高中數(shù)學(xué)-數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知識目標(biāo)：理解復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件。2.能力目標(biāo)：在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用。3.情感目標(biāo)：感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)相等的條件。教學(xué)設(shè)計：教學(xué)環(huán)節(jié)（一）問題情境問題教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖1、從小到大，我們認(rèn)識了各種各樣的數(shù)。進(jìn)入高中，我們學(xué)習(xí)了集合，你知道的數(shù)集有哪些？分別用什么記號表示？傾聽學(xué)生回答問題，時時引導(dǎo)、追問、總結(jié)。認(rèn)真思考，回答問題從學(xué)生已有的知識入手，引入課題2、這些數(shù)集之間是什么關(guān)系呢？3、為什么是真包含的關(guān)系呢？教學(xué)環(huán)節(jié)（二）探究新知4、回顧數(shù)系擴(kuò)充的前三次擴(kuò)充過程，數(shù)系家們是如何解決這些矛盾的呢？——添加新數(shù)，擴(kuò)充數(shù)系教師提出問題，認(rèn)真聽取學(xué)生的答案，學(xué)生討論問題時巡視并和學(xué)生交流學(xué)生認(rèn)真思考、交流，積極回答問題學(xué)生自己經(jīng)歷討論過程通過問題串的形式使學(xué)生經(jīng)歷復(fù)數(shù)的概念的產(chǎn)生過程5、原數(shù)集和擴(kuò)充后的數(shù)集是什么關(guān)系呢？6、那么在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)加、減、乘、除、乘方、開方這些運(yùn)算總能實(shí)施了嗎？我們現(xiàn)在怎么解決呢？7、添加的新數(shù)僅僅是嗎？還有其他的數(shù)被添加進(jìn)來嗎？通過實(shí)數(shù)和的加法和乘法運(yùn)算，你還能得到什么數(shù)呢？8、觀察這些數(shù)的特征，你能給復(fù)數(shù)下個定義嗎？9、討論：實(shí)數(shù)集和擴(kuò)充后的復(fù)數(shù)集是什么關(guān)系呢？10、你能用圖形來表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間的關(guān)系嗎？11、你能根據(jù)圖形說出當(dāng)實(shí)數(shù)滿足什么條件時，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)嗎？利用圖形將復(fù)數(shù)歸類例1、實(shí)數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是:(1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？變式1實(shí)數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是（1）實(shí)數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)。針對目標(biāo)12、對于復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)()根據(jù)所列復(fù)數(shù)你能歸納這兩個復(fù)數(shù)相等的條件嗎？體會由特殊到一般的歸納過程例2、已知求實(shí)數(shù)的值變式2若為實(shí)數(shù)且求。(2)若求實(shí)數(shù)。針對目標(biāo)教學(xué)環(huán)節(jié)（三）問題教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課堂檢測1．設(shè)，“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件老師巡視，了解學(xué)生的答題情況學(xué)生獨(dú)立寫出解答過程針對目標(biāo)2．下列命題中的假命題是()A．自然數(shù)集是非負(fù)整數(shù)集B．實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集為實(shí)數(shù)集C．實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的交集是D．純虛數(shù)集與實(shí)數(shù)集的交集為空集針對目標(biāo)3.已知為實(shí)數(shù)且，則＝________；＝________.針對目標(biāo)反思小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑問？提出疑問為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)回顧反思學(xué)生養(yǎng)成反思、總結(jié)的好習(xí)慣布置作業(yè)1、課后鞏固案2、利用網(wǎng)絡(luò)等資源了解復(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學(xué)生對方程解的問題會默認(rèn)為在實(shí)數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。效果分析根據(jù)學(xué)生上課時的綜合表現(xiàn)，尤其是在教學(xué)過程中對一些例習(xí)題的分析的表現(xiàn)，再結(jié)合自身在教學(xué)設(shè)計時的預(yù)期作以對比，現(xiàn)分析教學(xué)效果如下：1.在基礎(chǔ)知識方面，學(xué)生有了較扎實(shí)的掌握。通過讓學(xué)生做變式；練習(xí)的結(jié)果以及學(xué)生在下面自我探究的成果，反映出了學(xué)生對于本節(jié)基礎(chǔ)內(nèi)容掌握較熟練，抓取到了本節(jié)課的重難點(diǎn)，并得以攻克。