2023學(xué)年完整公開課版乘方

1.5

有理數(shù)的乘方

1.5.1乘方

第1課時(shí)有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義及相關(guān)概念.2.能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.3.歸納有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號(hào).新課引入細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×210個(gè)2相乘列式為：知識(shí)講解2×2×…×2×210個(gè)2相乘記作210

a×a×…

×a×an個(gè)a相乘記作an讀作“2的10次方”.讀作“a的n次方”.a×a×…×a×an個(gè)aan=知識(shí)講解求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.以an為例：ann叫做指數(shù)a叫做底數(shù)an叫做冪活學(xué)活用思考：(-2)4和-24所表示的意義一樣嗎？為什么？解：二者所表示的意義不一樣.因?yàn)?/p>

(-2)4表示的是2的相反數(shù)的4次冪，即-2的4次冪，結(jié)果是16;而-24表示的是2的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是-16.所以二者的意義不一樣.活學(xué)活用1.在94中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，

94讀作___________或___________.它表示

個(gè)9相乘.2.5就是5(

).底數(shù)是____，指數(shù)是____.3.(-7)8

中的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____.949的4次冪9的4次方451-781一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方指數(shù)為1時(shí)通常省略不寫例題

(1)原式=(-4)?(-4)?(-4)=-64；(2)原式=(-2)?(-2)?(-2)?(-2)=16;注意表示負(fù)數(shù)的乘方，書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)）用括號(hào)括起來，便于辨認(rèn)底數(shù).分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用括號(hào)括起來.解：

思考探究你能判斷下面算式的符號(hào)嗎？根據(jù)結(jié)果，能得到什么規(guī)律？(1)(-1)2012；(2)(-1)2013；(3)02012；(4)12013解:(1)(-1)2012=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)…×(-1)

2012個(gè)(-1),即共有1006個(gè)1相乘，結(jié)果為1.11所以算式(1)的符號(hào)為正，同理可得算式(2)的結(jié)果為-1，符號(hào)為負(fù)，算式(3)的結(jié)果為0，算式(4)的結(jié)果為1，符號(hào)為正.規(guī)律:1的任何次冪都為1;-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.歸納小結(jié)當(dāng)指數(shù)是（）數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪為（）;當(dāng)指數(shù)是（）數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪為（）.

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.奇負(fù)數(shù)偶正數(shù)從例題發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？1的任何次冪都為1;-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.例題如何用計(jì)算器來求有理數(shù)的乘方？例2

用計(jì)算器計(jì)算(-8)5和(-3)6.解：選擇帶有負(fù)號(hào)按鍵(-)

的計(jì)算器.找到代表求乘方的按鍵（不同計(jì)算器按鍵有所不同），依次按下底數(shù)和指數(shù)，便可以在計(jì)算器是顯示出結(jié)果.經(jīng)計(jì)算，(-8)5=-32768,(-3)6=729.隨堂訓(xùn)練1．(-5)6表示(

)

A．6與-5相乘的積B．5與6相乘的積C．6個(gè)-5相乘的積D．6個(gè)-5相加的和2．(-2)3等于(

)A．-6

B．6

C．-8

D．8CC隨堂訓(xùn)練3.(1)在(-2)6中，指數(shù)為

，底數(shù)為

．(2)在-26中，指數(shù)為

，底數(shù)為

．4.平方等于本身的數(shù)為

，立方等于本身的數(shù)為_________，平方等于立方的數(shù)為______．6-2620、1-1、0、11、0(4)-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2).()

5.判斷正誤：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3=(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××(-12)8=

;(2)1034=

.(3)7.123=

;(4)(-45.7)3=

.隨堂訓(xùn)練112550881429981696360.944128-95443.9936.用計(jì)算器計(jì)算:課時(shí)小結(jié)乘方的意義