數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

教學(xué)課件數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)人教版第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第1課時(shí)1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).

3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷方差的形成過(guò)程，了解方差的意義；

2．掌握方差的計(jì)算方法并會(huì)初步運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：方差意義的理解及應(yīng)用．問(wèn)題1

農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明．

說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49產(chǎn)量波動(dòng)較大產(chǎn)量波動(dòng)較?。?）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？①請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況．甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量②統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來(lái)量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。涸O(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用這些值的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。壅?qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．

兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：③請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度．據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定．顯然＞，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：練習(xí)1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999．練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？成績(jī)/環(huán)次數(shù)甲乙10119876021345678910

甲乙（1）方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。讲畹倪m用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況．第二十章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第2課時(shí)

回顧方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義．方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。畬W(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能熟練計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差；

2．通過(guò)實(shí)例體會(huì)方差的實(shí)際意義．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：方差的應(yīng)用，用樣本估計(jì)總體．每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．抽樣調(diào)查．問(wèn)題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎．現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．（1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？（2）如何獲取數(shù)據(jù)？例在問(wèn)題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：

由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由＜可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻．因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿．8:30—9:304039.840.140.239.94040.240.239.839.810:00—11:00404039.94039.940.24040.14039.9問(wèn)題2

一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40mm的圓柱形零件，正常生產(chǎn)時(shí)直徑的方差應(yīng)不超過(guò)0.01mm2，下表是某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00兩個(gè)時(shí)段中各任意抽取10件產(chǎn)品量出的直徑的數(shù)值（單位：mm）.試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常．如何對(duì)生產(chǎn)作出評(píng)價(jià)？

可借助計(jì)算器完成計(jì)算．問(wèn)題3：在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡（單位：歲）如下：（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說(shuō)說(shuō)兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況嗎？甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726問(wèn)題4：在體操比賽中，往往在所有裁判給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算余下分?jǐn)?shù)的平均分.6個(gè)B組裁判對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動(dòng)作完成分）為：9.4,8.9，8.8，8.9，8.6，8.7.（1）如果不去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（2）如果去掉最高分和最低分，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差又分別是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（3）你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)平均分的方法更合理？（3）去掉最高分和最低分的統(tǒng)計(jì)方法更合理.

（1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，