九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考北師大版山亭

九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考測試一，選擇題（每小題3分，共24分）1.關(guān)于X的方程：（m2-1）χ2+mx-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1.方程X2+2X—3=0的解是（ ）Xi=1,X2=3X1=1,X2=-3X1=—1,X2=3D.X1=—1,X2=-3號考名姓.已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4：3,則這個菱形的面積是（ ）A.12cm2B.24cm2C.48cm2D.96cm2.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A.對角線互相垂直 B.對角線相等 仁對角線互相平分D.對角互補.已知X=1是一元二次方程X2-2mX+1=0的一個解，則m的值是（）A.1 B.0C.0或1 D.0或-1.如果一元二次方程3X2-2X=0的兩根為X1,X2,則X1?x2的值等于（ ）AC 八 一2 2A.2 B.0 C.2 D.-3 3.某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A.200（1+a%）2=148B.200（1—a%）2=148 C.200（1—2a%）=148D. 200（1—a2%)=148級班. （2011四川宜賓,7,3分）如圖，矩形紙片ABCD已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，B落在點F處，折痕為AE,且EF=3,則AB的長

（ ）A.3B.4 C.5D.6二、填空題（每題3分，共21分）中,（第8題圖）.方程（X+5）（X-T）=—26，化成一般形式是,其二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)的和是.如果方程X2+（k-1）X-3=0的一個根是1,那么k的值是,另一個根是；.在四邊形ABCD中，AB=DC,AD=BC請再添加一個條件，使四邊形ABCD.（寫出一種即可）.如圖1-12,l〃m,矩形ABCD的頂點B在直線m上，則∠α=度.第12題圖第13題圖第15題圖.如上圖1-13,菱形ABCD中，/A=60,對角線BD=8,則菱形ABCD的周長等于 ? 。14：當(dāng)廠?時，關(guān)于％的一元二次方程2+6kx+3k2+6=0有兩個相等的實數(shù)根.（2011山東濰坊，17,3分）已知長方形ABCD,AB=3Cm,AD=4Cm，過對角線BD的中點O做BD的垂直平分線EF,分別交AD、BC于點E、F,則AE的長為三、解答題（共75分）.用指定的方法解方程：（每題4分,共16分）（1）X2-2X=0（因式分解法） （2）X2-2X—3=0（用配方法）(3)2X2-9X+8=0(用公式法)(4)(X-2)2=(2X+3)2(用合適的方法)17.（8分）如圖，在寬為20m,長為32m的矩形地面上

修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草

坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.第17題圖18.（8分）某種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進價不變時,若每千克漲價1元,每天銷售量將減少20千克,現(xiàn)要保證每天盈利6000元,同時要使顧客得到實惠,那么每千克水果應(yīng)漲價多少元？.（6分）已知關(guān)于X的方程X2+（2k+1）X+k2-3=0有實數(shù)根，求k的取值范圍;.（8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點0,分

別過C、D作BD、AC的平行線交于點E，求證：四邊形OCEDBz?形.（該小題9分）今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在

5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后

人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？D.（2011貴州貴陽，10分）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F.（1）求證：△ADE^^BCE；（5分）（2）求∠AFB的度數(shù).（5分）23..（10分）已知：如圖，在力ABC中，AB=AC,AD±BC,垂足為D,AN?△ABC外角/CAM的平分線，CE±AN,垂足為E,連接DE交AC于F。（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）求證：DF〃AB,DF=1AB；2（3）當(dāng)力ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？簡述你的理由。1.(2014-襄陽，第16題3分)若正數(shù)a是一元二次方程%2-5%+m=0的一個根，-a是一元二次方程%2+5%-m=0的一個根，則a的值是5.2.2014年廣東汕尾，第22題9分)已知關(guān)于%的方程%2+a%+a-2=0(1)若該方程的一個根為1,求a的值及該方程的另一根；(2)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.((2014?新疆，第19題10分)如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米?(2014?濟寧，第13題3分)若一元二次方程a%2=b(ab>0)的兩個根分別是m+1與2m-4,則也=a4.2(2014-廣西賀州，第16題3分)已知關(guān)于%的方程%2+(1-m)%Fr=0有兩個不相等的實數(shù)根，4則m的最大整數(shù)值是0.(2014年山東泰安,第13題3分)某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系,每盆植3株時,平均每株盈利4元；若每盆增加1株,平均每株盈利減少元,要使每盆的盈利達到15元,每盆應(yīng)多植多少株?設(shè)每盆多植%株,則可以列出的方程是( )A.(3+%)(4-%)=15 B.(%+3)(%)=15C.(%+4)(3-%)=15 D.(%+1)(4-%)=15(2014?菏澤，第6題3分)已知關(guān)于%的一元二次方程%2+a%+b=0有一個非零根-b，則a-b的值為()A.1 B.-1 C0 D.-2（2014?益陽，第5題，4分）一元二次方程%2-2%+m=0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（ ）A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≤1（2014?浙江寧波，第9題4分）已知命題“關(guān)于％的一元二次方程％2+b%+1=0,當(dāng)b<0時必有實數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（）A.b=-1 B.b=2 C.b=-2 D.b=0（2014?云南昆明，第6題3分）某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為%,則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1—%）2=100 B.100（1—%）2=144C.144（1+%）2=100 D.100（1+%）2=144（2014?四川自貢，第5題4分）一元二次方程%2-4%+5=0的根的情況是（ ）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根.（2014年云南省,第5題3分）一元二次方程%2-%-2=0的解是（）A.%1=1,%2=2B.%1=1,%2=-2C.%1=-1,%2=-2D.%1=-1,%2=2.（2014年天津市,第10題3分）要組織一次排球邀請賽,參賽的每個隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請%個隊參賽,則%滿足的關(guān)系式為（ ）A.L（%+1）=28B.L（%-1）=28C.%（%+1）=28 D.%（%-1）=282 214.（2014?廣東，第8題3分）關(guān)于%的一元二次方程%2-3%+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù))m的取值范圍為（（2010天門、潛江、仙桃）正方形ABCD中，點。是對角線DB的中點，點P是DB所在直線上的一個動點，PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.⑴當(dāng)點P與點O重合時（如圖①），猜測AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；⑵當(dāng)點P在線段DB上（不與點D、0、B重合）時（如圖②），探究⑴中的結(jié)論是否成立？若成立,寫出證明過程；若不成立,請說明理由；⑶當(dāng)點P在DB的長延長線上時，請將圖③補充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立,直接寫出結(jié)論；若不成立,請寫出相應(yīng)的結(jié)論.(2010山東青島)已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF．(1)求證：BE=DF；(2)連接AC交EF于點0,延長OC至點M,使OM=OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.(10湖南益陽)如圖7,在菱形ABCD中，∠A=60°,AB=4,0為對角線BD的中點，過。點作OE⊥AB,垂足為E.⑴求∠ABD的度數(shù)；(2)求線段BE的長.（2010廣東東莞）如圖，分別以RtAABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊AACD、等邊AABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,邊結(jié)DF.⑴試說明AC=EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形.19.（2010山東聊城）如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC（2010寧夏回族自治區(qū)）點A、B、C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，點口是平面內(nèi)任意一點，若A、B、C、D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個工襄陽1如圖，在梯形ABe