、B之間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接（彈簧處于原長(zhǎng)且連接處絕緣），B、C之間用長(zhǎng)為Ｌ的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，三個(gè)物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。如果將Ｃ物體緊挨著Ｂ物體由靜止釋放（Ｂ、Ｃ間彼此絕緣），則Ｃ物體將在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，已知輕繩繃緊瞬間Ｂ、C兩物體的速度相同，整個(gè)過(guò)程中A物體恰好不離開(kāi)擋板；現(xiàn)將C物體的質(zhì)量變?yōu)?m且仍從原位置由靜止釋放，同樣使A恰好不離開(kāi)擋板，則C物體所帶的電荷量應(yīng)變?yōu)槎嗌?？（不考慮A、C兩物體間的靜電力）ABCE第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三例、如圖所示，光滑導(dǎo)軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道高h(yuǎn)處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，ab到達(dá)寬、窄軌道分界處時(shí)兩棒速度均已穩(wěn)定。試求：(1)ab、cd棒的最終速度；(2)全過(guò)程中該系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。ababEFGHBEGBEGBcdcdcdabcdcdcdabcdcdcd第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三解析:ab下滑進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁感線，在abcd電路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab、cd各受不同的磁場(chǎng)力作用而分別作變減速、變加速運(yùn)動(dòng)，電路中感應(yīng)電流逐漸減小，當(dāng)感應(yīng)電流為零時(shí)，ab、cd不再受磁場(chǎng)力作用，各自以不同的速度勻速滑動(dòng)，直到進(jìn)入窄軌道(1)ab自由下滑，由機(jī)械能守恒：①由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中，任何時(shí)刻通過(guò)的電流總相等，金屬棒有效長(zhǎng)度Lab=3Lcd，故它們所受安培力為：Fab=3Fcd②在磁場(chǎng)力作用下，ab、cd各作變速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，當(dāng)Eab=Ecd時(shí)，電路中感應(yīng)電流為零，安培力為零，ab、cd運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)有：所以

③ab、cd受安培力作用，且作用時(shí)間相同，動(dòng)量均發(fā)生變化，由動(dòng)量定理得：④⑤

聯(lián)立以上各式解得：第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三當(dāng)ab進(jìn)入窄軌道時(shí)，由于，回路中再次出現(xiàn)電流，之后ab、cd在大小相等方向相反的安培力作用下分別做變加速、變減速運(yùn)動(dòng)，直至二者最終速度相同，由動(dòng)量守恒定律有：

得(2)根據(jù)系統(tǒng)的總能量守恒可得：第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，編輯于2023年，星期三AB300如圖示，傾斜傳送帶AB長(zhǎng)18m，與水平方向夾角300，且始終以5m/s的速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)把質(zhì)量為0.8Kg的木塊輕輕放在傳送帶最上端B處，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因，當(dāng)木塊被傳送1s后，一顆質(zhì)量為10克的子彈以的速度沿木塊運(yùn)動(dòng)的反方向擊中木塊并穿出，子彈穿出的速度;以后每隔1s就有一顆相同的子彈射向木塊，設(shè)子彈穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，木塊質(zhì)量認(rèn)為不變，，則：（1）在被子彈第一次擊中前，木塊運(yùn)動(dòng)了多大距離？（2）木塊在到達(dá)最下端A之前，最多能被多少顆子彈擊中？（3）在木塊從B運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，傳送帶一共對(duì)木塊做了多少功？子彈、木塊、傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量是多少？BA

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