部優(yōu)課件：估算算術(shù)平方根

估算算數(shù)平方根有多大呢我們曾經(jīng)是這樣做的:

問題導(dǎo)入所以你能不能得到

的更精確的范圍？2=因?yàn)?/p>

……因?yàn)樗?.4＜＜1.5因?yàn)樗?.41＜＜1.42因?yàn)樗?.414＜＜1.415理論上是這樣算的:問題導(dǎo)入有多大呢問題導(dǎo)入我們現(xiàn)在遇到的問題卻是這樣的:

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2。她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁。小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?！蹦阃庑∶鞯恼f法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？問題導(dǎo)入問題導(dǎo)入

有多大呢？1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。2、16的算術(shù)平方根是()3的算術(shù)平方根是（）10的算術(shù)平方根是（）20的算術(shù)平方根是（）25的算術(shù)平方根是（）0.49的算術(shù)平方根是（）

40.75探究一1＜

3

＜412＝122＝4＜21＜9＜10＜16

32＝942＝16

＜43＜

平方法問題：判斷一個(gè)無理數(shù)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間？探究一

問題：判斷一個(gè)無理數(shù)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間？探究一

平方法探究一

確定底數(shù)的大小比較冪的大小先平方再定平方數(shù)四步法2、估計(jì)的值（）A.在2和3之間B.在3和4之間C.在4和5之間D.在5和6之間1、與

最接近的整數(shù)是(

)A.5B.6C.7D.8＜x－＜3、滿足

的整數(shù)有

。

跟蹤訓(xùn)練一與4與124、比較大?。号cπ（1）（2）（3）BB<<>-1.0.16．已知

＋7的整數(shù)部分是a，7－

的整數(shù)部分是b，求a＋b的值。5．已知

的整數(shù)部分是a，

的小數(shù)部分是b，求a＋b的值。小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分跟蹤訓(xùn)練一

小麗想用一塊面積為400cm2的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2。她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁。小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?！蹦阃庑∶鞯恼f法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解決問題因?yàn)?/p>

＞7，所以＞21，比原正方形的邊長更長，這是不可能的。解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則3x?2x=300=50因此長方形的長是，變式1：如果將3:2改為5:3，結(jié)果又如何呢？變式2：無論能否裁出，都請求出長方形邊長。（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）解決問題16＜

＜2025

探究二

4

＜＜5

19.36＜

＜2020.25

4.4

＜＜4.5

4.47

＜＜4.4819.9809＜

＜2020.0704

夾值法1．若一正方形的面積為20cm2，周長為xcm，則x的值介于下列哪兩個(gè)整數(shù)之間？(

)A.16，17B.17，18C.18，19D.19，20跟蹤訓(xùn)練二B…3536373839……12251269136914441521…2.觀察下列表格，估算在哪兩個(gè)整數(shù)之間。平方法可以估計(jì)一個(gè)無理數(shù)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間。階段小結(jié)夾值法可以估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的精確程度。估算的方法你會了嗎？3.如果是一個(gè)整數(shù)，那么最小的正整數(shù)a是

。1.判斷大小：(1)2與

課堂綜合練習(xí)(2)-4與-A組2．若m=

+，則（）

A.2、3之間B.3、4之間C.4、5之間D.5、6之間2.試求滿足<x<的整數(shù)x是

。3.的整數(shù)部分是x，的小數(shù)部分是y，(1)用x表示y;(2)求y(y+x)的值。課堂綜合練習(xí)B組1.寫出所有適合下列條件的數(shù)：(1)大于?小于的所有整數(shù)；(2)絕對值小于的所有整數(shù)。課堂綜合練習(xí)C組2.(1)求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)已知：10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,請你求出(x?y)的相反數(shù)。課堂綜合練習(xí)

3.俗話說，登高望遠(yuǎn)。從理論上說，當(dāng)人站在距地面h千米高處時(shí)，能看到的最遠(yuǎn)距離約d=112×,天津天塔高415米，人在觀光廳里最多能看多遠(yuǎn)（結(jié)果精確到0.1）？C組4.試在數(shù)軸上標(biāo)出π，-，的大致位置，并借助數(shù)軸比較它們的大小。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？1、估算的方法2、估算算術(shù)平方根的應(yīng)用課堂小結(jié)必做：書47頁6、9，57頁6、8課后作業(yè)選做：