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文檔簡介
估算算數(shù)平方根有多大呢我們曾經(jīng)是這樣做的:
問題導(dǎo)入所以你能不能得到
的更精確的范圍?2=因為
……因為所以1.4<<1.5因為所以1.41<<1.42因為所以1.414<<1.415理論上是這樣算的:問題導(dǎo)入有多大呢問題導(dǎo)入我們現(xiàn)在遇到的問題卻是這樣的:
小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2。她不知能否裁得出來,正在發(fā)愁。小明見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?!蹦阃庑∶鞯恼f法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入
有多大呢?1、算術(shù)平方根:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。2、16的算術(shù)平方根是()3的算術(shù)平方根是()10的算術(shù)平方根是()20的算術(shù)平方根是()25的算術(shù)平方根是()0.49的算術(shù)平方根是()
40.75探究一1<
3
<412=122=4<21<9<10<16
32=942=16
<43<
平方法問題:判斷一個無理數(shù)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間?探究一
問題:判斷一個無理數(shù)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間?探究一
平方法探究一
確定底數(shù)的大小比較冪的大小先平方再定平方數(shù)四步法2、估計的值()A.在2和3之間B.在3和4之間C.在4和5之間D.在5和6之間1、與
最接近的整數(shù)是(
)A.5B.6C.7D.8<x-<3、滿足
的整數(shù)有
。
跟蹤訓(xùn)練一與4與124、比較大?。号cπ(1)(2)(3)BB<<>-1.0.16.已知
+7的整數(shù)部分是a,7-
的整數(shù)部分是b,求a+b的值。5.已知
的整數(shù)部分是a,
的小數(shù)部分是b,求a+b的值。小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分跟蹤訓(xùn)練一
小麗想用一塊面積為400cm2的長方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2。她不知能否裁得出來,正在發(fā)愁。小明見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?!蹦阃庑∶鞯恼f法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?解決問題因為
>7,所以>21,比原正方形的邊長更長,這是不可能的。解:設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm,則3x?2x=300=50因此長方形的長是,變式1:如果將3:2改為5:3,結(jié)果又如何呢?變式2:無論能否裁出,都請求出長方形邊長。(小數(shù)點后保留一位)解決問題16<
<2025
探究二
4
<<5
19.36<
<2020.25
4.4
<<4.5
4.47
<<4.4819.9809<
<2020.0704
夾值法1.若一正方形的面積為20cm2,周長為xcm,則x的值介于下列哪兩個整數(shù)之間?(
)A.16,17B.17,18C.18,19D.19,20跟蹤訓(xùn)練二B…3536373839……12251269136914441521…2.觀察下列表格,估算在哪兩個整數(shù)之間。平方法可以估計一個無理數(shù)在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間。階段小結(jié)夾值法可以估計一個無理數(shù)的精確程度。估算的方法你會了嗎?3.如果是一個整數(shù),那么最小的正整數(shù)a是
。1.判斷大?。?1)2與
課堂綜合練習(xí)(2)-4與-A組2.若m=
+,則()
A.2、3之間B.3、4之間C.4、5之間D.5、6之間2.試求滿足<x<的整數(shù)x是
。3.的整數(shù)部分是x,的小數(shù)部分是y,(1)用x表示y;(2)求y(y+x)的值。課堂綜合練習(xí)B組1.寫出所有適合下列條件的數(shù):(1)大于?小于的所有整數(shù);(2)絕對值小于的所有整數(shù)。課堂綜合練習(xí)C組2.(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分;(2)已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,請你求出(x?y)的相反數(shù)。課堂綜合練習(xí)
3.俗話說,登高望遠。從理論上說,當(dāng)人站在距地面h千米高處時,能看到的最遠距離約d=112×,天津天塔高415米,人在觀光廳里最多能看多遠(結(jié)果精確到0.1)?C組4.試在數(shù)軸上標(biāo)出π,-,的大致位置,并借助數(shù)軸比較它們的大小。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的收獲是什么?1、估算的方法2、估算算術(shù)平方根的應(yīng)用課堂小結(jié)必做:書47頁6、9,57頁6、8課后作業(yè)選做:
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