《分式加減法》教學(xué)設(shè)計

《分式加減法（1）》的教學(xué)設(shè)計門古中學(xué)潘必娟教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）《數(shù)學(xué)》八年級（下冊）第十六章第二節(jié)第2課時課時安排：1課時學(xué)情分析：學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)加減及異分母分?jǐn)?shù)加減的運算法則，并且經(jīng)歷過用字母表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關(guān)系的過程。由此類比分式的加減法，可以猜想分式的加減運算法則?；顒咏?jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷過一些從實際問題建模的思想，因此本節(jié)課從實際問題入手，能夠引起學(xué)生的有意記憶；同時，還與整式運算、分解因式等有密切聯(lián)系，因此可以加強(qiáng)知識之間的縱向聯(lián)系。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析分式加減法的教學(xué)在教材中安排了兩課時。第一課時講述同分母分式加減法的運算法則及其應(yīng)用以及簡單異分母分式相加減的運算。第二節(jié)課則講述異分母分式加減法的運算法則及分式的通分。在此，我做了部分調(diào)整：講授完同分母分式加減法的運算法則及其應(yīng)用以后，把第二課時的異分母分式相加減的運算法則也放到本課時，讓學(xué)生形成連貫的知識，且形成知識的對比記憶，并體會數(shù)學(xué)中的化歸思想，教學(xué)目標(biāo)：1、探究同分母分式加減法的運算法則及簡單的異分母分式加減法的運算法則。2、通過實際問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，采用類比的方法，幫助學(xué)生自己總結(jié)知識點。3結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。教學(xué)重點：同分母分式及簡單的異分母分式加減法的運算法則。教學(xué)難點：運用運算法則正確求解分式計算問題。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境引出課題——類比思想總結(jié)法則——質(zhì)疑討論歸納法則——課堂小結(jié)布置作業(yè)教學(xué)過程：活動一創(chuàng)設(shè)情境引出課題1.P15問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的1+i.這樣引出分式的加減法的實際十nn+3背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進(jìn)行分式的加減法運算.2. P115［觀察］是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說出分式的加減法法則3.師歸納：有關(guān)分式的加減運算，引出課題。【設(shè)計意圖】通過行程問題引入分式的加減運算，既體現(xiàn)了加減運算的意義，又讓學(xué)生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及代數(shù)表達(dá)能力。同時在解決實際問題時，教學(xué)生用畫圖的方法理解題意，從而解決問題。活動二類比思想總結(jié)法則㈠探究同分母分式加減運算法則1.做一做⑴你能找到他們的好朋友嗎9315 15_14_17-7?12+12?2~273-3—.2,13—2 7⑵問題：同分母分?jǐn)?shù)如何相減？,試一試⑴你能找到他們的好朋友嗎？bc3 2 X-1 c⑵問題：同分母分式如何相加減？.類比歸納：同分母分式相加減：分母不變，把分子相加減。+b_㈡例題講練.做一做：嘗試完成下列各題:(2).文十2(2).文十2x+1.師歸納：（1）把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式時，要約分.（2）注意分?jǐn)?shù)線有括號的作用，分子相加減時，要注意添括號.3例1計算：⑴一^一^一市廠3xx+t⑵2jc—72x-y工工+3y工4 2工一3y⑶【設(shè)計意圖】通過一些簡單的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生借助與分?jǐn)?shù)類比的思想，大膽猜想分式的加減運算法則，并讓學(xué)生說明其合理性。同時，加強(qiáng)講練結(jié)合，配一些習(xí)題及例題，達(dá)到鞏固新知的作用?；顒尤|(zhì)疑討論歸納法則㈠探究異分母分式加減運算法則1.問題：小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明.N+L浩+3=些+&=比=12小明：口4口口x4144Mi4MAa14M4a小工二二必+二空+工*小亮：a4aax44a4a4a4a你認(rèn)為誰的方法更好？為什么？2.交流討論3.歸納：⑴異分母分式相加減:通分，把異分母分式化為同分母分式。⑵異分母分式通分時，確定最簡公分母。㈡例題講練2ai,找找最簡公分母：2a12r—42—r2.計算：3 6 4 9 12ai,找找最簡公分母：2a12r—42—r2.計算：3 6 4 9 1 + - = 1 23.解決前面的實際問題：(三+端==6v6y6v6廿4.拓展：⑴FTa-2yx+y⑶甲乙兩地相距S千米，汽車從甲地到乙地按V千米/時的速度行駛，若按(v+a)千米/時的速度行駛，可提前多少小時到達(dá)？【設(shè)計意圖】以討論的形式，讓學(xué)生很自然過渡到異分母分式的加減問題。讓學(xué)生體會異分母分式的加減關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式，而異分母分式化同分母分式的重點是通分，確定最簡公分母等知識點，這要求老師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問題加以正確引導(dǎo)?；顒铀恼n堂小結(jié)1.談?wù)勥@節(jié)課，你的收獲與感想?2歸納：(1)分式加減運算的方法思路:通分通分分子相加減時，如果分子是一個盜頂式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤，(3)分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式(或整式，【設(shè)計意圖】鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)