但是小部分學(xué)生仍舊對復(fù)數(shù)的分類（復(fù)數(shù)什么時候?yàn)閷?shí)數(shù)，什么時候?yàn)樘摂?shù)，什么時候?yàn)榧兲摂?shù)）掌握的不夠扎實(shí)，在自己完成筆記的時候出現(xiàn)了不少的漏洞。2.在計算能力方面，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了很大的提升。3.在整理學(xué)習(xí)筆記方面也有不小的進(jìn)步，學(xué)生知道在哪里需要記筆記，也能在筆記上標(biāo)記上重難點(diǎn)，從而對一整堂課有了一個系統(tǒng)的把握，便于以后的有效復(fù)習(xí)。筆記的質(zhì)量還需要繼續(xù)完善，特別是在一些細(xì)節(jié)方面應(yīng)該加以強(qiáng)調(diào)，以保證學(xué)生以后的復(fù)習(xí)更高效。教材分析復(fù)數(shù)的引入實(shí)現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充．但是，復(fù)數(shù)它完全沒有按照教科書所描述的邏輯連續(xù)性．實(shí)際的需要使實(shí)數(shù)具有某種實(shí)在感．可是，復(fù)數(shù)的情形卻不一樣，是純理論的創(chuàng)造．新課程中復(fù)數(shù)內(nèi)容突出復(fù)數(shù)的代數(shù)表示，同時也強(qiáng)調(diào)了復(fù)數(shù)的幾何意義．它的內(nèi)容是分層設(shè)計的：先將復(fù)數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對，再把復(fù)數(shù)看成是直角坐標(biāo)系下平面上的點(diǎn)或向量，最后介紹復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．同時，復(fù)數(shù)作為一種新的數(shù)學(xué)語言，也為我們今后用代數(shù)的方法解決幾何問題提供了新的工具和方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．本節(jié)課的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生回憶數(shù)系擴(kuò)充的過程，體會虛數(shù)引入的必要性和合理性．另一方面，讓學(xué)生理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，掌握復(fù)數(shù)相等的充要條件，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容．測評練習(xí)1．已知復(fù)數(shù)則的充要條件是2．如果，那么實(shí)數(shù)的值為3．的實(shí)部是4．設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的條件。5．已知，,若，求實(shí)數(shù)。（選做）若，則實(shí)數(shù)＝________．課后反思1．問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。這里，通過問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。2．通過教師提問，引入等辦法，使學(xué)生加深對概念的理解，進(jìn)而一步步完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。3．有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問題，讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究。4．通過安排基本練習(xí)題，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。5．讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程應(yīng)該成為這節(jié)課的一個重要教學(xué)目標(biāo)。6．教學(xué)設(shè)計最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。如果把教學(xué)看作是教師帶領(lǐng)學(xué)生一起去遠(yuǎn)足，那么學(xué)情分析的目的是要分析學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，確定一個合情合理的教學(xué)起點(diǎn)；目標(biāo)導(dǎo)向這是要教師分析預(yù)期達(dá)到的教學(xué)效果，即遠(yuǎn)足所期望到達(dá)的目的地，這是教學(xué)的根本和核心任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵；知識定位則好比是教師要預(yù)先分析通往目的地的道路狀況，從而決定前進(jìn)的方法和策略；問題設(shè)計則好比是設(shè)計行程，恰當(dāng)安排可以指引師生高效地向著目的地前行。本節(jié)課就是通過這樣的設(shè)計思想來安排教學(xué)設(shè)計的。7.本節(jié)課中，通過兩個典型例題具體的對復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件進(jìn)行理解，緊跟在題后是變式練習(xí)題以便加強(qiáng)鞏固。逐漸提高難度，更加貼近高考。課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)中最先要考慮的因素，明晰教學(xué)目標(biāo)，做到有的放矢，是課堂教學(xué)的第一要素，是課堂教學(xué)有效性的必要保證?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求：在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實(shí)世